Гипотеза де Бройля
Квантовая природа света. Волновые свойства света, обнаВнруживаемые в явлениях интерференции и дифракции, и корпускуВнлярные свойства света, проявляющиеся при фотоэффекте и эфВнфекте Комптона, кажутся взаимно исключающими друг друга. Однако такие противоречия существовали лишь в классичеВнской физике. Квантовая теория полностью объясняет с единых позиций все свойства света. Характерной чертой квантовой теории света является объяснение всех явлений, в том числе и тех, коВнторые ранее казались объяснимыми лишь с позиций волновой теории. Например, явления интерференции и дифракции света квантовая теория описывает как результат перераспределения фотонов в пространстве.
Распределение фотонов в пучках света при интерференции и дифракции описывается статистическими законами, дающими те же результаты, что и волновая теория. Однако торжество современной квантовой теории в объяснении всех световых явлеВнний не означает, что никаких волн в природе нет.
Волновые свойства электрона. Полному отказу от волновых представлений о природе света препятствуют не только сила традиции, удобство волновой теории и трудность современной квантовой теории. Есть и более серьезная причина. В 1924 г. французский физик Луи де Б рой ль впервые высказал идею, согласно которой одновременное проявление корпускулярных и волновых свойств присуще не только свету, но и любому друВнгому материальному объекту. Эта идея была лишь теоретичеВнской гипотезой, так как в то время наука не располагала экспериВнментальными фактами, которые бы подтверждали существование волновых свойств у элементарных частиц и атомов. В этом закВнлючалось существенное отличие гипотезы де Бройля о волновых свойствах частиц от гипотезы Эйнштейна о существовании фотоВннов света, выдвинутой им после открытия явления фотоэффекта.
Гипотеза де Бройля существовании волн материи была детально разработаВнна, и полученные из нее следствия могли быть подвергнуты экспериментальной проверке. Основное предположение де Бройля заключалось в том, что любой материальный объект обладает волновыми свойствами и длина волны связана с его импульсом таким же соотношением, каВнким связаны между собой длина светоВнвой волны и импульс фотона. Найдем выражение, связывающее импульс фотоВнна р с длиной волны света 
. Импульс фотона определяется формулой:
P=mc(1)
Л. Де Бройль
рис.1 рис. 2
Из уравнения
Е=mс2=hv (2)
можно определить массу фотона:
(3)
Учитывая это, можно формулу преобразовать так:
(4)
Отсюда получаем для длины световой волны формулу:
(5)
Если это выражение справедливо, как предположил де Бройль, для любого материального объекта, то длина волны тела масВнсой т, движущегося со скоростью v, может быть найдена так:
(6)
Первое экспериментальное подтверждение гипотезы де Брой-ля подучили в 1927 г. независимо друг от друга американские физики К. Д. Дэвиссон и Л. X. Джермер и английский физик Д. П. Томсон. Дэвиссон и Джермер изучали отражение электронВнных пучков от поверхности кристаллов на установке, схема котоВнрой изображена на рисунке 1. Перемещая приемник электроВннов по дуге окружности, центр которой находится в месте падеВнния электронного пучка на кристалл, они обнаружили сложную зависимость интенсивности отраженного пучка от угла рис. 2. Отражение излучения только под определенными углами означаВнет, что это излучение представляет собой волновой процесс и его избирательное отражение есть результат дифракции на атомах кристаллической решетки. По известным значениям постоянной кристаллической решетки и d угла 
дифракционного максимума можно по уравнению Вульфа тАФ Брэггов
2d sin
=k
вычислить длину волны дифрагировавшего излучения и сопоставить ее с дебройлевской длиной волны электронов 
, выВнчисленной по известному ускоряющему напряжению U:
Вычисленная таким образом из опытных данных длина волны совпала по значению с дебройлевской длиной волны.
Интересны результаты другого опыта, в котором пучок электронов направлялся на монокристалл, но расположение приВнемника и кристалла не изменялось. При изменении ускоряющего напряжения, т. е. скорости электронов, зависимость силы тока через гальванометр от ускоряющего напряжения имела вид, представленный на рисунке 3. Электронный пучок испытывал наиболее эффективное отражение при скоростях частиц, удовлетВнворяющих - условию дифракционного максимума.
Последующие эксперименты полностью подтвердили правильВнность гипотезы де Бройля и возможность использования уравВннения (6) для расчета длины волны, связанной с любым материальным объектом. Обнаружена дифракция не только элеВнментарных частиц (электрон, протон, нейтрон), но и атомов.
Выполнив расчеты длины дебройлевской волны для различных материальных объектов, можно понять, почему мы не замечаем в повседневной жизни волновых свойств окружающих нас тел. Их длины волн оказываются столь малыми, что проявление волновых свойств невозможно обнаружить. Так, для пули массой 10 г, движущейся со скоростью 660 м/с, длина дебройлевской волны равна:
Дифракция электронов на решетке кристалла никеля станоВнвится заметной лишь при таких скоростях движения электронов, при которых их дебройлевская длина волны становится сравниВнмой с постоянной решетки.
рис. 3 рис. 4
При этом условии дифракционная картина, получаемая от электронного пучка, становится подобВнной картине дифракции пучка рентгеновских лучей с такой же длиной волны. На рисунке 4 представлены фотографии дифракВнционных картин, наблюдающихся при прохождении пучка света (а) и пучка электронов (б) у края экрана.
Гипотеза де Бройля и атом Бора. Гипотеза о волновой приВнроде электрона позволила дать принципиально новое объяснение стационарным состояниям в атомах. Для того чтобы понять это объяснение, выполним сначала расчет длины дебройлевской волны электрона, движущегося по первой разрешенной круговой орбите в атоме водорода. Подставив в уравнение (6) выражеВнние для скорости электрона на первой круговой орбите, получим:
(7)
Это значит, что в атоме водорода, находящемся в первом стационарном состоянии, длина дебройлевской волны электрона в точности равна длине его круговой орбиты! Для любой другой орбиты с порядковым номером п получаем:
(8)
Этот результат позволяет выразить постулат Бора о стациоВннарных состояниях в такой форме: электрон вращается вокруг ядра неопределенно долго, не излучая энергии, если на его орбиВнте укладывается целое число длин волн де Бройля.
Такая формулировка постулата Бора соединяет в себе одноВнвременно утверждение о наличии у электрона волновых и корпусВнкулярных свойств, отражая его двойственную природу. СоединеВнние волновых и корпускулярных свойств в этом постулате происВнходит потому, что при расчете длины волны электрона 
испольВнзуется модуль скорости 
, полученный при расчете движения электрона как заряженной частицы по круговой орбите радиуса r.
Взаимные превращения света и вещества. Глубокое единстВнво двух различных форм материи тАФ вещества в виде различных элементарных частиц и электромагнитного поля в виде фотонов тАФ обнаруживается не только в двойственной корпускулярно-волновой природе всех материальных объектов, но главным образом в том, что все известные частицы и фотоны взаимно превращаемы.
Самый известный пример взаимных превращений частиц тАФ это превращение пары электрон тАФ позитрон в два или три гамма-кванта. Этот процесс наблюдается при каждой встрече электрона с позитроном и называется аннигиляцией (т.е. исчезновением). При аннигиляции строго выполняются законы сохранения энерВнгии, импульса, момента импульса и электрического заряда (электВнрон и позитрон обладают равными зарядами противоположного знака), но материя в форме вещества исчезает, превращаясь в материю в форме электромагнитного излучения.
Процесс, обратный аннигиляции, наблюдается при взаимоВндействии гамма-квантов с атомными ядрами. Гамма-квант, энерВнгия которого превышает энергию покоя Ео=2m0c2 пары электВнрон тАФ позитрон, может превратиться в такую пару.
Таким образом, материя не только многообразна в своих формах, но и едина в своей сущности. Разделение материальВнных объектов на отдельные группы и виды условно и относиВнтельно.
Вместе с этим смотрят:
Глаз как оптическая системаГолография и ее применениеГравитацияДавление в жидкости и газе