Логика (полный курс)
Страница 5
Если О 1, то I н, А 0; Е н;
Если I 1, то А н, Е 0; О н;
Если А 0, то Е н; О 1; I н;
Если Е 0, то О н; I 1; А н;
Если О 0; то I 1; А 1; Е 0;
Если I 0, то А 0; Е 1; О 1;
Для закрепления освоенного материала и в целях самопроверки вывести при помощи логического квадрата противоположные, противоречащие и подчиненные данным суждения, установив их истинность или ложность.
Пример:
Всякое суждение выражается в предложении. А 1
Ни одно суждение не выражается в предложении. Е 0
Некоторые суждения не выражаются в предложении. О 0
Некоторые суждения выражаются в предложении. I 1
1. Некоторые растения вредны.
2. Все науки осуществляются благодаря опыту.
3. Ни один лентяй не заслуживает похвалы.
4. Все студенты сдают экзамены.
5. Некоторые реки судоходны.
6. Никакое знание не бесполезно.
7. Некоторые звезды не видны.
В целях системного освоения и закрепления информации по теме “Суждение” рекомендуется базовые понятия записать в своей логический словарик, а рекомендуемые упражнения, схемы и таблицы записать в свой конспект.
После освоения предыдущий темы можно перейти к табличному методу определения истинности сложных суждений, состоящих из 2-х и более суждений. Для этого необходимо знать определения основных логических связок: конъюнкции, дизъюнкции (слабой и строгой), импликации, эквивалентности и отрицания (тема 3).чтобы построить таблицу истинности, нужно сначала, считая, что все простые суждения независимы друг от друга, перебрать все возможные сочетания их значений. Таких сочетаний будет – 2n, где n – число различных простых суждений в составе сложного суждения.
«В ТИСБИ имеются факультеты юридический, экономический и гуманитарный» – это сложное конъюнктивное суждение, состоящее из 3-х простых, его логическая форма (p ^q^r). Для этого случая в трех первых слева столбцах таблицы восемью строками (23) записываются все сочетания значений пропозициональных переменных p, q, r. Механический перебор всех сочетаний осуществляется, если для первой переменной р записать половину строк (четыре строки) истиной (1) и половину ложной (0), для второй переменной чередовать «1» и «0» через две строки, а для последней r – через одну. После заполнения входных столбцов начинаем определять истинные значения сложного суждения, руководствуясь следующей таблицей:
|
   p
|
q |
p q |
pvq |
pvq |
p q |
p q |
p |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Тогда в нашем примере, кроме входных столбцов, появляется еще 2 столбца, где последний называется результирующим, т.е. дающим ответ на вопрос, при каких условиях истинно данное сложное суждение.
|
p |
q |
r |
pq |
qr |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |