Оптимизация производственно-отраслевой структуры

Страница 3

х16 – площадь озимой ржи на семена для зеленого корма;

х17 – площадь яровых и гороха для посева однолетних трав;

х18 – площадь естественных сенокосов;

х19 – площадь естественных пастбищ;

х20 – поголовье коров;

х21 – поголовье остальных групп крупного рогатого скота;

х22 – поголовье лошадей;

х23 – излишки зеленой массы, ц.к.ед.;

х24 – привлеченные трудовые ресурсы, чел.-час.;

х25 – солома на корм в центнерах.

1.4 Система ограничений и целевая функция.

I. Блок ограничений по использованию производственных ресурсов:

1) Пашня

х1+х2+х3+х4+х5+х6+х7+х8+х9+х10+х11+х12+х13+х14+х15+х17 £ 1050 га

2) Естественные сенокосы

х18 £ 116,6 га

3) Естественные пастбища

х19 £ 300 га

4) Трудовые ресурсы

33х1+28х2+28х3+27х4+200х5+190х6+23,5х7+26,5х8+22,3х9+12,3х10+16,0х11+

+11,6х12+15х13+17х14+25х15+33х16+28х17+14,5х18+5х19-х24 £ 72*250*8

преобразим и приведем к нулю:

33х1+28х2+28х3+27х4+200х5+190х6+23,5х7+26,5х8+22,3х9+12,3х10+16,0х11+

+11,6х12+15х13+17х14+25х15+33х16+28х17+14,5х18+5х19-х24 £ 144000

II. Блок ограничений по кормовой базе:

II-А. По обеспечению животноводства питательными веществами:

5) Кормовые единицы

1,56х1+1,82х2+14,09х3+14,64х4+8,4х5+42х6+36,46х7+20,93х8+34,5х9+24х10+

+20,7х11+27х12+18,48х13+8,64х14+6,75х18+14,4х19 ³ 36,9х20+30х21+22,14х22

преобразим и приведем к нулю:

1,56х1+1,82х2+14,09х3+14,64х4+8,4х5+42х6+36,46х7+20,93х8+34,5х9+24х10+

+20,7х11+27х12+18,48х13+8,64х14+6,75х18+14,4х19-36,9х20-30х21-22,14х22+

+0,2х25 ³ 0

II-Б. По структуре рациона, центнеров кормовых единиц:

6) Концентратов min

14,09х3+14,64х4 ³ 9,22х20+5,98х21+6,9х22

преобразим и приведем к нулю:

14,09х3+14,64х4-9,22х20-5,98х21-6,9х22 ³ 0

7) Концентратов max

14,09х3+14,64х4 £ 11,81х20+7,31х21+7,5х22

преобразим и приведем к нулю:

14,09х3+14,64х4-11,81х20-7,31х21-7,5х22 £ 0

8) Грубые min

8,64х14+6,75х18+0,2х25 ³ 4,8х20+3,76х21+9х22

преобразим и приведем к нулю:

8,64х14+6,75х18+0,2х25-4,8х20-3,76х21-9х22 ³ 0

9) Грубые max

8,64х14+6,75х18+0,2х25 £ 7х20+4,43х21+9,6х22

преобразим и приведем к нулю:

8,64х14+6,75х18+0,2х25-7х20-4,43х21-9,6х22 £ 0

10) Сенаж min

18,48х13 ³ 2,21х20+1,11х21+2,1х22

преобразим и приведем к нулю:

18,48х13-2,21х20-1,11х21-2,1х22 ³ 0

11) Сенаж max

18,48х13 £ 3,21х20+1,77х21+3,6х22

преобразим и приведем к нулю:

18,48х13-3,21х20-1,77х21-3,6х22 £ 0

12) Силос min

36,46х7+20,93х8 ³ 6,27х20+4,21х21+0,6х22

преобразим и приведем к нулю:

36,46х7+20,93х8-6,27х20-4,21х21-0,6х22 ³ 0

13) Силос max

36,46х7+20,93х8 £ 8,12х20+4,65х21+0,9х22

преобразим и приведем к нулю:

36,46х7+20,93х8-8,12х20-4,65х21-0,9х22 £ 0

14) Корнеплоды min

8,4х5+42,0х6 ³ 0,74х20+0,3х22

преобразим и приведем к нулю:

8,4х5+42,0х6-0,74х20-0,3х22 ³ 0

15) Корнеплоды max

8,4х5+42,0х6 £ 1,85х20+0,6х22

преобразим и приведем к нулю:

8,4х5+42,0х6-1,85х20-0,6х22 £ 0

16) Зеленые min в мае

16,8х10+1,14х19 ³ 0,85х20+0,5х21+0,74х22

преобразим и приведем к нулю:

16,8х10+1,14х19-0,85х20-0,5х21-0,74х ³ 0

17) Зеленые min в июне

7,2х10+4,14х11+4,05х12+2,28х19 ³ 2,26х20+1,35х21+2,03х22

преобразим и приведем к нулю:

7,2х10+4,14х11+4,05х12+2,28х19-2,26х20-1,35х21-2,03х22 ³ 0

18) Зеленые min в июле

8,28х11+9,45х12+3,42х19 ³ 2,41х20+1,39х21+2,1х22

преобразим и приведем к нулю:

8,28х11+9,45х12+3,42х19-2,41х20-1,39х21-2,1х22 ³ 0

19) Зеленые min в августе

17,25х9+6,21х11+9,45х12+2,85х19 ³ 2,41х20+1,39х21+2,1х22

преобразим и приведем к нулю:

17,25х9+6,21х11+9,45х12+2,85х19-2,41х20-1,39х21-2,1х22 ³ 0

20) Зеленые min в сентябре

17,25х9+2,07х11+4,05х12+1,71х19 ³ 2,26х20+1,35х21+2,03х22

преобразим и приведем к нулю:

17,25х9+2,07х11+4,05х12+1,71х19-2,26х20-1,35х21-2,03х22 ³ 0

21) Зеленые max

34,5х9+24х10+20,7х11+14,4х19 £ 11,44х20+6,86х21+9,6х22+х23

преобразим и приведем к нулю:

34,5х9+24х10+20,7х11+14,4х19-11,44х20-6,86х21-9,6х22-х23 £ 0

II-В. По отдельным видам кормов в рационе:

22) Горох в концентратах

14,64х4 £ 0,3(14,09х3+14,64х4) ½:0,3

48,8х4 £ 14,09х3+14,64х4

преобразим и приведем к нулю:

-14,09х3+34,16х4 £ 0

23) Солома грубых

0,2х25 £ 0,3(8,64х14+6,75х18+0,2х25) ½:0,3

0,7х25 £ 8,64х14+6,75х18+0,2х25

преобразим и приведем к нулю:

-8,64х14-6,75х18+0,5х25 £ 0

24) Картофель

8,4х5 £ 0,25(8,4х5+42х6) ½:0,25

33,6х5 £ 8,4х5+42х6

преобразим и приведем к нулю:

25,2х5-42х6 £ 0

III. Блок ограничений по дополнительным требованиям к отраслям:

III-А. По севооборотным требованиям:

25) Озимые в пашне не более 25%

х1+х10+х16 £ 0,25(х1+х2+х3+х4+х5+х6+х7+х8+х9+х10+х11+х12+х13+х14+х15)

х1+х10+х16 £ 0,25х1+0,25х2+0,25х3+0,25х4+0,25х5+0,25х6+0,25х7+0,25х8+

+0,25х9 +0,25х10+0,25х11+0,25х12+0,25х13+0,25х14+0,25х15

преобразим и приведем к нулю:

0,75х1-0,25х2-0,25х3-0,25х4-0,25х5-0,25х6-0,25х7-0,25х8-0,25х9+0,75х10-0,25х11-

-0,25х12-0,25х13-0,25х14-0,25х15+х16 £ 0

26) Зерновые в пашне не более 65%

х1+х2+х3 £ 0,65(х1+х2+х3+х4+х5+х6+х7+х8+х9+х10+х11+х12+х13+х14+х15)

х1+х2+х3 £ 0,65х1+0,65х2+0,65х3+0,65х4+0,65х5+0,65х6+0,65х7+0,65х8+

+0,65х9 +0,65х10+0,65х11+0,65х12+0,65х13+0,65х14+0,65х15

преобразим и приведем к нулю:

0,35х1+0,35х2+0,35х3-0,65х4-0,65х5-0,65х6-0,65х7-0,65х8-0,65х9-0,65х10-

-0,65х11-0,65х12-0,65х13-0,65х14-0,65х15 £ 0

III-Б. По поголовью:

27) Коровы min

х20 ³ 0,35(х20+х21)

преобразим и приведем к нулю:

0,65х20-0,35х21 ³ 0

28) Коровы max

х20 ³ 0,45(х20+х21)

преобразим и приведем к нулю:

0,55х20-0,45х21 ³ 0

29) Лошади

х22 = 11

III-В. По производству семян:

30) Для многолетних трав

х15 = 0,5·0,14(х12+х13+х14+х15)

преобразим и приведем к нулю:

-0,07х12-0,07х13-0,07х14+3,93х15 = 0

31) Для озимой ржи на зеленый корм

17,6х16 = (2,1+2,1)х10

преобразим и приведем к нулю:

-4,2х10+17,6х16 = 0

32) Для однолетних трав

15х17 = (2,5+0,3·2,5)х11

преобразим и приведем к нулю:

-3,25х11+15х17 = 0

IV. Блок ограничений по выполнению заключительных договоров на продажу продукции, ц:

33) Озимые

13,6х1 ³ 210

34) Яровые

10,76х2 ³ 105

35) Молоко

26,8х20 ³ 3150

36) Мясо крупного рогатого скота

1,9х21 ³ 210

Z – Целевая функция:

Z = (180·13,6-600)х1+(200·10,76-520)х2-520х3-340х4+(180·75-900)х5-950х6-

-600х7-580х8-490х9-560х10-310х11-213х12-280х13-290х14-460х15+(120·26,8-

-460)х20+(800·1,9-250)х21-300х22-19х25 → max

преобразим функцию:

Z = 1848х1+1632х2-520х3-340х4+12600х5-950х6-600х7-580х8-490х9-560х10-

-310х11-213х12-280х13-290х14-460х15+2756х20+1270х21-300х22-19х25 → max

Для наглядности и удобства ввода модели в ЭВМ строится матрица задачи (модель в табличном виде):

II. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РЕШЕНИЯ:

Оптимальная структура посевных площадей

Таблица 5

Культуры

Значе-ние

Площадь, га

Структура, %

1

2

3

4

1. Озимые

х1

187,0

17,81

2. Зерновые яровые товарные

х2

262,5

25,00

3. Яровые зерновые товарные

х3

233,0

22,19

4. Горох

х4

77,2

7,35

5. Товарный картофель

х5

12,5

1,19

6. Корнеплоды

х6

7,5

0,71

7. Силосные

х7

70,1

6,68

8. Кукуруза на силос

х9

10,1

0,96

9. Многолетние травы на зеленый корм

х12

52,1

4,96

10. Многолетние травы на сенаж

х13

44,3

4,22

11. Многолетние травы на сено

х14

90,4

8,61

12. Многолетние травы на семена

х15

3,3

0,32

Всего:

1050,0

100,00