Идентификация и моделирование технологических объектов
Цель работы: приобрести навыки определения постоянных времени системы по переходной характеристике.
Дано:
-передаточную функцию электромеханической системы:
;(1)
-постоянные времени Т1=1, Т2=10;
-уравнения изменения скорости двигателя постоянного тока W(t):
;(2)
где 
- относительное время процесса;
- коэффициент, который характеризует степень расхождения постоянных времени Т1 и Т2;
- коэффициент демпфирования;
Тм, Тя - электромеханическая и электромагнитная постоянные времени двигателя соответственно, причем Тм=Т2 в уравнении (1).
Ход работы
1. Соответственно заданных данных и передаточной функции системы строим функциональную схему системы, используя среду Matlab. Схема представлена на рисунке 1.
Рисунок 1 - Функциональная схема.
2. График переходного процесса представленный на рисунке 2.
Рисунок 2 - График переходного процесса.
По графику переходной функции (рисунок 2) определим время t1 при 
получили t1=11.95.
Вычисляем ТМ с помощью формулы
,
получили ТМ=9,9185, 
.
3. При 
, необходимо определить из графика 
и решить уравнение (2) относительно h, а потом определить 
. Получили значение 
4. Рассчитываем значение Тя
5. Определим ошибки идентификации за формулами:
и 
Выводы: в ходе работы было определено постоянные времени по переходной характеристике, установлен что коэффициент, который характеризует различие постоянных времени не влияет на относительное время при разгоне двигателя к заданному единичному уровню, экспериментально получении значения постоянных времени почти совпадают с заданными.
Моделирование нелинейных объектов
Цель работы: Приобрести навыки моделирования нелинейных объектов. А также анализа их влияния на точность системы
Исходные данные:
тип двигателя: ПБВ 132;
номинальный момент: 35 НВ·м;
номинальная скорость: 600 об/мин;
номинальная мощность: 2,2 кВт;
номинальное напряжение: 53 В;
номинальный ток: 50 А;
максимальный момент: 350 НВ·м;
максимальная скорость: 2000 об/мин;
момент инерции якоря: 0,188/0,1901 кг/м2;
максимальное теоретическое ускорение: 1860 м/с2;
электромеханическая постоянная времени: 14,2 мс;
электромагнитная постоянная времени: 7,35 мс.
величина люфта: 2b=0.004.
Теоретические сведения
Люфт в кинематических передачах приводов подач станков может вызывать потерю устойчивости системы управления и ухудшение динамических показателей. Кроме этого он вызывает искажение траектории контурного движения и снижает точность обработки.
Структура механизма с нелинейностью типа ВллюфтВ» содержит нелинейный элемент, геометрическая модель которого описывается соотношениями:
при 
,
где Х тАУ входная величина нелинейного звена; ХН тАУ выходная величина нелинейного звена; 2b тАУ величина люфта.
Ход работы:
С применением пакета Matlab составляем модель электромеханической системы, схема которой представлена на рисунке 1.
Рисунок 1 тАУ Схема электромеханической системы в среде Matlab
Расчёты всех коэффициентов используемых в электромеханической системе, произведенные при помощи пакета MathCAD, приведены ниже.
Активное сопротивление якоря:
Конструктивный коэффициент:
.
Определяем параметры входных воздействий:
Амплитуда входного воздействия 
, пусть
А=1;
Частота входного воздействия
,
принимаем
.
Входное воздействие будет иметь вид:
.
Эпюры сигналов на входе и выходе звена модели с нелинейным элементом типа ВллюфтВ», полученные при помощи пакета Matlab, изображены на рисунке 2.
Рисунок 2 тАУ Графики сигналов на входе и выходе звена типа ВллюфтВ» в среде Matlab
При моделировании систем с нелинейностями типа ВллюфтВ» нелинейное звено заменяется эквивалентным звеном с передаточной функцией
которая называется гармонической передаточной функцией нелинейного звена.
Коэффициент передачи нелинейного звена и фазовая характеристика определяются выражениями:
.
Коэффициенты гармонической линеаризации в функции 
, характеризующие соотношения амплитуд синфазной 
и квадратурной 
составляющих первой гармоники выходного сигнала ХН1 к амплитуде А сигнала на входе Х:
Тогда передаточная функция примет вид:
.
Модель замены люфта линейным элементом в среде Matlab изображена на рисунке 3.
Рисунок 3 тАУ Схема модели замены люфта линейным элементом
Полученные эпюры сигналов на входе в линейное замещённое звено типа ВллюфтВ» и на его выходе изображены на рисунке 4.