Анализ операций умножения и деления в конкретной модели АЛУ

Страница 3

Теперь, можно приступать к рассмотрению конкретного АЛУ, что и будет сделано. В качестве примера возьмем АЛУ цифрового сигнального процессора - специализированного процессора с RISC архитектурой, предназначенного для решения задач цифровой обработки сигналов. Трудно найти такую область техники, где не могли бы применяться сигнальные процессоры. Это цифровая фильтрация, кодирование и декодирование информации, обработка звука и распознавание речи, обработка изображений, медицина, измерительная техника, управляющие системы и многое другое.

Цифровые сигнальные процессоры

Чем же отличается цифровой процессор от обычного микропроцессора ? В первую очередь - архитектурой и системой команд. В основу построения DSP (Digital Signal Processor) положены следующие принципы :

·использование гарвардской архитектуры

·сокращение длительности командного цикла

·применение конвейеризации

·применение аппаратного умножителя

·включение в систему команд специальных команд цифровой обработки сигнала

Гарвардская архитектура подразумевает хранение программ и данных в двух раздельных запоминающих устройствах. Соответственно на кристалле имеются раздельные шины адреса и данных ( в некоторых типах процессоров - несколько шин данных и адреса ). Это позволяет совмещать во времени выборку и исполнение команд

Конвейерный режим используется для сокращения командного цикла. Обычно применяется двух- или трехкаскадный конвейер, что позволяет на различных стадиях выполнения одновременно обрабатывать две или три инструкции.

Аппаратный умножитель применяется для сокращения времени выполнения одной из основных операций цифровой обработки сигнала - умножения. В процессорах общего назначения эта операция используется за несколько тактов сдвига и сложения ( см. рис.5 ) и занимает много времени, а в DSP благодаря специализированному умножителю - один цикл.

Алгоритм выполнения сложения и деления в арифметико-логическом устройстве, на примере цифрового сигнального процессора семейства ADSP-21xx.

Все устройства в процессорах этого семейства 16-и битные с фиксированной точкой. Почти все операции подразумевают представление знаковых чисел в форме дополнения до двух. Остальные же используют беззнаковые числа или просто строки битов. Специальная поддержка имеется для многословных вычислений и блочной плавающей арифметики.

Арифметика и типы данных

Строки битов

Это простейшая форма записи; 16 бит составляют строку битов. Примерами операций, в которых используется этот формат, являются логические операции NOT,AND,OR,XOR. Эти операции, исполняемые АЛУ, считают, что их аргументы строки битов и не заботятся о знаке или о положении десятичной точки

Числа без знака

Беззнаковые двоичные числа могут принимать только положительные значения и потому имеют почти вдвое больший диапазон, чем знаковые числа той же длины. Младшие слова чисел с увеличенной точностью используются как беззнаковые числа.

Числа со знаком в форме дополнения до двух

Для арифметики процессоров семейства термин “знаковый” всегда обозначает числа. Записанные в форме дополнения до двух. Многие инструкции процессора подразумевают или поддерживают арифметику по модулю 2.

Дробь 1.15

Арифметические инструкции процессоров семейства оптимизированы для операций в дробном двоичном формате 1.15. В этом формате левый бит числа обозначает его знак, и 15 оставшихся бит представляют собой числа от -1 до почти 1 ( из-за несимметричности представления знаковых чисел ).

Арифметические операции АЛУ

Все арифметико-логические операции трактуют свои операнды и получают результаты как 16 разрядные битовые строки, за исключением примитивов знакового деления (DIVS). Различные флаги трактуют результаты как числа со знаком: флаг переполнения (AV) и флаг отрицательного числа (AN).

Логика флага переполнения основана на арифметике по модулю 2. Он устанавливается если знаковый бит изменялся непредсказуемым образом. Например при сложении двух положительных чисел, результат также должен быть положителен. Если же происходит переполнение ( перенос в знаковый бит, устанавливающий его в единицу, так что результат получается отрицательным ), то устанавливается бит AV.

Логика флага переноса основана на беззнаковой арифметике. Этот флаг устанавливается в том случае, если генерируется перенос из старшего разряда числа, который не может быть записан в результат. Этот флаг очень полезен при операциях с многословными представлениями чисел для младших слов.

Арифметика МАС

Результаты умножения представляют собой битовые строки. Операнды же обрабатываются так, как это указано в самой инструкции ( умножение знаковых, умножение беззнаковых, умножение знакового на беззнаковое или операция округления ). 32-битный результат из умножителя считается знаковым, так как происходит знаковое расширение на все 40 бит наборов регистра умножителя ( MR ).

Все процессоры семейства поддерживают два формата коррекции результата умножения :

· дробный (1.15 )

· целый ( также называется 16.0 )

Когда процессор умножает два 1.15 операнда, результат является числом в формате 2.30 ( два знаковых бита и 30 дробных бит ). В дробном режиме МАС автоматически сдвигает результат умножения влево на один бит перед переносом его в регистр результата ( MR ). После этого сдвига формат результата становится 1.31, что позволяет округлить его до формата 1.15.

В целочисленном режиме сдвиг влево не происходит. Например, если операнды формата 16.0, то 32-битный результат умножения будет в формате 32.0. Более того здесь сдвиг не нужен, ибо он изменит значение результата.

Арифметика устройства сдвига

Многие сдвиговые операции созданы специально для знаковых или беззнаковых чисел: логические сдвиги предполагают беззнаковые операнды, тогда как арифметические сдвиги предполагают знаковые операнды.

Экспоненциальная логика предполагает знаковые операнды и поддерживает блочную плавающую точку, которая тоже базируется на формате дополнения до двух.

АЛУ

Арифметико-логическое устройство обеспечивает стандартный набор арифметических и логических операций. Также имеется два примитива деления, которые позволяют реализовывать многоцикловое деление.

Структура АЛУ

На рисунке 7 показана блок-схема АЛУ.

АЛУ имеет три 16-битных регистра, доступных для программиста : X,Y -регистры операндов, а R - регистр результата. АЛУ использует входной сигнал переноса ( CI ), который означает бит переноса в регистре арифметического состояния ( ASTAT ). АЛУ генерирует шесть статусных сигналов :

· результат 0 ( AZ )

· отрицательный ( AN )

· перенос ( AC )

· переполнение результата ( AV )

· знак (AS )

· состояние частного ( AQ )

В конце цикла все сигналы арифметического статуса изменяют состояния соответствующих битов в регистре арифметического статуса ( ASTAT ).

Входной порт X может принимать данные из двух источников : из блока регистров АХ или с шины результата. Шина результатов ( R ) соединяет выходные регистры всех вычислительных устройств, позволяя им быть непосредственно операндами инструкций. Блок регистров АХ состоит из двух регистров : АХ0 и АХ1. Эти регистры читаемы и могут быть записаны через шину DMD. Выход блока регистров АХ таков, что один из них может

обеспечивать операнд для АЛУ, в то время, как другой может записываться в память через шину DMD.