Измерение и Экономико-математические модели

Страница 4

Коэффициент множественной корреляции = 0,894

Коэффициент множественной детерминации = 0.799

Сумма квадратов остатков = 26,420

t1 = 0,012*

t2 = 0,203*

t3 =0.024*

t4 =4.033

t5 = 0.357*

t6 = 0.739 *

У фактора Х1 t-критерий оказался самым низким . Следовательно фактором Х1 можно пренебречь . Вычеркнем этот фактор .

б) Шаг второй .

Y = e ^3.141 * X2^(-0.722) * X5^0.795 * X6^(-0.098)

Коэффициент множественной корреляции = 0.890

Коэффициент множественной детерминации = 0.792

Сумма квадратов остатков = 0.145

t2 = 4.027

t5 = 4.930

t6 = 0.623 *

У фактора Х6 t-критерий оказался самым низким . Следовательно фактором Х6 можно принебречь . Вычеркнем этот фактор .

в) Шаг третий .

Y = e ^3.515 * X2^(-0.768) * X5^0.754

Коэффициент множественной корреляции = 0.884

Коэффициент множественной детерминации = 0.781

Сумма квадратов остатков = 0.153

t2 = 4.027

t5 = 4.930

В результате трёхшаговой регрессии мы получили рабочее уравнение :

Y =

Экономический смысл модели :

При увеличении расходов на подготовку и освоение производства производительность труда будет увеличиваться . Это означает что на данных предприятиях есть резервы для расширения производства , для введения новых технологий и инноваций с целью увеличения прибыли .

При увеличении заработной платы производительность труда будет снижаться . Это , скорее всего , будет происходить из-за того , что рабочие на данных предприятиях получают и так высокие зарплаты , либо фонд заработной платы используется по максимуму и дальнейший его рост приведёт к непредвиденным расходам .

8. Сравнительный анализ линейной и степенной моделей

Сравнивая линейную и степенную регрессионную модель видим , что статистические характеристики степенной модели превосходят аналогичные характеристики линейной модели . А именно : коэффициент множественной детерминации у степенной модели равен 0.781 , а у линейной - 0.688 . Это означает , что факторы , вошедшие в степенную модель , объясняют изменение производительности труда на 78.1 % , тогда как факторы , вошедшие в линейную модель , - на 68,8 % ; сумма квадратов остатков степенной модели ( 0.153 ) значительно меньше суммы квадратов остатков линейной модели ( 39.557 ) . Следовательно значения полученные с помощью степенной модели близки к фактическим .