Финансовые Инструменты

Страница 3

Заметьте также, что последняя формула действительна только для случаев, когда потоки наличности происходят раз в год. Если бы, как это чаще всего бывает купон выплачивался раз в полгода тогда знаменатель первого слагаемого возводился бы в степень ½, второго – 1, третьего – 1,5 и т.д. В общем каждый поток наличности дисконтируется в зависимости от времени, оставшегося до того момента, когда будет происходить данный поток наличности.

2.3 Понятия lifetime и duration.

Вспомните математическое понятие среднего арифметического. Если какой-то финансовый инструмент обещает вам возврат половины заимствованной суммы через год, а половину через два года, то можно, если немного абстрагироваться, сказать, средний срок погашения всей сумы равен полутора годам, то есть 1*50%+2*50%. Рассмотрим то же самое для облигации, которая выплачивает ежегодно 50 долларов, а спустя пять лет возвращает номинал:

Таблица 2.1

Средний срок погашения (lifetime) здесь равен 4,6 годам.

Если мы возмём дисконтированные суммы платежа, то получим то, что называется duration:

Таблица 2.2

Здесь подразумевается, что реальная процентная ставка равна восьми процентам годовых, причем значения графы 4 равны произведению соответствующих значений граф 1 и 3. Обратите внимание, что итоговое значение графы 3 на самом деле равно цене облигации на текущий момент времени.

Оказывается, duration показывает чувствительность цены облигации к колебаниям процентной ставки и очень широко используется финансовыми менеджерами. Изменение значения реальной процентной ставки на 100 базисных пункта влечет за собой изменение текущей цены облигации равное (в процентном отношении) duration. В нашем случае если бы процентная ставка поднялась с 8 до 9 процентов годовых, то цена облигации должна упасть примерно на 4,512 процента.

Заметьте, что для бескупонной облигации duration равен сроку действия облигации.

Тема 3. Акции.

3.1 Основные понятия.

Акция – это финансовый инструмент дающий право на долю собственности в предприятии. Держатели акций – акционеры – поэтому, будучи совладельцами предприятия, принимают основные решения. Управление корпорацией акционерами происходит через собрание акционеров, где решения принимаются чаще всего простым большинством голосов.

При распределении богатства созданного корпорацией, акционеры стоят последние в очереди после держателей облигаций, поставщиков, наемного персонала, кредиторов и т. д. Среди самих же акционеров различают держателей обыкновенных акций и владельцев так называемых привилегированных акций. Привилегированные акционеры имеют приоритет в очереди за распределяемым богатством. Поскольку привилегированные акционеры рискуют меньше, чем обыкновенные акционеры, то они могут быть склонны принимать менее разумные и обдуманные решения, в связи с чем им право голоса на собрании акционеров, как правило, не предоставляется. Мы же с вами, по умолчанию, будем говорить об обыкновенных акциях.

Обратите внимание, что поскольку акционеры никаких гарантий как таковых не имеют относительно будущих богатств, то акции являются самыми рискованными финансовыми инструментами. А раз так, то естественно они должны быть и самыми прибыльными[5].

3.2 Закон случайных блужданий и гипотеза об эффективности рынков.

Один из наиболее ранних применений компьютерных технологий в экономическом анализе был непосредственно связан с фондовым рынком. Казалось бы вроде, что экономика имеет определенные спады и подъемы систематически повторяющиеся определенные периоды времени и что фондовый рынок, который является очень эффективным оценочным механизмом хозяйственной деятельности экономических субъектов должен также иметь систематические рецессии и подъемы. Марис Кендаль в 1953 впервые провел объемную исследовательскую работу в этом направлении и к удивлению многих никаких существенных закономерностей в динамике котировок акций не обнаружил.

Представьте себе, что определенная закономерность в динамике котировок акций была бы. В таком случае рынок бы знал, например, что акция XYZ, которая стоит сегодня 100 долларов завтра будет стоить 110 долларов. Естественно, никакой разумный инвестор имеющий в своем портфеле данные акции продавать их сегодня за 100 не стал бы. Он скорее всего согласился бы их продать уже сегодня за 110. Если бы ожидалось, что акции XYZ завтра упадут до 90 долларов, то никакой бы здравомыслящий инвестор не стал бы их покупать сегодня за 100 долларов. Скорее всего уже сегодня предложил бы за них 90 долларов. Таким образом, когда появляется тренд относительно будущих изменений котировок акций рынок на эти акции «умирает», поэтому никаких трендов насчет будущего быть не может и изменение котировок акций происходит совершенно случайно. Эта концепция получила название закона случайных блужданий.

Из этих рассуждений также понятно, что информация относительно будущих изменений уже сегодня вызывает реакцию фондового рынка. Вообще цена акции на любой момент времени представляет собой сегодняшнее значение всех будущих доходов, которые корпорация скорее всего (согласно рыночным ожиданиям) обеспечит своим владельцам. Поэтому любая новая информация, ранее не известная рынку, которая меняет рыночные ожидания относительно будущих заработков корпорации, вызывает заметные изменения котировок акций. Поэтому на любой момент времени котировка акции отражает всю доступную информацию про потенциальные возможности и способности данной корпорации заработать в будущем деньги для своих владельцев, то есть акционеров. Это правило или закон называют гипотезой об эффективности рынков. В зависимости от того что именно включает в себя понятие «доступная информация» различают несколько типов или уровней эффективности рынков.

3.3 Ещё немного о риске.

Риск ценной бумаги означает степень неопределенности относительно будущих доходов, которые эта бумага принесет своим владельцам. Инвесторы измеряют доход, полученный от данной акции, при помощи так называемого HPR[6], который вычисляется по следующей простой формуле:

Конечно же, если полученный дивиденд можно было, а чаще всего можно, инвестировать, то правильнее будет компаундировать значение дивиденда, чтобы привести его к сегодняшнему значению, но мы в целях упрощения не будем этого делать.

Когда инвесторы пытаются определить ожидаемый HPR они не могут гарантировать получение ожидаемого или желаемого дохода и сталкиваются уже с определенным уровнем риска. Тем не менее, можно дать ожиданиям количественное значение при помощи таких статистических переменных как математическое ожидание и стандартное отклонение. Рассмотрим случай, когда возможны три состояния рынка в будущем, показанные в таблице 3.1.

Таблица 3.1

Состояние экономики	Вероятность	Конечная цена	HPR
Бум	0,25	140	44%
Умеренный рост	0,50	110	14%
Рецессия	0,25	80	-16%

Отсюда можно посчитать матожидание прибыли, которое мы будем обозначать E(R), что равно сумме всех возможных значений HPR, взвешенных с соответствующими вероятностями: