Краткое содержание: Физические и динамические свойства астероидных семейств

Страница 2

Распределение астероидов по размерам. Важной физической характеристикой семейств, связанной с их эволюцией, служит распределение членов семейства по массам и размерам [4]. Масса астероида, как правило, определяется по значению абсолютной звездной величины, которую можно вычислить по измеренному значению видимой звездной величины в точке орбиты малой планеты с известными координатами. Постоянными, входящими в это соотношение, являются: альбедо поверхности астероида p и плотность его вещества . Принимая значение p=0.24 и =3 г/см3 :

Lg M=25.834-0.6g,

где масса М выражена в граммах.

Восстановление поля скоростей осколков, образовавшихся при образовании семейства. Структура семейств в пространстве собственных элементов используется, чтобы получить информацию относительно скоростей выброса фрагментов в формирующих семейства событиях. Мы можем интерпретировать различия в орбитальных элементах в терминах различий в скорости выброса из первоначального родительского тела. Преобразования скоростей в орбитальные элементы или наоборот даются Гауссовыми формулами, которые могут быть записаны следующим образом, согласно предположению, применимому для семейств, что скорости выброса являются намного меньшими, чем орбитальная скорость родительского тела.

где na – средняя орбитальная скорость. VT , VR ,Vw - являются компонентами вектора скорости выброса по направлению движения, по радиусу орбиты и нормали к орбитальной плоскости. Параметры f и w – истинная аномалия и аргумент перигелия в момент его разрушения. Эти углы заранее неизвестны, и этот факт долго мешал попыткам восстановления начальных полей скорости выброса по наблюдаемым местоположениям членов семейств в пространстве собственных элементов.

С помощью многочисленных числовых моделей Zappala и др. (1996) [5] была показана возможность построения поля скоростей, особенно когда они не случайны, а могут быть сферическими, эллипсоидальными, коническими и более сложной формы. Основная идея состоит в том, чтобы использовать некоторые безразмерные параметры для оценки наиболее вероятных значений неизвестных углов f и w. Сделать такую модель можно только тогда, когда у нас есть достаточное количество членов. Во многих ситуациях структура поля была найдена, например в случае Весты, Доры, Мерксии и Марии. Восстановленные поля оказываются вообще симметричными и подобными тем, что были получены в лабораторных экспериментах по высокоскоростным соударениям. Следует иметь в виду, что семейства идентифицируются в собственных орбитальных элементах, а формулы Гаусса описывают поведение в пространстве оскулирующих элементов. Однако, согласно Бенджоя и др. (1993) [5] полная структура поля скоростей выброса сохраняется в преобразовании от оскулирующих к собственным элементам. Главный эффект преобразования будет состоять в параллельном переносе всех векторов скорости при сохранении структуры поля.

С одной стороны на длинном временном промежутке постоянство собственных элементов не сохраняется, что делает нахождение поля скоростей сложным. С другой стороны, возможно, что на длинных временных промежутках семейства могут вообще исчезать из-за прогрессивной столкновительной эрозии [11].

Старение собственных элементов подтверждается тем фактом, что конечные значения вычисленных f и w углов оказываются не однородно распределены в пределах изменения их естественного диапазона. Это связано с тем фактом, что большинство семейств, кажется, более удлинены в собственном эксцентриситете и наклонении относительно главной полуоси.

Вычисленные скорости выброса членов семейства оказываются значительно большими.

Динамическое и физическое старение семейств. Орбитальные собственные элементы “e“ , “a” и “i” нельзя считать строго постоянными, потому, что они изменяются медленно на временной шкале порядка 10–100 млн. лет. Выведенные кинематические свойства семейства (включая реконструкцию их первоначальных полей скорости выброса) должны медленно изменятся со временем, начиная с момента формирования семейства. Однако это всё же позволяет выделять сегодня множество семейств в пространстве собственных элементов, и получать информацию относительно столкновительного события, из которого они произошли. С течением времени каждый из собственных элементов ведёт себя по-своему. Главная полуось - самый устойчивый параметр согласно динамическим теориям (см. Кнежевич и др. 2002) [6]. Динамическое старение собственных элементов затрагивает главным образом эксцентриситет и наклон орбиты. Это влияет на определение неизвестных углов f и w (истинной аномалии f и аргумент перигелия w) в уравнении Гаусса для реконструкции поля скоростей выброса. Другим возможным источником изменения собственных элементов является, так называемый, эффект Ярковского. Этот эффект возникает из-за тепловой инерции материала поверхности вращающегося астероида – переизлучение тепловых квантов происходит с запаздыванием и направление реактивного ускорения отклоняется от радиус-вектора. В отличие от динамических процессов старения, эффект Ярковского изменяет главные полуоси орбиты. Эффект зависит от тепловых свойств поверхности, направления вращения астероида, и от угла между ось вращения и нормалью к орбитальной плоскости. Этот эффект систематически уменьшает либо увеличивает, в зависимости от направления вращения, главные полуоси орбиты.

Оценка ожидаемого изменения главных полуосей из-за эффекта Ярковского была вычислена Спитале и Гринбергом (2001). Эффективность этого вида негравитационной силы более существенна для меньших объектов, и незначительна для больших тел (более 10 км в диаметре).

Динамическое старение может увеличивать дисперсию эксцентриситетов и наклонений членов семейства, в то время, как эффект Ярковского и вторичные столкновения могут также увеличивать дисперсию главных полуосей. Динамическое старение не зависит от размера тела, а эффект Ярковского незначителен для объектов, больших, чем 10-20 км.

Взаимодействие динамического старения и эффекта Ярковского важно потому, что при изменении полуоси под воздействием эффекта Ярковского, объекты могут быть пойманы в так называемую ловушку, которой является динамически неустойчивые области, имеющиеся в главном поясе астероидов, и в конечном счёте эти осколки будут удалены из семейства.

Из-за столкновений происходит «физическое» старение семейств. Столкновительное время жизни астероида в главном поясе, то есть средний интервал между столкновениями, зависит от его размеров и лежит в диапазоне между 107 и 109 лет. Для 100-километрового астероида, среднее столкновительное время жизни должно быть порядка 109 лет, а для малых тел оно существенно меньше. Столкновения не только изменяют распределение по размерам членов семейств, но также и производят эрозию в пространстве собственных орбитальных элементов, ведя к прогрессивному исчезновению семейств как распознаваемых группировок (Марзани и др. 1999) [5]. Однако недавно обнаруженная характерная “треугольная” зависимость значения собственных элементов от диаметра астероидов-членов семейства видимо подтверждает их взрывное происхождение и медленное старение семейств – диапазон разброса для всех собственных элементов уменьшается с ростом диаметра астероидов-осколков (рис. 2).