История исследований космоса

По всей вероятности, первыми внеземными объектами, которые привлекли внимание человека еще в глубокой древности, были Солнце и Луна. Вопреки известной шутке о том, что Луна полезнее Солнца потому, что светит ночью, а днем и без того светло, первостепенная роль Солнца была отмечена людьми еще в первобытную эпоху, и это нашло отражение в мифах и легендах почти всех народов.

Вопрос о том, какова природа звезд, возник, очевидно, гораздо позже. Заметив блуждающие звезды тАФ планеты, люди, быть может, впервые сделали попытку проанализировать взаимосвязь различных явлений, хотя возникшая таким путем астрология подменила знания суевериями. Любопытно, что астрономия, одна из наиболее обобщающих наук о природе, свои первые шаги совершала по зыбкой почве заблуждений, отголоски которых дошли даже до наших дней.

Причину этих заблуждений легко понять, если учесть, что первый этап развития науки о небе в буквальном смысле слова был основан на созерцании и абстрактном мышлении, когда практически отсутствовали какие-либо астрономические инструменты. Тем более поразительно, что этот этап блестяще завершился, бессмертным творением Коперника тАФ первой и важнейшей революцией в астрономии. До этого казалось очевидным, что наблюдаемое, видимое совпадает с действительным, реально существующим, копирует его. Коперник впервые доказал, что действительное может радикально и принципиально отличаться от видимого.

Следующий столь же решительный шаг сделан великим Галилеем, сумевшим увидеть то, что не заметил даже такой тонкий наблюдатель, как Аристотель. Именно Галилей впервые понял, что, вопреки очевидному, процесс движения тела вовсе не означает постоянного воздействия на него другого тела. Открытый Галилеем принцип инерции позволил затем Ньютону сформулировать законы динамики, которые послужили фундаментом современной физики.

Если самое гениальное свое открытие Галилей сделал в области механики тАФ и это в дальнейшем принесло огромную пользу астрономии, тАФ то непосредственно наука о небе обязана ему началом новой эпохи в своем развитии тАФ эпохи телескопических наблюдений.

Применение телескопа в астрономии прежде всего неизмеримо увеличило число объектов, доступных исследованиям. Еще Джордано Бруно говорил о бесчисленных мирах солнц. Он оказался прав: звезды тАФ самые важные объекты во Вселенной, в них сконцентрировано почти все космическое вещество. Но звезды тАФ это не просто резервуары для хранения массы и энергии. Они являются термоядерными котлами, где происходит процесс образования атомов тяжелых элементов, без которых невозможны были бы наиболее сложные этапы эволюции материи, приведшие на Земле к возникновению флоры, фауны, человека и наконец человеческой цивилизации.

По мере совершенствования телескопов и методов регистрации электромагнитного излучения астрономы получают возможность проникать во все более удаленные уголки космического пространства. И это не только расширяет геометрический горизонт известного нам мира: более далекие объекты отличаются и по возрасту, так что в известной нам части Вселенной, которую принято называть Метагалактикой, содержится богатая информация об истории развития, иными словами, об эволюции Вселенной. Современная астрономия обогатилась учением о развитии миров, подобно тому как биология в свое время обогатилась учением Дарвина. Это уже более высокая ступень перехода -от видимого к действительному, ибо по тому, что видно сегодня, мы познаем суть явлений в далеком прошлом и можем предвидеть будущее!

В последнее время в астрономии наметился еще один важный переход от наблюдаемого к действительному. Само по себе наблюдаемое теперь оказалось достоянием многих ученых-астрономов, вооруженных самой современной техникой, которая использует малейшие возможности, скрытые в тайниках физических законов и позволяющие вырывать у природы ее тайны. Но проникновение в неведомую еще нам реальность тАФ это не просто представление о том, что вокруг чего обращается, и даже не то, что является причиной движения или как выглядели те или иные тела в незапамятные времена, а нечто гораздо большее. Это тАУ познание свойств пространства и времени в целом, в масштабах, не доступных нашему непосредственному восприятию и созерцанию.

Пространство между звёздами, за исключением отдельных туманностей, выглядит пустым. На самом же деле всё межзвёздное пространство заполнено веществом. К такому заключению учёные пришли после того, как в начале XX в. швейцарский астроном Роберт Трюмплер открыл поглощение (ослабление) света звёзд на пути к земному наблюдателю. Причём степень его ослабления зависит от цвета звезды. Свет от голубых звёзд поглощается более интенсивно, чем от красных. Таким образом, если звезда излучает в голубых и красных лучах одинаковое количество энергии, то в результате поглощения света голубые лучи ослабляются сильнее красных и с Земли звезда кажется красноватой.

Вещество, поглощающее свет, распределено в пространстве не равномерно, а имеет клочковатую структуру и концентрируется к Млечному Пути. Тёмные туманности, такие, как Угольный Мешок и Конская Голова, являются местом повышенной плотности поглощающего межзвёздного вещества. А состоит оно из мельчайших частиц тАФ пылинок. Физические свойства пылинок к настоящему времени изучены достаточно хорошо.

Помимо пыли между звёздами имеется большое количество невидимого холодного газа. Масса его почти в сто раз превосходит массу пыли. Как же стало известно о существовании этого газа? Оказалось, что атомы водорода излучают радиоволны с длиной волны 21 см. Большую часть информации о межзвёздном веществе получают с помощью радиотелескопов. Так были открыты облака атомарного нейтрального водорода.

Типичное облако атомарного нейтрального водорода имеет температуру около 70 К (тАФ200 В°С) и невысокую плотность (несколько десятков атомов в кубическом сантиметре пространства). Хотя такая среда и считается облаком, для землянина это глубокий вакуум, в миллиард раз разреженнее, чем вакуум, создаваемый, например, в кинескопе телевизора. Размеры облаков водорода тАФ от 10 до 100 пк (для сравнения: звёзды в среднем находятся друг от друга на расстоянии 1 пк).

Впоследствии были обнаружены ещё более холодные и плотные облака молекулярного водорода, совершенно непрозрачные для видимого света. Именно в них сосредоточена большая часть холодного межзвёздного газа и пыли. По размерам эти облака примерно такие же, как и области атомарного водорода, но плотность их в сотни и тысячи раз выше. Поэтому в больших молекулярных облаках может содержаться огромная масса вещества, достигающая сотен тысяч и даже миллионов масс Солнца. В молекулярных облаках, состоящих в основном из водорода, присутствуют и многие более сложные молекулы, в том числе простейшие органические соединения. Некоторая часть межзвёздного вещества нагрета до очень высоких температур и ВлсветитсяВ» в ультрафиолетовых и рентгеновских лучах. В рентгеновском диапазоне излучает самый горячий газ, имеющий температуру около миллиона градусов. Это тАФ короналъный газ, названный так по аналогии с разогретым газом в солнечной короне. Корональный газ отличается очень низкой плотностью: примерно один атом на кубический дециметр пространства.

Горячий разреженный газ образуется в результате мощных взрывов тАФ вспышек сверхновых звёзд. От места взрыва в межзвёздном газе распространяется ударная волна и нагревает газ до высокой температуры, при которой он становится источником рентгеновского излучения. Корональный газ обнаружен также в пространстве между галактиками.

Итак, основным компонентом межзвёздной среды является газ, состоящий из атомов и молекул. Он перемешан с пылью, содержащей около 1% массы межзвёздного вещества, и пронизывается быстрыми потоками элементарных частиц тАФ космическими лучами тАФ и электромагнитным излучением, которые также можно считать составляющими межзвёздной среды. Кроме того, межзвёздная среда оказалась слегка намагниченной.

Магнитные поля связаны с облаками межзвёздного газа и движутся вместе с ними. Эти поля примерно в 100 тыс. раз слабее магнитного поля Земли. Межзвёздные магнитные поля способствуют образованию наиболее плотных и холодных облаков газа, из которых конденсируются звёзды. Частицы космических лучей также реагируют на межзвёздное магнитное поле: они перемещаются вдоль его силовых линий по спиральным траекториям, как бы навиваясь на них. При этом электроны, входящие в состав космических лучей, излучают радиоволны. Это так называемое синхротронное излучение рождается в межзвёздном пространстве и уверенно наблюдается в радиодиапазоне.

Газовые туманности

Наблюдения с помощью телескопов позволили обнаружить на небе большое количество слабосветящихся пятен тАФ светлых туманностей. Систематическое изучение туманностей начал в XVIII в. Уильям Гершель. Он разделял их на белые и зеленоватые. Подавляющее большинство белых туманностей образовано множеством звёзд тАФ это звёздные скопления и галактики, а некоторые оказались связанными с межзвёздной пылью, которая отражает свет близко расположенных звёзд, тАФ это отражательные туманности. Как правило, в центре такой туманности видна яркая звезда. А вот зеленоватые туманности тАФ не что иное, как свечение межзвёздного газа.

Самая яркая на небе газовая туманность тАФ Большая туманность Ориона. Она видна в бинокль, а при хорошем зрении её можно заметить и невооружённым глазом тАФ чуть ниже трёх звёзд, расположенных в одну линию, которые образуют Пояс Ориона. Расстояние до этой туманности около 1000 световых лет.

Что заставляет светиться межзвёздный газ? Ведь привычный нам воздух прозрачен и не излучает света. Голубое небо над головой светится рассеянным на молекулах воздуха светом Солнца. Ночью небо становится тёмным. Впрочем, иногда всё же можно увидеть свечение воздуха, например во время грозы, когда под действием электрического разряда возникает молния. В северных широтах и в Антарктиде часто наблюдаются полярные сияния тАФ разноцветные полосы и сполохи на небе. В обоих случаях воздух излучает свет не сам по себе, а под действием потока быстрых частиц. Поток электронов порождает вспышку молнии, а попадание в атмосферу Земли энергичных частиц из радиационных поясов, существующих в околоземном космическом пространстве, тАФ полярные сияния.

Подобным образом возникает излучение в неоновых и других газовых лампах: поток электронов бомбардирует атомы газа и заставляет их светиться. В зависимости от того, какой газ находится в лампе, от его давления и электрического напряжения, приложенного к лампе, изменяется цвет излучаемого света.

В межзвёздном газе также происходят процессы, приводящие к излучению света, однако они не всегда связаны с бомбардировкой газа быстрыми частицами.

Объяснить, как возникает свечение межзвёздного газа, можно на примере атомарного водорода. Атом водорода состоит из ядра (протона), имеющего положительный электрический заряд, и вращающегося вокруг него отрицательно заряженного электрона. Они связаны между собой электрическим притяжением. Затратив определённую энергию, их можно разделить. Такое разделение приводит к ионизации атома. Но электроны и ядра могут вновь соединиться друг с другом. При каждом объединении частиц будет выделяться энергия. Она излучается в виде порции (кванта) света определённого цвета, соответствующего данной энергии.

Итак, для того чтобы газ излучал, необходимо ионизовать атомы, из которых он состоит. Это может произойти в результате столкновений с другими атомами, но чаще ионизация возникает, когда атомы газа поглощают кванты ультрафиолетового излучения, например от ближайшей звезды.

Если вблизи облака нейтрального водорода вспыхнет голубая горячая звезда, то при условии, что облако достаточно большое и массивное, почти все ультрафиолетовые кванты от звезды поглотятся атомами облака. Вокруг звезды складывается область ионизованного водорода. Освободившиеся электроны образуют электронный газ температурой около 10 тыс. градусов. Обратный процесс рекомбинации, когда свободный электрон захватывается протоном, сопровождается переизлучением освободившейся энергии в виде квантов света.

Свет излучается не только водородом. Как считалось в XIX в., цвет зеленоватых туманностей определяется излучением некоего ВлнебесногоВ» химического элемента, который назвали небулием (от лат. nebula тАФ ВлтуманностьВ»). Но впоследствии выяснилось, что зелёным цветом светится кислород. Часть энергии движения частиц электронного газа расходуется на возбуждение атомов кислорода, т. е. на перевод электрона в атоме на более далёкую от ядра орбиту. При возвращении электрона на устойчивую орбиту атом кислорода должен испустить квант зелёного света. В земных условиях он не успевает этого сделать: плотность газа слишком высока и частые столкновения ВлразряжаютВ» возбуждённый атом. А в крайне разреженной межзвёздной среде от одного столкновения до другого проходит достаточно много времени, чтобы электрон успел совершить этот запрещённый переход и атом кислорода послал в пространство квант зелёного света. Аналогичным образом возникает излучение азота, серы и некоторых других элементов.

Таким образом, область ионизованного газа вокруг горячих звёзд можно представить в виде ВлмашиныВ», которая перерабатывает ультрафиолетовое излучение звезды в очень интенсивное излучение, спектр которого содержит линии различных химических элементов. И цвет газовых туманностей, как выяснилось позднее, различен: они бывают зеленоватые, розовые и других цветов и оттенков тАФ в зависимости от температуры, плотности и химического состава газа.

Некоторые звезды на заключительных стадиях эволюции постепенно сбрасывают внешние слои, которые, медленно расширяясь, образуют светящиеся туманности. При наблюдении в телескопы эти туманности напоминают диски планет, поэтому они получили название планетарных. В центре некоторых из них можно увидеть небольшие очень горячие звезды. Расширяющиеся газовые туманности также возникают в конце жизни некоторых массивных звезд, когда они взрываются как сверхновые; при этом звезды полностью разрушаются, рассеивая свое вещество в межзвездное пространство. Это вещество богато тяжелыми элементами, образовавшихся в ядерных реакциях, протекавших внутри звезды, и в дальнейшем служит материалом для звезд новых поколений и планет.

Что происходит в центре нашей Галактики?

Центральная область Млечного Пути приковывала внимание астрономов на протяжении многих десятилетий. От нее до Земли всего 25 тыс. световых лет, тогда как от центров других галактик нас отделяют миллионы световых лет, поэтому есть все основания надеяться, что именно центр нашей Галактики удастся изучить более подробно. Однако в течение длительного времени непосредственно наблюдать эту область было невозможно, поскольку она скрыта большими плотными облаками газа и пыли. Хотя открытия, сделанные при наблюдениях рентгеновского и гамма-излучения, безусловно важны, наиболее обширные и ценные спектроскопические исследования центра Галактики были проведены в инфракрасном и радиодиапазонах, в которых он впервые наблюдался. Довольно подробно изучалось радиоизлучение атомарного водорода с длиной волны 21 см. Водород тАФ наиболее распространенный элемент во Вселенной, что компенсирует слабость его излучения. В тех областях Млечного Пути, где облака межзвездного газа не слишком плотны и где ультрафиолетовое излучение не очень интенсивно, водород присутствует главным образом в виде изолированных электрически нейтральных атомов; именно хорошо различимые радиосигналы атомарного водорода детально картировались для установления структуры нашей Галактики.

На расстояниях более 1000 св. лет от центра Галактики излучение атомарного водорода дает надежные данные о вращении Галактики и структуре ее спиральных рукавов. Из него нельзя получить много информации об условиях вблизи центра Галактики, поскольку там водород преимущественно объединен в молекулы или ионизован (расщеплен на протон и электрон).

Мощные облака молекулярного водорода скрывают центр Галактики и наиболее удаленные объекты, находящиеся в плоскости Галактики. Однако микроволновые и инфракрасные телескопы позволяют наблюдать и эти облака, и то, что находится сзади них в галактическом центре. Кроме молекулярного водорода облака содержат много стабильных молекул окиси (монооксида) углерода (СО), для которых наибольшая характеристическая длина волны излучения составляет 3 мм. Это излучение проходит через земную атмосферу и может быть зарегистрировано наземными приемниками; особенно много окиси углерода в темных пылевых облаках, поэтому она играет полезную роль для определения их размеров и плотности. Измеряя доплеровский сдвиг (изменение частоты и длины волны сигнала, вызываемое движением источника вперед или назад относительно наблюдателя), можно определить и скорости движения облаков.

Обычно темные облака довольно холодные тАФ с температурой около 15 К(тАФ260В°С), поэтому окись углерода в них находится в низких энергетических состояниях и излучает на относительно низких частотах тАФ в миллиметровом диапазоне. Часть вещества вблизи центра Галактики явно более теплая. С помощью Койперовской астрономической обсерватории исследователями из Калифорнийского университета в Беркли зарегистрировали более энергичное излучение окиси углерода в дальней инфракрасной области, указывающее на температуру газа около 400 К, что приблизительно соответствует точке кипения воды. Этот газ нагревается под воздействием идущего из центра Галактики ультрафиолетового излучения и, возможно, ударных волн, которые возникают при столкновениях облаков, движущихся вокруг центра.

В других местах вокруг центра окись углерода несколько холоднее и большая часть ее излучения приходится на более длинные волны тАФ около 1 мм. Но даже здесь температура газа составляет несколько сотен кельвинов, т. е. близка к температуре у поверхности Земли и гораздо выше, чем внутри большинства межзвездных облаков. 'К другим детально изученным молекулам относятся цианистый водород (HCN), гидроксил (ОН), моносульфид углерода (CS) и аммиак (NH^). Карта излучения HCN высокого разрешения была получена на радиоинтерферометре Калифорнийского университета. Карта указывает на существование разбитого на отдельные сгустки, неоднородного диска из теплых молекулярных облаков, окружающего ВлполостьВ» шириной около 10 св. лет в центре Галактики. Поскольку диск наклонен относительно линии наблюдения с Земли, эта круглая полость кажется эллиптической (см. рис. внизу).

Атомы углерода и кислорода, часть которых ионизована ультрафиолетом, перемешаны в диске с молекулярным газом. Карты инфракрасного и радиоизлучений, соответствующих линиям испускания ионов, атомов и разных молекул, показывают, что газовый диск вращается вокруг центра Галактики со скоростью около 110 км/с, а также, что этот газ теплый и собран в отдельные сгустки. Измерения обнаружили и некоторые облака, движения которых совершенно не соответствуют этой общей схеме циркуляции; возможно, это вещество упало сюда с некоторого расстояния. Ультрафиолетовое излучение центральной области ВлударяетВ» по внешнему краю облачного диска, создавая почти непрерывное кольцо ионизованного вещества. Ионизованные стримеры и сгустки газа имеются также в центральной полости.

Некоторые достаточно распространенные ионизованные элементы, включая неон, лишенный одного электрона, аргон без двух электронов и серу без трех электронов, имеют яркие линии излучения вблизи 10 мкм тАФ в той части инфракрасного спектра, для которого земная атмосфера прозрачна. Было также обнаружено, что из всех элементов вблизи центра преобладает однозарядный ионизованный неон, тогда как трехзарядный ион серы там практически отсутствует. Чтобы отобрать три электрона у атома серы, нужно затратить гораздо больше энергии, чем для того, чтобы отобрать один электрон у атома неона; наблюдаемый состав вещества указывает на то, что в центральной области поток ультрафиолетового излучения велик, но его энергия не очень большая. Отсюда следует, что это излучение, по-видимому, создается горячими звездами с температурой от 30 до 35 тыс. Кельвинов, и звезды с температурой, существенно больше указанной, отсутствуют.

Спектроскопический анализ излучения ионов дал также подробную информацию о скоростях разреженного вещества внутри полости диаметром 10 св. лет, окружающей центр. В некоторых частях полости скорости близки к скорости вращения кольца молекулярного газа тАФ около 110 км/с. Часть облаков внутри этой области движется значительно быстрее тАФ примерно со скоростью 250 км/с, а некоторые имеют скорости до 400 км/с.

В самом центре обнаружено ионизованное вещество, движущееся со скоростями до 1000 км/с. Это вещество ассоциировано с интересным набором объектов вблизи центра полости, известным как IRS 16, который был обнаружен Беклином и Негебауэром во время поиска источников коротковолнового инфракрасного излучения. Большинство найденных ими очень небольших источников тАФ это, вероятно, одиночные массивные звезды, но IRS 16 (16-й в их списке инфракрасный источник) представляет собой нечто иное: последующие измерения выявили в нем .пять ярких необычных компонентов. Вся эта центральная область тАФ как теплый газовый диск, так и внутренняя полость тАФ является, по-видимому, сценой, где совсем недавно разыгралось какое-то бурное действие. Кольцо или диск газа, вращающиеся вокруг центра Галактики, должны постепенно превратиться в однородную структуру в результате столкновений между быстро и медленно движущимися сгустками вещества. Измерения доплеровского сдвига показывают, что разница между скоростями отдельных сгустков в кольце молекулярного газа достигает десятков километров в секунду. Эти сгустки должны сталкиваться, а их распределение сглаживаться в масштабах времени порядка 100 тыс. лет, т. е. за один-два оборота вокруг центра. Отсюда следует, что в течение этого промежутка времени газ подвергся сильному возмущению, возможно, в результате выделения энергии из центра или падения вещества с некоторого расстояния извне, и столкновения между сгустками должны быть еще достаточно сильными, чтобы в газе возникали ударные волны. Справедливость этих выводов может быть проверена путем поиска ВлследовВ» таких волн.

Ударные волны могут быть идентифицированы по спектральным линиям горячих сильно возбужденных молекул. Такие молекулы были обнаружены при наблюдениях с Койперовской астрономической обсерватории; к ним относятся радикалы гидроксила тАФ электрически заряженные фрагменты молекул воды, которые были с силой разорваны на части. Зарегистрировано также коротковолновое инфракрасное излучение горячих молекул водорода; оно указывает, что в некоторых местах температура облаков молекулярного газа достигает 2000 К тАФ именно такая температура может создаваться ударными волнами. Каков источник плотных молекулярных пылевых облаков вблизи центра? Вещество содержит тяжелые элементы; это указывает на то, что оно было образовано в недрах звезд, где в результате элементы, такие как углерод, кислород и азот. Старые звезды расширяются и испускают огромное количество вещества, а в некоторых случаях взрываются как сверхновые. В любом случае тяжелые элементы выбрасываются в межзвездное пространство. Вещество облаков, находящихся вблизи центра Галактики, было, по-видимому, более основательно ВлобработаноВ» внутри звезд, чем вещество, расположенное дальше от центра, поскольку вблизи центра особенно много некоторых редких изотопов, образующихся только внутри звезд.

Не все это вещество было создано ранее существовавшими звездами в непосредственной близости от центра. Возможно, часть облаков была притянута извне. Под влиянием трения и магнитных полей вещество постепенно стягивается по направлению к центру, поэтому в этой области оно должно скапливаться.

Газ в Большом Магеллановом Облаке.

Светящиеся газовые туманности- одни из наиболее красивых и впечатляющих объектов во Вселенной. Туманность 30 Золотой Рыбы является самой яркой и большой из газовых туманностей трех десятков галактик местной группы, включая нашу Галактику. Она имеет неправильную форму и огромные размеры. В то время как Большая туманность в созвездии Ориона видна невооруженным глазом в виде звезды с размытым изображением. Туманность 30 Золотой Рыбы занимает на небе площадь, сравнимую с диском солнца или полной луны, несмотря на то что она находится от нас в 100 с лишним раз дальше туманности Ориона. Ее диаметр составляет около 1000 световых лет, а туманности Ориона тАУ всего три световых года. Газ туманности в значительной степени ионизирован: большая часть атомов потеряла по крайней мере по одному электрону. Оказывается, туманность 30 Золотой Рыбы содержит ионизированного газа в 1500 раз больше, чем туманность Ориона. Ионизация газа происходит под действием ультрафиолетового излучения, испускаемого массивными горячими молодыми звездами, находящимися в туманности.

Двадцатый век породил удивительные науку и технику, они позволяют человеческой мысли проникать в глубины Вселенной, поистине за пределы известного мира. Наш кругозор и горизонты видимого мира расширились на столько, что человеческий разум, пытающийся сбросить с себя оковы земных предрассудков, едва способен овладеть им. Ученые, работающие в различных областях науки, пытаясь с помощью физических законов объяснить загадочные объекты, обнаруженные в наше время, убеждаются в том, что удивительная Вселенная, в которой мы живём, в основном ещё нам не известна. Если же какая-либо информация о Вселенной становится доступной, то часто даже самый дерзновенный ум оказывается не подготовленным к её восприятию в той форме, в какой её преподносит природа. Поражаясь необычности вновь открытых небесных объектов, следует помнить, что за всю историю человечества, ни одна наука не достигала столь феноменально быстрого развития, как наука об этих уникальных объектах. И всё это буквально за последние десятилетия. Утоляя присущую человеку неистощимую жажду познания, астрофизики неутомимо изучают природу этих небесных объектов, бросающих вызов человеческому разуму.

1.С.Данлоп ВлАзбука звёздного небаВ» (1990 г.)

2.И.Левитт ВлЗа пределами известного мираВ» (1978 г.)

3.Джон С. Матис ВлОбъект необычайно высокой светимости в Большом Магелановом ОблакеВ» (В мире науки. Октябрь 1984 г.)

4.Чарлз Г. Таунс, Рейнгард Гензел ВлЧто происходит в центре нашей Галактики?В» (В мире науки. Июнь 1990 г.)

5.Аванта плюс. Астрономия.

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://goldref.ru/

Вместе с этим смотрят:

"Инкарнация" кватернионов

* Алгебры и их применение

*-Алгебры и их применение

10 способов решения квадратных уравнений

Bilet