Требования к геодезическому обоснованию вариометрической съёмки на примере Курской магнитной аномалии

Требования к геодезическому обоснованию вариометрической съёмки на примере Курской магнитной аномалии

Оглавление:

Введение 4

1. Основы теории гравитационного вариометра 5

1.1 Принципы измерения вторых производных потенциала силы тяжести 5

1.2 Основы теории вариометров 7

1.3 Основное уравнение вариометра 8

1.4 Принципиальная схема вариометра 9

1.5 Гравитационная градиентометрия на подвижном основании 10

1.6 Спутниковая градиентометрия 12

2. Гравиметрическая разведка на КМА 14 2.1 История освоения КМА 14

2.2 Гравиразведочные работы на железорудных месторождениях 17

3. Геодезические работы при вариометрической съёмке 20

3.1 Поправки в наблюденные значения вторых производных 20 3.2 Требования к точности определения гравиметрических пунктов 21

Заключение 23

Список литературы 24

Гравиразведка применяется на всех этапах геологических, геолого-поисковых работ. При составлении геологических, прогнозных карт разных масштабов, решаются вопросы тектонического районирования прослеживания зон разломов, расчленении свит пород и т. д.

Возможность применения гравиметрической разведки основана на отличии плотности пород изучаемого объекта от плотности окружающих пород. Гравиразведка выявляет геологические структуры форм, благоприят-ных для скопления полезного ископаемого, а также непосредственно залежей полезных ископаемых. [1]

С целью гравиметрической разведки выполняют гравиметровые или вариометрические съёмки. Выделение поля, создаваемого интересуемым аномальным полем, из результатов измерений (так называемые разделения гравитационных полей) выполняют различными способами. В любом из этих способов для определения гравитационного эффекта вмещающих пород необходимо иметь геодезические координаты гравиметрических пунктов. Например, если используют измерения силы тяжести, то для гравиразведки вычисляют аномалии (g - γ) Б Буге.

(g - γ)Б = g – γ – 0,0419σΗ,

которая в значительной степени свободна от притяжения топографических масс земной коры.

рис 1.

Высота Η гравиметрических пунктов следует знать с точностью, соответствующей точности измерений силы тяжести.

m h < 10 m Б,

где m h выражена в метрах, а m Б – в метрах. При точности аномалий Буге в 0,02 мгл допустимая ошибка m h высот меньше 20 см. Геодезические работы при гравиметрической съёмке является одним из массовых видов работ.

В выпускной работе описаны принципы применения гравиметрических данных для разведки железорудных ископаемых на примере Курской магнитной аномалии. Так как в этом случае основным видом измерений были измерения вторых производных потенциала, изложены принципиальные основы вариометрических и градиентометрических приборов.

1.ОСНОВЫ ТЕОРИИ ГРАВИТАЦИОННОГО ВАРИОМЕТРА И ГРАВИТАЦИОННОГО ГРАДИЕНТОМЕТРА

1.1 Принцип измерения вторых производных потенциала силы тяжести

Сила тяжести в разных точках поверхности Земли различна по величине и направлению.

рис 2.

Выберем в точке А поверхности Земли систему координат АXYZ: ось Z совместим с направлением силы тяжести, ось X направим на север, ось Y на восток. Согласно определению, первые производные потенциала W силы тяжести равны составляющим силы тяжести по осям координат.

g X = ∂W/∂x ; g Y = ∂W/∂y g Z = ∂W/∂Z (1.1)

В точке А составляющая g X равна силе тяжести, а составляющие g X и g Y равен нулю. Для точки B направление силы тяжести и оси Z не совпадают, поэтому появляются горизонтальные составляющие g X и g Y. Представим их в виде :

(gX)B = (gX)A + (∂g X /∂y) x + (∂g X /∂y)y + (∂g X /∂z)z

(1.2)

(gY)B = (gY)A + (∂gY /∂y) x + (∂gY /∂y)y + (∂gY /∂z)z

Но согласно (1.1) производные составляющих силы тяжести являются вторыми производными потенциала

∂gX /∂x = ∂ 2W/∂ X 2 ;

∂gX /∂y = ∂gY / ∂ x = ∂ 2W/∂ x ∂y ; ∂ 2 g/∂y 2 = ∂ 2 W/∂y 2 (1.3)

∂gZ /∂ x = ∂ 2W/∂ x ∂z ; ∂g Z /∂y = ∂ 2W/∂ x ∂z (1.4)

Производные (1.4) называют горизонтальными градиентами силы тяжести.

Уравнение (1.2) поясняет принципиальную возможность измерения вторых производных потенциала : если измерить разности (gX)B - (gX)A ,

(gY)B - (gY)A составляющих силы тяжести в двух точках, при известных расстояниях X, Y, Z между ними, можно найти входящие в (1.2) коэффициенты. Вторые производные потенциала обычно записывают в виде

∂2W/∂x2=Wxx ∂2W/∂x∂y=Wxy ∂2W/∂x∂z=Wxz

(1.5)

∂2W/∂y2=Wyy ∂2W/∂y∂z=Wyz ∂2W/∂z2=Wzz

Гравитационный вариометр, ориентированный в топоцентрической системе координат X, Y, Z (рис. 2), связанной с гравитационным полем, измеряет компоненты тензора [3]

(1.6)

Для нахождения компонентов тензора (1.6) измеряют смещение двух или большего числа пробных масс в неоднородном гравитационном поле измерительной системы: при этом полагают, что градиент постоянен в объёме, занятом системой. Разность ускорений, воздействующих на близкие пробные массы, получаются по измерениям разности их перемещений (осевая система с поступательным движением) либо углов поворота (вращательная система). Эти перемещения измеряют оптическими или электрическими устройствами.

1.2. Основы теории вариометров

Основным прибором для нахождения значения почти всех вторых производных потенциала W силы тяжести является гравитационный вариометр. Вариометр разработан венгерским физиком Р. Этвешем в конце XIX века.

Рассмотрим основы теории вариометра. Он представляет собой крутильные весы – прибор для измерения малых сил, действующих в горизонтальной плоскости. На рис. 3 ОО1 – вертикальная нить, на которой подвешен рычаг AB с грузами массы m на концах. Сила тяжести в точках A, O, B по величине и по направлению различна. Выберем систему прямоугольных координат, начало координат поместим в точку O, ось z направим по касательной к отвесной линии в точки O, ось x – на север, ось y – на восток. Отличие составляющих gz в точке A и B вызовет наклон коромысла AB в вертикальной плоскости, который при наблюдениях не измеряется и не учитывается. Отличие горизонтальных составляющих в этих точках создаёт пару сил, которые вызовут поворот коромысла в горизонтальной плоскости на угол θ – θ0 отсчитываемый от положения коромысла в однородном поле.

рис. 3

1.3 Основное уравнение вариометра

Напишем уравнение равновесия: τ(θ – θ0)+MZ =0 где τ – крутильная жёсткость нити OO1, θ – θ0 – угол закручивания нити относительно положения равновесия коромысла в однородном поле MZ – момент внешних сил относительно оси z. Далее по известным формулам получаем основное уравнение гравитационного вариометра

τ(θ – θ0)=KWXYcos2α+K/2Wδsin2α+Lhm(WXYcosα-WXYsinα) (1.3.1)

Величина θ – измеренный угол поворота коромысла, α – заданное значение аргумента. Для определения неизвестных нужно выполнить наблюдения в пяти различных азимутах. Если уменьшить длину коромысла, то можно считать K≈0, тогда в основном уравнение останутся только три неизвестных - θ0, WYZ, WXZ так как произведение WYZ WXZ определяют градиент силы тяжести в горизонтальном направлении, то прибор, у которого выполнено условие K≈0 называют градиентометром рис. 4