Краткое содержание: Физические и динамические свойства астероидных семейств

Страница 4

Рис 2.1. Расположение на цветовых диаграммах всех измеренных в SDSS астероидов с известными собственными элементами орбиты.

Задача состоит в том, чтобы, выделяя астероиды отдельного семейства, определить где оно расположено в цветовом пространстве. Для того чтобы среди всех наблюдаемых в обзоре астероидов выявить те астероиды, которые попадают в то или иное семейство мы воспользовались каталогом Zappala (Asteroid Dynamical Families, 1995). Каталог семейств Zappala основан на динамических данных и семейства идентифицированы описанным в первой главе методом иерархической кластеризации. В этом каталоге представлены 63 семейства и 5000 входящих в них астероидов, для которых известны собственные элементы.

Зная астероиды входящие в семейства из каталога Zappala необходимо примерно определить вероятные границы семейства. Для этого выделения мы воспользуемся эллипсоидом, который охватывает область максимально приближенную к вероятной границе семейства. Рассмотрим одну из диаграмм с собственными элементами астероидов. Параметрами эллипса (проекции трехмерного эллипсоида) будут большая полуось (а), малая полуось (b), угол наклона ). Для визуального изображения границы семейства используемaэллипса ( массив точек, принадлежащий эллипсу – y’, x’:

)+y*a + b cos t cos ay’=(a sin t sin

)+x*a-b cos t sin ax’=(a sin t cos

) – параметр, x* и y* –pгде t (0; 2 соответственно координаты центра эллипса. Зная расположение границ в собственных элементах можно поставить условие по ограничению объектов входящие только в эту область:

где xi ,yi являются массивами точек собственных элементов. Таковыми объектами нам и служат астероиды из каталога SDSS. Итак, используя последовательно данный метод для двух двумерных диаграмм с собственными элементами SDSS, мы выделяем только те астероиды, которые попадают в эллипсоидальную область и, следовательно, могут быть новыми членами этого семейства.

В своей работе мы рассмотрели два семейства – Eunomia и Flora, так как они различны по своему положению и имеют сложный состав. Семейство Flora привлекает внимание своей необычной цветовой и пространственной структурой. Eunomia – тем, что в ней даже динамически выявляется подсемейство Adeona.

Рассмотрим семейство Eunomia. Вначале представим ее в пространстве собственных элементов.

Рис 2.2. Сплошная линия – границы семейства Eunomia. Пунктирная линия – границы Adeona. – астероиды из каталога SDSS. – астероиды из каталога (Asteroid Dynamical Families (1995)).

Мы видим, что новые астероиды (из каталога SDSS) присутствуют в зоне ограниченной эллипсоидом. Выше указанным методом отберем эти астероиды и рассмотрим их на цветовой диаграмме.

Рис. 2.3. Семейство Eunomia +Adeona

На этой диаграмме мы видим разделение облака точек на две группы. Мы предполагаем что большое облако справа – это и есть семейство Eunomia. Менее многочисленное облако – возможно подсемейство или шум (то есть астероиды фона, не принадлежащие ни одному из семейств). Чтобы проверить это выделим только эти точки и рассмотрим их положение в пространстве собственных элементов.

Рис. 2.4. Объекты входящие в малое облако рис.2.3

Из рисунка видно, что новые астероиды попадают в основном в подсемейство Adeona, однако большая часть точек лежит далеко за пределами принятых границ этого семейства. Мы проверили, что выделение только центральной группировки малого облака не приводит к сокращению границ совокупности точек на диаграмме собственных элементов.

Таким образом, рассматривая совместное распределение цветовых и пространственных характеристик астероидов, мы уточним списочный состав семейства Adeona и Eunomia . Данным методом мы можем предположить, что новых астероидов дополнивших Eunomia (374) и Adeona (89).

Теперь рассмотрим семейство Flora. Мы также ограничиваем область, в которую попадают объекты Flora из каталога Zappala. И выделяем новые астероиды находящиеся в этой области. Аналогично выделенные объекты рассмотрим на цветовой диаграмме.

Рис.2.5 Сплошная линия – границы Flora – астероиды из каталога SDSS. – астероиды из каталога (Asteroid Dynamical Families (1995)).

Рис.2.6 Астероиды из каталога SDDS попавшие в эллипсоид ограничивающий семейство Flora.

На цветовой диаграмме видим разделение на два облака точек. Предполагаем, что большее – это и есть найвероятнишие новые члены семейства Flora, а меньшее – подсемейство или вторичное дробление. Чтобы это проверить, мы меньшее сгущение рассмотрим в собственных элементах, например на графике sin i’ (a’).