Управление сжиганием топлива с учетом его состава и кислородного потенциала печной атмосферы
Страница 8
; (12)
C учетом шага таблицы № 2 в 200 градусов, числа итераций m и при условии линейной интерполяции на промежутке калометрическая температура равна 
; (13).
При найденной температуре определялась энтальпия каждого j - го компонента: 
; (14).
Общая энтальпия дыма при калометрической температуре:
; (15).
Дополнительно определить удельные характеристики:
1. Усредненная теплоемкость дыма на 1 м3 сожженного газа:
; (16).
2. Усредненная теплоемкость дыма на 1 м3 образовавшихся продуктов горения: 
; (17).
3. Удельный расход воздуха на единицу тепла: 
; (18).
4. Удельная плотность газа на единицу тепла: 
; (19).
Расчет локальной системы регулирования.
1. Получение передаточной функции объекта по заданной переходной характеристике.
Заданная переходная функция (кривая разгона) в графическом виде рис.1.
Исходные данные: K об = 1,41; t = 0,3; T =0,85; X (¥) = 1,41; Dt = 0,05 с.
(рис.1)
.
Порядок расчета.
1. Разбивают отрезок времени от момента нанесения возмущения до момента выхода величины x на установившееся значение на равные отрезки времени Dt так, чтобы на каждом участке кривая мало отличалась от прямой. Выбираем Dt = 0,05 с.
2. Составляют табл. 1 и заносят новое время в графу I, а значение x в конце каждого интервала в графу 2. Находят безразмерное значение выходной величины s (iDt), разделив x на Dx (¥) = 1,41 - результат заносят в графу 3.
3. Вычисляют 1 - s (iDt) и вписывают в графу 4.
4. Подсчитывают сумму чисел графы 4 равной 14,1092.
5. По формуле (6) определяют площадь F1.
F1 = 0,05 { 14,1092 - 0,5 [ 1 - 0]} = 0,6805 с.
6. Находят время в новом масштабе q = t / F1 и заносят в графу 5.
7. Подсчитывают разность 1 - q и заносят в графу 6.
8. Вычисляют (1 - s) * (1 - q), перемножая числа граф 4 и 6, и заносят в графу 7.
9. Находят сумму чисел графы 7 равной 6,0465.
10. По формуле (7) определяют площадь F2.
F2 = 0,6805 * 0,05 { 6,0465 - 0,5 [ 1 - 0]} = 0,1887 с2.
11. Рассчитывают и заносят в графу 8 величину 1- 2*q + q2 / 2.
12. Вычисляют (1 - s) * (1 - 2*q + q2 / 2), перемножая числа граф 4 и 8, и заносят в графу 9.
13. Находят сумму чисел графы 9 равной 1,5303.
14. По формуле (8) определяют площадь F3.
F3 = 0,68052 * 0,05 { 1,5303 - 0,5 [ 1 - 0]} = 0,0239 с3.
15. Так как F3 имеет положительное значение, следовательно коэффициенты a3; a2; a1 равны : a1=F1; a2=F2; a3=F3 , то безразмерная передаточная функция имеет вид:
1
W*об (p) = .
0,024 * p3 + 0,189 * p2 + 0,681 * p + 1
Таблица № 1. Расчет передаточной функции.
|
Время, с |
Dx, oC |
s (iDt) |
1- s (iDt) |
q = t / F1 |
1 - q |
(1 - s) * * (1 - q) |
1- 2*q + + q2 / 2 |
(1 - s) * (1 - 2*q + q2 / 2) |
|
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
1,0000 |
0,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
|
0,0500 |
0,0235 |
0,0167 |
0,9833 |
0,0735 |
0,9265 |
0,9111 |
0,8557 |
0,8415 |
|
0,1000 |
0,0400 |
0,0283 |
0,9717 |
0,1470 |
0,8530 |
0,8289 |
0,7169 |
0,6966 |
|
0,1500 |
0,0588 |
0,0417 |
0,9583 |
0,2204 |
0,7796 |
0,7471 |
0,5834 |
0,5591 |
|
0,2000 |
0,0764 |
0,0542 |
0,9458 |
0,2939 |
0,7061 |
0,6678 |
0,4554 |
0,4307 |
|
0,2500 |
0,1058 |
0,0750 |
0,9250 |
0,3674 |
0,6326 |
0,5852 |
0,3327 |
0,3077 |
|
0,3000 |
0,1410 |
0,1000 |
0,9000 |
0,4409 |
0,5591 |
0,5032 |
0,2154 |
0,1939 |
|
0,3500 |
0,1880 |
0,1333 |
0,8667 |
0,5144 |
0,4856 |
0,4209 |
0,1036 |
0,0898 |
|
0,4000 |
0,2468 |
0,1750 |
0,8250 |
0,5878 |
0,4122 |
0,3400 |
-0,0029 |
-0,0024 |
|
0,4500 |
0,3173 |
0,2250 |
0,7750 |
0,6613 |
0,3387 |
0,2625 |
-0,1040 |
-0,0806 |
|
0,5000 |
0,3643 |
0,2583 |
0,7417 |
0,7348 |
0,2652 |
0,1967 |
-0,1996 |
-0,1481 |
|
0,5500 |
0,4583 |
0,3250 |
0,6750 |
0,8083 |
0,1917 |
0,1294 |
-0,2899 |
-0,1957 |
|
0,6000 |
0,5405 |
0,3833 |
0,6167 |
0,8818 |
0,1182 |
0,0729 |
-0,3748 |
-0,2311 |
|
0,6500 |
0,6345 |
0,4500 |
0,5500 |
0,9552 |
0,0448 |
0,0246 |
-0,4542 |
-0,2498 |
|
0,7000 |
0,7403 |
0,5250 |
0,4750 |
1,0287 |
-0,0287 |
-0,0136 |
-0,5283 |
-0,2509 |
|
0,7500 |
0,8401 |
0,5958 |
0,4042 |
1,1022 |
-0,1022 |
-0,0413 |
-0,5970 |
-0,2413 |
|
0,8000 |
0,9400 |
0,6667 |
0,3333 |
1,1757 |
-0,1757 |
-0,0586 |
-0,6602 |
-0,2201 |
|
0,8500 |
1,0458 |
0,7417 |
0,2583 |
1,2492 |
-0,2492 |
-0,0644 |
-0,7181 |
-0,1855 |
|
0,9000 |
1,1163 |
0,7917 |
0,2083 |
1,3226 |
-0,3226 |
-0,0672 |
-0,7706 |
-0,1605 |
|
0,9500 |
1,1750 |
0,8333 |
0,1667 |
1,3961 |
-0,3961 |
-0,0660 |
-0,8177 |
-0,1363 |
|
1,0000 |
1,2103 |
0,8583 |
0,1417 |
1,4696 |
-0,4696 |
-0,0665 |
-0,8593 |
-0,1217 |
|
1,0500 |
1,2573 |
0,8917 |
0,1083 |
1,5431 |
-0,5431 |
-0,0588 |
-0,8956 |
-0,0970 |
|
1,1000 |
1,2925 |
0,9167 |
0,0833 |
1,6166 |
-0,6166 |
-0,0514 |
-0,9265 |
-0,0772 |
|
1,1500 |
1,3160 |
0,9333 |
0,0667 |
1,6900 |
-0,6900 |
-0,0460 |
-0,9520 |
-0,0635 |
|
1,2000 |
1,3395 |
0,9500 |
0,0500 |
1,7635 |
-0,7635 |
-0,0382 |
-0,9720 |
-0,0486 |
|
1,2500 |
1,3630 |
0,9667 |
0,0333 |
1,8370 |
-0,8370 |
-0,0279 |
-0,9867 |
-0,0329 |
|
1,3000 |
1,3748 |
0,9750 |
0,0250 |
1,9105 |
-0,9105 |
-0,0228 |
-0,9960 |
-0,0249 |
|
1,3500 |
1,3924 |
0,9875 |
0,0125 |
1,9840 |
-0,9840 |
-0,0123 |
-0,9999 |
-0,0125 |
|
1,4000 |
1,3983 |
0,9917 |
0,0083 |
2,0574 |
-1,0574 |
-0,0088 |
-0,9984 |
-0,0083 |
|
1,4500 |
1,4100 |
1,0000 |
0,0000 |
2,1309 |
-1,1309 |
0,0000 |
-0,9914 |
0,0000 |
|
1,5000 |
1,4100 |
1,0000 |
0,0000 |
2,2044 |
-1,2044 |
0,0000 |
-0,9791 |
0,0000 |
|
Сумма |
|
|
14,109 |
|
|
6,0465 |
|
1,5303 |