Анализ эффективности ингвестиционных проектов

Страница 6

Таблица F

Если исходить из критерия IRR, то оба проекта и в ситуации а), и в ситуации б) являются приемлемыми и равноправными. Но так ли это? Построим графики функции NPV = f(r) для обоих проектов.

NPV

Точка Фишера

Проект В Проект А r
Рисунок B. Нахождение точки Фишера
Точка пересечения двух графиков (r = 9,82%), показывающая значение коэффициента дисконтирования, при котором оба проекта имеют одинаковый NPV, называется точкой Фишера. Она примечательна тем, что служит пограничной точкой, разделяющей ситуации, которые "улавливаются" критерием NPV и не "улавливаются" критерием IRR.
В данном примере критерий IRR не только не может расставить приоритеты между проектами, но и не показывает различия между ситуациями а) и б). Напротив, критерий NPV позволяет расставить приоритеты в любой ситуации. Более того, он показывает, что ситуации а) и б) принципиально различаются между собой. А именно, в случае (а) следует принять проект А, поскольку он имеет больший NPV, в случае б) следует отдать предпочтение проекту В. Отметим, что точка Фишера для потоков А и В может быть найдена как IRR приростного потока (А-В) или, что то же самое, (В - А).
5. Одним из существенных недостатков критерия IRR является то, что в отличие от критерия NPV он не обладает свойством аддитивности, т.е. для двух инвестиционных проектов А и В, которые могут быть осуществлены одновременно:
NPV (A+B) = NPV (A) + NPV (B),
но IRR (A + В) ¹ IRR (A) + IRR(B).
Пример J
Проанализируем целесообразность инвестирования в проекты А, В, С при условии, что проекты В и С являются альтернативными, а проект А - независимым. Цена инвестированного капитала составляет 10%.
Исходя из условия примера необходимо проанализировать несколько сценариев:
а) целесообразность принятия каждого из проектов в отдельности (А, В или С);
б) целесообразность принятия комбинации проектов (А+В) и (А+С).
Результаты анализа приведены в таблице 7.
(млн руб.)

Проект
Величина инвестиций
Денежный поток по годам
IRR, %
NPV при 10%
1
2
А
50
100
20
118,3
57,4
В
50
20
120
76,2
67,4
С
50
90
15
95,4
44,2
А + В
100
120
140
97,2
124,8
А + С
100
190
35
106,9
101,6
Таблица G. Анализ комбинации инвестиционных проектов
Из приведенных расчетов видно, что все три исходных проекта являются приемлемыми, поэтому необходимо проанализировать возможные их комбинации. По критерию IRR относительно лучшей является комбинация проектов А и С, однако такой вывод не вполне корректен, поскольку резерв безопасности в обоих случаях весьма высок, но другая комбинация дает большее возможное увеличение капитала компании.
6. В принципе не исключена ситуация, когда критерий IRR не с чем сравнивать. Например, нет основания использовать в анализе постоянную цену капитала. Если источник финансирования - банковская ссуда с фиксированной процентной ставкой, цена капитала не меняется, однако чаще всего проект финансируется из различных источников, поэтому для оценки используется средневзвешенная цена капитала фирмы, значение которой может варьировать в зависимости, в частности, от общеэкономической ситуации, текущих прибылей и т.п.
7. Критерий IRR совершенно непригоден для анализа неординарных инвестиционных потоков (название условное). В этом случае возникает как множественность значений IRR, так и неочевидность экономической интерпретации возникающих соотношений между показателем IRR и ценой капитала. Возможны также ситуации, когда положительного значения IRR попросту не существует.
§ 6. Сравнительный анализ проектов различной продолжительности
Довольно часто в инвестиционной практике возникает потребность в сравнении проектов различной продолжительности[3].
Пусть проекты А и Б рассчитаны соответственно на i и j лет. В этом случае рекомендуется:
¨ найти наименьшее общее кратное сроков действия проектов - N;
¨ рассматривая каждый из проектов как повторяющийся, рассчитать с учетом фактора времени суммарный NPV проектов А и В, реализуемых необходимое число раз в течение периода N;
¨ выбрать тот проект из исходных, для которого суммарный NPV повторяющегося потока имеет наибольшее значение.
Суммарный NPV повторяющегося потока находится по формуле:
1 1 1 1
NPV (i, n) = NPV(i) (1 + ——— + ——— + ——— + .+————),
(1+r)i (1+r)2i (1+r)3i (1+r)N-i
где NPV (i) - чистый приведенный доход исходного проекта;
i- продолжительность этого проекта;
r - коэффициент дисконтирования в долях единицы;
N - наименьшее общее кратное;
n - число повторений исходного проекта (оно характеризует число слагаемых в скобках).
Пример K
В каждой из двух приведенных ниже ситуаций требуется выбрать наиболее предпочтительный проект (в млн руб.), если цена капитала составляет 10%:
а) проект А: -100, 50, 70; проект В: -100, 30, 40, 60;
б) проект С: -100, 50, 72; проект В: -100, 30, 40, 60.
Если рассчитать NPV для проектов А, В и С, то они составят соответственно: 3,30 млн руб., 5,4 млн руб., 4,96 млн руб. Непосредственному сравнению эти данные не поддаются, поэтому необходимо рассчитать NPV приведенных потоков. В обоих вариантах наименьшее общее кратное равно 6. В течение этого периода проекты А и С могут быть повторены трижды, а проект В - дважды.
В случае трехкратного повторения проекта А суммарный NPV равен 8,28 млн руб.:
NPV = 3,30 + 3,30 / (1+0,1)2+3,30 / (1+0,1)4 = 3,30 + 2,73 +2,25 = 8,28,
где 3,30 - приведенный доход 1-ой реализации проекта А;
2,73 - приведенный доход 2-ой реализации проекта А;
2,25 - приведенный доход 3-ей реализации проекта А.
Поскольку суммарный NPV в случае двукратной реализации проекта В больше (9,46 млн руб.), проект В является предпочтительным.
Если сделать аналогичные расчеты для варианта (б), получим, что суммарный NPV в случае трехкратного повторения проекта С составит 12,45 млн руб. (4,96 + 4,10 + 3,39). Таким образом, в этом варианте предпочтительным является проект С.