Аналогии в курсе физики средней школы

Страница 8

Рис.9.

С помощью переключателя можно подключить эту цепь либо к источнику постоянного напряжения, либо к источнику переменного напряжения. При этом постоянное напряжение и действующее значение переменного напряжения должны быть равны между собой. Опыт показывает, что лампа светится ярче при постоянном напряжении. Действующее значение силы переменного тока в рассматриваемой цепи меньше силы постоянного тока. Это объясняется явлением самоиндукции. При подключении катушки к источнику постоянного напряжения сила тока в цепи нарастает постепенно. Возникающее при нарастании силы тока вихревое электрическое поле тормозит движение электронов и при прошествии некоторого времени сила тока достигает наибольшего значения, соответствующего данному постоянному напряжению. Если напряжение быстро меняется, то сила тока не будет успевать достигать тех значений, которые она бы приобрела с течением времени при постоянном напряжении. Следовательно, максимальное значение силы переменного тока ограничивается индуктивностью цепи и будет тем меньше, чем больше индуктивность и частота приложенного напряжения.

Для индуктивного сопротивления полезна аналогия между индуктивностью в цепи переменного тока и массой материального тела. В случае переменного тока электродвижущая сила самоиндукции имеет место в цепи все время, а не возникает лишь в момент включения и выключения тока, как это было в случае постоянного тока. Наличие этой э.д.с. и объясняет появление индукционного сопротивления.

Обычно рассмотрение цепи переменного тока с индуктивностью проходит без больших затруднений, и аналогия между массой и индуктивностью носит лишь иллюстративный характер. С помощью аналогии объясняют между катушкой индуктивности и источником тока, появление индуктивного сопротивления, а также сдвиг фаз между током и напряжением в данной цепи.

К сожалению, более наглядно гидродинамическую аналогию для этого привести не удается.

4. Сдвиг фаз между колебаниями тока и напряжения в цепях переменного тока.

Рассмотрим колебания пружинного маятника ( рис.10 ).

Верхнее положение x=A, v=0, a=am

x=0, v=vm, a=0

Нижнее положение x= - A, v=0, a=am

Рис.10.

Легко установить, что между смещением, скоростью и действующей силой имеется сдвиг фаз (рис.11).

Аналогия между механическими и электрическими колебаниями дает возможность показать, что сдвиг фаз между током и напряжением естественен. Вполне допустимо при этом вычертить график и установить соответствие между величинами, характеризующими процессы в электрической цепи (I и U), и величинами, характеризующими процессы в пружинном маятнике (x и v).

Графики аналогичны графику представленным на рис.11, только вместо величин x, v, F ставятся аналогичные им величины q, i, U,то есть . Для них

i=q';

Затем поясняют, что при максимальном значении напряжения сила тока в цепи равна нулю и наоборот. Для этого на механической аналогии показывается, что при максимальном значении действующей силы скорость равна нулю, а когда скорость максимальна, равна нулю действующая сила.

§7. Аналогии при изучении постулатов Бора.

Формирование и развитие у учащихся модельных представлений атома как структурной единицы вещества имеет важное научно – познавательное и мировоззренческое значение.

В курсе физики 7 класса учащиеся узнают об атомах как о мельчайших частицах вещества, из которых состоят более крупные образования – молекулы.

В курсе электричества 8 класса картина меняется: модель атома становится доминирующей. Здесь у учащихся формируется представление об атоме как о сложной динамической системе, состоящей из сконцентрированной в небольшом объеме положительной части – ядра и электронов, движущихся относительно ядра и несущих отрицательный заряд.

Планетарную модель атома доказывают опытом Резерфорда по рассеянию α – частиц металлическими пластинками. Известно несколько моделей этого опыта. Например, при описании опыта Резерфорда использована аналогия с зондированием кипы сена с помощью пуль. При этом по траектории пуль можно определить, где спрятаны куски металла.

При рассказе о ядерной модели атома применяют аналогию с солнечной системой. Здесь важны образные сравнения – аналогии: масса ядра атома в несколько тысяч раз больше массы электрона (например, масса ядра атома водорода больше массы электрона в 2000 раз), так же как и масса Солнца больше массы отдельной планеты в несколько сотен тысяч раз (например, больше массы Земли в 333000 раз). Другое сравнение : диаметр ядра примерно в 10000 раз меньше диаметра атома; аналогично, диаметр Солнца (13000 км) во много миллионов раз меньше размеров солнечной системы.

Эти сравнения помогают учащимся создать представление о масштабах ядерной модели атома. Но движение электронов относительно ядра более сложнее, чем орбитальное движение планет и оно подчиняется другим законам. Ядерную модель атома затем используют для объяснения электризации тел, явления электропроводности, при изучении электрического тока в металлах и электролитах. О дальнейшем развитии планетарной модели атома рассказывают после изучения фотоэффекта.

Для объяснения закономерностей фотоэффекта вводят представление о дискретности светового излучения, а также понятие о фотоне как элементарной частице света с энергией Е=hν. Отсюда возникает вопрос: является ли дискретность энергетических состояний свойством, характерным лишь для излучающих твердых тел, или же эта дискретность присуща любым атомным системам?

Подобные рассуждения привели в 1913 году И. Бора к предположению о неприменимости максвелловской электродинамики к электронам, движущимся в атомах. В основу своей теории Н. Бор положил следующие постулаты:

1) в атоме происходят движения электронов по некоторым стационарным круговым орбитам без излучения;

2) стационарными будут те орбиты, для которых момент количества движения электрона mvR равен целому кратному величины h/2π, то есть

mvnRn=nh/2π , где n=1, 2, 3….

3) излучение и поглощение света атомами происходит при переходе электронов с одних стационарных орбит на другие.

Планетарная модель атома в теории Бора “модернизирована”, то есть электроны могут перескакивать с орбиты на орбиту, когда атом переходит из одного стационарного состояния в другое.

Так, при изложении вопроса об излучении света атомом существует аналогия с реальным макропроцессом—вылетом стрелы из лука.