Изучение состава кадров
Страница 5
Продолжение табл.2.3.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
17 |
619,7 |
4 |
103,3 |
|
18 |
1607,4 |
7 |
136,7 |
|
19 |
614,1 |
6 |
114,9 |
|
20 |
691,8 |
4 |
100,3 |
|
21 |
576,4 |
3 |
100,9 |
|
22 |
900,7 |
5 |
99,6 |
|
23 |
587,3 |
6 |
105,4 |
|
24 |
814,4 |
6 |
103.7 |
|
25 |
767,5 |
5 |
111,1 |
|
26 |
1409.5 |
7 |
127,3 |
|
27 |
1499,7 |
7 |
129,9 |
|
28 |
904,4 |
6 |
117,7 |
|
29 |
871,3 |
5 |
105,4 |
|
30 |
860,5 |
5 |
103,2 |
|
|
Итого |
152 |
3386,9 |
Оценки а0, а1, а2 следует рассчитать по методу наименьших квадратов.
1 5 117,4 1100,1 1 … 1
X = : : : , Y = : , XT = 5 … 5
1 5 103,2 860,5 117,4 … 103,2
30 152 3386,9 27662,9
XTX = 152 824 17466 , XTy = 150068,4 ,
3386,9 17466 38632,4 3215384
0,004570565 -0,000891327 2,27457Е-06
(XTX)-1 = -0,000891327 0,000172501 1,53416Е-07 .
2,27457Е-06 1,53416Е-07 –3,37237Е-07
Вектор оценок параметров уравнения линейной регрессии равен (см.формулу 2.6.) :
-0,01133
а = 42,08981 .
7,313614
Уравнение линейной регрессии с данными оценками параметров имеет следующий вид:
у = -0,01133 + 42,08981*х1 + 7,313614*х2.
Далее следует проводить анализ коэффициентов регрессии.
2.5.Анализ коэффициентов регрессии
В общем случае, чтобы сделать коэффициенты регрессии сопоставимыми, применяют нормированные коэффициенты регрессии.
Коэффициент показывает величину изменения результативного признака в значениях средней квадратичной ошибки при изменении факторного признака хj на одну среднеквадратическую ошибку:
(2.7)
где аj – коэффициент регрессии при факторе хj;
j – 1,2,…,m; m – число факторных признаков;
- среднеквадратическое отклонение факторного признака хj;
- среднеквадратическое отклонение результативного признака.
Для множественной регрессии также определяются частные коэффициенты эластичности Эj относительно хj:
(2.8)
где - частная производная от регрессии по переменной хj;
хj – значение фактора хj на заданном уровне;
у – расчетное значение результативного признака при заданных уровнях факторных признаков.
Коэффициент Эj показывает, на сколько процентов изменится результативный признак при изменении факторного признака на 1 процент при фиксировании значений остальных факторов на каком-либо уровне. Если в качестве такого уровня принять их средние значения, то получаем средний коэффициент эластичности.
По данным рассматриваемого примера имеются следующие оценки:
Среднее квадратическое
отклонение: х1=1,3; х2=11,5; у=30,4.
Среднее: х1=5; х2=112,9; у=922,1.
- коэффициент: 1=1,8; 2=2,8.
Эластичность: Э1=0,241; Э2=0,96.
Из анализа полученных результатов по коэффициенту эластичности вытекает, что в среднем второй фактор (степень выполнения норм) в 3,9 раз сильнее влияет на результат (заработную плату), чем первый (разряд):
Э2/Э1=0,96/0,24=3,9 ,
Анализ же уравнений регрессии по нормированным коэффициентам j показывает, что второй фактор влияет сильнее всего лишь в 1,5 раза ( 1/ 2=1,5), т.е. нормированный коэффициент определяет факторных признаков на результат более точно, т.к. он учитывает вариации факторов.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Изучив методы статистического анализа, а именно: метод группировки и корреляционный анализ ( парный и множественный ) и применив полученные знания к изучению состава кадров на промышленном предприятии, можно сделать следующие выводы.
С помощью типологической группировки по профессии выявляется следующая тенденция: большинство рабочих на данном промышленном предприятии являются помощниками бурильщиков ( 37% ), что составляет огромный потенциал для дальнейшего профессионального роста и расширения деятельности данной организации.
Структурная группировка по разряду работников характеризует персонал как среднеквалифицированный, т.к. наблюдается наличие большого количества работников 4 и 5 разрядов ( 54%), в то время как работники 6 и 7 разрядов составляют лишь 37% , а низкоквалифицированные (2 и 3 разряды) – 9%.
Группировка работников по стажу показывает, что большинство работников имеет стаж от 2 до 5 лет ( 33%) и стаж от 5 до 8 и от 8 до 11 лет по 20%. Также наблюдается тенденция к снижению работников с высоким стажем, что подтверждает гистограмма распределения работников по стажу (см. рис.1.1).
Парный корреляционный анализ позволил обнаружить зависимость заработной платы от стажа: с увеличением стажа работников увеличивается их заработная плата, хотя работники со стажем 5-8 лет и 8-11 лет получают в среднем одинаковую заработную плату (915 т.р.), также как и работники со стажем в интервале 14-17 лет и свыше 17 лет ( их заработная плата 1515 т.р.).
Это подтверждает таблица, составленная из группировки работников по стажу и соответствующих каждому интервалу средних значений заработной платы (см.табл.2.2).
Многофакторный анализ зависимости зарплаты от степени выполнения норм и разряда работников показывает, что степень выполнения норм влияет на заработную плату в 1,5 раза сильнее, чем разряд работников (при использовании нормированного коэффициента анализа уравнений регрессии).
Таким образом, использование методов группировки и корреляционного анализа позволило провести исследование состава кадров на промышленном предприятии. Основываясь на полученных выводах, можно повысить уровень работы с персоналом, а следовательно косвенно увеличить производительность труда и степень выполнения норм работниками, что особенно важно в условиях постоянно меняющейся экономической ситуации.