Курсовая работа по ЭММ
Страница 4
Предприятие имеет 5 видов ресурсов, необходимые для строительства любой из трех категорий скважин. Известны затраты ресурсов на строительство единицы каждой категории скважины, а также экономический эффект при строительстве единицы скважины каждой категории.
Для удобства работы все данные занесем в одну таблицу (табл.3)
Таблица 3. Исходная информация задачи.
|
Вид |
Категории скважин |
Объем |
|
ресурсов |
I |
II |
III |
Ресурсов |
|
обсадные трубы |
450 |
300 |
200 |
4800 |
|
хим/реагенты |
45 |
40 |
30 |
600 |
|
глина и глинопорошок |
130 |
110 |
70 |
1610 |
|
Талевый канат |
20 |
16 |
15 |
280 |
|
ГСМ |
46 |
36 |
30 |
580 |
|
Экономический эффект на единицу скважины, тыс.руб. |
186 |
125 |
90 |
|
Введем переменные:
хj ³ 0, j=1,2,3 - количество скважин каждой категории соответственно.
2. Математическая модель задачи.
f = 186х1 + 125х2 +90х3 ® max
х1 £ 15; х2 £ 9; х3 ³ 9 хj ³ 0, j=1,2,3
3.Экономическое содержание основных и дополнительных переменных.
Основные переменные:
х1 - количество скважин I категории
х2 - количество скважин II категории
х3 - количество скважин III категории
Вводим дополнительные переменные:
х4 - неиспользованные обсадные трубы
х5 - остаток неиспользованных хим/реагентов
х6 - остаток неиспользованных глины и глинопорошка
х7 - остаток талевого каната
х8 - остаток ГСМ
х9 - кол-во скважин I-категории, недостающих до max числа 15;
х10 -кол-во скважин II-категории, недостающих до max числа 9;
х11 –кол-во скважин III-категории, превышающих min число 9;
х12 - количество недостроенных скважин по категориям.
4. Канонический вид.
f = 186х1 + 125х2 + 90х3 -М*х12® max
хj ³ 0, j=`1;12
5. Решение симплекс-методом.
|
Сб |
Хб |
план |
186 |
125 |
90 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
Х5 |
Х6 |
Х7 |
Х8 |
Х9 |
Х10 |
Х11 |
Х12 |
|
|
0 |
Х4 |
4800 |
450 |
300 |
200 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
24 |
|
0 |
Х5 |
600 |
45 |
40 |
30 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
20 |
|
0 |
Х6 |
1610 |
130 |
110 |
70 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
23 |
|
0 |
Х7 |
280 |
20 |
16 |
15 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
18,7 |
|
0 |
Х8 |
580 |
46 |
36 |
30 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
19,3 |
|
0 |
Х9 |
15 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
Х10 |
9 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
M |
Х12 |
9 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
1 |
Min 9 |
|
|
Z |
0 |
-186 |
-125 |
-90 |
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
M |
-9 |
0 |
0 |
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
-1 |
|
|
0 |
Х4 |
3000 |
450 |
300 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
200 |
0 |
6,7 |
|
0 |
Х5 |
330 |
45 |
40 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
30 |
0 |
7,3 |
|
0 |
Х6 |
980 |
130 |
110 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
70 |
0 |
7,5 |
|
0 |
Х7 |
145 |
20 |
16 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
15 |
0 |
7,2 |
|
0 |
Х8 |
310 |
46 |
36 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
30 |
0 |
6,74 |
|
0 |
Х9 |
15 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
15 |
|
0 |
Х10 |
9 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
90 |
X3 |
9 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
1 |
|
|
|
Z |
810 |
-186 |
-125 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-90 |
90 |
|
|
|
M |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
186 |
x1 |
6,67 |
1 |
0,67 |
0 |
0,00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,44 |
-0,44 |
15 |
|
0 |
Х5 |
30,00 |
0 |
10,00 |
0 |
-0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
10 |
-10,00 |
3 |
|
0 |
Х6 |
113,33 |
0 |
23,33 |
0 |
-0,29 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
12,22 |
-12,22 |
9,3 |
|
0 |
Х7 |
11,67 |
0 |
2,67 |
0 |
-0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
6,11 |
-6,11 |
-1,9 |
|
0 |
Х8 |
3,33 |
0 |
5,33 |
0 |
-0,10 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
9,56 |
-9,56 |
0,3 |
|
0 |
Х9 |
8,33 |
0 |
-0,67 |
0 |
-0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
-0,44 |
0,44 |
|
|
0 |
Х10 |
9 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
90 |
X3 |
9 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
1 |
|
|
|
Z |
2050 |
0 |
-1 |
0 |
0,41 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-7,33 |
7,33 |
|
|
186 |
X1 |
6,51 |
1 |
0,42 |
0 |
0,035 |
0 |
0 |
0 |
-0,047 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
Х5 |
26,51 |
0 |
4,42 |
0 |
0,035 |
1 |
0 |
0 |
-1,047 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
Х6 |
109,07 |
0 |
16,51 |
0 |
-0,79 |
0 |
1 |
0 |
-1,279 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
Х7 |
9,53 |
0 |
-0,74 |
0 |
0,10 |
0 |
0 |
1 |
-0,64 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
Х11 |
0,35 |
0 |
0,56 |
0 |
-0,92 |
0 |
0 |
0 |
0,10 |
0 |
0 |
1 |
-1 |
|
|
0 |
Х9 |
8,49 |
0 |
-0,42 |
0 |
-0,03 |
0 |
0 |
0 |
0,05 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
Х10 |
9 |
1 |
0,00 |
0 |
0,00 |
0 |
0 |
0 |
0,00 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
90 |
X3 |
9,35 |
0 |
0,56 |
1 |
0,00 |
0 |
0 |
0 |
0,10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
Z |
2052,56 |
0 |
3,09 |
0 |
0,33 |
0 |
0 |
0 |
0,77 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
M |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|