Общая теория статистики

Страница 4

Решение:

Индекс – это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов); включает 2 вида:

ü Отчетные, оцениваемые данные ("1")

ü Базисные, используемые в качестве базы сравнения ("0")

1) Найдем индивидуальные индексы по формулам:

(где: р, q – цена, объем соответственно; р1, р0 - цена отчетного, базисного периодов соответственно; q1, q2 - объем отчетного, базисного периодов соответственно)

· для величины (цены) по каждому виду товара

· для величины q (объема) по каждому виду товаров:

2) Найдем общие индексы по формулам:

представляет собой среднее значение индивидуальных индексов (цены, объема), где j – номер товара.

3) Общий индекс товарооборота равен:

4) Найдем абсолютное изменение показателя (экономии или перерасхода):

получаем:

Вывод: наблюдается перерасход денежных средств населения в результате изменения цен на товары в отчетном периоде по сравнению с базисным, в среднем на 5,54%.

Задание 5.

Определить, как изменяться цены на товары, если их стоимость в среднем увеличится на 3,2 %, а физический объем реализации в среднем не изменится.

Решение:

Для базисного периода для цен характерен следующий индекс:

Для отчетного периода известно увеличение стоимости на 3,2 %, т.е.:

Вывод: из полученного видно, что цены на товары в следствие увеличения их стоимости на 3,2% соответственно возрастут на 3,2%.

Задание 6.

Рассчитать коэффициент корреляции по исходным данным своего варианта, используя задание 1.

Решение:

Коэффициент корреляции оценивает тесноту связи между несколькими признаками. В данном случае требуется оценить связь между двумя признаками. Поэтому необходимо рассчитать парный коэффициент корреляции. Воспользуемся следующими формулами:

где:

- индивидуальные значения факторного и результативного

признаков;

- средние значения признаков;

- средняя из произведений индивидуальных значений признаков;

- средние квадратические отклонения признаков

1) Коэффициент рассчитаем по исходным данным варианта (50 предприятий), которые представлены в табл. 1

2) Расчет средней из произведений проведем в таблице M, заполняя данные о факторном и результативном признаке из таблицы № 1:

№	Группир. признак	Результат признак	X x Y		№	Группир. признак	Результат признак	XxY
число вагонов, шт/сут	чистая прибыль, млн.руб.		число вагонов, шт/сут	чистая прибыль, млн.руб.
51	8	130	1040		76	10	134	1340
52	11	148	1628		77	6	136	816
53	36	155	5580		78	7	133	931
54	2	124	248		79	1	127	127
55	2	125	250		80	7	128	896
56	29	135	3915		81	1	118	118
57	14	126	1764		82	5	124	620
58	14	136	1904		83	15	137	2055
59	8	124	992		84	6	110	660
60	8	128	1024		85	17	139	2363
61	5	110	550		86	8	148	1184
62	8	150	1200		87	1	123	123
63	1	110	110		88	10	138	1380
64	6	122	732		89	21	189	3969
65	18	140	2520		90	11	139	1529
66	4	110	440		91	2	122	244
67	9	139	1251		92	2	124	248
68	2	121	242		93	1	113	113
69	1	111	111		94	8	117	936
70	5	132	660		95	6	126	756
71	1	129	129		96	3	130	390
72	7	139	973		97	3	112	336
73	9	148	1332		98	2	133	266
74	25	144	3600		99	25	195	4875
75	16	146	2336		100	5	176	880
61686