Физико-математическая основа радиоэлектронных систем
Выполнил: Кунеев Павел, группа ИП-1-98
Руководитель: Лаговский Борис Андреевич
Задание:
Требуется создать просветляющее покрытие для линзовых антенн в СВЧ диапазоне или линз в диапазоне ИК.
Общая толщина не должна превышать d0. Проницаемости сред ε0,ε1,ε2,εЛ. Коэффициент отражения по мощности от линз |R|2 требуется снизить в А раз.
Найти ε1,ε2 и d1,d2 обеспечив снижение в A раз в диапазоне ±10% от частоты f0. Дополнительные условия: 1≤ε1, ε1≤εЛ и d1+d2≤d0.
Найти допустимые значение погрешностей для изготовления покрытия Δε/ε и Δd/d которые не приведут к нарушениям требований к покрытию. Представить зависимость |R|2 от частоты для найденного решения.
Параметр
|
Значение
|
Обозначение в формулах
|
d0
|
0.012 мм
|
d0
|
λ=c/f0
|
0,1 мм
|
|
A
|
5
|
|
εЛ
|
6
|
ε3
|
ε1
|
-
|
ε1
|
ε2
|
-
|
ε2
|
d1
|
-
|
d1
|
d2
|
-
|
d2
|
Примечание: все остальные переменные обозначаются так же как и в условии.
1.Находим R для системы без просветляющего покрытия
Составляем систему уравнений:
Решение системы:
|R|2=0.177
2.Находим R для системы с просветляющим покрытием
Составляем систему уравнений:
, где k-волновое число
k=2π\χ0
Решение системы: (см. приложение)
3. Подбираем ε1, ε2, d1 и d2.
По условию мы должны понизить значение R полученное в первом пункте в 4 раза, то есть |R|2≤0,035314.
Номер
|
ε1
|
ε2
|
d1
|
d2
|
|R|2
|
1
|
2
|
2
|
0.006
|
0.006
|
1
|
2
|
3
|
2
|
0.006
|
0.006
|
0.594
|
3
|
3
|
1
|
0.006
|
0.006
|
0.291
|
4
|
4
|
1
|
0.006
|
0.006
|
0.1301
|
5
|
4
|
1
|
0.007
|
0.005
|
0.123
|
6
|
5
|
1
|
0.006
|
0.006
|
0.055
|
7
|
6
|
1
|
0.006
|
0.006
|
0.04007
|
8
|
6
|
1
|
0.005
|
0.006
|
0.0264
|
9
|
6
|
1
|
0.006
|
0.005
|
0.02607
|
10
|
6
|
1
|
0.007
|
0.004
|
0.0299
|
Номер
|
ε1
|
ε2
|
d1
|
d2
|
|R|2
|
11
|
6
|
1
|
0.011
|
0.001
|
0.09736
|
12
|
6
|
1
|
0.001
|
0.011
|
0.11307
|
13
|
6
|
1
|
0.003
|
0.009
|
0.03719
|
14
|
6
|
1
|
0.009
|
0.003
|
0.08581
|
15
|
6
|
1
|
0.007
|
0.002
|
0.06145
|
16
|
6
|
1
|
0.002
|
0.007
|
0.17803
|
17
|
6
|
1
|
0.008
|
0.001
|
0.05902
|
18
|
6
|
1
|
0.003
|
0.001
|
0.67591
|
19
|
6
|
1
|
0.005
|
0.002
|
0.2504
|
20
|
6
|
1
|
0.002
|
0.002
|
0.68209
|
Как видно из таблицы лучший результат, обеспечивающий снижение коэффициента отражения по мощности более чем в 5 раз достигается при следующих значениях ε1,ε2 d1,d2 : (9z строка)
Параметр
|
Значение
|
ε1
|
6
|
ε2
|
1
|
d1
|
0.006
|
d2
|
0.005
|
4. Находим допустимые значения погрешности покрытия
Номер
|
ε1
|
ε2
|
d1
|
d2
|
|R|2
|
1
|
6
|
1
|
0.006
|
0.005
|
0.02607
|
2
|
6
|
1.05
|
0.006
|
0.005
|
0.02886
|
3
|
5.95
|
1
|
0.006
|
0.005
|
0.02699
|
4
|
5.95
|
1.05
|
0.00622
|
0.00522
|
0.03518
|
5
|
5.95
|
1.05
|
0.00578
|
0.00478
|
0.03077
|
6
|
5.95
|
1.05
|
0.00622
|
0.00478
|
0.030308
|
7
|
5.95
|
1.05
|
0.00578
|
0.00522
|
0.02947
|
8
|
6.05
|
0.95
|
0.00622
|
0.00522
|
0.022
|
9
|
6.05
|
1.05
|
0.00622
|
0.00522
|
0.02746
|
10
|
6.05
|
1.05
|
0.006
|
0.005
|
0.028
|
Примечание: при больших отклонениях коэффициент |R|2 не удовлетворяет условию.
Δε1/ε1=0.05/6=0.0083
Δε2/ε2=0.05/1=0.05
Δd1/d1=0.00022/0.006=0.0367
Δd2/d2=0.00022/0.005=0.0044
5.График зависимости |R|2 от частоты.
Вместе с этим смотрят:
Физико-топологическое моделирование структур элементов БИСФормирование электронных пучков. Магнитные фокусирующие линзыФотодиод в оптоэлектроникеФоторезисторы