Билеты по Курсу физики для гуманитариев СПБГУАП

Страница 5

(30) Строение атома, опыт Резерфорда В начале нашего в. было известно, что сущ-вует радиоактивный распад атомов, в ходе кот. из атома вылетают положительно и отриц-но заряженные частицы (в том числе электроны). На основании этих экспериментов предполагалось, что положительный заряд распределен =мерно в пределах шара, радиусом порядка a ~ 10-10 м, а электроны находятся внутри этого шара и взаимодействуют с отдельными его частями и друг с другом по закону Кулона. Эта модель атома была предложена в 1903 г. английским физиком Д.Д.Томсоном (1856-1940) и часто называлась моделью "пудинг с изюмом". Однако, вплоть до 1911 г., до опыта Э.Резерфорда (1871-1937), не было никаких гипотез, объясняющих линейчатые спектры излучения разреженных газов. Резерфорд поставил опыт по рассеиванию 'альфа'(((частиц (ядер атома гелия), кот. рождались при радиоактивном распаде некот. эл-тов. Все 'альфа'(((частицы вылетали с практически одинаковыми скоростями порядка 107 м/с, проходили сквозь тонкую металлическую фольгу (см.рис.19.3), отклонялись от своего первоначального направл-я и регистрировались на экране из сернистого цинка в виде световых вспышек, видных под микроскопом. В соответствии с моделью атома Томсона 'альфа'(((частицы должны были при каждом столкновении с атомом отклоняться на очень небольшие углы, порядка 0,01О(0,1О. В результате многочисленных столкновений с атомами при пролете сквозь фольгу 'альфа'(((частицы должны были отклониться на углы порядка 1О(10О. Частиц, отклонившихся на большие углы быть не могло, частиц, совсем не отклонившихся должно было быть очень мало. Что же наблюдалось в действит-ти? На опыте оказалось, что (99(( частиц вообще не отклонились от своего направл-я, т.е. не сталкивались с атомами, пролетая сквозь фольгу. Это значило, что ((99(( из числа отклонившихся частиц при пролете сквозь фольгу испытали лишь однократное столкновение с атомами. Тким обрзом, в опыте Резерфорда фактически наблюдалось столкновение 'альфа'(((частицы с одиночным атомом. Оказалось, что 'альфа'(((частицы, столкнувшиеся с атомом отклонялись в среднем на гораздо большие углы, чем ожидалось. Среди рассеянных частиц были отклонившиеся на очень большие углы, вплоть до 180О. Угол рассеяния зависит от силы взаимдейст. 'альфа'(((частицы с атомом. Эта сила - сила Кулона очень сильно зависит от расстояния: Fmax=kq'альфа'Qr^-2. В этой формуле k - константа, зависящая от выбора системы единиц, q'альфа' - заряд 'альфа'(((частицы, Q - положительный заряд, имеющийся в атоме. В рамках модели Томсона 'альфа'(((частицы должны пролетать сквозь атомы. Максимальная сила их взаимдейст. с атомом будет на границе атома при r=a, т.е. Fmax=kq'альфа'Qa^-2 (на меньших расстояниях взаимдействие будет происходить не со всем зарядом Q, а лишь с его частью, уменьшающейся быстрее, чем r2. Тким обрзом, очень больш знач. силы Кулона может быть достигнуто лишь в том случае, когда положительный заряд атома будет сосредоточен в очень маленьком ядре размером RЯ~10-14 м, т.е. в 10000 раз меньше размеров атома. If в этом ядре будет сосредоточена практически вся маса атома, то при столкновении с таким ядром 'альфа'(-((частицы будут менять траекторию за счет кулоновских сил взаимдейст Из опыта Резерфорда следовало, что атом имеет иную структуру, чем по Томсону. В атоме имеется очень маленькое положительно заряженное ядро, вокруг кот. вращаются электроны. Масса электронов мала по сравнению с масой ядра. Однако, эта модель атома противоречила класич. электродинамике. В чем же сост. это противоречие? Чтобы электроны не упали на ядро, они должны вращяться вокруг него подобно планетам в Солнечной сист-е. Однако вращаясь, они испытывают ускорение, и, в соответствии с законами класич. электродинамики, должны излучать энергию в виде электромагнитных волн. Излучая энергию электрон сам должен был ее терять и приближаться к ядру. Через очень короткое время ~ 10-8 с электрон должен был бы упасть на ядро и атом, соответственно, прекратить свое сущ-ние. (31) Корпускулярно - волновой дуализм. Физиками были предприняты попытки создания теорий, кот. могли бы объяснить эксперименты Э. Резерфорда. Наибольший след оставила Т. Н. Бора, созданная в 1913 г. В ее основе лежат 2 постулата. Первый постулат. Из всех возможных орбит электрона в атоме осуществляются только те, кот. подчиняются требованиям дискретности, т.е. не непрерывному распределению энергии, а дискретному, разрывному. Электрон, находящийся на такой орбите не излучает, несмотря на то, что он двигается с ускорением и с тчки зрения класич. электродинамики должен излучать электромагнитные волны. Орбиты, двигаясь по кот , электрон не излучает , называют стационарными. Условие для стационарных орбит Н.Бор получил исходя из постулата М.Планка о квантованности энергий электромагнитного излучения. Согласно этому постулату, эн-я системы (гармонического осциллятора у М.Планка и электрона в атоме у Н.Бора) =а: En=nhw/2П=nhv (cм. Формулу 19.3 ). Этот постулат определяет правило квантования момента кол-ва движения электрона Ln в соответствии с формулой 19.3. Его знач. должно быть равным: Ln = mvr = nh/2п, где m, v и r- маса, скорость и радиус орбиты электрона, h - постоянная Планка, а n натур. число, принимающее значения 1,2,3 . Первый постулат определил важное направл. во всей квантовой физике. Он ввел понятие квантованности параметров, описывающих движение частицы. Эти параметры : скорость, импульс или кол-во движения, момент кол-ва движения, радиус орбиты и, конечно, эн-я не могут принимать непрерывный набор значений, как это имело место в класич. физике. Они могут принимать только некоторый набор дискретных значений. 2й постулат утверждал: при переходе электрона с 1ой стационарной орбиты на друг. излучается или поглощается квант энергии. Энергия кванта =а разности энергий тех стационарных состояний между

которыми произошел переход. If энергию одного состояния обозначить через En, а другого через Em, то излучается квант с частотой Wnm, где Wnm удовлетворяет условию: 2ПhWnm =En-Em.(w-омега,П - пи). Введенные постулаты позволили Н.Бору получить дискретный спектр излучения атома и для водорода вывести формулу 19.1. Слабой стороной Т. Н.Бора была ее внутренняя противоречивость. Она не была ни последовательно класич., ни последовательно квантовой Т В силу этого, она не позволяла объяснять спектры > сложных, чем водород атомов. Она явл. только переходным шагом на пути к созданию последовательной Т., объясняющей поведение микросистем. Т. Бора была крупным шагом в развитии атомной и всей квантовой физики. В первую очередь она показала неприменимость представлений класич. физики к микросистемам, в том числе к атому и необходимость введения квантованности параметров микросистемы. Ограничения Т. Бора показали неприемлимость классического подхода к описанию микросистем. Требовалось выдвинуть новую, глобальную идею, на основе кот. можно было бы получить целостную, непротиворечивую Т. микромира. Такая идея была выдвинута только через 11 лет после создания Т. Бора. В 1924 году франц. ученый Луи де Бройль выдвинул гипотезу о двойственности природы микромира. Он предположил, что микрочастицы обладают одновремено свойствами частиц и волн. Это полож., неприемлемое с тчки зрения класич. физики, оказалось универсальным при описании не только микро, но и макромира. Л.д.Бройль предположил что все системы, в том числе и микрочастицы, обладают как волновыми, так и корпускулярными свойствами. Согласно предположению, любому телу, с масой m, движущемуся со скор-тью v , соотв. волна: lambda=h/mv (19.4) Формулу 19.4 легко получить применительно к квантам света. Энергия кванта, кот можно приписать массу m, опр-ся с 1ой стороны как Е=mc2 , с другой стороны она =а E=hv-hc/lambda. Приравнивая правые части этих формул и учитывая, что для фотона скорость распространения v =а скор. света с, получаем формулу 19.4. Движение тела в прост-ве и времени происходит также, как распростран волны с длиной lambda. Вопрос о корпускулярно-волновом дуализме был предметом дискуссий в течении нескольких десятков лет. Первнач. волны Л.де Бройля предполагались как наглядно - реальные волновые процесы типа электромагнитных волн. Позднее волны Л.де Бройля трактовались как некоторые вероятностные волны, описывающие движение частиц. В настоящее время можно предложить следующую трактовку корпускулярно-волнового дуализма. При распространении частицы в прост-ве ее движение описывается волной. При взаимодействии частицы с другими системами она проявляется как корпускула - частица. Проще всего это проследить на примере фотонов. Электромагнитные волны распространяются в прост-ве по законам распространения волн. Когда электромагнитные волны взаимодействуют с телами (примером может служит фотоэффект), то сразу же проявляются чисто корпускулярные св-ва. Электромагнитные волны поглощаются как частицы с опред. энергией.