Анализ периодических и непериодических сигналов

Контрольная работа №1

Спектральный анализ периодического и непериодического управляющих сигналов

Дано:

Шифр сигнала ─ 4 из табл. 1[1];;

Длительность периода ─ Т = 0,001 с = 1000 мкс ;

Соотношение между периодом и длительностью импульса ─ Т = 3τ

Рис. 1 тАУ Периодический сигнал

Задание:

1.Выполнить математическое описание заданного периодического сигнала, изобразить графически 2-3 периода сигнала, указав на рисунке параметры.

Математическое описание заданного периодического сигнала

Рис. 2

В результате подстановки данных варианта получаем униполярные прямоугольные периодические импульсы.

Период сигнала : Т = 0,001 с = 1000 мкс ;

Длительность импульса:

τ^* = 2τ = 2В· Т/3 = ;

Временной интервал между импульсами:

τ = Т/3 =;

Четная симметрия относительно моментов времени

t = nВ·T/2, где n = 0,В±1, В±2, В±3тАж;

;

Скважность импульсов:

Анализ временных свойств сигнала и формулировка обоснованных предположений о свойствах и особенностях спектрального состава сигнала.

Сигнал является четной функцией времени

Сигнал представляет собой знакопостоянную последовательность импульсов. Постоянная составляющая ряда Фурье равна:

В разложении сигнала в ряд Фурье будут присутствовать только косинусоидальные гармонические составляющие, т.е.:

Ряд Фурье можно преобразовать следующим образом:

Вычисление спектров амплитуд и фаз. Характер огибающей спектра амплитуд.

Производим расчет весовых коэффициентов а_n:

Амплитуды гармоник

Фазы гармоник

Результаты оформляем в виде таблицы.

n	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
an	-0,66667	0,5513	0,2757	0	-0,1378	-0,1103	0	0,0788	0,0689	0	-0,0551
bn		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
An	0,66667	0,5513	0,2757	0	0,1378	0,1103	0	0,0788	0,0689	0	0,0551
φn		0	0	-	-π	-π	-	0	0	-	-π
	0,66667	0,27565	0,13785	0	0,0689	0,05515	0	0,0394	0,03445	0	0,02755

Вместе с этим смотрят:

GPS-навигация

GPS-прийомник авиационный

IP-телефония и видеосвязь

IP-телефония. Особенности цифровой офисной связи

Unix-подобные системы