Методы оптимизации портфеля бескупонных облигаций

Страница 3

Оценить эффективность управления портфелем можно по формулам (3.3),(3.7),(3.9).

Предлагается следующая методика:

1. Вычислить эффективную доходность всех серий, обращающихся на рынке, приведенную к месячной, с учетом комиссии биржи и налога на ценные бумаги.

2. Выбрать ту серию, которая имеет максимальную эффективную доходность и ту серию, которая имеет минимальную и содержится в портфеля.

3. Если минимальная доходность меньше максимальной на некоторое пороговое значение , то продать серию с минимальной доходностью и купить серию с максимальной доходностью. - задается инвестором; чем больше значение , тем более эффективная операция. Рассматривался случай при =1.

Пример 1.

Пусть есть 2 серии, период инвестирования 30 дней. Начальная сумма инвестирования 100000000. Время до погашения 1-ой серии 40 дней 2-ой - 60 дней.

Данные по доходности на базовые моменты времени представлены в таблице 1.

День 1

День 11

День 21

День 26

День 31

P1=96,97 Д1=28

P1=97,72

Д1=28

P1=98,31

Д1=31

P1=98,65

Д1=33

P1=99,26 Д1=27

P2=95,18 Д2=30

P2=96,36

Д1=27

P2=96,55 Д2=32

P2=97,16 Д2=30

P2=97,72 Д2=28

Таблица 1. Цены и доходность для примера 1.

Результаты представим в таблице 2.

День

Покупка

Продажа

Остаток денег

1

Серия2

Кол-во 105  

61000

11

Серия1

Кол-во 103

Серия2

Кол-во 105

587400

21

Серия2

Кол-во 105

Серия1

Кол-во 103

469200

26

Серия1

Кол-во 103

Серия2

Кол-во 105

877700

31  

Серия2

Кол-во 105

103115500

Таблица 2. Результаты для примера 1.

В результате получили доходность к приобретению =

Если вначале вложить все средства во 2-ю серию и ждать до конца периода, то получили бы сумму = 102667000

Соответствующая доходность к приобретению =

Следовательно, для данного примера метод дает положительный результат.

Пример 2.

Проанализируем метод на реальных данных. В Приложении 5 приведены последние цена и эффективная доходность, приведенная к месячной с учетом налога с доходов по ценным бумагам и с учетом комиссии биржи с 1 по 30 апреля 1997 по вторичным торгам на рынке РКО. Пусть в начальный момент времени есть консервативный портфель: количество бумаг каждой серии 100 штук(за исключением тех серий, которые размещаются в апреле). Начальная сумма денег = 0. Пусть каждый день может совершается только одна операция продажи-покупки. Придерживаясь предложенного метода получим следующие результаты(см. Таблицу 3) (в ячейках таблицы - количество бумаг на конец дня):

Таблица 3. Результаты для примера 3.

Стоимость портфеля на начало периода (на 1 апреля): 719970000 рублей

Стоимость портфеля на конец периода (на 30 апреля): 855827340 рублей

Соответствующая доходность к приобретению:

Стоимость портфеля на конец периода учета перевложения(серия 21020 перевложена на аукционе 10.04.97 в 21022 по цене отсечения, 22004 перевложена в 22010 24.04.97 по цене отсечения): 851086169

Соответствующая доходность к приобретению:

Следовательно предложенная методика дала на 8 пунктов больший результат, в абсолюте: 4741171 рублей дополнительной прибыли.

В работе также приведены результаты проверки метода на случайной выборке(см. Приложение 4).Ставилась следующая задача: доходность изменяется в пределах 28-32% случайным образом каждый день. Задано время до погашения каждой бумаги. В программе рассмотрено 6 вариантов.

1. Задана начальная сумма денег = 2 млрд. Руб., далее инвестирование по методике.

2. Задан консервативный портфель, далее инвестирование по методике.

3. Задана начальная сумма денег = 2 млрд. Руб., доходность падает с каждым днем на 1%, далее инвестирование по методике.

4. Задан консервативный портфель, доходность падает с каждым днем на 1%, далее инвестирование по методике.

5. Задана начальная сумма денег = 2 млрд. Руб., доходность растет с каждым днем на 1%, далее инвестирование по методике.

6. Задан консервативный портфель, доходность растет с каждым днем на 1%, далее инвестирование по методике.

Получены следующие результаты(см. Таблицу 4):

№ варианта

Начальная стоимость(руб.)

Конечная стоимость без перевложений(руб.)

Конечная стоимость по Методу(руб.)

1

1997700000

2045070000

2075380000

2

705660000

719250000

791300000

3

1997420000

2037000000

2088280000

4

706760000

774250000

812590000

5

1997820000

1884250000

2084440000

6

707670000

673670000

739440000

Таблица 4. Результаты проверки метода на случайной выборке.

Заключение.