Количественные методы в управлении

Страница 7

Дискретный вариационный ряд:

значения	1	3	4	5	6	9	12	13	14	15	17	19
частоты	1	1	1	2	1	6	6	2	1	1	1	1
частости	1/24	1/24	1/24	2/24	1/24	6/24	6/24	2/24	1/24	1/24	1/24	1/24

Многоугольник частот:

Интервальный вариационный ряд:

Границы интервалов	0	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
Середины интервалов	1	3	5	7	9	11	13	15	17	19
Частоты	1	1	3	1	6	0	8	2	1	1
Частости	1/24	1/24	3/24	1/24	6/24	1/24	8/24	2/24	1/24	1/24

Многоугольник частостей:

Выборочная функция распределения:

Статистические характеристики:

	По исходному ряду	По дискретному ряду	По интервальному ряду
Выборочная средняя	10,4	10,4	10,42
Выборочная дисперсия	18,79	18,79	19,88
Выборочное СКО	4,33	4,33	4,46
Несмещенная оценка ген. диспер.	19,61	19,61	20,75

Необходимые формулы и расчеты:

2.4 Задача формирования оптимального портфеля ценных бумаг.

3. Модели сотрудничества и конкуренции.

3.1 Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара.

Рассмотрим две фирмы, i=1,2, выпускающие один и тот же товар. Пусть затраты i-й фирмы при выпуске x[i] равны a[i]*x[i] (таким образом, a[i] есть себестоимость выпуска одной единицы товара i-й фирмой). Произведенный обеими фирмами товар поступает на общий рынок. Цена на товар линейно падает в зависимости от поступающего на рынок общего его количества: p(x)=c-bx, c,b>0, где x=x[1]+x[2]. Следовательно, прибыль i-ой фирмы равна W[i](x[1],x[2])=x[i]*(c-bx)-a[i]*x[i]=bx[i]*(d[i]-(x[1]+x[2])),где d[i]=(с-a[i])/b. Поведение каждой фирмы определяется ее стремлением максимизировать свою прибыль.