Измерение и Экономико-математические модели
Страница 3
4. Анализ матрицы коэффициентов парных корреляций для абсолютных величин
Таблица 5 |
№ фактора |
Y |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
X6 |
|
Y |
1.00 |
0.52 |
-0.22 |
-0.06 |
-0.23 |
0.44 |
0.12 |
|
X1 |
0.52 |
1.00 |
0.38 |
0.52 |
0.38 |
0.74 |
0.60 |
|
X2 |
-0.22 |
0.38 |
1.00 |
0.91 |
1.00 |
0.68 |
0.74 |
|
X3 |
-0.06 |
0.52 |
0.91 |
1.00 |
0.91 |
0.86 |
0.91 |
|
X4 |
-0.23 |
0.38 |
1.00 |
0.91 |
1.00 |
0.67 |
0.74 |
|
X5 |
0.44 |
0.74 |
0.68 |
0.86 |
0.67 |
1.00 |
0.85 |
|
X6 |
0.12 |
0.60 |
0.74 |
0.91 |
0.74 |
0.85 |
1.00 |
Из таблицы 4 находим тесно коррелирующие факторы. Налицо мультиколлениарность факторов Х2 и Х4 . Оставим только один фактор Х2 . Так же достаточно высокий коэффициент корреляции ( 0.91 ) между факторами Х2 и Х3 . Избавимся от фактора Х3 .
5. Построение уравнения регрессии для абсолютных величин
Проведём многошаговый регрессионный анализ для оставшихся факторов : Х1 , Х2 , Х5 , Х6 .
а) Шаг первый .
Y = 12. 583 + 0 * X1 + 0.043 * X2 + 0.021 * X5 - 0.368 * X6
Коэффициент множественной корреляции = 0.861
Коэффициент множественной детерминации = 0.742
Сумма квадратов остатков = 32.961
t1 = 0.534 *
t2 = 2.487
t5 = 2.458
t6 = 0.960 *
У фактора Х1 t-критерий оказался самым низким . Следовательно фактором Х1 можно пренебречь . Вычеркнем этот фактор .
б) Шаг второй.
Y = 12.677 - 0.012 * X2 + 0.023 * X5 - 0.368 * X6
Коэффициент множественной корреляции = 0.854
Коэффициент множественной детерминации = 0.730
Сумма квадратов остатков = 34.481
t2 = 2.853
t5 = 3.598
t6 = 1.016 *
У фактора Х6 t-критерий оказался самым низким . Следовательно фактором Х6 можно пренебречь . Вычеркнем этот фактор .
в) Шаг третий .
Y = 12.562 - 0.005 * X2 + 0.018 * X5
Коэффициент множественной корреляции = 0.831
Коэффициент множественной детерминации = 0.688
Сумма квадратов остатков = 39.557
t2 = 3.599
t5 = 4.068
В результате трёхшаговой регрессии мы получили рабочее уравнение.
6. Анализ матрицы коэффициентов парных корреляций для относительных величин
Таблица 5 |
№ фактора |
Y |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
X6 |
|
Y |
1.00 |
0.14 |
-0.91 |
0.02 |
-0.88 |
-0.01 |
-0.11 |
|
X1 |
0.14 |
1.00 |
-0.12 |
-0.44 |
-0.17 |
-0.09 |
0.02 |
|
X2 |
-0.91 |
-0.12 |
1.00 |
-0.12 |
0.98 |
-0.01 |
-0.38 |
|
X3 |
0.02 |
-0.44 |
-0.12 |
1.00 |
0.00 |
0.57 |
0.34 |
|
X4 |
-0.88 |
-0.17 |
0.98 |
0.00 |
1.00 |
0.05 |
-0.05 |
|
X5 |
-0.01 |
-0.09 |
-0.01 |
0.57 |
0.05 |
1.00 |
0.25 |
|
X6 |
-0.11 |
0.02 |
-0.38 |
0.34 |
-0.05 |
0.25 |
1.00 |
В таблице выявляем тесно коррелирующие факторы. Таким образом, не трудно заметить достаточно высокий коэффициент корреляции между факторами Х2 и Х4. Избавимся от Х2
7. Построение уравнения регрессии для относительных величин
а) Шаг первый .
Y = 25,018+0*Х1+