Оптимизация производственно-отраслевой структуры
Страница 3
х16 – площадь озимой ржи на семена для зеленого корма;
х17 – площадь яровых и гороха для посева однолетних трав;
х18 – площадь естественных сенокосов;
х19 – площадь естественных пастбищ;
х20 – поголовье коров;
х21 – поголовье остальных групп крупного рогатого скота;
х22 – поголовье лошадей;
х23 – излишки зеленой массы, ц.к.ед.;
х24 – привлеченные трудовые ресурсы, чел.-час.;
х25 – солома на корм в центнерах.
1.4 Система ограничений и целевая функция.
I. Блок ограничений по использованию производственных ресурсов:
1) Пашня
х1+х2+х3+х4+х5+х6+х7+х8+х9+х10+х11+х12+х13+х14+х15+х17 £ 1050 га
2) Естественные сенокосы
х18 £ 116,6 га
3) Естественные пастбища
х19 £ 300 га
4) Трудовые ресурсы
33х1+28х2+28х3+27х4+200х5+190х6+23,5х7+26,5х8+22,3х9+12,3х10+16,0х11+
+11,6х12+15х13+17х14+25х15+33х16+28х17+14,5х18+5х19-х24 £ 72*250*8
преобразим и приведем к нулю:
33х1+28х2+28х3+27х4+200х5+190х6+23,5х7+26,5х8+22,3х9+12,3х10+16,0х11+
+11,6х12+15х13+17х14+25х15+33х16+28х17+14,5х18+5х19-х24 £ 144000
II. Блок ограничений по кормовой базе:
II-А. По обеспечению животноводства питательными веществами:
5) Кормовые единицы
1,56х1+1,82х2+14,09х3+14,64х4+8,4х5+42х6+36,46х7+20,93х8+34,5х9+24х10+
+20,7х11+27х12+18,48х13+8,64х14+6,75х18+14,4х19 ³ 36,9х20+30х21+22,14х22
преобразим и приведем к нулю:
1,56х1+1,82х2+14,09х3+14,64х4+8,4х5+42х6+36,46х7+20,93х8+34,5х9+24х10+
+20,7х11+27х12+18,48х13+8,64х14+6,75х18+14,4х19-36,9х20-30х21-22,14х22+
+0,2х25 ³ 0
II-Б. По структуре рациона, центнеров кормовых единиц:
6) Концентратов min
14,09х3+14,64х4 ³ 9,22х20+5,98х21+6,9х22
преобразим и приведем к нулю:
14,09х3+14,64х4-9,22х20-5,98х21-6,9х22 ³ 0
7) Концентратов max
14,09х3+14,64х4 £ 11,81х20+7,31х21+7,5х22
преобразим и приведем к нулю:
14,09х3+14,64х4-11,81х20-7,31х21-7,5х22 £ 0
8) Грубые min
8,64х14+6,75х18+0,2х25 ³ 4,8х20+3,76х21+9х22
преобразим и приведем к нулю:
8,64х14+6,75х18+0,2х25-4,8х20-3,76х21-9х22 ³ 0
9) Грубые max
8,64х14+6,75х18+0,2х25 £ 7х20+4,43х21+9,6х22
преобразим и приведем к нулю:
8,64х14+6,75х18+0,2х25-7х20-4,43х21-9,6х22 £ 0
10) Сенаж min
18,48х13 ³ 2,21х20+1,11х21+2,1х22
преобразим и приведем к нулю:
18,48х13-2,21х20-1,11х21-2,1х22 ³ 0
11) Сенаж max
18,48х13 £ 3,21х20+1,77х21+3,6х22
преобразим и приведем к нулю:
18,48х13-3,21х20-1,77х21-3,6х22 £ 0
12) Силос min
36,46х7+20,93х8 ³ 6,27х20+4,21х21+0,6х22
преобразим и приведем к нулю:
36,46х7+20,93х8-6,27х20-4,21х21-0,6х22 ³ 0
13) Силос max
36,46х7+20,93х8 £ 8,12х20+4,65х21+0,9х22
преобразим и приведем к нулю:
36,46х7+20,93х8-8,12х20-4,65х21-0,9х22 £ 0
14) Корнеплоды min
8,4х5+42,0х6 ³ 0,74х20+0,3х22
преобразим и приведем к нулю:
8,4х5+42,0х6-0,74х20-0,3х22 ³ 0
15) Корнеплоды max
8,4х5+42,0х6 £ 1,85х20+0,6х22
преобразим и приведем к нулю:
8,4х5+42,0х6-1,85х20-0,6х22 £ 0
16) Зеленые min в мае
16,8х10+1,14х19 ³ 0,85х20+0,5х21+0,74х22
преобразим и приведем к нулю:
16,8х10+1,14х19-0,85х20-0,5х21-0,74х ³ 0
17) Зеленые min в июне
7,2х10+4,14х11+4,05х12+2,28х19 ³ 2,26х20+1,35х21+2,03х22
преобразим и приведем к нулю:
7,2х10+4,14х11+4,05х12+2,28х19-2,26х20-1,35х21-2,03х22 ³ 0
18) Зеленые min в июле
8,28х11+9,45х12+3,42х19 ³ 2,41х20+1,39х21+2,1х22
преобразим и приведем к нулю:
8,28х11+9,45х12+3,42х19-2,41х20-1,39х21-2,1х22 ³ 0
19) Зеленые min в августе
17,25х9+6,21х11+9,45х12+2,85х19 ³ 2,41х20+1,39х21+2,1х22
преобразим и приведем к нулю:
17,25х9+6,21х11+9,45х12+2,85х19-2,41х20-1,39х21-2,1х22 ³ 0
20) Зеленые min в сентябре
17,25х9+2,07х11+4,05х12+1,71х19 ³ 2,26х20+1,35х21+2,03х22
преобразим и приведем к нулю:
17,25х9+2,07х11+4,05х12+1,71х19-2,26х20-1,35х21-2,03х22 ³ 0
21) Зеленые max
34,5х9+24х10+20,7х11+14,4х19 £ 11,44х20+6,86х21+9,6х22+х23
преобразим и приведем к нулю:
34,5х9+24х10+20,7х11+14,4х19-11,44х20-6,86х21-9,6х22-х23 £ 0
II-В. По отдельным видам кормов в рационе:
22) Горох в концентратах
14,64х4 £ 0,3(14,09х3+14,64х4) ½:0,3
48,8х4 £ 14,09х3+14,64х4
преобразим и приведем к нулю:
-14,09х3+34,16х4 £ 0
23) Солома грубых
0,2х25 £ 0,3(8,64х14+6,75х18+0,2х25) ½:0,3
0,7х25 £ 8,64х14+6,75х18+0,2х25
преобразим и приведем к нулю:
-8,64х14-6,75х18+0,5х25 £ 0
24) Картофель
8,4х5 £ 0,25(8,4х5+42х6) ½:0,25
33,6х5 £ 8,4х5+42х6
преобразим и приведем к нулю:
25,2х5-42х6 £ 0
III. Блок ограничений по дополнительным требованиям к отраслям:
III-А. По севооборотным требованиям:
25) Озимые в пашне не более 25%
х1+х10+х16 £ 0,25(х1+х2+х3+х4+х5+х6+х7+х8+х9+х10+х11+х12+х13+х14+х15)
х1+х10+х16 £ 0,25х1+0,25х2+0,25х3+0,25х4+0,25х5+0,25х6+0,25х7+0,25х8+
+0,25х9 +0,25х10+0,25х11+0,25х12+0,25х13+0,25х14+0,25х15
преобразим и приведем к нулю:
0,75х1-0,25х2-0,25х3-0,25х4-0,25х5-0,25х6-0,25х7-0,25х8-0,25х9+0,75х10-0,25х11-
-0,25х12-0,25х13-0,25х14-0,25х15+х16 £ 0
26) Зерновые в пашне не более 65%
х1+х2+х3 £ 0,65(х1+х2+х3+х4+х5+х6+х7+х8+х9+х10+х11+х12+х13+х14+х15)
х1+х2+х3 £ 0,65х1+0,65х2+0,65х3+0,65х4+0,65х5+0,65х6+0,65х7+0,65х8+
+0,65х9 +0,65х10+0,65х11+0,65х12+0,65х13+0,65х14+0,65х15
преобразим и приведем к нулю:
0,35х1+0,35х2+0,35х3-0,65х4-0,65х5-0,65х6-0,65х7-0,65х8-0,65х9-0,65х10-
-0,65х11-0,65х12-0,65х13-0,65х14-0,65х15 £ 0
III-Б. По поголовью:
27) Коровы min
х20 ³ 0,35(х20+х21)
преобразим и приведем к нулю:
0,65х20-0,35х21 ³ 0
28) Коровы max
х20 ³ 0,45(х20+х21)
преобразим и приведем к нулю:
0,55х20-0,45х21 ³ 0
29) Лошади
х22 = 11
III-В. По производству семян:
30) Для многолетних трав
х15 = 0,5·0,14(х12+х13+х14+х15)
преобразим и приведем к нулю:
-0,07х12-0,07х13-0,07х14+3,93х15 = 0
31) Для озимой ржи на зеленый корм
17,6х16 = (2,1+2,1)х10
преобразим и приведем к нулю:
-4,2х10+17,6х16 = 0
32) Для однолетних трав
15х17 = (2,5+0,3·2,5)х11
преобразим и приведем к нулю:
-3,25х11+15х17 = 0
IV. Блок ограничений по выполнению заключительных договоров на продажу продукции, ц:
33) Озимые
13,6х1 ³ 210
34) Яровые
10,76х2 ³ 105
35) Молоко
26,8х20 ³ 3150
36) Мясо крупного рогатого скота
1,9х21 ³ 210
Z – Целевая функция:
Z = (180·13,6-600)х1+(200·10,76-520)х2-520х3-340х4+(180·75-900)х5-950х6-
-600х7-580х8-490х9-560х10-310х11-213х12-280х13-290х14-460х15+(120·26,8-
-460)х20+(800·1,9-250)х21-300х22-19х25 → max
преобразим функцию:
Z = 1848х1+1632х2-520х3-340х4+12600х5-950х6-600х7-580х8-490х9-560х10-
-310х11-213х12-280х13-290х14-460х15+2756х20+1270х21-300х22-19х25 → max
Для наглядности и удобства ввода модели в ЭВМ строится матрица задачи (модель в табличном виде):
II. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РЕШЕНИЯ:
Оптимальная структура посевных площадей
Таблица 5 |
Культуры |
Значе-ние |
Площадь, га |
Структура, % |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1. Озимые |
х1 |
187,0 |
17,81 |
|
2. Зерновые яровые товарные |
х2 |
262,5 |
25,00 |
|
3. Яровые зерновые товарные |
х3 |
233,0 |
22,19 |
|
4. Горох |
х4 |
77,2 |
7,35 |
|
5. Товарный картофель |
х5 |
12,5 |
1,19 |
|
6. Корнеплоды |
х6 |
7,5 |
0,71 |
|
7. Силосные |
х7 |
70,1 |
6,68 |
|
8. Кукуруза на силос |
х9 |
10,1 |
0,96 |
|
9. Многолетние травы на зеленый корм |
х12 |
52,1 |
4,96 |
|
10. Многолетние травы на сенаж |
х13 |
44,3 |
4,22 |
|
11. Многолетние травы на сено |
х14 |
90,4 |
8,61 |
|
12. Многолетние травы на семена |
х15 |
3,3 |
0,32 |
|
Всего: |
1050,0 |
100,00 |