Анализ медико-биологических данных с помощью Microsoft Excel и СПП STADIA 6.2
Страница 4
x1 55,25 38,42 65,85 21,61 105,4 2160 8,953
x2 5,95 5,1 7,725 2,067 0,9648 19,76 0,8564
x3 3,02 2,43 3,4 0,7343 0,1217 2,493 0,3042
x4 5,445 4,848 5,82 1,011 0,2305 4,722 0,4186
x5 0,36 0,3 0,415 0,1379 0,004294 0,08795 0,05713
Переменная Асимметр. Значим Эксцесс Значим
x1 0,3909 0,2584 2,203 0,4266
x2 -0,331 0,2915 2,103 0,372
x3 -0,2451 0,3422 2,132 0,3878
x4 0,7996 0,0924 3,209 0,107
x5 0,5615 0,1758 3,091 0,1412
Для всех анализируемых выборок согласно вычисленным уровням значимости (они больше критического значения 0,05) нет оснований отвергать нулевые гипотезы об отличии коэффициентов эксцесса и асимметрии от значений нормального распределения с вероятностью 95%. Таким образом использование параметрических статистических показателей в данном случае будет оправдано и достоверно.
Сравнивая средние по каждому переменному (диагностикуму) с контрольными (нормальными) показателями можно сказать, что в общем тиакарпин подавляет синтез белка, хотя и незначительно, и снижает уровень продуктов перекисного окисления. Сопоставление средних и дисперсий указывает на то, что препарат оказывает значительное влияние на все показатели и особенно на белковое содержание.
Результаты исследования образуют матрицу данных и, чтобы увидеть закономерность и структуру общей картины эксперимента, необходимо применить многомерные методы анализа данных.
КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ
Эвклид+Дальн.сосед
Таблица расстояний
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
( 2) 22,13
( 3) 19,52 5,889
( 4) 52,35 30,44 33,39
( 5) 43,22 21,39 24,68 9,461
( 6) 48,53 26,65 29,67 3,921 5,554
( 7) 35,03 13,35 16,03 17,42 8,869 13,69
( 8) 25,92 5,49 7,185 26,53 17,61 22,74 9,236
К л а с т е р ы:
(список объектов) -> расстояние
(6,4) --> 3,921
(8,2) --> 5,49
(8,3,2) --> 7,185
(7,5) --> 8,869
(7,6,4,5) --> 17,42
(8,1,3,2) --> 25,92
(8,7,6,4,5,1,3,2) --> 52,35
Рис. 1.5. Дендрограмма (стратегия дальнего соседа): по оси Y – расстояние объединения, по оси Х – номера групп
Как видно из рис. 1.5. стратегия дальнего соседа достаточно отчетливо выделяет три кластера исследуемых групп: (4, 6), (5, 7) и (1, 2, 3, 8). При этом группу 1 можно выделить в четвертый кластер. В связи с этим применим дивизивную стратегию в попытке получить группировку на четыре кластера.
Эвклид+Дивизивная
Таблица расстояний
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
( 2) 22,13
( 3) 19,52 5,889
( 4) 52,35 30,44 33,39
( 5) 43,22 21,39 24,68 9,461
( 6) 48,53 26,65 29,67 3,921 5,554
( 7) 35,03 13,35 16,03 17,42 8,869 13,69
( 8) 25,92 5,49 7,185 26,53 17,61 22,74 9,236
К л а с т е р ы:
Среднее внутрикластерное расстояние=5,673
1= (1,2,3*,8)
2= (4*,6)
3= (5*,7)
Рис. 1.6. Дендрограмма трех кластеров
В результате получаем разделение на три кластера. Для проверки гипотезы об адекватности получаемых классификаций применяем дискриминантный метод.
ДИСКРИМИНАНТНЫЙ АНАЛИЗ
Расстояние Махаланобиса=724,3, значимость=0
Класс <--- Коэффициенты дискриминантной функции:a[0],a[1], . --->
1 -1181 45,14 58,65 528,6 -206,2 -3207
2 -429,4 26,77 37,61 330,7 -132,4 -1884
3 -1038 42,14 60,77 535,3 -223,7 -2953
Объект Класс D^2 Значим Вероят.отнесения
1 1 3,75 0,5859 1
2 1 3,75 0,5859 1
3 1 3,75 0,5859 1
4 2 2,5 0,7764 1
5 3 2,5 0,7764 1
6 2 2,5 0,7764 1
7 3 2,5 0,7764 1
8 1 3,75 0,5859 1
Как показывают результаты дискриминантного анализа, предполагаемая классификация оказалась эффективной.
Кластеризация исследуемых групп животных выявила сохранение физиологической нормы при введении тиакарпина в течение 3-х дней в дозе 7.5 мг/кг и в течение 6-и дней в дозе 50 мг/кг. Данные дозы оказывают наименьшую нагрузку на организм.
Рис. 1.7. Дендрограмма переменных: по оси Y – расстояние объединения, по оси Х – переменные
Рис. 1.7, иллюстрирующий классификацию переменных – диагностикумов, с использованием метрики на основе коэффициента корреляции и стратегии ближайшего соседа, показывает, что все пять диагностикумов не взаимосвязаны.
Выводы
1. Графическая визуализация экспериментальных результатов с помощью Excel показывает, что исследуемое вещество – тиакарпин, не оказывает негативного действия на показатели организма даже при введении высоких доз, а в некоторых случаях увеличение дозы способствовало подавлению процессов перекисного окисления в печени, свидетельствующее о некотором антиоксидантном и гепатопротекторном действии препарата. Неоднозначные результаты были получены по влиянию тиакарпина на белоксинтезирующую функцию организма.
2. Основываясь на результаты описательной статистики в STADIA 6.2 можно утверждать, что препарат оказывает значительное влияние на все показатели и особенно на белковое содержание. Общее действие тиакарпина направлено на подавление синтеза белка и ингибирование процессов перекисного окисления липидов.
3. Кластеризация исследуемых групп животных выявила сохранение физиологической нормы при введении тиакарпина в течение 3-х дней в дозе 7.5 мг/кг и в течение 6-и дней в дозе 50 мг/кг. Данные дозы оказывают наименьшую нагрузку на организм.
4. Использование метрики на основе коэффициента корреляции и стратегии ближайшего соседа показывает, что все пять диагностикумов не взаимосвязаны, т.е. все используемые параметры характеризуют функциональное состояние организма и обладают одинаковой диагностической информативностью.
ЛИТЕРАТУРА
1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 1995. – 386 с.
2. Кулаичев А.П. Методы и средства анализа данных в среде Windows. STADIA 6.0. – М.: Информатика и компьютеры, 1996. – 257 с.
3. Лукьянова Н.Ю. Статистический анализ данных с использованием компьютера. Учебное пособие. – Калининград: Изд-во КГУ, 2001. – 89 с.
4. Математический анализ биологических данных / Г.Н. Зайцев, М.: “Наука”, 1991. – 184 с.
5. Плохинский Н.А. Математические методы в биологии. Учебно-методическое пособие. Изд-во Моск. ун-та, 1978. – 168 с.