Принятие управленских решений

Тема 2. Прийняття управлiнських рiшень.

Мета вивчення теми полягаi у зтАЩясуваннi та засвоiннi основ теорii прийняття рiшень, а також методiв обгрунтування управлiнських рiшень.

Основнi задачi, якi повиннi бути вирiшеними в процесi досягнення поставленоi мети:

В· визначити змiст поняття тАЬприйняття рiшеньтАЭ у вузькому та широкому розумiннi;

В· розкрити сутнiсть поняття тАЬуправлiнськi рiшеннятАЭ;

В· зтАЩясувати сутнiсть класичноi, поведiнковоi та рацiональноi моделi прийняття рiшень;

В· iдентифiкувати етапи рацiональноi теорii прийняття рiшень та визначити iх змiст;

В· визначити сутнiсть iндивiдуальних та групових пiдходiв до прийняття рiшень;

В· розглянути можливостi використання рiзних методiв обгрунтування управлiнських рiшень;

В· зтАЩясувати шляхи застосування теорii iгор в прийняттi управлiнських рiшень;

В· ознайомитися з методами прийняття рiшень в умовах невизначеностi;

В· охарактеризувати методику використання експертних методiв прийняття рiшень.

Студент повинен знати:

В· мiсце процесу прийняття рiшень у системi управлiння;

В· сутнiсть класичноi, поведiнковоi та iррацiональноi моделей прийняття рiшень;

В· змiст етапiв рацiональноi технологii прийняття рiшень;

В· сутнiсть моделi вибору стилю прийняття рiшення Р. Роскiна;

В· методи iндивiдуального та групового пошуку альтернативних варiантiв;

В· класифiкацiю методiв обгрунтування управлiнських рiшень;

В· сутнiсть методу тАЬплатiжна матрицятАЭ;

В· механiзм використання методу тАЬдерево рiшеньтАЭ;

В· методику обгрунтування управлiнських рiшень в умовах невизначеностi;

В· сфери використання експертних методiв прийняття рiшень.

Студент повинен вмiти:

В· пояснити вiдмiнностi мiж класичною, поведiнковою та iррацiональною моделями прийняття рiшень;

В· визначити змiст кожного з етапiв рацiональноi технологii прийняття рiшень;

В· зтАЩясувати сутнiсть кожного з методiв обгрунтування управлiнських рiшень та можливостi iх використання;

В· вирiшувати учбовi завдання з використанням методiв тАЬплатiжноi матрицiтАЭ та тАЬдерева рiшеньтАЭ;

В· застосовувати теоретично-iгровi методи в практицi вирiшення управлiнських проблем;

В· навести приклади використання експертних методiв для розробки якiсного управлiнського рiшення.

1. Основи теорii прийняття рiшень.

В науковiй лiтературi процес прийняття рiшень розглядаiться у двох аспектах.

У розширеному розумiннi прийняття рiшень ототожнюiться iз усiм процесом управлiння.

У вузькому розумiннi прийняття рiшень трактуiться, як вибiр найкращого рiшення iз багатьох альтернатив.

Кожне з поданих визначень маi своi недолiки:

у першому тАУ поняття тАЬприйняття рiшеньтАЭ охоплюi процес його виконання i контролю результатiв;

у другому тАУ звужуiться до вибору найкращоi альтернативи, хоча процес прийняття рiшень розумii також i встановлення критерiiв оцiнки, i вибiр способiв оцiнки, i таке iнше.

Отже, визначимо поняття тАЬприйняття рiшеньтАЭ наступним чином:

Прийняття рiшень являi собою процес, який починаiться з виникнення проблемноi ситуацii i закiнчуiться вибором рiшення, тобто вибором дiй по усуванню проблемноi ситуацii.

Мiсце прийняття рiшень в процесi управлiння можливо представити наступним чином (рис. 1):

Рiвень рiшення

iнформацiя

Рис. 1. Мiсце прийняття рiшень в процесi управлiння.

РЖснуi безлiч факторiв, якi впливають на процес прийняття рiшення в органiзацiях. Серед найбiльш важливих, слiд визначити наступнi:

1.) Ступiнь ризику тАУ розумiiться, що завжди iснуi вiрогiднiсть прийняття неправильного рiшення, яке може неблагоприiмно вплинути на органiзацiю. Ризик тАУ фактор, який менеджери враховують свiдомо, або пiдсвiдомо, при прийняттi рiшення, так як вiн повтАЩязаний iз зростанням вiдповiдальностi.

2.) Час, що маiться в розпорядженнi для прийняття рiшення тАУ вiдбиваiться через те, що кiлькiсть часу, який менеджер може скористати для прийняття рiшення, часто обмежена. На практицi, бiльшiсть керiвникiв не мають можливостi проаналiзувати усi можливi альтернативи, вiдчуваючи дефiцит часу.

3.) Ступiнь пiдтримки менеджера колективом тАУ цей фактор враховуi те, що нових менеджерiв сприймають не зразу. Якщо порозумiння i пiдтримки iнших менеджерiв i пiдлеглих не вистачаi, то проблему слiд усувати за рахунок своiх особистих рис, якi повиннi сприяти виконанню прийнятих рiшень.

4.) Особистi здiбностi менеджера тАУ один з найбiльш важливих факторiв. Незалежно вiд того, як менеджери приймають рiшення i вiдповiдають за них, вони повиннi мати здiбностi до того, щоб приймати вiрнi рiшення.

5.) Полiтика органiзацii тАУ у даному випадку враховуiться субтАЩiктивний фактор при прийняттi рiшення. Статус, влада, престиж, легкiсть виконання тАУ усе це може вплинути на прийняття того, чи iншого рiшення.

Кiнцевим результатом прийняття рiшення i саме рiшення, яке постаi, як первiсний, базовий елемент процесу управлiння, що забезпечуi функцiонування господарськоi органiзацii за рахунок взаiмозвтАЩязку формальних та неформальних, iнтелектуальних та органiзацiйно-практичних аспектiв менеджменту.

Управлiнське рiшення i iнструментом впливу на обтАЩiкт управлiння та окремi його пiдсистеми, важливою ланкою формування та реалiзацii вiдношень управлiння в органiзацii; мiстить у певному спiввiдношеннi основнi функцii менеджменту.

Як iнструмент впливу, управлiнське рiшення тАУ це акт регулювання процесiв управлiння, що:

Ø формуiться на основi аналiзу стану обтАЩiкта управлiння по критерiях цiлей, ресурсiв та ефективностi;

Ø i виразом вольового впливу субтАЩiкта на обтАЩiкт управлiння;

Ø приписуiться у межах встановлених органiзацiйно-практичних норм та регламентiв, якi iснують в органiзацii.

В теорii управлiння iснують три основнi моделi прийняття рiшень:

В· класична модель

В· поведiнкова модель

В· iррацiональна модель

Класична модель спираiться на поняття тАЬрацiональностiтАЭ в прийняттi рiшень. Передбачаiться, що особа, яка приймаi рiшення повинна бути обтАЩiктивною i логiчною, мати чiтку цiль, i усi дii в процесi прийняття рiшень направленi на вибiр найкращоi альтернативи.

Отже, основнi характеристики класичноi моделi наступнi:

тАУ приймаючий рiшення маi чiтку цiль прийняття рiшення;

тАУ приймаючий рiшення маi повну iнформацiю вiдносно ситуацii, що склалася;

тАУ приймаючий рiшення маi повну iнформацiю вiдносно можливих альтернатив i наслiдкiв iх реалiзацii;

тАУ приймаючий рiшення маi рацiональну систему впорядкування переваг в iiрархii важливостi;

тАУ цiль приймаючого рiшення завжди полягаi у тому, щоб зробити вибiр, який робить максимальним економiчний зиск органiзацii.

Дiяти згiдно з поданою моделлю можливо в умовах наявностi повного масиву iнформацii, що достатньо проблематично на практицi. Крiм того, значний вплив на прийняття рiшень чинять субтАЩiктивнi фактори, якi в повному обсязi враховуються у поведiнковiй моделi.

Поведiнкова модель маi наступнi основнi характеристики:

тАУ приймаючий рiшення маi неповну iнформацiю вiдносно ситуацii прийняття рiшення;

тАУ приймаючий рiшення маi неповну iнформацiю вiдносно можливих альтернатив;

тАУ приймаючий рiшення не маi можливостi передбачити наслiдки реалiзацii кожноi можливоi альтернативи.

Виходячи з цих характеристик, Г. Саймон визначив два ключових поняття поведiнковоi моделi:

¨ тАЬобмеженоi рацiональностiтАЭ, що означаi здатнiсть людей тiльки намагатися приймати рацiональнi рiшення, проте iх рацiональнiсть завжди буде обмеженою;

¨ тАЬдосягнення задоволеностiтАЭ, тобто менеджери прагнуть, щоб iх вибiр при прийняттi рiшення був оптимальним, пересилюючи можливий ризик.

Вищеназванi параметри грають важливу роль в процесi прийняття рiшень.

РЖррацiональна модель базуiться на припущеннi, що особи, приймаючi рiшення в бiльшостi iррацiональнi в цьому процесi. Цей пiдхiд стверджуi, що рiшення приймаiться ще до того, як дослiджуються альтернативи.

Використовуiться така модель частiше всього у випадках, якi стосуються принципово нових, складно вирiшуваних i надзвичайних рiшень, а також тодi, коли менеджер або група менеджерiв маi достатньо влади для прийняття рiшення. РЖррацiональними частiше всього i полiтичнi рiшення.

2. Процес прийняття рiшень.

В теорii управлiння значна увага придiляiться дослiдженню загальноi технологii прийняття рiшень, тобто подiлу цього процесу на декiлька взаiмоповтАЩязаних етапiв.

Найбiльш проста технологiя прийняття рiшень тАУ iнтуiтивна, яка показана на рис. 2.

Рис. 2. РЖнтуiтивна технологiя прийняття рiшення.

При iнтуiтивнiй технологii рiшення визначаiться накопиченим субтАЩiктом управлiння досвiдом прийняття рiшень у подiбних ситуацiях. Основним критерiiм при цьому i найменшi збитки для досягнення цiлi. Тобто, якщо ранiше не приймалися аналогiчнi рiшення, вiрогiднiсть прийняття помилкового рiшення зростаi.

Перевага iнтуiтивноi технологii полягаi у швидкостi прийняття рiшень, недолiк тАУ у великiй вiрогiдностi помилки.

Послiдовнiсть етапiв рацiональноi технологii прийняття рiшень вiдображена на рис. 3.

Розглянемо змiст кожного з етапiв:

1. Дiагноз проблеми включаi наступнi пiдетапи:

тАУ виявлення та опис проблемноi ситуацii (усвiдомлення та вираження у будь-якiй формi протирiччя мiж змiнним характером впливу зовнiшнього та (чи) внутрiшнього середовища на органiзацiю та можливостями органiзацii забезпечити досягнення в цих умовах своii мети;

тАУ постановка мети вирiшення проблемноi ситуацii (визначення бажаного кiнцевого результату вирiшення проблемноi ситуацii);

тАУ iдентифiкацiя критерiiв прийняття рiшення (визначення ознак, на базi яких проводитиметеся оцiнка вирiшення проблемноi ситуацii i упорядкування iх за ступенем важливостi).

2. Накопичення iнформацii з проблеми.

Цей етап включаi збiр i обробку рiзних даних, що мають вiдношення до проблемноi ситуацii, яка розглядаiться.

Слiд зазначити важливiсть розглядаiмого етапу, оскiльки якiсть рiшення проблем залежить вiд якостi iнформацii про неi. Серед основних критерiiв оцiнки якостi iнформацiйних матерiалiв слiд зазначити:

- обтАЩiктивнiсть - повнота, точнiсть, переконанiсть та несуперечнiсть iнформацii;

- лаконiчнiсть - стислiсть та чiткiсть викладення iнформацii;

- актуальнiсть - вiдповiднiсть iнформацii обтАЩiктивним потребам;

- своiчаснiсть - здiбнiсть задовольнити потребу в iнформацii в принаймний для виконання термiн;

- комунiкабельнiсть - здiбнiсть iнформацii бути зрозумiлою для субтАЩiкта i обтАЩiкта управлiння;

- наочнiсть - очевиднiсть, заснована на показi iнформацii.

Рис. 3. Рацiональна технологiя прийняття та реалiзацii управлiнських рiшень.

3. Розробка альтернативних варiантiв означаi розробку, опис та складання перелiку усiх можливих варiантiв дiй, що забезпечують вирiшення проблемноi ситуацii.

В процесi розробки альтернатив з метою обмеження iх кiлькостi необхiдно враховувати наступнi вимоги до них:

- взаiмовиключнiсть - виходить з визначення категорii тАЬприйняття рiшеннятАЭ, тобто вибiр можливий лише у випадку, коли альтернативи взаiмовиключають одна одну;

- забезпечення однакових умов опису альтернатив, - для цього необхiдно iх описувати в одних i тих же умовах: ресурсних, часових, i таке iнше.

4. Оцiнка альтернативних варiантiв тАУ перевiрка кожноi альтернативи по наступним критерiям:

- реалiстичнiсть - можливiсть ii здiйснення взагалi з урахуванням навколишнiх обставин, не залежних вiд самоi органiзацii;

- задовiльнiсть - тобто вiдповiднiсть можливостям органiзацii;

- прийнятнiсть наслiдкiв реалiзацii.

Схематично процес оцiнки альтернативних варiантiв можливо представити наступним чином (рис. 4).

Нi

Так

Нi

Так

Нi

Так

Рис. Послiдовнiсть оцiнки альтернативних варiантiв у процесi прийняття рiшень.

5. Прийняття рiшення - порiвняння альтернатив та вибiр кращоi альтернативи на пiдставi критерiiв, iдентифiкованих на першому етапi оформлення рiшення.

6. Доведення рiшень до виконавцiв тАУ передача змiсту рiшення точно за адресою, згiдно з посадовими обовтАЩязками, перевiрка розумiння одержаноi iнформацii; при необхiдностi тАУ змiна повноважень.

7. Спiльне органiзацiйне планування виконання управлiнського рiшення (УР), погодженостi та взаiмодii виконавцiв тАУ розробка планiв-графiкiв виконання робiт, визначених для виконавцiв в УР, iз залученням останнiх.

8. Виконання рiшення тАУ здiйснення дiй, приписаних виконавцям УР, виконання розроблених оперативних, органiзацiйних планiв зi застосуванням систем стимулювання.

9. Контроль тАУ розробка ефективного механiзму промiжного та фiнального контролю, що забезпечуi менеджерiв необхiдною iнформацiiю про хiд виконання УР.

10. Аналiз результатiв та оцiнка ефективностi тАУ спiвставлення цiлей, сформульованих в УР з одержаними результатами, аналiз причин успiху (невдачi), та накопичення досвiду.

Важливим питанням в процесi прийняття рiшення i визначення доцiльностi застосування групових чи iндивiдуальних рiшень. Модель, яка дозволяi вирiшити це питання, розроблена Рiком Роскiним.

Модель Рiка Роскiна маi форму дерева рiшень, яке мiстить 4 змiннi:

В· часовий фактор

В· рiвень довiри мiж менеджером i пiдлеглими

В· важливiсть прийняття правильного рiшення

В· важливiсть здобуття згоди на виконання рiшення

Модель, подана на рис. 5, потребуi, щоб менеджер зважив кожну з цих змiнних i встановив, як йому приймати рiшення: iндивiдуально чи за допомогою групи.

Консульта-

цii

Висока Консульта-

Високий цii

Низька Високi

Низький

Багато Наказ

Низькi Консенсус

Високий

Низький тАЬШтампу-

вання

Мало рiшеньтАЭ

Наказ

Рис. 5 Дерево стилiв рiшень.

Якщо критичнi фактори i часом, рiшення повинно бути прийнятим iндивiдуально в стилi наказу. Коли час не i критичним фактором, необхiдно прийняти до уваги фактор довiри мiж менеджером та пiдлеглими. Коли вiн достатньо високий, менеджер повинен використати стиль тАЬконсультацiiтАЭ. Якщо довiра низька, тодi необхiдно брати до уваги наступний фактор тАУ якiсть прийнятого рiшення.

Вплив наступних двох факторiв, потрiбноi якостi рiшення i ступеню згоди пiдлеглих виконувати рiшення, здiйснюiться одночасно. Вибiр стилю прийняття рiшення у цьому випадку показано на рис. 6.

Таблиця

Вплив типу проблеми на вибiр стилю рiшення

При прийняттi рiшень використовуiться значна кiлькiсть методiв творчого пошуку альтернативних варiантiв, якi умовно подiляють на три групи:

¨ методи iндивiдуального творчого пошуку (аналогii, iнверсii, iдеалiзацii);

¨ методи, заснованi на колективних формах творчоi роботи (тАЬмозковий штурмтАЭ, конференцiя,тАж);

ренцiя iдей, метод колективного блокноту);

3) Методи, заснованi на активiзацii творчого пошуку ( метод контрольних питань, метод фокальних об'iктiв, метод морфологiчного аналiзу ).

3. Методи обгрунтування управлiнських рiшень.

В науковiй лiтературi iснуi декiлька рiзних пiдходiв до класифiкацii методiв обгрунтування управлiнських рiшень. Один з найбiльш поширених способiв класифiкацii представлено на рис.7.

Рис. 7 Класифiкацiя методiв обгрунтування управлiнських рiшень

Розглянемо кожну з представлених груп меодiв окремо.

Кiлькiснi методи застосовуються у тих випадках, коли фактори, якi впливають на вибiр рiшення можливо оцiнити кiлькiсно.

Якiснi методи використовуються тодi, коли фактори, якi визначають прийняття рiшення не пiдлягають кiлькiснiй характеристицi i не можуть бути змiрянi. До них належать експертнi методи, змiст яких буде розглянуто далi.

Аналiтичнi методи характеризуються тим, що встановлюють аналiтичнi залежностi мiж умовами виконання задачi ( факторами ) та ii результатами ( прийнятим рiшенням ). До аналiтичних належить група методiв економiчного аналiзу дiяльностi фiрми ( наприклад, побудова рiвняння беззбитковостi i знаходження точки беззбитковостi ).

Статистичнi методи заснованi на зборi, обробцi та аналiзу статистичних матерiалiв. Вiдмiнна риса цих меодiв - врахування випадковихвпливiв та вiдхилень. Статистичнi методи включають методи теорii вiрогiдностi та математичноi статистики.

В теорii управлiння найбiльш поширено використовуються наступнi методи:

- кореляцiйно-регресiйний аналiз

- дисперсний аналiз

- факторний аналiз

- кластерний аналiз

- методи статистичного контролю якостi i надiйностi i т.д.

Методи математичного програмування розглядаються прикладною математикою i мiстять теорiю та методи вирiшення умовних екстремальних задач з декiлькома перемiнними. Найбiльше застосування методи математичного програмування знайшли у сфурах планування номенклатури i асортименту виробiв; визначення маршруту виготовлення виробiв; мiнiмiзацii вiдходiв виробничого процесу; регулювання рiвня запасiв; календарному плануваннi виробництва i т.i.

Теоретико-iгровi методи призначенi для обгрунтуваннярiшень в умовах невизначеностi, неповноти та неясностi iнформацii. До них вiдносяться:

-теорiя статистичних рiшень;

-теорiя iгр.

Методи теорii статистичних рiшень використовуються, коли невизначеннiсть оточення викликана об'iктивними обставинами, якi не вiдомi чи мають випадкови характер.

Теорiя iгр використовуiться у тих випадках, коли невизнначенiсть оточення викликана свiдомими дiями розумного супротивника.

Серед iнстументiв обгрунтування управлiнських рiшень значне мiсце займаi розробка прогнозiв.

Пiд прогнозом розумiiться науково обгрунтоване твердження про можливий стан об'iкту в майбутньому, про альтернативнi шляхи та строки його iснування. Прогнозування управлiнських рiшень тiсно пов'язано з плануванням. Прогноз в системi управлiння i передплановою розробкою багатоварiантних моделей розвитку об'iкта управлiння.

Цiллю прогнозування управлiнських рiшень i одержання науково обгрунтованих варiантiв тенденцiй розвитку проблемних ситуацiй.

У науковiй лiтературi наводятьсярiзнi класифiкацii методiв прогнозування. Практичне застосування тих чи iнших методiв визначаiться такими факторами, як об'iкт прогнозу, його точнiсть, наявнiсть вихiдноi iнформацii. Середметодiв прогнозуванняуправлiнських рiшень слiд вiдокремити кiлькiснi та якiснi методи. До першоi групи належать:

n нормативний метод

n параметричний метод

n метод екстраполяцii

n iндексний метод

До другоi групи методiв слiд вiднести:

n експертний метод

n функцiональний меод

n метод оцiнки технiчних стратегiй

Метод платiжноi матрицi дозволяi дати оцiнку кожноi альтернативи як функцii рiзних можливих результатiв реалiзацii цiii альтернативи.

Для використання методу платiжноi матрицi необхiдно:

n наявнiсть декiлькох альтернатив вирiшення проблеми;

n наявнiсть декiлькох ситуацiй, якi можуть мати мiсце при реалiзацii кожноiальтернативи;

n можливiсть кiлькiсно вимiряти наслiдки реалiзацii альтернатив.

Ключовим поняттям методу i "очiкуваний ефект".

Очiкуваний ефект - це сума можливих результатiв ситуацiй, якi можуть виникнути в процесi реалiзацii альтернативи, помноженi на вiрогiднiсть наставання кожноi з них. Точна оцiнка вiрогiдностей наставання ситуацiй i одним з важливих моментiв у даному методi.

Розглянемо на прикладi використання методу платiжноi матрицi.

Приклад:

Фiрма маi 3 альтернативи iнвестування своiх коштiв:

1) в фiрму по виробництву товарiв для проведення дозвiлля;

2) в енергетичну компанiю;

3) в фiрму по виробництву продуктiв харчування.

При реалiзацii кожноi з альтернатив можливо виникнення двох ситуацiй:

1. високi темпи iнфляцii;

2. низькi темпи iнфляцii.

Вiрогiдностi виникнення вiдзначених ситуацiй складають вiдповiдно 0,3 i 0,7

Розрахуiмо очiкуванi ефекти вiд реалiзацii кожноi альтернативи.

ЕV1
[ЕП1]
=0,3(-10000) + 0,7(+50000) =32000

ЕV2=0,3(+90000) + 0,7(-15000) =16500

ЕV3=0,3(+30000) + 0,7(+25000) =26500

Перша альтернатива маi найбiльший очiкуваний ефект, тому при прийняттi рiшення про iнвестування коштiв, обираiмо саме ii.

Метод тАЬ дерева рiшеньтАЭ.

Метод передбачаi графiчну побудову рiзних варiантiв дiй, якi можуть бути застосованi для вирiшення вихiдноi проблеми.

Графiк тАЬдерева рiшеньтАЭ маi:

1) Три поля, якi повторюються в залежностi вiд складностi самоi задачi:

-поле дiй (поле можливих альтернатив) - тут перерахованi всi можливi

альтернативи дiй по рiшенню проблеми;

-поле можливих подiй (поле вiрогiдностей подiй) - тут перерахованi можливi

ситуацii щодо реалiзацii кожноi альтернативи i визначенi вiрогiдностi виникнення цих ситуацiй;

-поле можливих наслiдкiв (поле очiкуваних результатiв) - тут кiлькiсно

охарактеризованi наслiдки (результати), якi можуть мати мiсце в кожнiй ситуацii.

2) Три компонента:

-перша точка прийняття рiшення - вона зображена на графiку у виглядi

чотирокутника i вказуi на мiсце, де повинно бути прийнято остаточне рiшення;

-точка можливостей - зображуiться у виглядi кругу i характерихуi очiкуванi

результати можливих подiй;

-гiлка дерева - зображуiться лiнiями вiд першоi точки прийняття рiшення до

результатiв реалiзацii кожноi альтернативи.

РЖдея метода у тому, що прямуючи вiд верхiвки дерева до першоi точки прийняття рiшення можливо:

1) розрахувати очiкуваний виграш по кожнiй тАЬгiлцi дереватАЭ.

2) далi за допомогою порiвняння цих варiантiв зробити остаточний вибiр на рахунок тоi чи iншоi тАЬгiлкитАЭ.

Метод тАЬдерева рiшеньтАЭпередбачаi, що попередньо зiбрана необхiдна iнформацiя про очiкуванi виграшi та вiрогiдностi наступу вiдповiдних подiй. На практицi цей метод використовуiться для прийняття рiшень у складних ситуацiях, коли результати одного рiшення впливають на наступнi рiшення.

Приклад вирiшення задачi методом тАЬдерева рiшеньтАЭ.

Фiрма маi кошти для розширення своii дiяльностi i повинна вирiшити, як цi кошти використовувати найбiльш ефективно. Пiсля аналiзу iдентифiковано 3 альтернативи:

1) вкласти кошти в придбання новоi фiрми;

2) вкласти кошти в покращення використання дiючих виробничих потужностей;

3) покласти грошi на депозитни рахунок в банк.

Для вирiшення питання, яка альтернатива найкраща, фiрма зiбрала необхiдну iнформацiю i побудувала дерево рiшень, як опказано на рис. 7.

Перша Альтернативи Точка Вiрогiд- Подii Розрахункова величина

точка (можливi дii) можли- нiсть коефiцiiнта ROI(%)

прийняття востей подiй

рiшення

стабiльний рiст 15

Покупк а 0,5

новоi 0,3 стагнацiя 9

фiрми 0,2 висока iнфляцiя 3

0,5 стабiльний рiст 10

Розширення 0,3 стагнацiя 12

iснуючих 0,2 висока iнфляцiя 4

потужностей 0,5 стабiльний рiст 6,5

0,3 стагнацiя 6

Вкладання 0,2 висока iнфляцiя 6

грошей

в банк

поле дiй поле можливих подiй поле можливих наслiдкiв

Рис.7 Графiк "дерева рiшення" в задачi iнвестування коштiв фiрми.

В процесi реалiзацii кожноi альтернативи можливi наступнi ситуацii:

n стабiльний рiст;

n стагнацiя;

n високi темпи iнфляцii.

Вiрогiднiсть наставання кожноi ситуацii складаi вiдповiдно: р1=0.5; р2=0.3; р3=0.2.

Результатом iнвестування коштiв фiрми i окупаiмiсть iнвестицiй, подана за допомогою коефiцiiнту окупаiмостi iнвестицiй ROI( RETURN ON INVESTMENT ) у вiдсотках. Величина коефiцiiнта ROI розрахована фiрмою ( див. рис.7 ).

Аналiз графiку починаiмо просуваючись справа налiво.

1) Визначаiмо очiкуване значення окупаiмостi iнвестицiй для першоi альтернативи шляхом множення розрахунковоi величини ROI на вiрогiднiсть подiй. У нашому випадку очiкуване значення окупаiмостi iнвестицiй складаi:

(15,0 * 0,5 ) + ( 9,0 * 0,3 ) + ( 3,0 * 0,2 )=7,5 + 2,7 + 0,6= 10,8

2) Те ж визначаiмо для другоi i третьоi альтернатив:

( 10,0 * 0,5 ) + ( 12,0 * 0,3 ) + ( 4,0 * 0,2 )=5,0 + 3,6 + 0,8= 9,4

( 6,5 *0,5 ) + ( 5 * 0,3 ) + ( 6 * 0,2 )=3,25 + 1,80 + 1,20=6,25

3) Порiвнюiмо мiж собою здобутi значення очiкуваного коефiцiiнта iнвестицiй, обираючи кращiй варiант.

У нашому випадку найпривабливiшим i 1-ий варiант, тому що коефiцiiнт ROI дорiвнюi 10,8.

Теоретико-iгровi методи

Розглянемо сутнiсть методiв обгрунтування управлiнських рiшень в умовах невизначеностi та неповноти iнформацii, до яких належать теорiя статистичних рiшень та теорiя iгор.

В задачах теорii статистичних рiшень, коли невизначеннiсть середовища викликана об'iктивними обставинами, якi не вiдомi або носять випадковий характер, здiйснюiться оцiнка реалiзацii кожноi стратегii для кожного стану природи. При цьому абсолютно невiдомо, який стан природи буде мати мiсце. Для рiшення задач такого типу необхiдно побудувати модель.

Модель - уява про систему, iдею чи об'iкт, яка складаiться у свiдомостi особи, що приймаi рiшення.

Етапи побудови моделi:

1) визначення мети i постановка задачi;

2) визначення iнформацiйних обмежень;

3) перевiрка вiрогiдностi здобутоi iнформацii, а також оцiнка ризикiв;

4) реалiзацiя рiшення i коректировка прийнятих заходiв;

Модель задачi, яка вирiшуiться за допомогою методiв теорii статистичних рiшень можливо подати наступним чином:

Нехай маiмо S=(S1, S2, . . . , Sn) - множиннiсть станiв природи, а X=(X1, X2 , . . . , X m) - множиннiсть можливих стратегiй керiвника. Тодi складемо матрицю, кожний елемент якоi Kij -i результатом i-оi стратегii при j-ому станi природи.

В процесi прийняття рiшення необхiдно на основi наявних даних обрати таку стратегiю, яка забезпечить максимальний виграш при будь-якому станi природи.

При виборi стратегii важливим елементом i критерii вiдбирання, серед яких визначимо наступнi:

1. Критерiй песимiзму ( Уолда ).

Увiдповiдностi з критерiiм Уолда, для кожноi стратегii i найгiрший з можливих результатiв. Обираiться та стратегiя, яка виявляiться кращою з найгiрших, тобто максимальному з числа мiнiмальних результатiв.

max ( min Rij )

i j

2. Критерiй надзвичайного оптимiзму.

У вiдповiдностi з цим критерiiм, для кожноi стратегii i найкращий з можливих результатiв. За допомогою критерiя оптимiзму обираiться стратегiя, яка забезпечуi максимальний результат з числа максимально можливих.

max ( max Rij )

i j

3. Критерiй коефiцiiнта оптимiзму.

За допомогою даного критерiю враховуються здiбностi приймаючого рiшення, тобто менеджер не може бути абсолютним песимiстом чи оптимiстом, знаходячись у прогалинi мiж цими позицiями. Отже, якщо вiрогiднiсть того, що приймаючий рiшення i оптимiстом на 60%, то песимiстом вiн виявляiться на 40%.

Тобто при вiрогiдностi оптимiзму a , вiрогiднiсть песимiзму складе (1-a). В такому разi критерiй Гурвiца виглядатиме так:

max[a ( max Rij ) + ( 1-a )( min Rij)], якщо 0< a <1

i j j

4. Критерiй Лапласса ( благоприiмного в середньому рiшення).

КритерiйЛапласса передбачаi результати реалiзацii кожноi стратегii з урахуванням вiрогiдностi появи кожного стану природи. Для повноi сукупностi незалежних станiв природи сума вiрогiдностей дорiвнюi 1. Тобто, у випадку коли вiрогiднiсть появи того, чи iншого стану природи не визначена, для застосування критерiю Лапласса припускаiться що вони однаковi.

n

S Pj=1, де n- кiлькiсть станiв природи

j=1

Математично критерiй Лапласса маi такий вигляд:

max (S Pj * Rij )

i j

5. Критерiй жалкування ( Севiджа ).

Використання цього критерiя передбачаi, що особа, приймаюча рiшення, повинна мiнiмiзуватисвоi втрати. Тобто, менеджер мiнiмiзуi потенцiйну помилку вiд прийняття невiрного рiшення.

Для використання критерiю, в першу чергу, розраховуються втрати окремо для кодного стану природи, а далi в новiй матрицi втрат обираiться та стратегiя, яка мiнiмiзуi максимальнi втрати.

min (max bij ), при bij=Rij-(min Rij )

j i i

Розглянемо на прикладi, як слiд визначати розглянутi критерii для обрання оптимальноi стратегii.

Приклад:

Маiмо 3 можливих варiанта для вибору сiльськогосподарськоi культури, яку слiд вирощувати ( А1, А2, А3), яка в рiзних погодних умовах ( S1, S2, S3) маi рiзну урожайнiсть.

Необхiдно визначити, яку культуру слiд сiяти в умовах повноi вiдсутностi iнформацii про майбутнiй стан погоди при умовi, що приймаючий рiшення на 60% - песимiст i на 40% - оптимiст.

Розглянемо рiшення цiii задачi з використанням вищеназваних критерiiв.

1. Критерiй песимiзму.

max ( min Rij ) = 15

i j

Перевагу слiд вiддати культурi А2.

2. Критерiй оптимiзму.

max ( max Rij ) = 40

i j

За даним критерiiм перевагу слiд вiддати культурi А3.

3. Критерiй коефiцiiнту оптимiзму.

А1: 12 * 0,6 + 35 * 0,4 = 21,1

А2: 15 * 0,6 + 30 * 0,4 = 21,0

А3: 10 * 0,6 + 40 * 0,4 = 22,0

Перевагу необхiдно вiддати культурi А3.

4. Критерiй Лапласса.

Згiдно з умовою задачi, немаi iнформацii про вiрогiднiсть наставання того чи iншого стану погоди. У такому випадку:

Р1 =Р2 = Р3 =1 / 3

А1: 23 * 1/3 + 35 * 1/3 + 12 * 1/3 = 70/3

А2: 15 * 1/3 + 30 * 1/3 + 25 * 1/3 = 70/3

А3: 40 * 1/3 + 20 * 1/3 + 10 * 1/3 = 70/3

Стратегii за даним критерiiм рiвнозначнi i зробити вибiр найкрiщоi неможливо.

5. Критерiй жалю.

Розрахуiмо матрицю втрат за формулою:

Bij=Rij - min Rij

I

Нова матриця втрат маi вигляд:

Найкращою i та стратегiя, яка забезпечуi мiнiмальнi втрати, тобто вiдповiдаi формулi:

min ( max Bij )

j i

У нашiй задачi це культура А1 або А2.

Методи теорii iгр призначенi для вирiшення проблем, пов'язаних з обранням оптимальноi стратегii беручи в розрахунок як своi особистi дii, так i дii свiдомого супротивника.

Теорiя iгр - роздiл прикладноi математики, де вивчаються моделi i методи прийняття оптимальних рiшень в умоах конфлiкту.

Пiд конфлiктом розумiiться така ситуацiя, в якiй стикаються iнтереси двох чи бiльше сторон, що наслiдують рiзнi ( часто суперечнi ) цiлi. При цьому кожне рiшення повинно прийматися в розрахунку на свiдомого супротивника, який заважаi другому учаснику досягти успiху.

Для дослiдження конфлiктноi ситуацii будують ii формалiзовану модель, яку називають грою.

Гра - це конфлiк з чiтко сформульованими умовами, серед яких необхiдно:

1) уточнити кiлькiсть учасникiв ( грокiв );

2) вказати усi можливi способи дiй для грокiв, якi називаються стратегiями грокiв;

3) уточнити до якого результату призведе гра, якщо кожний з гракiв обере стратегiю ( виграш або програми ).

Завдання теорii iгор визначити, яку стратегiю повинен застосувати розумний гравець у конфлiктi з розумним супротивником, щобгарантувати кожному з них виграш. При цьому, вiдступ любого з гравцiв вiд оптимальноi стратегii може тiльки зменшити його виграш .

Парнi iгри з нулевою сумою займають центральне мiсце в теорii iгор. Це iгри, в яких:

n приймаi участь тiльки двi сторони;

n одна сторона виграi стiльки, скiльки програi друга сторона.

Цей рiвноважний виграш, на який може розрахуват

Вместе с этим смотрят:

"Velvet" - первые в Украине сигареты без примесей и добавок

Advertising

Advertising and popular culture

Advertising in the trade market

Advertising in the world of art