Расчет первичных и вторичных параметров кабелей связи

Кафедра КТЭИ

Оптические и электрические кабели связи

Расчётная работа

"Расчет первичных и вторичных параметров кабелей связи"

Специальность тАУ электроизоляционная, конденсаторная и кабельная техника

2009

Задание

1. Рассчитать первичные и вторичные параметры симметричного кабеля звездной скрутки с конструктивными размерами, указанными в табл. 1 (материал ТПЖ тАУ медь).

Таблица 1 Конструктивные размеры симметричного кабеля звездной скрутки

№

вар

Диаметр ТПЖ, мм

Число четв. в кабеле

Материал и конструкция изоляции

Изоляция, мм

Шаг скрутки, мм

Материал оболочки

Система уплотнения

Толщина корделя

Толщина слоя

1,2

ПЭ-пористый

0,6

200

К‑60

2. Рассчитать первичные и вторичные параметры коаксиальных кабелей. Исходные данные приведены в табл. 2.

Таблица 2 Конструктивные размеры коаксиальных кабелей

№

вар

d/D,

мм

Система уплотн. (диапазон частот, ГГц)

Материал жил

Материал изоляции

Конструкция ТПЖ

Внутренней

Внешней

Внутренней

Внешней

0,74/7,3

0,01тАУ10

Медь (*)

Медь(*)

Ф‑4 сплошная

1*0,74

оплетка

1. Расчёт первичных и вторичных параметров симметричного кабеля звездной скрутки

Решение:

1. Диаметр изолированной жилы

мм.

2. Диаметр звездной четверки

мм.

3. Расстояние между центрами жил

мм.

4. Сопротивление жилы постоянному току

ВаОм/м;

Коэффициент укрутки

5. Коэффициент вихревых токов

Рабочий диапазон частот составляет 12тАУ108 кГц. Для получения зависимости параметров от частоты выберем в этом диапазоне 6 точек: 12, 30, 50, 70, 90 и 108 кГц. Подробная запись при определении первичных и вторичных параметров проводятся для частоты 12 кГц.

Варад/c.

Ва1/м

6. Определение параметров , , , :

Таблица 1.3

f	12	30	50	70	90	108
x	1,405822571	2,222801	2,869623306	3,395384085	3,85000367	4,217467713
F(x)	0,02	0,111	0,286	0,456	0,64	0,752
G(x)	0,054	0,221	0,384	0,481	0,567	0,618
H(x)	0,08	0,205	0,333	0,4	0,45	0,474
Q(x)	0,99	0,945	0,86	0,782	0,702	0,657

Параметры , , Вавыбираются по величине x приложения 1

7. Активное сопротивление

ВаОм/м

Так как кабель семичетверочный, то следует уточнить значения R_M:

где R_M₁ тАУ дополнительное сопротивление, обусловленное жилами соседних четверок;

R_M₂ тАУ то же, обусловленное наличием металлической оболочки.

Для центральной четверки

ВаОм/м

Для четверок в повиве

ВаОм/м

Поскольку R_МП большеR_МЦ, то

ВаОм/км

Полное активное сопротивление симметричной пары на частоте 12 кГц определится

ВаОм/м

8. Индуктивность симметричной цепи

Для меди m=1

;

Ёмкость

Коэффициент для кабеля скрученного из звездных четверок, расположенных в металлической оболочке равен 0,75.

ВаФ/м;

9. Проводимость изоляции

Ва1/(Ом×м)

10. Волновое сопротивление

Ом

11. Коэффициент затухания

ВаНп/м

ВадБ/м

12. Коэффициент фазы

Варад/м

13. Скорость распространения

Вам/с;

Максимальная дальность

Вам;

Таблица 3. Зависимость параметров симметричных кабелей от частоты

F, кГц	12	30	50	70	90	108
R, Ом	0,037086699	0,045010658	0,055456	0,064122	0,072901	0,078366
L, Гн/м	7,72349E‑07	7,67474E‑07	7,58E‑07	7,5E‑07	7,41E‑07	7,36E‑07
G, 1/(Ом/м)	8,20637E‑10	2,7134E‑09	5,63E‑09	9,42E‑09	1,41E‑08	1,93E‑08
Zв, Ом	161,4652542	151,7064458	150,1815	149,5849	149,3032	149,1028
Alpha, Дб	1,37641E‑05	1,72771E‑05	2,14E‑05	2,48E‑05	2,83E‑05	3,05E‑05
Beta, рад/м	0,000410334	0,000992695	0,001646	0,0023	0,002954	0,003542
V, м/с	183655300	189786410,1	1,91E+08	1,91E+08	1,91E+08	1,91E+08

Зависимости параметров симметричных кабелей от частоты

Рис. 1. Зависимость активного сопротивления от частоты

Рис. 2. Зависимость индуктивности от частоты

Рис. 3. Зависимость проводимости от частоты

Рис. 4. Зависимость волнового сопротивления от частоты

Рис. 5. Зависимость коэффициента затухания от частоты

Рис. 6. Зависимость коэффициента фазы от частоты

Рис. 7. Зависимость скорости распространения от частоты

2. Расчёт первичных и вторичных параметров коаксиального кабеля

Решение:

1. Коэффициент вихревых токов.

В указанном диапазоне выбираем 7 точек: f= 100, 300, 500, 700, 900, 1100, 1300, МГц. Подробная запись при определении первичных и вторичных параметров проводится для частоты 10 МГц.

Варад/c

k_d, k_D тАУ коэффициенты вихревых токов внутреннего и внешнего проводников, соответственно, 1/м;

Ва1/м.

2. Активное сопротивление

ВаОм/м

3. Индуктивность

ВаГн/м

4. Емкость

ВаФ/м;

5. Проводимость

1/(Ом×м);

6. Волновое сопротивление

ВаОм

7. Коэффициент затухания

; ВадБ/м

8. Коэффициент фазы

Варад/м;

9. Скорость распространения

Вам/с;

Таблица 4. Зависимость параметров коаксиальных кабелей от частоты

F, Гц	10	30	100	300	1000	3000	10000
R, Ом	0,41810907	0,72418615	1,322177	2,290078	4,181091	7,241862	13,22177
L, Гн/м	4,6868E‑07	4,6408E‑07	4,61E‑07	4,6E‑07	4,59E‑07	4,58E‑07	4,58E‑07
G, 1/(Ом/м)	1,2194E‑06	3,841E‑06	1,52E‑05	5,49E‑05	0,000244	0,001097	0,005792
Zв, Ом	98,2611825	97,7776212	97,47767	97,32378	97,22858	97,17982	97,14968
Alpha, Дб/м	0,00025156	0,00044747	0,000865	0,00166	0,003836	0,010417	0,04018
Beta, рад/м	0,29954166	0,89420267	2,971532	8,900522	29,63939	88,87356	296,1533
V, м/с	209653644	210690491	2,11E+08	2,12E+08	2,12E+08	2,12E+08	2,12E+08