Определение и расчет параметров детонации зарядов ВВ

Страница 2

На рис. 3 приведена зависимость скорости движения свободной поверхности пластины от ее толщины. Область А'С' соответствует влиянию на скорость свободной поверхности ЗХР в детонационной волне. В точке С' химпик полностью затухает. Поэтому эта точка определяет параметры в плоскости Чепмена-Жуге падающей детонационной волны.

Условие равенства давлений и массовых скоростей на границе раздела ВВ — пластина позволяет определить параметры детонации по параметрам ударной волны в материале пластины. На рис. 4 приведена

схем а расчета для вывода уравнений;

При падении детонационной волны на границу раздела ВВ — пластина по материалу последней пойдет затухающая волна, а по продуктам детонации — отраженная волна, направленная в другую сторону. На границе раздела имеют место следующие соотношения:

(20)

(21)

Воспользуемся законом сохранения импульса и запишем:

Используя акустическое приближение для динамической жесткости падающей и отраженной волны, получим

(22)

Давление в детонационной волне будет равно

Заменим U2 на выражение U1-Un, тогда

Согласно уравнению (2)

Отсюда

Произведя преобразования, получим

(23)

Разделив обе части на rD, получим выражение для массовой скорости

(24)

С помощью полученных уравнений (23) и (24), используя соотношение (21), можно определить давление и массовую скорость в точке излома профиля, проведя .несколько экспериментов на различных толщинах пластин, а также найти ширину ЗХР. Для этого рассмотрим t-х диаграмму выхода детонационной волны на границу раздела BB —пластана и распространение ударной волны в пластине (рис. 5). Падающая на пластину детонационная волна со скоростью Dо генерирует в материале ударную волну, распространяющуюся со скоростью Dn и, вызывает движение границы раздела со скоростью

aD(a,— -коэффициент пропорциональности). В момент, когда плоскость Чепмена-Жуге догонит поверхность раздела, в материале .пластины начинает распространяться возмущение со скоростью Un+Cn (Cn—скорость звука в пластине). На некотором расстоянии b это возмущение догонит фронт ударной волны и на зависимости W=W(l) зафиксирует излом Dn и aDn не являются .постоянными величинами (зависят от времени), .поэтому в расчетах попользуются средние значения этих величин.

Найдя толщину пластины (l=b), в которой происходит затухание химпика от ВВ в материале, и зная скорость процесса, можно вычислить ширину ЗХР. Условие равенства времен для ВВ по t—x — диаграмме может быть записано

(25)

Откуда

(26)

где a — ширина зоны химической реакции.

То же условие для материала пластин по t-x - диаграмме может быть записано следующим, образом:

(27)

Избавимся от знаменателей в правой части равенства (27)

Отсюда

(28)

Подставив выражение для D (28) в выражение для ЗХР, получим (26)

(29)

Скорость ударной волны и скорость звука в материале пластины определяется по известному значению скорости движения и ударной адиабате, которая обычно задается в виде двучлена

Dn=A+BUn (30)

где А и В — постоянные,

Для наиболее часто используемых материалов (Mg, Си, А1) выражение ударных адиабат имеет вид

Dn(Мg)=4,78+1,16Un (31)

Для давлений 6,0—40 ГПа

Dn(Cu)=3,64+l,96Un (32)

Для давлений 17—52 ГПа

Dn(Al)=5,15+l,50Un (33)

Коэффициент пропорциональности a находится как

где — средняя массовая скорость в области химпика.

Обычно

В тех случаях, когда точность измерения массовой скорости допускается в пределах 3—5%, а определение ЗХР не требуется, зависимость W=W(l) можно не строить, а лишь измерить скорость движения свободной поверхности пластины шириной, равной или несколько большей b.

Для металлов b обычно меньше 3 мм.

Точность и воспроизводимость эксперимента обеспечивается лишь при наличии плоского детонационного фронта и при проведении измерения в области однократно сжатой пластины, не затронутой волной разгрузки с боковой поверхности. На кинетику химической реакции в ЗХР может оказывать существенное влияние отраженная ударная волна, особенно при малых плотностях ВВ., что может привести к занижению ширины ЗХР и завышению параметров в плоскости Чепмёна-Жуге.

2.1.2. Электромагнитный метод определения параметров детонации.

Сущность электромагнитного метода измерения массовой скорости движения вещества состоит в следующем:

при движении проводника в магнитном поле на его концах наводится ЭДС индукции, которая связана со скоростью движения проводника, его длиной и напряженностью магнитного поля соотношением

где Н — напряженность магнитного поля, А/м; U — скорость движения проводника, м/с; / — длина проводника, см.

Скорость движения проводника легко найти, если известны Н. I и e.

Проводник, называемый датчиком, представляет собой полоску алюминиевой фольги, толщиной 0,15—0,25 мм и шириной 10 мм в форме буквы П, перекладина которой и является рабочей длиной датчика.

Датчик располагается в заряде перпендикулярно его оси, а затем вместе с зарядом помещается в постоянное магнитное поле так, Чтобы при движения рабочая плоскость датчика пересекала силовые линии магнитного поля. Расположение заряда с датчиком в магнитном поле показано на рис. 6.

При прохождении детонационной волны по заряду датчик вовлекается в движение веществом, перемещающимся за фронтом детонационной волны. При постоянных Н и I ЭДС 10 будет функцией только скорости датчика, которая совпадает со скоростью движения вещества.

Метод измерения предполагает наличие достаточно сильного магнитного поля, которое в течение опыта должно оставаться постоянным. Минимальная напряженность поля должна быть достаточно высокой по отношению к помехам. Кроме достаточной напряженности, магнитное поле должно обладать необходимой степенью однородности по крайней мере в том объеме, в котором происходит движение датчика.

Определение значения массовой скорости и времени химической реакции в плоскости Чепмёна-Жуге производится в соответствии с выводами теории по точке излома профиля U==U(t).

Расчет значения массовой скорости производится при помощи тарировочного графика (e — высота сигнала <h), представленного на рис. 7.

Электромагнитным методом можно одновременно на одном заряде определять скорость фронта детонации D. Для этого пользуются датчиком с 2-мя перекладинами, расположенными на расстоянии S (база), как показано на рис. 8.