Классификация римских цифр на основе нейронных сетей

ЗАДАНИЕ

на курсовое проектирование

Тема курсового проекта

Классификация римских цифр на основе нейронных сетей

Исходные данные к проекту

1. NeuroShell2 русскоеиздание

2. NeuroShell Classifier v2.0

3. NeuroPro

Содержание пояснительной записки

1. Назначение проекта

2. Требования

3. Выбор нейронной сети и нейропакета

4. Обучение

5. Блок-схема алгоритма обучения

6. Тестовый пример

Рекомендуемая литература

1. Стандарт предприятия СТП 1тАУУтАУНГТУтАУ98

2. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. тАУ М.: Горячая линия тАУ Телеком, 2001. тАУ 382 с.:ил.

3. Электронный учебник по NeuroShell 2

4. Каллан Р. Основные концепции нейронных сетей

Содержание

1 Анализ исходных данных и разработка ТЗ

1.1 Основание и назначение разработки

1.2 Классификация решаемой задачи

1.3 Предварительный выбор класса нейронной сети

1.4 Предварительный выбор структуры нейронной сети

1.5 Выбор пакета нейронной сети

1.6 Минимальные требования к информационной и программной совместимости

1.7 Минимальные требования к составу и параметрам технических средств

2 Обучение нейронной сети

2.1 Формирование исходных данных

2.2 Окончательный выбор модели, структуры нейронной сети

2.3 Выбор параметров обучения

2.4 Оптимальные параметры обучения

2.5 Блок-схема алгоритма обучения

3 Анализ качества обучения

Вывод

Список использованных источников

1. Анализ исходных данных и разработка технического задания

1.1 Основание и назначение разработки

Данную разработку технического задания можно отнести к применению нейронных сетей, выполняется как курсовая работа в пределах дисциплины ВлПредставление знаний в информационных системахВ». Целью данной разработки является освоение моделирования нейронных сетей. Назначением работы является необходимость решения задачи классификация римских цифр на основе нейронной сети.

1.2 Классификация решаемой задачи

Исходными данными в работе является набор изображений некоторого размера.

Рассмотрим классификацию решаемых задач искусственных нейронных сетей по книге [Терехов]. Вид исходных данных может быть представлен в виде:

А тАФ распознавание и классификация:

входные данные необходимо отнести к какому-либо из известных классов при управляемом обучении (классификации); при обучении без управления (кластеризации) сеть проводит разделение входных образцов на группы самостоятельно, при этом все образцы одного кластера должны иметь что-то общее тАФ они будут оцениваться, как подобные.

Исходными данными является вектор признаков, выходные данные - вектор, значения всех координат которого должны быть равными О, за исключением координаты, соответствующей выходному элементу, представляющему искомый класс(значение этой координаты должно быть равным 1).

К этому классу задач также относится категоризация (кластеризация). Исходными данными является вектор признаков, в котором отсутствуют метки классов.

В тАФ аппроксимация функций:

предположим, что имеется обучающая выборка ((xl yi), (х₂, у₂), .., (xn, yw)), которая генерируется неизвестной функцией, искаженной шумом. Задача аппроксимации состоит в нахождении оценки этой функции.

Исходные данные тАУ набор обучающих векторов. Выход сети тАУ рассчитанное сетью значение функции.

С --предсказание/прогноз :

пусть заданы N дискретных отсчетов {(y(f₁), y(f₂), тАж, y(f_N)} в последовательные моменты времени t₁, t₂, тАж, t_N . Задача состоит в предсказании значения y(t_N+1) в момент t_N+1. Прогноз имеют значительное влияние на принятие решений в бизнесе, науке и технике.

Исходные данные тАУ вектора данных по M признакам за T периодов времени. Выход сети тАУ вектора данных по M признакам запериоды времени T+L.

D тАФ оптимизация:

многочисленные проблемы в математике, статистике, технике, науке, медицине и экономике могут рассматриваться как проблемы оптимизации. Задачей оптимизации является нахождение решения, которое удовлетворяет системе ограничений и максимизирует или минимизирует целевую функцию.

E - Память, адресуемая по содержанию:

В модели вычислений фон Неймана обращение к памяти доступно только посредством адреса, который не зависит от содержания памяти. Более того, если допущена ошибка в вычислении адреса, то может быть найдена совершенно иная информация. Память, адресуемая по содержанию, или ассоциативная память, доступна по указанию заданного содержания. Содержимое памяти может быть вызвано даже по частичному или искаженному содержанию. Ассоциативная память чрезвычайно желательна при создании перспективных информационно-вычислительных систем.

F- Управление:

Рассмотрим динамическую систему, заданную совокупностью {u(t), y(t)}, где u(t) является входным управляющим воздействием, a y(t) - выходом системы в момент времени t. В системах управления с эталонной моделью целью управления является расчет такого входного воздействия u(t), при котором система следует по желаемой траектории, диктуемой эталонной моделью.

Исходными данными для данной задачи является вектора(из нулей и единиц) размерности 63, которые описывают каждую из 9 римских цифр, выбранных для обучения. Исходные данные предлагаются в прилагаемом файле тАЬданные для нейросетитАЭ.

В этом же файле содержатся и выходные вектора размерности 9, где единица в одном из 9 положений означает принадлежность классифицируемого образца к той или иной букве.

Сеть, принимая входной вектор, должна в соответствии с ним выдать соответствующий данной последовательности выходной вектор.

Исходя из исходных данных, данная задача относится к классу A- задача классификации.

1.3 Предварительный выбор класса НС

Рассмотрим классификацию искусственных нейронных сетей по Терехову (Управление на основе нейронных сетей). В книге говорится о различиях вычислительных процессов в сетях, частично обусловленных способом взаимосвязи нейронов, поэтому выделяют следующие виды сетей , при помощи которых можно решить данную задачу:

В· сети прямого распространения (feedforward);

В· сети с обратными связями (feedforward /feedback);

В· гибридные сети (fuzzy).

В· некоторые модели сетей, основанных на статических методах

Для решения нашей задачи наиболее подходящими классами являются классы статических и динамических сетей, так как первые позволяют довольно эффективно решать достаточно широкий диапазон задач (наиболее известными и используемыми являются многослойные нейронные сети , где искусственные нейроны расположены слоями. ), а вторые из-за обратных связей состояние сети в каждый момент времени зависит от предшествующего состояния, что позволяет эффективно обучать сеть и подстраивать весовые коэффициенты (наиболее известны сети Хопфилда, т. к. в них происходит обучение по обратному распространению ошибок). Также подходят сети, основанные на статических методах (среди них можно выделить вероятностную нейронную сеть). Сети, с помощью которых нельзя решить поставленную задачу: нечёткие структуры (fuzzy), среди которых можно выделить сети (Влсамоорганизующихся картВ») Кохонена, а так же сети с Влрадиальными базисными функциямиВ» активации.

Остановим свой выбор на следующих видах сетей:

В· многослойный персептрон

В· сети Ворда

В· сети Кохонена

В· вероятностная нейронная сеть

1.4 Предварительный выбор структуры НС

Понятие структуры НС включает в себя

В· Количество слоев,

В· Количество нейронов в каждом слое,

В· Вид функции активации,

В· Обратные связи

Входные данные для всех четырех типов сетей одинаковые, и представляют собой вектора из 0 и 1, полученный в результате деления растрового изображения сеткой 7х9.

Выходные данные для всех сетей кроме сети Кохонена тАУ вектор из нулей и единиц размерности 9, так как число классов равно 9.

Многослойный персептрон, как и сети Ворда, обладает тем большими интеллектуальными способностями, чем больше число связей внутри сети.

Число скрытых нейронов для этих классов сетей определим по формуле:

N скрытых нейронов = 1/2 (Nвходов + Nвыходов) + корень квадратный из количества тренировочных примеров.

Число входных нейронов 63. Число выходных 9. По формуле число скрытых нейронов 48.

Определим число слоев:

Число связей при 1 скрытом слое равно (между слоями каждый нейрон соединен с каждым):

63*48+48*9=3456

при 2 скрытых слоях:

63*24+24*24+24*9=2304

при 3 слоях:

63*16+16*16+16*16+16*9=1664

Таким образом оптимальное число скрытых слоев равно 2.

В вероятностной нейронной сети и сети Кохонена выбор числа входных нейронов равен числу примеров (в нашем случае 63), а выходных тАУ числу категорий (в нашем случае 9).

Для ВНС число скрытых нейронов должно быть не менее числа примеров (в нашем случае 10 тАУ на 1 боле числа примеров).

вид функций активации: зависит от окончательного выбора модели и структуры (наиболее подходящими являются логистическая (сигмоидальная) и линейная).

Скорость обучения выберем исходя из того, что при очень большой скорости сеть может обучиться неверно, а при очень маленькой процесс обучения может быть долгим.

1.5 Выбор пакета НС

Выбор пакета основывался на следующих принципах:

тАв Доступность пакета;

тАв Полнота пакета (наличие необходимых моделей сети, достаточного количества параметров для построения и обучения нейронных сетей);

тАв Простота использования;

тАв Русифицированная документация

тАв Работа с .bmp файлами

Опираясь на [Круглов, Борисов] проведем сравнительный анализ нескольких пакетов:

1) NeuroPro

2) NeuroShell 2

3) NeuroShell Classifier v2.0

4) QwikNet32 v2.1

5) Neural Planner

Нейропакет NeuroPro

Возможности программы:

1) Работа (чтение, запись, редактирование) с файлами данных, представленными в форматах *.dbf (СУБД dBase, FoxPro, Clipper) и *.db (СУБД Paradox).

Создание слоистых нейронных сетей для решения задач прогнозирования:

тАв число слоев нейронов - до 10;

тАв число нейронов в слое - до 100;

тАв нейроны: с нелинейной сигмоидальной функцией активации f(A) = А/(|А| + с), крутизна сигмоиды может задаваться отдельно т для каждого слоя нейронов.

Нейронная сеть может одновременно решать несколько задач прогнозирования; для каждого из выходных сигналов могут быть установлены свои требования к точности прогнозирования.

2) Обучение нейронной сети производится по принципу двойственного функционирования с применением одного из следующих методов оптимизации:

тАв градиентного спуска;

тАв модифицированного ParTan - метода;

тАв метода сопряженных градиентов.

Работа с .bmp файлами: нет.

Руководство: есть.

Наличие пакета: есть.

Нейропакет NeuroShell 2

Для начинающего пользователя непонятный интерфейс.

Обучающая выборка формируется достаточно просто, поддерживает импорт таблиц с входными данными в формате Excel или Lotus.

Работа с .bmp файлами: нет.

Наличие пакета: есть.

Руководство: есть (русифицированное).

Кроме русскоязычного руководства, есть учебник по NeuroShell 2.

Нейропакет реализует широкий круг типов нейронных сетей.

Нейропакет NeuroShellClassifierv2.0

Этот пакет является средством разработки нейронносетевых приложений, для решения проблем классификации. Поддержка генетических алгоритмов.

Работа с .bmp файлами: нет.

Руководство: есть.

Пакет на английском языке.

Наличие пакета: есть.

Нейропакет QwikNet32 v2.1

В QwikNet реализуется лишь один тип нейронной сети - многослойная сеть прямого распространения с числом скрытых слоев до 5 и с набором из 6 алгоритмов обучения (модификации алгоритма обратного распространения ошибки).

Работа с .bmp файлами: нет.

Руководство: есть (русифицированное).

Пакет на английском языке.

Наличие пакета: нет.

Нейропакет NeuralPlanner

Предназначен для решения различных задач классификации объектов, обработки значений случайных процессов, решения некоторых математических задач, создания эффективных экспертных систем.

Работа с .bmp файлами: нет.

Руководство: есть (русифицированное).

Пакет на английском языке.

Наличие пакета: нет.

Таблица 1 Сравнение пакетов

Исходя из сравнительного анализа нейропакетов останавливаем свой выбор на продукте NeuroShell 2.

1.6 Минимальные требования к информационной и программной совместимости

Microsoft Office 2000, XP

Пакет NeuroShell 2

Графический редактор (Paint)

1.7 Минимальные требования к составу и параметрам технических средств

Операционная система Windows 95 или выше

32 Мб ОЗУ

500 Кб HDD

2. Обучение НС

2.1 Формирование исходных данных

В качестве исходных данных в задаче выступает графическое изображение римских цифр с различными вариациями. Поскольку в выбранном пакете нет графического редактора, изображение преобразуют в последовательность нулей и единиц по определенным правилам.

Данный пакет позволяет подавать на вход нейросети порядка 32000 значений для одной обучающей пары, но необходимо ограничить размер входного изображения, т.к. MS Excel XP имеет максимальное число столбцов 256.

При создании входного вектора мы руководствовались несколькими критериями:

В· Макимальная различимость

В· Минимальный размер

Изначально рассматривались различные варианты размерности входного вектора.

Минимально для различимости символов высота изображения цифры требуется 7 пикселей, т.к. 2 пиксела идет на изображение подчеркивания (это является особенностью написания римских цифр), а оставшиеся 5 на сам символ. На сетке меньшей высоты теряется различимость. Для определения второго параметра изображения мы брали в расчет те цифры, для написания которых требуется максимальная ширина сетки: это цифры 7 и 8. При написании этих цифр минимальной оказалась ширина = 9 пикселам. Дело в том что эти цифры состоят из нескольких символов: основной символ, изображающий цифру 5 либо 10, а также дополнительные, которые показывают сколько к основной цифре нужно добавить (либо отнять) единиц, чтобы получилась искомая. А поскольку именно в эти цифры входит максимально для наших данных по два дополнительных символа, два пиксела мы оставляем на промежуток между символами и основной символ, нам потребовалось не менее 9 пикселей.

Таким образом для моделирования был выбран размер изображения 7x9 пикселей.

Обучающая пара содержит 63+9=72 значения.

Представили 144 объекта различной формы.

В Excel получили файл, таблицу с обучающими параметрами.

Наш объект заносится в таблицу при помощи нулей и единиц, т.е. формируется соответствующий массив, записанный в одну строку, также в процессе обучения используются реальные выходные значения, которые записаны как одно значения в конце строки сформированного массива. Объекты, расположение которых должно быть выучено сетью, представляются размерной сеткой (7x9), где темным пикселям (частям объекта) соответствуют 1, а белым (пустое пространство) тАУ 0.

изображение римской цифры 9.

изображение умышленно перевернуто нами для достижения лучшей терпимости сети к подаваемому углу изображения.

2.2 Окончательный выбор модели, структуры НС

По рекомендациям разработчиков пакета критерием остановки обучения будет:

события после минимума > 20000, так как с использованием встроенной калибровки этот критерий позволяет избежать переучивания сети и запоминания тестовых примеров.

Рассмотрим наиболее подходящие сети для решения данной задачи. Основные параметры, такие как виды функций активации: скорость обучения (=0,1),веса (=0,3),момент равен (=0,1)

По умолчанию для предсказания рекомендуется использовать сеть Ворда, содержащую два скрытых блока с разными передаточными функциями.

Стандартные сети.

Попробуем провести обучение с помощью модели 4-хслойной сети, в которой каждый слой соединён только с предыдущим слоем.

Структура НС:

1. количество слоев: 4

2. количество нейронов:

а) во входном слое: 63

б) в выходном слое: 9

3. вид функций активации:

а) входной слой тАУ линейная [0;1]

б) выходной слой тАУ логистическая

В таблице отражена зависимость минимальной средней ошибки на тренировочном и тестовом наборах от количества нейронов в скрытом слое.

Скорость обучения = 0,1; момент = 0,1; скрытые слои тАУ слой 1 тАУ 24 нейрона, слой 2 тАУ 24 нейрона.

Таблица данных

Исходя из таблицы, оптимальной структурой для данной сети являестся сесть с Гауссовыми активационными функциями.

НС после обучения показывает не очень хорошие обобщающие данные. Неплохие обобщающие данные сеть в середине интервала.

Скорость обучения и начальный момент на качество обобщения не влияют.

Сеть Ворда с двумя блоками в скрытом слое.

Структура НС:

1. количество слоев: 4

2. количество нейронов:

а) во входном слое: 63

б) в выходном слое: 9

В таблице отражена зависимость минимальной средней ошибки на тренировочном и тестовом наборах и времени обучения от вида функций активации.

Скорость обучения = 0,1; момент = 0,1

Таблица данных

Исходя из таблицы дла данной сети оптимальными будут гауссовы функции активации.

Данная сеть после обучения показывает хорошие обобщающие данные.

Скорость обучения и начальный момент на качество обобщения не влияют.

Сеть Ворда с двумя блоками в скрытом слое и с обходным соединением

Структура НС:

1. количество слоев: 4

2. количество нейронов:

а) во входном слое: 63

б) в выходном слое: 9

3. активационная функция

а) во входном слое: линейная

б) в выходном: логистическая

В таблице отражена зависимость минимальной средней ошибки на тренировочном и тестовом наборах и времени обучения от вида функций активации.

Скорость обучения = 0,1; момент = 0,1

Таблица данных