Количественные методы в управлении

Страница 4

m	100	200	300	400	500	600	700
F4(m)	28	53	73	90	110	126	141
z4(m)	0	0	0	0	100	100	100

Сведем результаты в таблицу №7.

m	0	100	200	300	400	500	600	700
F1(m)=f1(x1)	0	28	45	65	78	90	102	113
z1=x1	0	100	200	300	400	500	600	700

F2(m)	0	28	53	70	90	106	120	133
z2(m)	0	0	100	100	100	200	300	300

F3(m)	0	28	53	70	90	106	121	135
z3(m)	0	0	0	0	0	0	100	100

F4(m)	0	28	53	73	90	110	126	141
z4(m)	0	0	0	0	0	100	100	100

Теперь F4(700)=141 показывает максимальный суммарный эффект по всем 4-м фирмам, а z4(700)=100 - размер инвестиций в 4-ю фирму для достижения этого максимального эффекта. После этого на долю первых 3-х фирм осталось (700-100) и для достижения максимального суммарного эффекта по первым 3-м фирмам в 3-ю надо вложить 100 и т.д. Голубым цветом отмечены оптимальные значения инвестиций по фирмам и значения эффектов от них.

Таким образом, наилучшим является следующее распределение капитальных вложений по предприятиям: х1*=300; х2*=200; х3*=100; х4*=100. Оно обеспечивает производственному объединению наибольший возможный прирост прибыли 141 тыс.руб.

2. Анализ финансовых операций и инструментов.

2.1 Принятие решений в условиях неопределенности.

Предположим, что ЛПР (Лицо, Принимающее Решения) обдумывает четыре возможных решения. Но ситуация на рынке неопределенна, она может быть одной из четырех. С помощью экспертов ЛПР составляет матрицу доходов Q. Элемент этой матрицы q[i,j] показывает доход, полученный ЛПР, если им принято i-е решение, а ситуация оказалась j-я. В этой ситуации полной неопределенности могут быть высказаны лишь некоторые соображения о том, какое решение принять. Сначала построим матрицу рисков. Строится эта матрица так: в каждом столбце матрицы доходов находим максимальный элемент d[j] , после чего элементы r[i,j]=d[j]-q[i,j] и образуют матрицу рисков.

Смысл рисков таков: если бы ЛПР знал что в реальности имеет место j-я ситуация, то он выбрал бы решение с наибольшим доходом, но он не знает, поэтому, принимая i-е решение он рискует недобрать d[j]-q[i,j] - что и есть риск.

матрица доходов

	Варианты (ситуации)	max	min	Вальд	Гурвиц: lmax+ +(1-l)min; l=1/3
Решения	0	1	2	8	8	0		2,67
2	3	4	10	10	2	2	4,67
0	4	6	10	10	0		3,32
2	6	8	12	12	2	2	5,32