Введение в популяционную и медицинскую генетику

Московский Государственный Университет имени М. В. Ломоносова

биологический факультет

кафедра антропологии

Реферат:

Введение в популяционную и медицинскую генетику Москва, 2001

Введение

Популяционная генетика тАУ наука о генетических основах популяции. Это теоретическая область генетики, изучающая наследственную преемственность в популяциях, занимающаяся генетическим описанием и математическим исследованием самих популяций, и сил, на них действующих.

Наследственные изменения, происходящие в ряду поколений, лежат в основе процесса эволюции, поэтому популяционную генетику можно рассматривать как основу синтетической теории эволюции, т.е. объединения дарвиновской идеи естественного отбора и корпускулярной теории Менделя. Математическая основа популяционной генетики была доказана Рональдом А. Фишером (Fisher, 1930) в его фундаментальной теории естественного отбора.

Большая панмиксная популяция

Популяция - это сообщество особей одного вида, обладающих общим ареалом в течении длительного времени, расположенное отдельно от других сообществ и свободно скрещивающиеся между собой. Родственными узами связаны члены любой популяции, однако у организмов, размножающихся бесполым путем, отсутствуют связи, возникающие в результате перекрестного оплодотворения. Сообщество особей, размножающихся половым путем называется менделевской популяцией.

Причиной того, что отдельно взятый генотип не может служить адекватной еденицей процесса эволюции, является то, что его генотип остается неизменным на протяжении всей его жизни, а время жизни организма ограничено. С другой стороны, популяция представляет собой непрерывный ряд поколений, а генетическая структура популяции может изменяться, т.е. эволюционировать, от поколения к поколению. Непрерывность существования популяции обеспечивается механизмом биологической наследственности.

При изучении процесса эволюции важное значение имеет представление о генофонде. Генофондом называется совокупность генотипов всех особей популяции. Для диплоидных организмов генофонд популяции, насчитывает N особей, состоящих их 2N гаплоидных генотипов. Таким образом, генофонд популяции из N особей включает в себя N пар гомологичных хромосом и 2N аллелей каждого локуса (4N, т.к. у диплоидного организма 2 локуса). Исключение составляют половые хромосомы и сцепленные с полом гены, представленные в каждом гетерогаметном организме в одном экземпляре.

Непосредственно мы наблюдаем лишь фенотипы, а не генотипы или гены. Изменчивость генофонда может быть описана либо частотами генов, либо частотами генотипов. Если мы знаем соотношение между генотипами и соответствующими им фенотипами, то по частотам наблюдаемых фенотипов мы можем рассчитать частоты соответствующих генотипов.

Частоты аллелей можно рассчитать по частотам генотипов, учитывая, что в гомозиготах содержится по два одинаковых аллеля, а в гетерозиготах тАУ по одному аллелю каждого типа. Таким образом, что бы получить частоту аллелей каждого типа, нужно к частоте индивидуумов, гомозиготных по данному аллелю, прибавить половину частоты гетерозигот по этому аллелю. Если частоты генотипов представить как: гомозиготных (АА) тАУ D, (аа) тАУ R, гетерозиготного (Аа) тАУ H, то частоты аллелей считаются как:

p = D + 1/2 H

q = R + 1/2 H

Одна из причин, по которым генетическую изменчивость популяций часто предпочтительнее описывать, используя частоты аллелей, а не генотипов, состоит в том, что различных аллелей обычно бывает гораздо меньше, чем генотипов. При двух аллелях число возможных генотипов равно трем, при трех аллелях тАУ шести, при четырех тАУ десяти. В общем случае, если число различных аллелей одного локуса равно k, то число возможных генотипов равно k(k + 1)/2.

В 40-е тАУ 50-е годы существовало две конкурирующих гипотизы о генетической структуре природных популяций. Согласно классической модели, генетическая изменчивость популяции очень мала, а согласно балансовой тАУ очень велика.

По классической гипотизе подавляющее большинство локусов содержит аллели так называемого "дикого типа" с частотой, близкой к единицы. Типичная особь гомозиготна по аллелю "дикого типа" или гетерозиготна по мутантному аллелю и аллелю "дикого типа". Нормальный ("идеальный") генотип гомозиготен по аллелям "дикого типа" . Согласно балансовой теории, не существует какого-то одного аллеля "дикого типа", а присутствует целый ряд аллелей с различными частотами, следовательно, популяцию составляют особи, гетерозиготные по этим аллелям. Нормальный генотип отсутствует.

Биологическая эволюция тАУ это процесс накопления изменений в организме и увеличения их разнообразия во времени. В своей основе эволюционные изменения имеют генетический аспект, т.е. происходит изменение наследственного вещества, которое, при взаимодействии со средой, определяет все признаки организма. На генетическом уровне эволюция представляет собой накопление изменений в генетической структуре популяций.

Эволюцию можно рассматривать как двуступенчатый процесс. С одной стороны. возникают мутации и рекомбинации тАУ процессы, обуславливающие генетическую изменчивость; с другой стороны, наблюдается дрейф генов и естественный отбор тАУ процессы, посредством которых генетические изменения передаются из поколения в поколение.

Эволюция возможна только в том случае, если существует наследственная изменчивость. Единственным поставщиком новых генетических вариантов служит мутационный процесс. Помимо мутаций к процессам, изменяющим частоты аллелей в популяции, относят естественный отбор, поток генов (т.е. миграция их) между популяциями и случайный дрейф генов. Частоты генотипов (но не аллелей!) могут изменяться также в результате ассортотивного, т.е. неслучайного, формирования брачных пар.

Итак, для описания генетической структуры популяций надо знать число аллелей и генотипов. Пусть генотипы различаются фенотипически: АА, Аа, аа; их частоты равны соответственно: D, H, R. Пусть p тАУ частота аллеля А, q тАУ частота аллеля а. В популяции, содержащей диплоидных особей, частоты аллелей будут равны:

p = D + 1/2 H

q = R + 1/2 H

Наследственность сама по себе не изменяет частот генов. Этот принцип известен под названием закона Харди-Вайнберга, фундаментального закона популяционной генетики.

Основное утверждение закона состоит в том, что в отсутствии элементарных эволюционных процессов, а именно мутаций, миграций, отбора и дрейфа генов, частоты генов остаются неизменными из поколения в поколение. Этот закон утверждает также, что если скрещивание случайно, то частоты генотипов связаны с частотами генов простыми (квадратичными) соотношениями. Случайное скрещивание происходит тогда, когда вероятность формирования брачной пары между особями не зависит от их генетической конституции. Когда на выбор брачного партнера оказывает влияние генотип, говорят об ассортативном скрещивании. Из закона Харди-Вайнберга вытекает следующий вывод: если частоты аллелей у тЩВ и тЩА исходно одинаковы, то при случайном скрещивании равновесные частоты генотипов в любом локусе достигается за одно поколение.

Закон Харди-Вайнберга сформулировали в 1908 году независимо друг от друга математик Т. Харди (Англия) и врач В.Вайнберг (Германия). Он гласит, что процесс наследственной преемственности не влияет на число частот аллелей и (при случайном скрещивании) генотипов по определенному локусу. При случайном скрещивании равновестные частоты генотипов по данному локусу достигаются за одно поколение, если исходные частоты аллелей одинаковы у обоих полов.

Равновесные частоты генотипов задаются произведением частот соответствующих аллелей. Если имеется два аллеля, А и а, с частотами p и q, то частоты трех возможных генотипов выражаются уравнением

(p + q)2 = p2 + 2pq + q2 = p2 + 2pq + q2, где  p2 = AA = D, 2pq = Aa = H, q2 = aa = R.

С учетом того, что сумма всех частот аллелей, как и сумма всех частот генотипов, всегда равна единице, то (p + q)2 = 1. Рассмотрим различные типы браков и их постоянства в двуаллельной популяции.

Таблица 1

тип брака

частота

потомство

АА

Аа

аа

АА x АА

D2

D2

АА x Аа

2DH

DH

DH

АА x аа

2DR

2DR

Аа x Аа

H2

1/4H2

1/2H2

1/4H2

Аа x аа

2RH

RH

RH

аа x аа

R2

R2

D+H+R

(D+1/2H)2

2(D+1/2H)(R+1/2H)

(R+1/2H)2

сумма

1

p2

2pq

q2

Получаем, что в большой панмиксной популяции не зависимо от исходных генетических структур в первом же поколении после случайного скрещивания достигаются равновестные частоты генотипов.

Если у тЩВ и тЩА генотипы разные, а численность полов одинакова, то для достижения равновесия потребуется два поколения

тЩВ

тЩА

AA

x

aa

Аа

x

Аа

1/2AA

Aa

1/2aa

1/4

:

1/2

:

1/4

1

:

2

:

1

Одно из возможных применений закона Харди-Вайнберга состоит в том, что он позволяет рассчитать некоторые из частот генов и генотипов в случае, когда не все генотипы могут быть идентифицированности вследствии доминантности и гетерозиготности некоторых аллелей. Из закона Харди-Вайнберга можно вывести интересное следствие: разные аллели присутствуют в популяции главным образом в гетерозиготном, а не в гомозиготном состоянии. Рассмотрим пример. Альбинизм человека обусловлен довольно редким рецессивным геном. Если аллель нормальной пигментации обозначить как А, а аллель альбинизма тАУ а, то генотип альбиносов будет аа, генотип нормально пигментированных людей тАУ АА и Аа. Предположим, что частота генотипов альбиносов (частота рецессивной гомозиготы) равна 0,0001, т.е. q2 = 0,0001, тогда . q = 0,01, соответственно р = 1 тАУ 0,01 = 0,99; частота генотипа АА будет равна 0,9801, а генотипа Аа тАУ 2pq = 0,02. Следовательно, в гетерозиготном состоянии находится примерно в 100 раз больше рецессивных аллелей, чем в гомозиготном.

Для генов, сцепленных с полом, равновесные частоты генотипов у тЩА (т.е. у гомогаметного пола) совпадают с равновесными частотами аутосомных генов (p2 тАУ AA, 2pq тАУ Aa, q2 тАУ aa). Частоты гамет гемизиготных тЩВ (т.е. гетерогаметного пола) совпадают с частотами аллелей: p тАУ А, q тАУ а. Из этого следует, что фенотипы, определяемые рецессивными генами, у тЩВ встречаются чаще, чем у тЩА. Этим объясняется то, что наследственным заболеваниям, вызываемыми рецессивными, сцепленными с полом генами,  больше подвержены тЩВ.

Генетическое представление об изменчивости

Закон Харди-Вайнберга гласит, что при отсутствии возмущающих процессов частоты генотипов не изменяются. Однако процессы, изменяющие частоты генов, постоянно происходят в популяции, и без них не было бы эволюции.

Рассмотрим процесс мутирования. Мутации тАУ спонтанные изменения, происходящие в ДНК. Они бывают точечные, или генные (самые локализованные мутации, происходят в самом гене), хромосомные (изменяющие структуру хромосом, например, делеции, транслокации) и геномные (изменяющие число хромосом). Мутации вносят в популяцию новые аллели. Это чрезвычайно медленный процесс, т.к. сами по себе они изменяют генетическую структуру популяции с очень низкой скоростью. Если бы мутации были единственным процессом, обуславливающим эволюционные изменения в популяциях, то эволюция протекала бы очень медленно.

Направленность мутаций в природе случайна и непредсказуема. Каким образом они появляются в популяциях и как распространяются? Рассмотрим пример.

В популяции, целиком состоящей из особей с генотипом АА, возникает мутация и появляется одна гетерозигота Аа. Предположим, что а эволюционно нейтральна (не подвержена действию естественного отбора). Гетерозигота АА скрещивается с гомозиготой аа:

Аа x АА

потомки (в отношении)                                         АА : Аа (1/2 : 1/2),

т.е. ген а может остаться в популяции или исчезнуть с вероятностью 1/2. Если он останется и снова произойдет скрещивание, то во втором поколении новая аллель исчезнет из популяции или удвоится с вероятностью 1/4 и т.д. Вероятность сохранения/удаления из популяции мутации зависит от числа потомков и находится как (1/2)k, где k тАУ число потомков, k = 0, 1, 2, ..

Исспользуя уравнение распределения Пуассона, можем рассчитать процент вероятности сохранения и потери нейтральной мутации. Для первого поколения вероятность сохранения мутации (в %) равен 63, потери тАУ37, для второго соответственно 47 и 53, для третьего тАУ 63 и 37 и т.д. Предельная вероятность исчезновения мутации равна 100%; в 127 поколении вероятность исчезновения мутации равна 98, 47% (почти 100%), следовательно, мутация исчезнет из популяции приблизительно через 130 поколений. Потеря мутаций тАУ необратимый процесс.

Рассмотрим теперь повторные мутации. Скорость (или частота) возникновения мутаций является отношением числа мутировавших аллелей к общему числу аллелей в популяции. Она зависит от типа аллеля, а также от внутренних и внешних условий, меняется под действием различных факторов, например, радиации, высоких температур и т.п. При естественных условиях скорость возникновения мутаций колеблется от 10(-4) тАУ10(-7).

Пусть в популяции нормальная аллель А с частотой в начальный момент времени равной p0, а мутантный аллель тАУ а(q0). Скорость мутации из А в а тАУ U.  Общая формула частот аллеля А будет pn = p0(1тАУU)n, а аллеля а тАУ qn = 1 тАУ p0(1 тАУ U)n. Изменение частоты мутаций за поколение: ОФq = Upn, т.е. чем больше р, тем с большей частотой аллель А переходит в аллель а.

Мутации могут происходить и в обратном направлении, за счет чего происходит компенсация и сохранение генетического разнообразия. Если А мутирует в а со скоростью U, а а обратно мутирует в А со скоростью V, тогда равновесные частоты аллелей будут равны

p* = V/(U + V), q* = U/ (U + V).

Отметим два обстоятельства. Во-первых, частота аллелей обычно не находится в состоянии, отвечающим равновесию между прямыми и обратными мутациями, поэтому на них влияют и другие процессы (например, естественный отбор). Во-вторых, при наличии прямых и обратных мутаций изменения частот аллелей происходят медленее, чем в том случае, когда мутации идут только в одном направлении, посколько обратные мутации частично компенсируют изменение частоты аллелей в результате прямых мутаций. Это еще раз доказывает, что для того, что бы мутации сами по себе привели к сколько-нибудь значительному изменению частот аллелей, требуется много времени.

Естественный отбор

К идее естественного отбора как основного процесса эволюции пришли независимо друг от друга Чарльз Дарвин и Альфред Рассел Уоллес. В 1858 году на заседании Линнеевского общества в Лондоне были представлены сообщения об их открытии. Доказательства того, что эволюция происходит именно путем естественного отбора, были представлены Дарвином с приведением множества примеров в его работе "Происхождение видов", опубликованной в 1859 году.

Основой теории естественного отбора является факт, что некоторые генотипы в популяции имеют преимущества перед другими, как в выживании, так и при репродукции. То, что генотипы в данных условиях имеют возможность выжить и оставить плодовитое потомство, называется генетической приспособленностью. Она обуславливает направленное сохранение генотипа.

Естественный отбор благоприятствует (и противодействует) сохранению генотипа только через посредство фенотипа. В связи с этим выделено два исхода действия отбора: положительный отбор (сохранение "полезных" генотипов) и отрицательный отбор (эллиминация "вредных" генотипов). Таким образом, естественный отбор тАУ это направленный процесс, движущая сила эволюции.

В качестве количественной меры отбора используется относительная приспособленность (называемая также селективным, или адаптивным значением). Приспособленность является мерой эффективности размножения данного генотипа, мерой вклада его в следующее поколение.

Особенности существования организма на различных ступенях жизненого цикла могут оказывать влияние на его репродуктивный успех, определяющий направление естественного отбора и, следовательно, на приспособленности генотипов. Эти особенности сказываются на выживаемости, скорости развития, успешности спаривания, плодовитости и т.п., т.е. на величинах, называемых компонентами приспособленности. Важнейшими компонентами являются выживаемость и плодовитость. Другие компоненты могут рассматриваться самостоятельно или включаться в две основные.

Математические модели естественного отбора были описаны Райтом и Фишером. Простейшая модель тАУ популяция с одной парой аллелей, приспособленность к которой не зависит от других локусов.

Пусть АА, Аа, аа тАУ генотипы популяции, их относительные приспособленности соответственно W11, W12, W22. Частоты генов равны p и q.

Таблица 2*

Генотип

АА

Аа

аа

Сумма

Частота гена до отбора, f

p2

2pq

q2

1

Относительная приспособленность, W

W11

W12

W22

Частота гена после отбора, fW

W11 p2

2W12pq

W22 q2

T

Новая частота генотипа

p12

2p1q1

q12

1

* тАУ Т тАУ сумма частот генов после отбора, p1,q1 тАУ новые частоты генов, p1=(p2W11+pqW12)/T, q1=(q2W22+pqW12)/T.

Рассмотрим модели действия естественого отбора.

1. Полная эллиминация рецессивных гомозигот (летальных).

Генетическая приспособленность рецессивных гомозигот равна нулю, т.к. они летальны (либо не доживают до репродуктивного возраста, либо не оставляют потомства). Примером служит болезнь фенилкетонурия.

Таблица 3*

Генотип

АА

Аа

аа

Сумма

Частота гена до отбора, f

p2

2pq

q2

1

Относительная приспособленность, W

1

1

0

Частота гена после отбора, fW

p2

2pq

0

T = p2 +2pq

Частота после отбора, до случайного скрещивания

1/(1+q)2

2q/(1+q)2

q2/(1+q)2

Новая частота генотипа

p12

2p1q1

q12

1

Нормализованные частоты

p2/(p2+2pq)

2pq/(p2+2pq)

0

* тАУ частоты аллелей после отбора: p1=1/(1+q); q1=q2/(1+q).

Количество изменений аллелей за одно поколение будет: ОФq=тАУq2/(1+q). ОФq пропорциональна q2 (частоте рецессивных гомозигот), т.е. чем больше частота, тем больше количество изменений. ОФq всегда отрицательная величина (или равная нулю), значит значение q уменьшается в результате отбора. Иногда происходит не полная эллиминация, а частичный отбор, т.е. не все особи доживают до репродуктивного возраста и оставляют жизнеспособное потомство.

Введем понятие коэффициент отбора S, W = 1 тАУ S. S пропорциональна снижению воспроизводства генотипа по сравнению с нейтральным, приспособленность которого условно принимается за единицу. Для нейтральных признаков S = 1, для нейтральных тАУ S = 0.

Таблица 4*

Генотип

АА

Аа

аа

Сумма

Частота гена до отбора, f

p2

2pq

q2

1

Относительная приспособленность, W

1

1

1тАУS

Частота гена после отбора, fW

p2

2pq

q2(1тАУS)

T=1тАУSq2

Нормализованные частоты

p2/(1тАУSq2)

2pq/(1тАУSq2)

q2(1тАУS)/(1тАУSq2)

Частота после отбора, до случайного скрещивания

p12

2p1q1

q12

* тАУ частоты аллелей после отбора: p1= p/(1тАУSq2); q1=q2(1тАУSq)/(1тАУSq2).

Примером отбора против рецессивных гомозигот служит явление индустриального меланизма, изученное в Англии на бабочках Biston betularia. До середины XIX века эти бабочки имели светло-серую окраску. Затем, в промышленных районах, там, где стволы деревьев постепенно почернели от копоти и сажи, стали появляться темные бабочки. В некоторых местностях темная разновидность почти полностью вытеснила светлую. Светло-серые бабочки гомозиготны по рецессивному аллелю, темные тАУ либо гетерозиготны, либо гомозиготны по доминантному аллелю.

Вытеснение в промышленных районах светлой разновидности Biston betularia темной происходило благодаря избирательному истреблению бабочек птицами: на почерневшей от копоти коре светлые бабочки становились более заметными, в то время как темные были хорошо замаскированы. Бабочек отлавливали, метили и при повторном отлове доля темных бабочек составляла 53%, а светлых тАУ 25%. Посколько плодовитость обеих форм примерно одинакова, можно предположить, что их относительные приспособленности определяются исключительно в выживаемости, обусловленной их неодинаковой уязвимостью для насекомоядных птиц.

2. Отбор против доминантных аллелей.

Это часто встречающийся тип отбора, к нему относятся почти все геномные и доминантные генные мутации.

Отбор против доминантных аллелей идет более эффективно, чем отбор против рецессивных, поскольку доминантные аллели проявляются не только в гомозиготном, но и в гетерозиготном состоянии.

Таблица 5*

Генотип

АА

Аа

аа

Сумма

Частота гена до отбора, f

p2

2pq

q2

1

Относительная приспособленность, W

1тАУS

1тАУS

1

Частота гена после отбора, fW

p2(1тАУS)

2pq(1тАУS)

q2

T=1тАУS+Sq2

Нормализованные частоты

p2(1тАУS)/T

2pq(1тАУS)/T

q2/T

Частота после отбора, до случайного скрещивания

p12

2p1q1

q12

* тАУ частоты аллелей после отбора: p1= p(1тАУS)/T; q1=q(1тАУpS)/T.

Изменение частоты доминантного аллеля: p=тАУ(Sq2(1тАУq))/(1тАУSq2), уже за одно поколение отбора частота p уменьшится. Если доминантная аллель летальна, то ОФ p = тАУp и за одно поколение аллель полностью исчезнет из популяции.

3. Отбор в пользу гетерозигот.

Такой отбор происходит, когда обе гомозиготы имеют пониженную приспособленность по сравнению с гетерозиготой (W11<W12>W22) и называется сверхдоминированием, или гетерозисом.

Таблица 6*

Генотип

АА

Аа

аа

Сумма

Частота гена до отбора, f

p2

2pq

q2

1

Относительная приспособленность, W

1тАУS1

1

1тАУS2

Частота гена после отбора, fW

p2(1тАУ S1)

2pq

q2(1тАУS2)

T=1тАУS1 p2тАУS2q2

Нормализованные частоты

p2(1тАУ S1)/T

2pq/T

q2(1тАУS2)/T

Частота после отбора, до случайного скрещивания

p12

2p1q1

q12

*тАУ частоты аллелей после отбора: p1= (pтАУ p2S1)/(1тАУS1 p2тАУS2q2); q1= (q тАУ q2 S2)/(1тАУS1 p2тАУS2q2).

ОФ q=pq(pS1тАУ qS2)/(1тАУS1 p2тАУS2q2); при положительных значениях частота рецессивного признака увеличивается, при отрицательных тАУ уменьшается, до тех пор. пока не достигнется состояние равновесия, т.е. pS1=qS2. Равновестные частоты равны q*= S1/(S1+ S2), p*=S2/(S1+ S2). Равновесия при отборе в пользу гетерозигот тАУ устойчивое, оно определяется коэффициентом отбора.

Рисунок 1.

Хорошо известным примером сверхдоминирования может служить серповидноклеточная анемия, широко распространенная в некоторых странах Африки и Азии. Нормальный гемоглобин обозначается HbAHbA, аномальный тАУ HbSHbS. Возможно наличие трех вариантов генотипов: HbAHbA (1тАУ S1), HbAHbS (1), HbSHbS (1тАУS2). S2 близок к единице, т.к. HbSHbS редко выживают. Приспособленность HbAHbA близка к единице в районах, где малярия не наблюдается. Из этого следует, что q*= S1/(S1+ S2) приблизительно равна S1/(1+S1).

Несмотря на то, что большинство людей с генотипом HbSHbS погибают до достижения половозрелости, частота аллеля HbS достигает в ряде районов земного шара довольно высоких значений, причем именно в тех районах, в которых распространена особая форма малярии, вызываемая паразитом Plasmodium falciparium. Гетерозигота HbAHbS более устойчива к малярии, чем нормальная гомозигота HbAHbA, поэтому в районах рапространения малярии указанной формы она обладает селективным преимуществом по сравнению с обоими гомозиготами, у которых смертность от анемии (HbSHbS) или от малярии (HbAHbA) выше, чем у гетерозигот.

Серповидноклеточная анемия представляет собой пример зависимости приспособленности генотипов от окружающей среды. В тех местах, где малярию искоренили или где ее никогда не было, гомозиготы HbAHbA обладают одинаковой приспособленностью с гетерозиготами. При этом направление отбора изменяется, он уже не благоприятсвует гетерозиготам, а направлен против рецессивных гомозигот и приводит к эллиминации рецессивного аллеля.

4. Отбор против гетерозигот.

Возможны ситуации, в которых гетерозигота обладает более низкой приспособленностью, чем обе гомозиготы. Примером такого рода могут служить транслокации, что связано с более низкой плодовитостью гетерозигот в данном случае.

Таблица 7*

Генотип

АА

Аа

аа

Сумма

Частота гена до отбора, f

p2

2pq

q2

1

Относительная приспособленность, W

1

1тАУS

1

Частота гена после отбора, fW

p2

2pq(1тАУS)

q2

T=1тАУ2Spq

Нормализованные частоты

p2/T

2pq(1тАУS)/T

q2/T

Частота после отбора, до случайного скрещивания

p12

2p1q1

q12

*тАУ частоты аллелей после отбора: p1= p(1тАУ pS)/(1тАУ2Spq); q1= q(1тАУ pS)/(1тАУ2Spq).

ОФq=2Spq(qтАУ1/2), 1/2 тАУ точка равновесия, равновесие неустойчивое.

Рисунок 2

5. Частотно тАУ зависимый отбор.

К устойчивому генетическому полиморфизму может приводить не только преимущество гетерозигот, но и частично-зависимый отбор, при котором приспособленности генотипов изменяются в зависимости от их частот. Предположим, что приспособленности двух генотипов, AA и aa, связаны с их частотами обратной зависимостью: приспособленность велика, когда генотип редок, приспособленность мала, если генотип широко встречается в популяции. При изменчивой среде редким генотипам может быть свойственна высокая приспособленность, поскольку сочетание условий, при которых отбор благоприятствует таким генотипам, могут встречаться довольно часто. Когда же какой-нибудь генотип широко распространен в популяции, он может обладать низкой приспособленностью, т.к. благоприятствующие ему сочетания внешних условий будут встречаться значительно реже.

Частотно-зависимый половой отбор возникает, когда вероятность скрещиваний зависит от частот соответствующих генотипов. Нередко при выборе брачных партнеров предпочтение придается носителям редких генотипов, особенно если они выражены фенотипически. Это предпочтение представляет собой один из механизмов поддержания генетического полиморфизма в популяциях, поскольку приспособленность генотипа повышается по мере того, как он становится редким. Частотно-зависимый отбор особенно важен при наличии миграций.

6. Общая модель действия отбора на популяцию по одному локусу.

Эта модель связана с понятием средней приспособленности популяции, Wср.

Таблица 8*

Генотип

АА

Аа

аа

Сумма

Частота гена до отбора, f

p2

2pq

q2

1

Относительная приспособленность, W

W1

W2

W3

Частота гена после отбора, fW

W1 p2

2W2pq

W3 q2

Wср

Нормализованная частота генотипа

W1 p2/ Wср

2W2pq/ Wср

W3 q2/ Wср

1

* тАУ Wср= W1 p2+2W2pq+ W3 q2.

Общая формула для всех типов отбора следующая:

ОФq=(pqdWср)/(2Wсрdq); при равновесии ОФq=0, dWср/dq=0, между средней приспособленностью и изменением частоты рецессивного аллеля наблюдается обратная пропорциональность.

Совместное действие мутаций и отбора

Во всех случаях отбора его окончательный результат был одним и тем же тАУ "вредный аллель" полностью эллиминировался из популяции. Присутствие этих аллелей в популяции поддерживалось мутациями. Эффекты этих двух процессов уравновешивали друг друга, когда число вредных аллелей, исчезнувших и появившихся в результате двух этих процессов, было одинаково.

В равновесном состоянии между действием мутаций и отбора против рецессивных гомозигот, при U тАУ скорости мутирования за поколение и S тАУ интенсивности отбора, частота рецессивного аллеля q* =(U/S)1/2, а для летальных рецессивных гомозигот q* =(U)1/2.

Рисунок 3

Равновесие устойчивое, благодаря чему "вредные" гены нельзя удалить из популяции.

Для случая, когда происходят мутации и отбор против доминантных аллелей, скорость мутирования равна V, p* =(V/S)1/2, для летали тАУ p* =(V)1/2. Пример тАУ брахидактилия.

Случай неустойчивого равновесия  наблюдается при отборе против гетерозигот, W1=W2, q* =U/S.

Миграция и инбридинг

Миграции, или поток генов, возникает, когда особи из одной популяции перемещаются в другую и скрещиваются с представителями второй популяции. Поток генов не изменяет частот аллелей у вида в целом, однако в локальных группах они могут изменяться. Эффективность обмена генами зависит от структуры популяции, от интенсивности миграции и различий в частотах гена.

Если в локальную популяцию с определенной частотой входят мигранты (скорость миграции тАУ m), то в следующем поколении потомки получат долю генов m от мигрантов и (1тАУm) тАУ от аборигенов. С учетом начальных частот генов q0 и Q соответственно для исходной и соседней популяций, получим изменение гена за одно поколение ОФ q= тАУ m(q0тАУ Q) и через n поколений qnтАУQ =(1тАУ m)n(q0тАУ Q); частоты генов локальной популяции будут стремиться к частотам гена мигрантов.

Интересную форму ассортативного скрещивания представляет собой инбридинг, когда скрещивание между родственными особями происходит чаще, чем можно было бы ожидать на основе случайного скрещивания. Ограниченность в выборе партнера приводит к тому, что у одной особи могут встретиться два идентичных аллельных гена, имеющих общее происхождения.

Самым крайним случаем инбридинга является самооплодотворение, или самоопыление. Инбридинг часто используют в садоводстве и животноводстве. В человеческих популяциях инбридинг повышает частоту проявления вредных рецессивных аллелей.

Вероятность инбридинга описывает коэффициент инбридинга (F), являющийся мерой его генетических последствий. Вычислить его можно, опираясь на частоты аллелей родителей и потомства, а также при помощи так называемого коэффициента путей, для нахождения которого строится родословная интересующих нас особей, выбирается один из ближайших предков, для которого существует R путей, состоящих из шагов: m1, m2,.., mx. Для t общих предков: R=1/2(тИС по i от 1 до t) x. Отсюда F=1/2(тИС по i от 1 до t)((1/2)miтАУ1).

Рисунок 4

2 предка;

путь каждого тАУ по 4 шага;

=> 2 пути

Приведем примеры коэффициента инбридинга F для различных случаев скрещивания:

F(дядя\тетя x племянница\племянник)= 1/8

F(двоюродные сибсы)= 1/16

F(двоюродный(-ая) дядя\тетя x племянница\племянник)= 1/32

F(троюродные сибсы)=1/64

F отражает в популяции избыток особей, гомозиготных по какому-нибудь локусу, показывая также увеличение доли гомозиготных локусов в генотипах отдельных особей.

Учитывая коэффициент инбридинга, мы можем получить обобщенный закон Харди-Вайнберга, называемый законом Райта.

Пусть в гомозиготе AA с вероятностью F оба аллеля идентичны, а с вероятностью (AтАУF) тАУ независимы, т.е. происходят от разных предковых аллелей. Частота AA равна p, частота aa тАУ q; с вероятностью pF гомозигота AA будет идентична, с вероятностью qF гомозигота aa будет идентична.

Частоты генотипов в популяции (при инбридинге) будут следующие:

AA= p2+Fpq

Aa=2pqтАУ2Fpq

aa=q2+Fpq

Отсюда видно, что частота гомозигот увеличивается, а частота гетерозигот уменьшается при имбридинге. При этом коэффициент имбридинга Райта (F) не связан с изменением частот аллелей, а указывает на то, как аллели объединяются в пары.

Имбридинг обычно приводит к понижению приспособленности потомства вследствии ухудшения таких важных характеристик организма, как плодовитость, жизнеспособность, устойчивость к болезням. Это явление принято называть имбредной депрессией. Она обусловлена повышением степени гомозиготности по вредным рецессивным аллелям. Имбредной депрессии можно противопоставить скрещивание между представителями независимых имбредных линии. Такие гибриды обычно обнаруживают заметно возросшую приспособленность. Говорят, что такие гибриды обладают гибридной мощностью, или гетерозисной силой. Независимые имбредные линии обычно становятся гомозиготными по "вредным" аллелям; при скрещивании между двумя такими линиями можно сохранить в потомстве гомозиготность по искусственно отобранным признакам, тогда как "вредные" аллели переводятся в гетерозиготное состояние.

У человека имбридинг приводит к возникновению имбредной депрессии, поэтому в большинстве человеческих культур запрещены кровнородственные браки, хотя в некоторых популяциях они все же существуют. С учетом накопления вредных аллелей в потомстве от браков между родственниками, частота появления новорожденных с различными дефектами примерно вдвое выше, чем в потомстве не состоящих в родстве супругов. Впрочем, это касается рецессивно наследуемых дефектов; вероятность появления доминантнозависимых дефектов от родственных браков не выше, чем в потомстве от неродственных браков.

Генетическая структура подразделенной популяции

Большая популяция называется подразделенной, если она состоит из некоторого числа популяций, каждая из которых является самостоятельной единицей, скрещивание между ними происходит случайно (в зависимости от типа изоляции тАУ полной или частичной).

Случай полной изоляции.

Пусть частота аллеля a тАУ qi в i-группе, рi тАУ частота A, k тАУ количество групп. qi + рi=1. Среднее значение частот по группам qср и  рср:

qср= (тИСqi)/k

рср=(тИС рi)/k

Насколько велика изменчивость гетерогенной популяции, можно узнать с помощью Ой2 (вариансы):

Ой2q= Ой2p= (тИСqi2)/k тАУ qср2=(тИС pi2)/k тАУ pср2

AA тАУ pср2+ Ой2 рi

Aa=2piqiтАУ2Ой2 q2

aa тАУ qср2+ Ой2 qi

Получаем. что процент гомозигот увеличивается (как при имбридинге).

Случай частичной изоляции (последствия миграций).

При миграциях различия между группами сглаживаются, Ой2 (и F) уменьшаются. Этот случай хорошо иллюстрирует островная модель Райта.

Рисунок 5

qi!= qi тАУ m(qi тАУqср)

ОФ q= тАУ m(qi тАУqср)

Ой2 qi= (1тАУm)2Ой2 q2

Частоту мутаций определяют двумя методами.

Прямой метод. Применяним только к доминантным мутациям для одного аллеля, признак которых не вызывается негенетическими факторами. Производится подсчет всех носителей доминантных мутаций в популяции, родители которых имели нормальные аллели и считается их отношения.

Косвенный метод. Подходит как для доминантных, так и для рецессивных мутаций (в гетерозиготе мутации не проявляются).

Допустим, что между подгруппами возможны миграции и на популяцию действует отбор, тогда для генотипов AA, Aa, aa, с промежуточными приспособленностями W1, W2, W3, равными соответственно 1, 1тАУS,

1тАУ2S (S тАУ коэффициент отбора), скорость миграции равна m.

q*= {(m+S)В±( (m+S)2тАУ4mS qср)1/2}/2S.

Если S>0, то отбор будет направлен против рецессивных гомозигот, если S<0, то отбор будет им благоприятствовать. В зависимости от отношения m к S, новые частоты аллелей будут формироваться за счет отбора (|S|>>m) или миграций (|S|<<m).

Стохастические процессы в популяциях

Верное представление о численности популяции дает понятие ее генетической численности (Nэф=Ne), которая определяется по числу особей, дающих начало следующему поколению, а не общее число особей в популяции. Это объясняется тем, что в генофонд следующего поколение вносят вклад лишь особи, являющееся в предыдущем поколении родителями, а не вся популяция в целом, т.е. если численности тЩВ равны N0, а тЩА тАУ N1, то Ne = 4N0N1/(N0 + N1).

Периодически происходят уменьшения численности популяции, что может привести к случайному дрейфу генов тАУ к изменению частот аллелей в ряду поколений, вызываемому случайными причинами. Дрейф генов относится к особому классу явлений, называемым ошибками выборки. Общее правило, применительно к живым организмам, состоит в том, что чем меньше число скрещивающихся особей в популяции, тем больше изменений, обусловленных дрейфом генов, будут претерпевать частоты аллелей.

Ошибки со временем накапливаются, образуя в популяции кумулятивный эффект. Кумулятивный эффект происходит в результате накопления изменений в процессе дрейфа генов. Если популяция не слишком мала, то обусловленные дрейфом генов изменения частот аллеля, происходящее за одно поколение, малы, но могут стать значительными, если остануться в популяции в ряду поколений. Если на частоты аллелей не оказывает влияние другие гены, то в конце концов один аллель зафиксируется, а другой эллиминируется.

Когда на популяцию действует только дрейф генов, то вероятность фиксации частоты будет максимальной; предельным случаем будет возникновение новой популяции, состоящей всего из нескольких особей. Этот процесс называется "эффектом основателя" (Эрнест Майер). Такая ситуация возможна на изолированных территориях тАУ на океанских островах, в закрытых озерах, лесах.

Новая популяция может резко отличаться от прародительской. При резком изменении внешних условий популяция попадает в стрессовое состояние, ее численность может резко сократиться, возможно, даже до уровня вымирания. Если популяция не исчезнет, то в ней произойдет изменение частот аллелей, появление новых их сочетаний. Новая, отличная от родительской, популяция прошла через "бутылочное горлышко". Такая ситуация происходила в первобытных племенах людей, когда после упадка появлялись новые сообщества, численность которых восстанавливалась за счет мигрантов. Этот эффект, возможно, имеет отношение к возникновению различий в частотах аллелей между популяциями современного человека, например, в группах крови AB0.

Взаимодействие основных факторов популяционной изменчивости

В популяциях частоты аллелей могут меняться под действием внешних и внутренних факторов, но форма взаимодействия между ними остается постоянной, поэтому говорят о стационарном взаимодействии между частотами в популяции. Приведем пример. Если в случайной выборке измерить рост отцов и их сыновей, то полученные средние значения и отклонения от них будут одинаковыми и у отцов, и у сыновей.

Стационарное распределение действует и на изолированные популяции. Рассмотрим распределение определенного локуса в островной модели Райта, т.е. среди большого числа полностью или частично разрозненных групп, подвергающихся постоянному давлению внешних и внутренних факторов. Здесь стационарное распределение подразумевает тот факт, что хотя в ряду поколений значение частот в каждой отдельной группе может изменяться, но в равновестном состоянии форма распределения по группам во всех поколениях будет одинаковой.

При разных условиях форма кривой распределения будет различной. Она зависит от размера популяции и от давления, которое оказывает на нее внешние и внутренние факторы.

       Рисунок 6

Теория адаптивных полей Райта

(теория пиков и впадин)

Теория адаптивных полей Райта выражает изменение средней приспособленности Wср и показывает распределение популяций на топографической карте. Значения Wср образуют в пространстве поверхность, состоящей из возвышений и впадин, которые являются соответственно максимальными и минимальными значениями. В большой популяции при изменении условий происходит сдвиг пиков и впадин и они могут превращаться друг в друга. Похожая ситуация происходит и в средней по размеру популяции, а в малой максимум достигается редко. В самом выгодном положение находится подразделенная популяция, в которой близость к пику дает возможность его освоить и увеличить свою численность. Подразделенная популяция представляется как определенная система, обладающая качественно иными свойствами, которыми не обладают ее составляющие; в ней факторы стабильности и изменчивости сбалансированы.

Действие популяционных факторов

в человеческих популяциях

  1. Мутационный процесс

Геномные мутации (изменения в количестве хромосом).

Причинами геномных мутаций являются нерасхождения хромосом в мейозе, утрата одной из хромосом в результате анафазного отставания, нарушения в митотическом цикле.

Трисомии.

Синдром Дауна (трисомия по 21 хромосоме).

Риск появления таких больных тесно связан с возрастом родителей (для тЩА после 35-45 лет, для тЩВ тАУ после 50). Частота появления синдрома у новорожденных 1 : 700. Для больных характерны аномалии лица (узкие глазные щели, эпикантус, косоглазие), умственная отсталость и физическая недоразвитость. Они очень подвержены  инфекционным заболеваниям и аномалиям сердца, поэтому продолжительность жизни таких больных невелика.

Синдром Патау (трисомия по 13 хромосоме).

Встречается в десять раз реже, чем синдром Дауна, появление зависит от возраста матери и времени зачатия (пик приходится на осень-зиму). Больные редко доживают до одного года, для них характерны микроцефалия, волчья пасть, заячья губа.

Синдром Эдвардса (трисомия по 18 хромосоме).

Частота возникновения тАУ 1 : 7000, также зависит от возраста матери. Больные погибают в младенческом возрасте.

Все остальные трисомии летальны; в клетках самоабортируемых плодов обнаружены трисомии по другим хромосомам.

Нерасхождение половых хромосом.

Это более мягкие нарушения, затрагивающие половое развитие, психические растройства при которых не столь тяжелы. При таких нарушениях часто происходит внутриутробная гибель эмбрионов, что является одним из механизмов отбора у человека.

Синдром Кляйнфельтера (XXY).

Частота встречаемости тАУ 1 : 700. Это мужчины с феминоподобной внешностью, высокого роста, половые органы недоразвиты (в связи с пониженным синтезом андрогенов), бесплодные, умственное развитие немного ниже нормы.

XXXY.

Частота встречаемости тАУ 1 : 2500. Клинически практически не отличается от XXY, но уровень умственного развития еще ниже.

XXXXY.

Встречается редко, характеризуется сильным слабоумием.

XXX.

Частота встречаемости тАУ 1 : 1000. Это женщины, мало отличающиеся от нормальных, иногда с недоразвитыми яичниками и мягкой формой олигофрении.

Синдром Тернера (X0).

Частота встречаемости тАУ 1 : 2500. Женщины небольшого роста, с общей задержкой психического развития, уровень IQ тАУ 80-90.

XYY.

Частота встречаемости тАУ 1 : 800. Мужчины высокого роста, неандертальского типа, уровень IQ тАУ 80-90. В 1965 году была выдвинута теория "хромосомных убийств", по которой наличие такого генотипа (лишней Y хромосомы у тЩВ) говорило об антисоциальном поведении. Теория не получила подтверждения.

Частичная моносомия

Синдром "кошачьего крика" (частичная делеция 5P (короткого плеча) хромосомы).

Синдром характеризуется аномалией внутренних органов, идиотией. Больные не доживают до репродуктивного возраста.

Синдром 18P.

Один из наиболее часто встречающихся синдромов. Характеризуется умственной отсталостью. Сходная симптоматика у 18Q (длинное плечо), 21Q синдромов.

Хромосомные мутации.

В основном встречаются инверсии хромосом, при которых возможно слабоумие, небольшие мутации фенотипически не проявляются.

Генные мутации.

Для генных мутаций характерна сильная вариабельность. В одних случаях мутации незаметны, в других вызывают гибель организма. Причинами большинства заболеваний являются изменения в биохимических реакциях организма (фенилкетонурия, болезнь Тея-Сакса). Распределение таких мутаций в разных популяциях неодинаково, оно отражает ее генетическую историю. Некоторые мутации встречаются только на определенных территориях, что часто связано с изоляционным фактором, например, цветовая слепота на одном из островов Меланезии, наследственная слепота на острове Тристан, альбинизм в Альпах.

2. Инбридинг

В изолятах и полуизолятах число близкородственных и кровнородственных браков гораздо выше, чем в неизолированных популяциях. Браки между лицами одной расы, религии повышают вес родственной связи. В большинстве стран кровнородственные браки запрещены, хотя иногда они имеют место. Браки между близкими родственниками были приняты в древности у представителей царских кровей в Египте, Индии и других странах. Сейчас под действием социальных факторов они практикуются в Японии, Индии. Существуют даже целые популяции с ярко выраженным генетическим грузом ("вредными" мутациями), например, цыгане Южного Уэльса, каждый четвертый из которых несет ген фенилкетонурии или жители деревни Новая Германия (Парагвай), жертвы евгеники. Инцестные браки повышают частоту проявления "вредных" рецессивных аллелей, что приводит к большому количеству серьезных нарушений.

3. Естественный отбор

За время своей истории (шесть тысяч поколений) человечество пережило три периода, в каждом из которых естественный отбор действовал с неодинаковой силой:

  • период бедствий и катастроф, во время которого люди гибли от холода, голода и насилия, продолжительность жизни была невысокой из-за природных условий, естественный отбор действовал сильно;
  • период болезней (эпидемий), начавшийся несколько тысяч лет назад и до сих пор продолжающий в развивающихся странах, действие естественного отбора  сильное;
  • период разрушения организма, при котором человек умирает от старости, действие среды и болезней снижено, так же как и действие естественного отбора снижено.

Литература

Айала Ф., Кайгер Дж. Современная генетика. Том 3. Москва, Мир, 1988 год

Северцов А. С. Основы теории эволюции. Москва, МГУ, 1987 год

Программа спецкурсов. Биологический факультет. Спецальность 01.17 тАУ антропология. Москва, МГУ, 2001 год

Введение в популяционную и медицинскую генетику. Лекции, А. А. Мовсесян.

Вместе с этим смотрят:

Вегетативное и бесполое размножение
Ведущая роль живого вещества в преобразовании биосферы
Вид, критерии вида. Популяции
Виды попугаев