Усиление железобетонных балок с нормальными трещинами

Петрозаводский Государственный Университет

Кафедра строительных конструкций, оснований и фундаментов

РАiЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

Усиление ж/б балок с нормальными трещинами

по курсу: Вл Реконструкция зданий и сооруженийВ»

                                                Выполнил: студент гр.51502

                                                                   Пауков П. Н.

                                                                                            Принял: Таничева Н.В

                                                                         

Петрозаводск 2002

Содержание:

Содержание:        3

1 Исходные данные        4

2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия        4

2.1 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия упругой промежуточной опорой        4

1 Определение изгибающих моментов М1, М2        4

2  Определение высоты сжатой зоны бетона        5

3 Определение относительной высоты сжатой зоны, исходя из условий равновесия        5

4 Проверка несущей способности балки по нормальному  сечения        5

5 Определение Мр в середине пролета в результате подведения упругой опоры        6

6 Определение Р в середине пролета в результате подведения упругой опоры        6

7 Определение прогибов конструкции        6

8 Определение момента инерции ж/б сечения        6

9 Подбор сечения балки упругой опоры        6

2.2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия подведением жесткой опоры        7

1 Вычисление моментов        7

2 Проверка достаточности арматуры в верхней части сечения        8

2.1  Определение высоты сжатой зоны бетона        8

2.2 Несущая способность опорного сечения балки        8

2.3 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия с помощью предварительно-напряженных затяжек        9

1 Определение приведенной площади армирования        9

2 Вычисление приведенной высоты сечения        9

3        Определение высоты сжатой зоны бетона, усиленная затяжками        10

4        4 Проверка ограничения, которое накладывается на высоту сжатой зоны изгибающих элементов        10

5 Определение относительной высоты сжатой зоны        10

6 Определение момента способного выдержать сечением        11

7 Определение усилия необходимого для предварительного натяжения затяжек        11

Список литературы:        12

1 Исходные данные

Таблица 1 тАУ Исходные данные для расчета

№	Существующая	Нагрузка после	Класс	Рабочая	Монтажная	Расчетный	Разм. сечения, (см)
вар	нагрузка, q1 (кН/м)	усиления, q2 (кН/м)	бетона В	ар-ра	ар-ра	пролет, L0 (м)	b	h
18	20.0	27.0	В20	416 AIII	210AI	7.0	25	60

Принятые материалы и их характеристики:

• Бетон В20: Rb = 11.5МПа, ;
• Арматура: АIII с RS = 365МПа, AI с RS = 225МПа.

2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия 2.1 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия упругой промежуточной опорой

Рисунок 1 тАУ Расчетная схема ригеля

1 Определение изгибающих моментов М1, М2

, где

М1-изгибающий момент в середине пролета балки от существующей нагрузки

М2-от нагрузки после усиления

q1 тАУ существующая нагрузка (по заданию);

q2 тАУ нагрузка после усиления (по заданию);

2  Определение высоты сжатой зоны бетона

, где

RS тАУ расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению;

AS тАУ площадь продольной арматуры;

Rb тАУ расчетное сопротивление бетона на сжатие;

- коэффициент условия работы бетона по СНиП 2.03.01-84*;

b тАУ ширина расчетного сечения.

3 Определение относительной высоты сжатой зоны, исходя из условий равновесия

, где

h0 = h - a = 60 тАУ 4,85 = 55,15 см тАУ рабочая высота сечения, - расстояние от равнодействующей усилий в арматуре до ближайшей грани сечения (по п.5.5[1]);

т.к. , то = 0.18

Условие < соблюдается

Рисунок 2 тАУ Армирование ж/б балки

4 Проверка несущей способности балки по нормальному  сечению

, где

Rb тАУ расчетное сопротивление бетона на сжатие;

b тАУ ширина расчетного сечения;

h0 тАУ рабочая высота сечения.

       Так как ординаты эпюры моментов несущей способности балки, то

необходимо усиление конструкции. В качестве элемента усиления принимаем упругую опору.

5 Определение Мр в середине пролета в результате подведения упругой опоры

6 Определение Р в середине пролета в результате подведения упругой опоры

, где

l0 тАУ расчетный пролет элемента.

7 Определение прогибов конструкции

Прогиб балки с учетом усиления при условии, что она работает без трещин, в растянутой зоне определяется по формуле:

, где

, где

ВRed тАУ жесткость приведенного сечения балки;

Eb тАУ начальный модуль упругости при сжатии и растяжении;

8 Определение момента инерции ж/б сечения

Будем исходить из предположения, что ось центра тяжести проходит по середине высоты сечения балки. Следовательно, момент инерции площади поперечного сечения определяется по формуле:

9 Подбор сечения балки упругой опоры

Определение момента инерции для требуемого сечения балки

Требуемая жесткость усиленного элемента:

Исходя из формулы для определения прогибов , находим Ix:

полученному значению  Ix принимаем  I 30 с Ix = 7080 см4.

                           

Рисунок 3 тАУ Сечение подпирающей балки

2.2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия подведением жесткой опоры При подведении жесткой опоры  для усиления ригеля изменится его расчетная схема.        При этом также изменится эпюра изгибающих моментов, и в середине пролета появится   момент с противоположным знаком. 1 Вычисление моментов

Несущая способность балки до усиления составляет:

Так как момент от внешней нагрузки несущей способности конструкции не достаточно для восприятия внешней нагрузки в качестве усиления предусмотрено жесткую опору, которую располагают по середине пролета балки.

2 Проверка достаточности арматуры в верхней части сечения

В верхней части исходя из задания, установлена арматура 210 AI с RS = 225МПа; АS = 157мм2.

2.1  Определение высоты сжатой зоны бетона

, где

RS тАУ расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению;

AS тАУ площадь продольной арматуры;

Rb тАУ расчетное сопротивление бетона на сжатие;

- коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;

b тАУ ширина расчетного сечения.

= 0.02

2.2 Несущая способность опорного сечения балки

;

т.к. >- то в результате усиления на опоре образуется пластический шарнир, который вызывает пластические перераспределения усилий в эпюре ВлМрВ». Снижение опорного момента в результате образования пластического шарнира составляет:

                                

Пластическое перераспределение эпюры ВлМрВ» эквивалентно прибавлению к ней треугольной эпюры с ординатой в вершине . Ордината эпюры на расстоянии 0.425l2 составляет:

               

Ордината эпюры ВлМрВ» в пролете в результате пластического перераспределения составит:

Расчет подпирающей опоры

Характеристики опоры:

• ж/б колонна 200х200, В15
• RB=8,5 Мпа; RSC=365 Мпа; AS,TOT=4,52 см2
• L0=0,7 м; H=0,7*3,6=2,52 м;
• L0/H=2,52/0,2=12,6м

По отношению L0/H и N1/N по таблице 26,27 стр. 140 определяем значение коэффициентов        

Вычисляем прочность ригеля после усиления его подведением опоры:

>0,5

определение усилия, которое способна выдержать колонна:

Проверка условия N=94,5 кН < N=416,35кН тАУ несущая способность обеспечена.

2.3 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия с помощью предварительно-напряженных затяжек 1 Определение приведенной площади армирования

             В качестве предварительно-напряженных затяжек  применим стержневую арматуру 218АIV.

       Приводим фактическую площадь сечения к площади рабочей арматуры балки класса АIII

, где

RS(AIV) тАУ расчетное сопротивление арматуры класса AIV;

RS(AIII) тАУ расчетное сопротивление арматуры класса AIII;

Az тАУ площадь арматуры, применяемой в качестве затяжек.

Рисунок 8 тАУ Сечение элемента: а) до усиления, б)  после усиления 2 Вычисление приведенной высоты сечения

, где

AS тАУ площадь продольной арматуры ригеля;

Azn тАУ приведенная площадь продольной арматуры с учетом затяжек;

h0 тАУ рабочая высота сечения;

hoz тАУ приведенная высота сечения с учетом введения в конструкцию ригеля затяжек;

- коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;

b тАУ ширина расчетного сечения.

1. Определение высоты сжатой зоны бетона, усиленная затяжками

, где

RS тАУ расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению;

AS тАУ площадь продольной арматуры в ригеле;

Azn тАУ приведенная площадь продольной арматуры с учетом затяжек;

Rb тАУ расчетное сопротивление бетона на сжатие;

- коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;

b тАУ ширина расчетного сечения.

<

4 Проверка ограничения, которое накладывается на высоту сжатой зоны изгибающих элементов

- характеристика сжатой зоны бетона;

5 Определение относительной высоты сжатой зоны

, где

- напряжение в арматуре, МПа, принимаемое для данного класса, в нашем случае = RS;

- предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, по п. 3.12*[1].

т.к. >, условие выполняется

6 Определение момента способного выдержать сечением

;

т.к. >- то значит, действующая нагрузка будет воспринята конструкцией и положение затяжек оставляем без изменений

7 Определение усилия необходимого для предварительного натяжения затяжек

Данное усилие определяется исходя из следующего отношения:

  

По таблице определяем необходимую величину предварительного напряжения затяжек:

Тогда усилие необходимое для натяжения затяжек будет:

, где

- нормативное сопротивление арматуры растяжению по таблице 19*

         СНиП 2.0301-84.

Список литературы:

1. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции/Госстрой СССР. - М.:ЦИТП Госстроя СССР,1989. - 80с.
2. Мандриков А.П. Примеры расчета железобетонных конструкций: Учебное пособие для техникумов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1989.
3. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: Общий курс. Учебник для вузов. 4-е изд., перераб. - М.: Стройиздат,1985.
4. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций  из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-86). тАУ М.: ЦИТП, 1989.

Вместе с этим смотрят:

Франк Ллойд Райт
Химически стойкие материалы для защиты
Химически стойкие материалы для защиты строительных конструкций от коррозии
Царское село, его архитектура