Катушки индуктивности, дроссели и трансформаторы
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Кафедра ЭТТ
РЕФЕРАТ
На тему:
ВлКатушки индуктивности, дроссели и трансформаторыВ»
МИНСК, 2008
Индуктивность тАУ физическая величина, характеризующая магнитные свойства электрической цепи. Ток в проводящем контуре создает в окружающем пространстве магнитное поле. Магнитный поток Φ, пронизывающий контур:
Ф= L В· I
I - ток в контуре;
L - коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью, или коэффициентом самоиндукции контура.
Индуктивность зависит от геометрии, размеров контура, магнитной проницаемости среды и проводников, образующих электрическую цепь. Для неферромагнитных сред и проводников индуктивность жесткого (недеформируемого) контура постоянна.
Через индуктивность выражается Э.Д.С. самоиндукции ε в контуре, возникающая при изменив нем тока:
Единица индуктивности в СИ тАУ Генри. (1 Генри (Гн) тАУ такая индуктивность, при которой ток в 1 Ампер порождает потокосцепление φ в 1 Вебер).
Для катушки, состоящей из одного витка, потокосцепление φ определяется:
φ= L В· I
Измерителем индуктивности называется прибор для измерения индуктивности катушек, дросселей, обмоток трансформаторов, а также сопротивления активных потерь катушек. Наиболее широкое применение находят измерители индуктивности, работа которых основана на резонансном и мостовом методах. В резонансных измерителях индуктивности (рис. 1) используются известные соотношения между параметрами L, C и R колебательного контура и его резонансной частотой. Резонансные измерители индуктивности работают на частотах от нескольких кГц до нескольких сотен МГц; диапазон измеряемых индуктивностей тАУ от сотен долей мкГн до нескольких сотен мГн; погрешность измерений составляет обычно несколько процентов.
Рисунок 1 тАУ Резонансный измеритель индуктивности
Lc тАУ индукция витка связи;
Lx тАУ измеряемая индуктивность;
Сk тАУ собственная емкость катушки;
Сх тАУ образцовая емкость;
ЛВ тАУ ламповый вольтметр;
ГВЧ тАУ генератор сигналов высокой частоты;
В мостовых измерителях индуктивности используются мостовые цепи; часто такие цепи входят в состав универсальных мостов, предназначенных для измерения индуктивности, емкости и активного сопротивления. Мостовые измерители индуктивности применяются на частотах до нескольких сотен МГц и обеспечивают измерение индуктивностей от десятых долей мкГн до нескольких тысяч Гн. Все шире применяются измерители индуктивности с самобалансирующимися мостами переменного тока с цифровым отсчетом (рис. 2), а также измерители индуктивности, в которых измеряемый параметр преобразуется в ток, напряжение или временной интервал с последующим измерением этих величин цифровыми измерителями.
Рисунок 2 тАУ Мостовой измеритель индуктивности
Zx тАУ полное сопротивление катушки индуктивности;
Z2 тАУ образцовый резистор;
Z2,3 тАУ переменные резисторы;
1 тАУ генератор сигналов низкой частоты (ГСНЧ);
2 тАУ блок сравнения;
3 тАУ блок управления уравновешивания моста;
4 тАУ устройство цифрового счета;
В современных измерителях индуктивности широко применяются микросхемы. Основной тенденцией в развитии измерители индуктивности является автоматизация процесса измерения в сочетании с дистанционным программным управлением, что позволяет использовать такие измерители индуктивности в автоматизированных системах контроля и информационно-измерительных системах.
Так как индуктивность зависит от магнитной пронтцаемости Вµ среды и проводников электрической цепи, напомним физическую сущность этой величины. Магнитная проницаемость Вµ - физическая величина, характеризующая изменение магнитной индукции B среды при воздействии магнитного поля H
μ = B /μ0H
μ0 - магнитная постоянная;
Магнитная постоянная (магнитная проницаемость вакуума ) равна:
μ0 =4π ·10 -7 Гн/м=1,256637·10 -6 Гн/м
Магнитная проницаемость связана с магнитной восприимчивостью χ соотношением
μ = 1+ 4π χ (СГС)
μ = 1+ χ (СИ)
Для вакуума χ=0, μ=1.
В переменных магнитных полях, изменяющихся по закону синуса или косинуса магнитная проницаемость представляется в комплексной форме:
μ = μ1 + iμ2
μ1 - характеризует обратимые процессы намагничивания;
μ2 - процессы рассеяния энергии магнитного поля (потери на вихревые токи, магнитную вязкость и др.)
Магнитная вязкость тАУ задержка во времени изменения магнитных характеристик вещества (намагниченности, магнитной проницаемости) от изменения напряженности магнитного поля. Запаздывание от 10 -9с до часов. Магнитная восприимчивость тАУ величина, характеризующая связь намагниченности вещества с магнитным полем в этом веществе
χ = J / H
χуд = χ / g
χ = χуд В· M
M тАУ молекулярная (атомная) магнитная восприимчивость;
Магнитная восприимчивость тАУ положительная для парамагнетиков и ферромагнетиков (намагничиваются по полю); отрицательная тАУ для диамагнетиков (намагничивается против поля).
Диамагнетики тАУ He, Cu, Be, Zn, Ag, Au, Bi и другие, H2O, CO2, CH4 (метан), С6Р6 (бензол).
Парамагнетики тАУ Li, Na, K, Rb, Cs, Mg, Ca, Sr, Ba, Ti, W, Pt.
J тАУ намагниченность тАУ характеристика магнитного состояния макроскопического тела. Намагниченность J определяется как магнитный момент M единицы объема тела:
J = M / V,
или для однородного намагничивания
J = dM / dV.
Измеряется в A/м, 1 м3 вещества обладает магнитным моментом 1 АВ· м2 в системе СГС (ГсВ·см3).
Магнитная индукция B тАУ основная характеристика магнитного поля, представляющая собой среднее значение суммарной напряженности микроскопических магнитных полей, созданных отдельными электронами и другими элементарными частицами.
B = H + 4πJ (1)
H тАУ вектор напряженности магнитного поля;
J тАУ вектор намагниченности;
J = χ H (2)
На основании (1) и (2) и с учетом ранее приведенных соотношений:
B = (1 + 4πχ)H = μH
μ = (1 + 4πχ)
μ тАУ магнитная проницаемость;
χ тАУ магнитная восприимчивость;
В системе СИ используются следующие соотношения:
B = μ0(H +J)
J = χH
B = μ0 μH
μ = 1 + χ
Магнитная индукция в СИ измеряется в Теслах (1 Тл - 104 Гс).
Природа индуктивности и классификация катушек индуктивности
Для создания катушек индуктивности используется эффект взаимодействия магнитного поля и переменного тока. Коэффициент пропорциональности между переменным напряжением и током с учетом частоты ω имеет смысл реактивного сопротивленияjωL, где LтАУ коэффициент пропорциональности. Для увеличения индуктивности провод, по которому протекает ток, наматывают в виде катушки. При этом добавляется взаимная индуктивность между витками и индуктивное сопротивление, т. е. значение L увеличивается. Индуктивность является основным параметром катушки.
Катушки используются в РЭА как дроссели для перераспределения переменного тока по цепям и создания индуктивной связи между цепями. При их использовании вместе с конденсаторами образуются колебательные контуры, входящие в состав фильтров и генераторов высокочастотных колебаний. Следует подчеркнуть, что под катушками индуктивности будем понимать те индуктивные элементы, которые работают в диапазоне радиочастот примерно от 100 кГц и выше.
Для классификации радиочастотных индуктивных элементов можно использовать разные признаки: наличие или отсутствие сердечника, характер намотки тАУ однослойная (с шагом или без шага) или многослойная (рядовая, универсальная, внавал), рабочую частоту, количество обмоток, наличие или отсутствие каркаса, наличие или отсутствие экрана и т.д.
Схема замещения, основные и паразитные параметры
В катушке индуктивности помимо основного эффекта тАУ индуктивности тАУ наблюдаются и паразитные. Схема замещения (рис. 3а) катушки отображает ее основные свойства и содержит не только основной параметр, индуктивность L, но и ряд дополнительных: индуктивность выводов (учтены в L); собственную емкость, обусловленную наличием обмотки, выводов, сердечника и экрана СL; сопротивление, отображающее потери в емкости RC; сопротивление, зависящее от потерь в катушке RL. СL с L образует параллельный резонансный контур. Его резонансная частота f0 = 1/2π (LC0)1/2, эквивалентная схема контура показана на рис. 3б.
Рисунок 3а тАУ Схема замещения катушки
Рисунок 3б тАУ Эквивалентная схема контура
Катушка индуктивности тАУ катушка из провода с изолированными витками; обладает значительной индуктивностью при относительно малой емкости и малом активном сопротивлении. Предназначена для накопления магнитной энергии, разделения или ограничения электрических сигналов различной частоты и т. д. Индуктивность катушки индуктивности определяется линейными размерами катушки, числом витков обмотки и магнитной проницаемостью окружающей среды и проводников; изменяется от десятых долей мкГн до десятков Гн. Другие основные параметры катушки индуктивности: добротность Q(отношение индуктивного сопротивления к активному), собственная емкость, механическая прочность, габаритные размеры, масса.
В зависимости от конструкции катушки индуктивности делятся на каркасные и бескаркасные, одно- и многослойные, экранированные и неэкранированные, с магнитными сердечниками (с ферритовыми сердечниками) и без них (рис. 4). Важное достоинство катушек индуктивности с сердечниками тАУ возможность подстройки (изменение индуктивности катушки индуктивности в определенных пределах путем изменения параметров сердечника). Катушки индуктивности применяются в качестве одного из основных элементов электрических фильтров и колебательных контуров, накопителя электрической энергии и др.
Рисунок 4а тАУ Цилиндрическая однослойная катушка индуктивности
Рисунок 4б тАУ Тороидальная многослойная катушка индуктивности с сечеием тАУ квадрат
Рисунок 4в тАУ Катушка индуктивности с цилиндрическим сердечником (броневая)
Рисунок 4г тАУ Катушка индуктивности с П-образным сердечником
Рисунок 4д тАУ Образцовая индуктивность на керамическом тороиде
Рисунок 4е тАУ Вариометр тАУ катушка с регулируемой индуктивностью и поступательным перемещением сердечника
1 - обмотка;
2 - каркас;
3 - сердечник;
Рисунок 4ж тАУ Вариометр с вращающимся сердечником
1 тАУ ротор;
2 тАУ статор;
Индуктивность катушки, мкГн, может быть рассчитана по формулам:
L=L0W2D·10 -3 (3)
Для однослойной катушки L0 = f(lн /D),
где lн тАУ длина намотки, см;
Dср = Dк + dтАУ средний диаметр витка, см;
Dк тАУ диаметр каркаса
d тАУ диаметр провода
W тАУ количество витков.
Для многослойной катушки:
L0 = f(lн /Dср ) и L0 = f(/Dср),
где D тАУ наружный диаметр катушки, см;
DсртАУ средний диаметр катушки, см;
Dк тАУ диаметр каркаса, см;
тАУ глубина намотки, см;
Важным параметром катушки при ее применении в колебательных контурах является добротность, характеризующая относительных уровень активных потерь в ее обмотке, собственной емкости, сердечнике и экране:
Q =ωL / RL
Свойства катушки при изменении температуры описываются температурным коэффициентом индуктивности αL, который определяется выражением
Индуктивность при температуре T определяется выражением
L(T) = LОТ [1+ αL(TтАУT0 )
где T тАУ температура;
LОТ тАУ индуктивность при номинальной температуре;
T0 тАУ номинальная температура.
Изменение параметров во времени (старение) характеризуется коэффициентом старения
βL = (dL / dt) (1 / L0),
где t тАУ время;
L0 тАУ индуктивность непосредственно после изготовления катушки.
Индуктивность после длительной работы быть определена из выражения
L(t) = L0 (1+βLt)
Большое значение имеют также конструктивные параметры: надежность, габариты, масса, диапазон температур, влагостойкость, устойчивость против механических воздействий, а также технологичность катушки, возможность ее изготовления с использованием высокопроизводительных методов, стоимость, согласованность ее конструкции с ИС и возможность изготовления катушек методами микроэлектроника. Конструкция и параметры катушки существенно зависят от использования в ней сердечника с высокой магнитной проницаемостью.
Стабильность катушек без сердечника
При применении катушек в контурах большое значение имеет стабильность индуктивности. Наиболее высокой стабильностью обладают однослойные катушки без сердечников. Рассмотрим, чем она определяется.
Из (3) следует, что стабильность индуктивности однослойной катушки зависит от изменения диаметра каркаса при воздействии температуры. Однако при оценке температурной стабильности необходимо учитывать также то, что в высокочастотных катушках в результате поверхностного эффекта ток протекает не по всему сечению провода, а по той части, которая примыкает к каркасу. Положим, что толщина слоя, используемая током, будет взята такой же, как толщина поверхностного (скин-) слоя в проводе
где ρ=10-6 ОмВ·м тАУ удельное сопротивление
тАУ частота, МГц;
χэф тАУ глубина, на которой ток падает до 0,37 его значения на поверхности проводника, мм.
Эффективный диаметр витка
Dэф ≈ Dк + 2χэф.
На рисунке 5 показана конструкция высокочастотной катушки (1 каркас из материала с малым температурным коэффициентом линейного расширения; 2 тАУ виток).
Рисунок 5 тАУ Конструкция высокочастотной катушки
Катушки индуктивности с сердечниками
Катушки без сердечников мало пригодны для микроминиатюризации, так как уменьшение диаметра каркаса катушки приводит к необходимости увеличения количества витков. Поэтому для улучшения характеристик катушки используют сердечники с высокой проницаемостью и малыми потерями на радиочастоте.
Первоначально в качестве материала для таких сердечников использовалось карбонильное железо, затем альсифер, а в настоящее время все шире применяются ферриты. Введение сердечника позволяет уменьшить количество витков при той же индуктивности.
Если предположить, что в сердечнике нет потерь, то добротность катушки с сердечником Qс увеличится в √ μсраз:
где Qб/с тАУ добротность катушки без сердечника той же индуктивности;
μс тАУ действующая магнитная проницаемость.
Основным методом повышения проницаемости сердечника является придание ему такой формы, при которой магнитные силовые линии практически полностью проходят путь по магнитному материалу с высокой проницаемостью. Это, например, броневой сердечник (Рисунок 4в).
Индуктивность катушки с сердечником с зазором (Рисунок 4г):
Lc= 12,6 В·10-3ScW2μс/ lc= 12,6 ScW2μнВ·10-3/ lc(1+μн l3/lc),
где Sc тАУ площадь сечения сердечника.
Свойства катушек индуктивности при длительном функционировании
При длительном функционировании катушек индуктивности с сердечниками наиболее существенное влияние на их параметры оказывает сердечник.
Старение материала сердечника обычно описывается логарифмическим законом:
∆μн (t) / μн = β0 lgt/t0.
Тогда для среднего значения
m[∆μн (t) / μн ] = m(β0)lgt/t0
где μн тАУ начальная магнитная проницаемость материала;
∆μн (t) тАУ отклонение магнитной проницаемости материала от начальной магнитной проницаемости;
β0тАУ случайный коэффициент, показывающийскорость изменения магнитной проницаемости материала для каждой реализации;
m(β0) тАУ математическое ожидание коэффициента, показывающего скорость изменения магнитной проницаемости материала;
t тАУ время, в течение которого отсутствуют заметные изменения магнитной проницаемости.
Значения ∆μн (t), β0, m(β0), t0получают из результатов эксперимента. В рассматриваемом примере для тороидальных сердечников m(β0) = 0,14% и t0 = 50 ч.
Среднеквадратическое отклонение также можно рассматривать как изменяющееся по логарифмическому закону:
D1/2(∆μн (t) / μн )= D1/2(β0)lgt/t0.
Изменение стабильности при длительной эксплуатации катушек индуктивности в основном определяется изменением магнитной проницаемости сердечника μс . При небольших зазорах
где lc тАУ длина магнитной силовой линии;
lз тАУ "длина" зазора;
μн тАУ номинальная магнитная проницаемость материала.
Следовательно, изменяя зазор, можно получить разные значения μс <μн, Относительное изменение индуктивности
∆ Lc(t)/Lc (t)/μc
где Lc и μcтАУ начальное значение индуктивности проницаемости сердечника;
∆Lc(t) и ∆μc(t)тАУ их отклонения во времени.
Для описания закономерностей отклонений ∆μcи ∆Lc также следует воспользоваться логарифмической аппроксимацией. Тогда
∆Lc(t) / Lc =∆μc(t) / μc = βс lgt/t0
где βс тАУ случайный коэффициент, показывающий скорость изменения магнитной проницаемости сердечника и индуктивности катушки.
Применение ферритовых сердечников позволяет значительно повысить индуктивность, а, следовательно, добротность катушки, при неплохих показателях по стабильности (например, при среднем уходе по индуктивности на 0,5% за три года). При этом необходимо так выбирать материал сердечника, чтобы потери при частоте, на которой работает катушка, были пренебрежительно малы. По полученной μc следует выбрать зазор, пользуясь (4).
Перспективы развития и использования катушек индуктивности в РЭА
Катушка индуктивности является элементом, сопряжение которого с интегральной схемой вызывает большие трудности. Основная причина состоит в сложности создания катушек малых габаритов с высокими индуктивностью и добротностью.
Все это объясняет наметившуюся тенденцию уменьшения количества катушек индуктивности в аппаратуре на интегральных схемах, не требующих катушек индуктивности, и замены их специальными схемами на транзисторах (гираторы).
Применительно к развитию катушек индуктивности общего назначения совершенствование их параметров в основном связано с новыми материалами, имеющими высокую магнитную проницаемость и стабильность на разных частотах, значительно превышающих по своим свойствам современные ферриты. Ферриты тАУ магнитные материалы, представляющие собой соединение оксида железа (Fe2O3) с оксидами других металлов: FeOFe2O3 (феррит железа и другие материалы типа M2+O Fe2O3), а также феррогранаты: Y3Fe5O12 и другие типа M2+Fe12O19 и RFeO3 , где R тАУ редкоземельный элемент или Y, ортоферриты CaTiO3.
Катушки связи
Связь между отдельными цепями и каскадами может осуществляться с помощью катушек связи. Основными параметрами катушек связи являются индуктивность и коэффициент индуктивности связи. Индуктивность рассчитывают, как и для катушек индуктивности.
Коэффициент индуктивной связи
где L1 и L2 тАУ индуктивности связанных катушек, Гн;
М тАУ взаимная индуктивность между ними;
Катушки связи применяются для разделения по постоянному току сеточных и анодных цепей, цепи базы и коллектора и других.
Рисунок 6 тАУ Катушки связи с обмотками:
a тАУ двумя однослойными (k=0,9);
б тАУ однослойной и многослойной (k=0,5);
в тАУ однослойной (раздвоенной) и многослойной (k=0,7);
г тАУ двумя многослойными (k=0,8);
Катушки индуктивности для гибридных интегральных схем
Основным требованием, предъявляемым к катушкам индуктивности для гибридных интегральных схем, является планарность их конструкции.
В гибридных микросхемах могут использоваться миниатюрные катушки индуктивности с сердечниками из ферритов. Их добротность порядка 50, они по габаритам должны быть совместимы с корпусами гибридных микросхем до 10 мм и меньше.
Индуктивность тороидальной катушки с магнитным сердечником прямоугольного сечения
L= 4,6 В·μсan2В·10-4lg[(Dср+b)/(Dcp-b)],
где тАУ число витков;
a и b тАУ высота и ширина сечения сердечника, мм;
Dср тАУ средний диаметр сердечника, мм.
Тонкопленочные катушки индуктивности имеют ограниченный частотный диапазон (10-100 МГц).
Поэтому тонкопленочные катушки обычно имеют на площади 1 см2 число витков не более 10 и выполняются в виде круглой или квадратной спирали (рисунок 7а,б). Индуктивность таких катушек определяют по формулам:
L= 24,75DcpN5/3 lgDсрВ·10-3/t
L= 55,5N5/3 lg8aВ·10-3/t'
где Dср = (Dн +Dв)/2 тАУ средний диаметр спирали, см;
a=(Aн +Aв)/2 тАУ средняя длина стороны квадрата, см;
t= (Dн +Dв)/2 и t'=(Aн +Aв)/2 тАУ радиальная ширина намотки, см.
Тонкопленочные катушки обладают низкой добротностью (Q = 20 ? 30) и поэтому используются только в тех случаях, когда другие варианты технически невозможны.
Рисунок 7а,б тАУ Тонкопленочные катушки индуктивности:
a тАУ круглая;
б тАУ квадратная;
Дроссели
Дроссель электрический тАУ катушка индуктивности, включаемая в электрическую цепь последовательно с нагрузкой для устранения (подавления) или ограничения переменной составляющей тока различной частоты. Реактивное сопротивление
XL = 2πfL = wL
где f тАУ частота;
w тАУ циклическая частота;
L тАУ индуктивность;
Дроссели обычно имеют сердечник (электротехническая сталь). Применяются преимущественно в электрических фильтрах.
Дроссель высокой частоты тАУ это катушка индуктивности, включаемая в цепь тока высокой частоты для увеличения ее сопротивления. При этом значение постоянного тока или тока низкой частоты не изменяется. Дроссели применяются в цепях фильтрации питания усилителей высокой частоты. Для повышения заградительных свойств дроссель должен обладать значительной по сравнению с контурной катушкой индуктивностью и весьма малой емкостью. Резонансная частота дросселя должна быть гораздо больше частоты выделяемого в контуре рабочего сигнала. В этом случае при индуктивности порядка сотен микрогенри дроссель должен быть эффективен в развязывающих цепях контуров УВЧ. Конструктивно дроссели высокой частоты выполняют намоткой на любой каркас, например, на основания непроволочных резисторов, в виде однослойных сплошных катушек либо катушек типа "универсаль". Дроссели, выпускаемые промышленностью, намотаны на ферритовые стержни и опрессованы пластмассой, их индуктивность сотни микрогенри тАУединицы миллигенри.
Низкочастотные дроссели
Низкочастотные дроссели, в большинстве случаев предназначенные для уменьшения пульсации выпрямленного напряжения в телевизорах, радиоприемниках, передатчиках и других устройствах, входят в состав сглаживающих и низкочастотных LC-фильтров. Сопротивление дросселя постоянному току весьма мало и равно омическому сопротивлению провода обмотки. Сопротивление дросселя переменному току
Z = 2πfL
(где f тАУ частота питающей сети 50 или 400 Гц или пульсаций 100 или 800;
L тАУ индуктивность дросселя в Гн) составляет несколько единиц тАУ десятков кOм и зависит от требуемого уровня допустимых пульсаций.
В управляемых дросселях, наоборот, используется свойство магнитного материала изменять свое сопротивление переменному току при изменении рабочей точки магнитной характеристики.
ЛИТЕРАТУРА
1. Рычина Т.А. Устройства функциональной электроники и электрорадиоэлементы., Мн: Радио, 2005г.
2. Ефимов А.В, Микроэлектроника, Мн: ВШ, 2004г.
3. Свитенко В.И. Электрорадиоэлементы, Мн: Радио, 2006г.
Вместе с этим смотрят:
GPS-навигация
GPS-прийомник авиационный
IP-телефония и видеосвязь
IP-телефония. Особенности цифровой офисной связи
Unix-подобные системы