Определения положения объектов на местности при помощи приборов нивелира и теодолита

Страница 7

Прямая задача:

По координатам «Х» у одной точки по дирекционному углу и длине стороны вычисляют координаты второй точки.

Дано: ХА, УА,

aА-В, Д А-В.

Найти: Х В, УВ.

Решение:

Х В = ХА + Д А-В cos aА-В;

УВ = УА + Д А-В sin aА-В;

Х В = ХА + Д А-В cos r A-B

DХ

УВ =УА + Д А-В sin r A-B.

DУ

Если используют r, то знаки приращения координат (DХ и DУ) определяют по схеме в зависимости от величины дирекционного угла.

Обратная задача:

По известным координатам двух точек вычисляют дирекционный угол точек и длину линий.

Дано: ХА, УА,

Х В, УВ.

Найти: aА-В, Д А-В.

Решение:

;

где DX А-В = ХВ - ХА

- Знаки не учитываются.

DУ А-В = УВ - УА

Для того, чтобы вычислить значение дирекционного угла вычисляют значение румба:

;

Затем по знакам DX и DУ определяют номер четверти и затем по соответствующей формуле вычисляют значение a, после чего находят разбивочные углы как разницу дирекционных углов, образующих его сторон.

КАМЕРАЛЬНОЕ ТРАССИРОВАНИЕ АВТОДОРОГИ

Трассирование линий – проложение продольной оси линейного сооружения. Трассой называют ось линейного сооружения.

Основные элементы трассы:

P план трассы;

P профиль трассы.

План трасы – проекция оси линейного сооружения на горизонтальную плоскость.

Профиль трассы – вертикальное сечение местности на проектируемой оси линейного сооружения.

При вычерчивании плана трассы необходимо учесть следующие приемы проектирования:

P трасса должна проходить по кротчайшему расстоянию между точками НТ и КТ;

P уклоны оси трассы, нарушения ландшафта местности должны быть минимальными;

P при пересечении рек и железных дорог нужно использовать существующие мосты и железные переезды.

Рассмотрим пример проектирования трассы на примере автодороги.

Проектирование трассы осуществляется в два этапа:

1. Камеральное трассирование: проектирование первоначально выполняют на топографическом плане или карте.

При проектировании трассы должны учитываться следующие требования:

P Трасса должна проходить между точками начала трассы и конца ее;

P Должны соблюдаться предельно допустимые уклоны.

В связи с тем, что на местности имеются какие – либо препятствия (инженерные сооружения, природные препятствия) приходится проектировать трассу, обходя ломаную линию. Обычно при камеральном трассировании намечают несколько углов трассы.

2. Полевое трассирование: сначала на местность выносят точки НТ, все вершины углов поворота. Затем по данным точкам прокладывают теодолитный ход, в который все горизонтальные углы измеренные с точностью 1 м.

На криволинейном участке трассы через каждые 100 метров закрепляют пикеты (ПК0, ПК1…). ПК0 соответствует НТ. Параллельно с разбивкой пикетажа производят съемку местности в полосе, шириной 200 м под трассой. Результаты съемки заносят в пикетажный журнал, в котором ось трассы показывают в виде прямой линии снизу вверх, на которой отмечают все пикеты и все характерные точки трассы: точки начала кривой середины и

конца, все плюсовые точки, углы поворота показывают стрелками и подписывают значение углов поворота.

Затем выполняют техническое нивелирование трассы в прямом и обратном направлениях. В прямом ходе нивелируют все точки трассы (то есть все пикеты, все плюсовые точки). В обратном ходе нивелируют только пикеты.

Допустимая невязка в нивелирном ходе не должна быть больше:

По результатам нивелирования трассы вычерчивают продольный профиль трассы.

При построении профиля обычно принимают вертикальный масштаб в 10 раз крупнее горизонтального, например, если:

М г =1:2000;

М в = 1:200.

Построение профиля трассы автодороги

Для построения профиля трассы принимают горизонтальный масштаб 1:2000, а вертикальный – 1:200. Построение профиля трассы осуществляют следующим образом:

1. Производят разграфку профильной сетки;

2. В графе «Расстояния» откладывают в масштабе 1:2000 пикеты и плюсовые точки. Если между пикетами нет плюсовых точек, то расстояние 100 м не пишут. При наличии плюсовых точек указывают расстояние от пикета до плюсовой точки или между плюсовыми точками. Сумма расстояний между плюсовыми точками всегда должна быть равна 100 м. Необходимость нанесения плюсовых точек определяют по рельефу на плане трассы. Если между соседними пикетами имеются характерные перегибы рельефа местности, то а этих местах намечаются плюсовые точки, если же уклон местности равномерный – то плюсовые точки отсутствуют.

3. Подписывают номера пикетов под графой «Расстояния» в строке «Пикеты».

4. Над пикетами и плюсовыми точками в графе «Отметки земли» выписывают до сотых долей метра отметки пикетов и плюсовых точек, которые определяются по топографическому плану по формуле:

;

где H I - отметка пикета или плюсовой точки; H 0 – меньшая отметка горизонтали, ближайшей к пикету или плюсовой точке, м; H c – большая отметка горизонтали, ближайшее расстояние или плюсовой точке, м; L – кротчайшее расстояние между соседними горизонталями по линии, проходящей через пикет или плюсовую точку, м; l – расстояние от ближайшей горизонтали с меньшей отметкой до пикета или плюсовой точки, мм.

5. От верхней линии профильной сетки (линии условного горизонта) в масштабе 1:2000 на перпендикулярах к ней откладывают фактические отметки пикетов и плюсовых точек. Отметку линии условного горизонта выбирают с таким учетом, чтобы точка профиля, имеющая наименьшую отметку. Отстояла от этой линии на 6 – 8 см.

Точки, полученные в результате построения, соединяют между собой прямыми линиями и получают таким образом профиль местности. От точек профиля до линии горизонта проводят ординаты черным цветом.

Проектирование трассы автодороги

Проектирование трассы автодороги осуществляется в следующем порядке:

1. Заполняют строку «План трассы». Посередине строки проводят красным цветом линию – ось трассы и, пользуясь топографическим планом, строят контуры местности. Вместо условных знаков разрешается записывать название контуров.

2. Заполняют строку «План прямых и кривых». Посередине строки проводят красным цветом ось трассы. Начало и конец кривой отмечают перпендикулярами, проведенными от линии пикетов до линии развернутого плана трассы. Расстояние между этими линиями = 1,5 см. На перпендикулярах записывают расстояния от начала и конца кривой до ближайших пикетов.

3. Наносят проектную линию красным цветом с учетом соблюдения земляных работ (равенства объема насыпей объему выемки) при минимальном их объеме и соблюдения уклонов на отдельных участках проектной линии, не превышающих допустимых пределов. Проектная линия состоит из нескольких участков с различными уклонами. Начальной проектной отметкой может быть: отметка точки примыкания трассы к существующим или проектным сооружениям, например, существующая автомобильная дорога.

В графе «Проектные уклоны» в местах изменения уклонов проводят ординаты, разделяющие один участок проектной линии от другого, на

ПК – 3 +74 и ПК – 5 +50. На каждом участке внутри графы чертой показывают условно знак уклона – горизонтальная черта означает нулевой уклон, а проведенные диагонали первых двух участков – отрицательные уклоны.