Возможности использования элементов теории вероят-ностей и статистики на уроках математики в начальной школе
Страница 10
Правильно решенных задач — 55. Наибольшее количество решений достигнуто в задачах №№ 1, 2, 3. В этот раз решили все задачи 7 человек. Как видим, ученики 3-го класса после получения некоторых знаний и умений справились с заданиями намного лучше, чем в констатирующем эксперименте. Некоторые учащиеся решили задания на нахождение вероятности события.
Итак, результаты эксперимента подтверждают гипотезу о том, что мыслительные способности можно развивать. Многие вероятностные задачи доступны учащимся начальной школы. Этому безусловно способствует система специальных задач и упражнений, которые, как нам кажется, надо в большем количестве вводить в учебники по математике для начальной школы.
Заключение
Мы попытались показать, насколько многообразен и интересен мир задач и упражнений, как важно, начиная с начальной школы, развивать логику ребенка, его мыслительные способности, вводя даже такое сложное понятие как теория вероятностей.
Некоторые виды задач, приемлемые для начальной школы, рассматривались нами более подробно, более тщательно раскрывалась методика работы с ними. Многие задачи недоступны детям младшего школьного возраста, хотя отдельные элементы их в пропедевтическом плане можно предлагать на уроках математики и занятиях по интересам.
На основании изученной литературе и результатов эксперимента мы пришли к выводам:
1. В ныне действующих учебниках по математике (под ред. А. А. Столяра) рассмотренные выше задачи присутствуют, но в малом количестве и эпизодично.
2. Поскольку многие задачи с элементами теории вероятностей и статистики доступны детям младшего школьного возраста, интересны им и тесно связаны с программой по математике, то их необходимо включать в учебники. Они привлекают ребят и делают уроки многообразными и интересными.
3. Необходимо более тщательно разработать методику работы задач с элементами теории вероятностей и статистики.
4. Система выше рассмотренных задач и упражнений позволяет активизировать мышление детей.
5. Использование разнообразных задач с элементами теории вероятностей и статистики в курсе математики начальной школы позволяет:
развивать:
— логическое и вообще математическое мышление;
— способности к решению нестандартных задач;
— интерес к математике как науке;
уточнять математические понятия; знакомиться с новыми понятиями, создавая хорошую базу знаний для обучения в среднем и старшем звене школы;
расширять:
— круг упражнений в курсе математики начальной школы;
— круг интересов младших школьников.
Таким образом, наша гипотеза в целом подтверждается: задачи с использованием элементов теории вероятностей и статистики можно и нужно вводить в курс математики начальной школы в бульших количествах. Это детям доступно и интересно.
Давая ученикам инструмент — умение логически мыслить, проводить эксперименты, делать выводы, — позволяющий более уверенно чувствовать себя в проблемных ситуациях, в том числе и житейских, — не это ли и есть гуманизация образования?
Литература
1. Аргинская И. И. Обучаем по системе Занкова. М., 1991.
2. Блох А. Ш., Юркевич А. В. Первые темы теории вероятностей. Учебно-методическое пособие. Мн., 1978.
3. Бычкова Л. О., Сенютин В. Д. Об изучении вероятности и статистики в школе //Математика в школе. 1991. № 6. С. 9—12.
4. Горский Д. П. Краткий словарь по логике. М., 1991.
5. Гусев В. А., Орлов А. И., Розенталь А. Л. Внеклассная работа по математике в 6—8 классах. М., 1995.
6. Каменкова Н. Г. Элементы теории вероятностей: Учебное пособие. СПб, 1993.
7. Программы 12-летней общеобразовательной школы с рус. яз. обучения. Подготовительный — III кл. Мн., 1999.
8. Столяр А. А. Основы современной школьной математики. Ч. 1. Мн., 1975.
9. Тарасов Л. В. Неслучайная случайность. Ч. I. /Экспериментальный учебник развивающего типа по интегративному предмету “Закономерности окружающего мира” (VI класс). М., 1993.
10. Тихомирова А. Ф., Басов А. В. Развитие логического мышления детей. Яр., 1997.
11. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача. Ч. II. М., 1983.
12. Эльконин Д. Б. Детская психология. М., 1960.
13. Юркевич А. В., Шербаф А. И., Жавнерко В. В. Об одном способе изложения теории вероятностей в школе //Новые технологии в системе непрерывного образования. Т. 2. Мн., 1995.
14. Юркевич А. В., Шербаф А. И. Теория вероятностей в задачах. Учебное пособие. Мн., 1994.
[1] Мизес Рихард Эдлер (19.04.1883—14.07.1958) — немецкий математик и механик. Родился во Львове. Работал в Страсбургском, Берлинском, Стамбульском и Гарвардском университетах.
[2] Рейхенбах Ганс Фридрих Герберт Гюнтер (26.09.1891—09.04.1953) — немецкий философ и логик. Родился в Гамбурге. Работал в Берлинском и Калифорнийском университетах.
[3] Паскаль Блез (19.04.1623—19.08.1662) — французский математик, физик и философ. Занимался проективной геометрией, биноминальными коэффициентами, которые использовались в задачах теории вероятностей.
[4] Запись (1; 1; 3) означает, что на первом кубике выпало 1 очко, на втором — 1, на третьем — 3.
[5] Задача отличается от примера тем, что в случае необходимости ведется обсуждение поиска решения.
[6] Эту задачу знаменитый игрок в кости де Мере предложил Паскалю.
[7] При решении этой задачи можно использовать наглядный эксперимент, а данные заносить в таблицу.
[8] Эксперимент описан выше.