Количественные методы в управлении

Страница 4

m

0

100

200

300

400

500

600

700

F4(m)

0

28

53

73

90

110

126

141

z4(m)

0

0

0

0

0

100

100

100

Сведем результаты в таблицу №7.

m

0

100

200

300

400

500

600

700

F1(m)=f1(x1)

0

28

45

65

78

90

102

113

z1=x1

0

100

200

300

400

500

600

700

                 

F2(m)

0

28

53

70

90

106

120

133

z2(m)

0

0

100

100

100

200

300

300

                 

F3(m)

0

28

53

70

90

106

121

135

z3(m)

0

0

0

0

0

0

100

100

                 

F4(m)

0

28

53

73

90

110

126

141

z4(m)

0

0

0

0

0

100

100

100

Теперь F4(700)=141 показывает максимальный суммарный эффект по всем 4-м фирмам, а z4(700)=100 - размер инвестиций в 4-ю фирму для достижения этого максимального эффекта. После этого на долю первых 3-х фирм осталось (700-100) и для достижения максимального суммарного эффекта по первым 3-м фирмам в 3-ю надо вложить 100 и т.д. Голубым цветом отмечены оптимальные значения инвестиций по фирмам и значения эффектов от них.

Таким образом, наилучшим является следующее распределение капитальных вложений по предприятиям: х1*=300; х2*=200; х3*=100; х4*=100. Оно обеспечивает производственному объединению наибольший возможный прирост прибыли 141 тыс.руб.

2. Анализ финансовых операций и инструментов.

2.1 Принятие решений в условиях неопределенности.

Предположим, что ЛПР (Лицо, Принимающее Решения) обдумывает четыре возможных решения. Но ситуация на рынке неопределенна, она может быть одной из четырех. С помощью экспертов ЛПР составляет матрицу доходов Q. Элемент этой матрицы q[i,j] показывает доход, полученный ЛПР, если им принято i-е решение, а ситуация оказалась j-я. В этой ситуации полной неопределенности могут быть высказаны лишь некоторые соображения о том, какое решение принять. Сначала построим матрицу рисков. Строится эта матрица так: в каждом столбце матрицы доходов находим максимальный элемент d[j] , после чего элементы r[i,j]=d[j]-q[i,j] и образуют матрицу рисков.

Смысл рисков таков: если бы ЛПР знал что в реальности имеет место j-я ситуация, то он выбрал бы решение с наибольшим доходом, но он не знает, поэтому, принимая i-е решение он рискует недобрать d[j]-q[i,j] - что и есть риск.

матрица доходов

 

Варианты (ситуации)

max

min

Вальд

Гурвиц: l*max+ +(1-l)*min; l=1/3

Решения

0

1

2

8

8

0

 

2,67

2

3

4

10

10

2

2

4,67

0

4

6

10

10

0

 

3,32

2

6

8

12

12

2

2

5,32