Конспект лекций по биофизике

Страница 5

Распределение биологической системы

В био кинетике предполагается изменение переменных не только во времени но и в пространстве, в биохимии важнее изменения во времени. В отличие от точечные, такие модели, которые учитывают измениения переменных во времени и в пространстве, называются распределенными. Таким образом, в распределенных системах будут 2 параллельных процесса – хим превращения в отдельных точках пространства и процесс диффузии веществ из области высокой в область низкой концентрации. То есть происходит перенос вещества между соседними элементарными отсеками. В реальных био системах часто существует пространственное распределение источников энергии. Эти системы называются активные распределенные системы.

Анализ распределенной системы:

Состояние системы уравнений, отражающих хим реакцию и диффузию реагента. Max простой пример распределенной системы – система, в которой имеется одна переменная Х, одновременно участвующая в хим процессе и диффунцирующая вдоль узкой трубки. r – учитывается размер трубки. Диффузионный поток вещества – масса вещества, проходящего через единицу площади перпендикулярной к направлению диффузии (ось х), пропорционален градиенту вещества, взятому с обратным знаком.

I = –D*ds(r,t)/dr,

D – коэффициент диффузии, t – время, C – концентрация, изменение концентрации во времени за счет диффузии в элементарном объеме трубки, заключенном между точками r и r+Dr, зависит от разности потоков в точках r и r+Dr. Если D const, то изменение С во времени (скорость изменения С) =

dc/dt=D*d2c(r,t)/dr2,

уравнение диффузии, оно описывает скорость изменения С в системе, в которой происходит только диффузия вещества. Но по условию, в распределенной системе параллельно происходит и хим превращение вещества. Величиной, отражающей хим превращение в системе, является величина точечных членов, которая обозначается, как функция концентрации.

dc/dt=f(c)+D*d2c(r,t)/dr2,

выражение отражает химическое превращение и изменение концентрации. В этой системе изменения происходят только по оси Х. В системах, в которых происходят колебательные процессы невозможно отразить их поведение с помощью одного уравнения, поэтому в данном случае используются базовые модели с двумя переменными:

dx/dt=P(x,y)+Dx*d2x/dr2,

dy/dt=Q(x,y)+Dy*d2y/dr2

Такая базовая модель позволяет качественно описать процессы самопроизвольного возникновения волн и структур в распределенных системах. В общем, они называются самоорганизацией, она возникает, когда в системе появляется неустойчивость, приводящая к потере исходного распределения веществ во времени и пространстве. Вместо этого устанавливается новое распределение вещство во времени и пространстве. Характер самоорганизации зависит от функции f (P,Q) (точечных членов) и D, в частности существуют следующие виды самоорганизации:

1. Распределение возмущения в виде бегущего импульса (нервный импульс).

2. Стоячие волны.

3. Синхронные автоколебания разных элементов во всем пространстве системы.

4. Стационарные неоднородные распределения переменных в пространстве (диссипативные структуры).

5. Генерация волн автономными источниками импульсной активности (локальные кратковременные флуктуации переменных).

Общим условием возникновения процессов самоорганизации всегда является появление неустойчивости в исходной распределенной системе.

Молекулярная биофизика

Предмет молекулярной биофизики

Изучает строение и физ хим свойства биофункциональных молекул (прежде всего биополимеров). Основной задачей мол биофизики является вскрытие физических механизмов, ответственных за био функциональность этих молекул (напимер, ферментативная активность белков).

Методы: ЭПР, ЯМР, рентгеноструктурный анализ, биохимические технологии.

Стремится выяснить основные детали структуры и функции молекул. Основное свойсто – хиральность биомолекул. Большинство молекул, содержащих больше 3х атомов, не имеют ни центра, ни плоскости симметрии. Их можно назвать диссиметричные, или хиральные. В био молекулах связи С могут быть заняты, как одинаковыми, так и разными группами.

СХ2НZ молекула будет иметь плоскость симметрии. Рисунок

Из 20 а-к хиральность свойственна 19, ей не обладает глицин. В процессе хим синтеза из исходных симметричных молекул хиральное вещество образуется всегда в виде рацимической смеси, которое содержит по 50% молекул D, L – форм хирального вещества. Состояние с максимальной энтропией.

В живой природе имеется фиксация в био структурах какой-либо одной формы хиральных веществ (например в ДНК и РНК всегда D-форма углеводов). С позиции биофизики это объясняется фиксацией информации, то есть выбор одного антипода равнозначен информации в 1 бит.

L-аспарагиновая кислота не имеет вкуса, D-аспарагиновая кислота сладкая. Существуют некоторые яды, вызывающие токсический эффект в одной форме и безвредные в другой. Это свойство открыто в 1848 г. Л. Пастером.

Виды взаимодействий биологических молекул

Основой структуры биологических молекул являются сильные связи – химические ковалентные связи. Биомолекулы отличаются высоким содержанием С, между С–С сильная связь, энергия разрыва равна 328,9 кДж/моль. Сильные связи присутствуют там, где содержатся мономерные звенья. Сильные связи образуются внешними электронами атомов, поэтому для исследования их особенностей используется раздел Квантовая Химия. Но есть важный недостаток сильной связи, они создают жесткий каркас.

Слабые связи основаны на действии невалентных слабых сил, и на их базе формируются биомолекулы. Различаются взаимодействия белковых молекул с другими видами молекул. На базе слабых связей осуществляется тонкая регуляция химических взаимодействий, компартментализация, градиент.

Слабые связи характеризуются преобладанием сил притяжения на больших расстояниях и преобладанием сил отталкивания на близких расстояниях.

Рисунок 1

График зависимости потенциальной энергии слабого взаимодействия от расстояния между двумя взаимодействующими частицами молекулярной природы.

R0 – минимальный потенциал энергии взаимодействия. В точке, соответствующей R0 силы притяжения равны силам отталкивания. Если расстояние меньше R0 , то преобладают силы отталкивания. Если расстояние больше R0, то преобладают силы притяжения. R0 оптимальное расстояние, на котором и будут находиться взаимодействующие частицы.

Вторичная структура биомолекул зависит от различных видов слабых связей.

1. Ионное взаимодействие.

взаимодействие между двумя ионами с зарядами l1 и l2 . Потенциальная энергия в данном случае находится по формуле:

Uион=(l1 + l2)/e*R,

R – расстояние между ионами,

e – диэлектрическая проницаемость среды,

l1 и l2 – заряды ионов.

Величина Uион зависит от зарядов ионов. Если заряды противоположны, то Uион<0 – притяжение, если заряды имеют одинаковый знак – силы отталкивания преобладают.

Ионные взаимодействия: между ионогенными группами белков, малыми противоионами, фосф группами нуклеиновых кислот и катионами.

2. Ион-дипольные взаимодействия.

взаимодействия между ионами и полярными группами молекул.

Энтропия этого взаимодействия определяется зарядом иона, дипольным моментом взаимодействующей с ним атомной группы, а так же расстоянием между ними.

P = e*l → U = e*P/ε*R

P – дипольный момент,

l – расстояние между центрами диполя.

3. Ориентационное взаимодействие

взаимодействие между двумя диполями или группой диполей, присутствующих в некоем участке пространства Рисунок

a) между двумя диполями:

P1 = e1*l1,

P2 = e2*l2,

e – заряд электрона, l – расстояние м/д центрами диполя.

Uориент= 2P1*P2/R3.

б) группа диполей не может выстроиться в антипараллельное положение, будет наблюдаться некоторое усреднение взаимодействия между ними.

Uсред=2P12P22/3kTR6,

k – постоянная Больцмана,

Т – абсолютная температура.

4. Индукционное взаимодействие

постоянные дипольные молекулы или атомные группы (Р1) индуцируют в другой молекуле или атоме дипольный момент (Р2), с которым он и взаимодейтвует.