Организация перевозок тарного груза
Страница 2
В данном проекте решение транспортной задачи осуществляется по методу МОДИ. Процедура решения методом МОДИ начинается с решения задачи закрепления потребителей за поставщиками груза.
В данном случае задача решается для 4-х грузоотправителей и 5-ти грузополучателей. Грузоотправители условно обозначаются А1, А2, А3, А4, а грузополучатели - Б1, Б2, Б3, Б4, Б5. В правых верхних углах клеток матрицы проставим расстояние в километрах между соответствующими пунктами. Таким образом получаем матрицу исходных данных, показанную на таблице 3.1.
|
Таблица 3.1 - Матрица исходных данных |
|
Грузаполу-чатели |
Грузоотправители |
Потребность в грузе, т |
|
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
|
Б1 |
27 |
14 |
10 |
12 |
225 |
|
Б2 |
11 |
15 |
16 |
23,8 |
345 |
|
Б3 |
12 |
17,6 |
6,4 |
9,8 |
300 |
|
Б4 |
22 |
22,4 |
10 |
1 |
190 |
|
Б5 |
27 |
14 |
10 |
12 |
120 |
|
Наличие груза, т |
225 |
345 |
490 |
120 |
1180 |
На следующем этапе решения транспортной задачи производим нахождение опорного (допустимого) плана методом двойного предпочтения. Опорный план груженых ездок показан в таблице 3.2.
После получения допустимого плана производится промежуточная проверка: количество груза по строкам и столбцам должно быть равно объемам производства и потребления.
На следующем этапе для проверки оптимальности полученного распределения находим числовые индексы вспомогательных строки и столбца, по формуле //:
αi+βj=cij, (1)
где αi - индекс в клетке вспомогательной строки;
βj- индекс в клетке вспомогательного столбца;
cij -расстояние, проставленное в правом верхнем углу загруженной клетки.
Для нахождения числовых значений индексов необходимо, чтобы число загруженных клеток в матрице равнялось числу:
m+n-1, (2)
где m - число столбцов в матрице;
n - число строк в матрице.
Так как количество загруженных клеток в матрице меньше, числа (m+n-1), то мы искусственно дозагружаем недостающее количество клеток, записав в них ноль (таблица 3.3).
|
Таблица 3.2 - Построение опорного плана методом двойного предпочтения |
|
Грузаполу-чатели |
Грузоотправители |
Потребность в грузе, т |
|
|
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
|
|
Б1 |
27 |
х 14
225 |
х 10 |
12 |
225 |
|
|
Б2 |
хх 1
225 |
15 |
16
120 |
23,8
120 |
345 |
|
|
Б3 |
12 |
17,6 |
хх 6,4
300 |
9,8 |
300 |
|
|
Б4 |
22 |
22,4 |
10
70 |
хх 1
120 |
190 |
|
|
Б5 |
27 |
х 14
120 |
х 10 |
12 |
120 |
|
|
Наличие груза, т |
225 |
345 |
490 |
120 |
1180 |
|
|
Таблица 3.3 - Определение потенциальных клеток |
|
Грузополу-чатели |
|
Грузоотправители |
Потребность в грузе, т |
|
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
|
|
5 |
14 |
10 |
1 |
|
Б1 |
0 |
27 |
14
225 |
0 10 |
12 |
225 |
|
 Б2
|
6 |
11
225 |
5 - 15 |
16
120 |
23,8 |
345 |
|
Б3 |
-3,6 |
12 |
17,6
0 |
6,4
300 |
9,8 |
300 |
|
Б4 |
0 |
22 |
22,4 |
10
70 |
1
120 |
190 |
|
Б5 |
0 |
27 |
14
120 |
10
0 - |
12 |
120 |
|
Наличие груза, т |
225 |
345 |
490 |
120 |
1180 |