Расчет плоских стержневых конструкций

1. Назначение программы.

Программа предназначена для статического расчета плоских стержневых конструкций (балок, рам, ферм, арок и т.п.) с любой степенью статической неопределимости. В результате расчета вычисляются деформации конструкции (линейные перемещения и углы поворота узлов) и усилия в стержнях (нормальные и поперечные силы и изгибающие моменты). Возможен расчет на несколько видов загружений (постоянных, длительных, кратковременных и особых) и подбор наиболее невыгодных сочетаний нагрузок с учетом коэффициентов сочетаний.

2. Использование программы.

Для подготовки исходных данных составляется расчетная схема конструкции с указанием размеров, нагрузок и сечений стержней.

Нумеруются узлы конструкции. При этом следует придерживаться следующих правил:

а) номера узлов - целые числа, начиная с единицы, без пропуска номеров;

б) узлом считается место изменения направления оси конструкции, изменения сечения конструкции;

в) для облегчения последующего расчета конструкции узлы можно назначать не только в местах, указанных в пункте "б", но и там, где требуется получить значения перемещений и усилий, например, в местах приложения нагрузок;

г) для экономии памяти ЭВМ и сокращения времени расчета желательно стремиться к тому, чтобы максимальная разность номеров узлов стержней по всей конструкции была минимальной (особенно для конструкций, содержащих несколько десятков узлов и стержней).

Нумеруются стержни конструкции в любом порядке целыми числами, начиная с единицы, без пропуска номеров.

Нумеруются опоры конструкции в любом порядке целыми числами, начиная с единицы, без пропуска номеров.

Нумеруются типы сечений элементов в любом порядке целыми числами, начиная с единицы, без пропуска номеров.

После этого заполняются шесть документов (таблиц) с исходными данными.

Документ 0 включает в себя одну строку, в которой указываются через запятую в следующем порядке:

- количество узлов в конструкции;

- количество стержней;

- количество опорных узлов;

- количество типов сечений (жесткостей) стержней;

- количество нагрузок.

Документ 1 содержит информацию о координатах узлов конструкции и включает в себя столько строк, сколько узлов в конструкции. В каждой строке через запятую указываются:

- координата X (в метрах);

- координата Y (в метрах) узла.

Система координат принята такой, что ось X направлена горизонтально слева направо, ось Y - вертикально снизу вверх. Номер строки документа соответствует номеру узла.

Документ 2 содержит информацию о стержнях конструкции и включает в себя столько строк, сколько стержней в конструкции. В каждой строке через запятую указываются:

- номер узла в начале;

- номер узла в конце;

- тип опирания;

- тип сечения (жесткости) стержня.

Номер узла в начале должен быть меньше номера узла в конце стержня.

Возможны четыре типа опирания стержня:

0 - жесткое в начале и в конце;

1 - шарнирное в начале и жесткое в конце;

2 - жесткое в начале и шарнирное в конце;

3 - шарнирное в начале и в конце.

Тип сечения - номер строки документа 4, в которой описаны геометрические характеристики сечения. Номер строки документа соответствует номеру стержня.

Документ 3 содержит информацию об опорах конструкции и включает в себя столько строк, сколько опорных узлов у конструкции. В каждой строке через запятую указываются:

- номер узла;

- тип опоры.

Возможны четыре типа опор:

0 - жесткое защемление;

1 - шарнирная опора, препятствующая смещению вдоль оси X;

2 - шарнирная опора, препятствующая смещению вдоль оси Y;

3- шарнирная опора, препятствующая смещению вдоль осей X и Y.

Документ 4 содержит информацию о геометрических характеристиках сечения и включает в себя столько строк, сколько различных сечений в конструкции. В каждой строке записываются через запятую:

EF (Т),

EI (ТхМ2);

где E - модуль упругости материала стержня (Т/М2);

F - площадь сечения (М2).

I - момент инерции сечения в плоскости конструкции (М4);

Документ 5 содержит информацию о нагрузках, действующих на конструкцию. В каждой строке записываются через запятую:

- номер узла или номер элемента, к которому приложена нагрузка;

- тип нагрузки;

- величина нагрузки;

- расстояние от начала стержня до начала нагрузки;

- расстояние от начала стержня до конца нагрузки;

- номер загружения.

Возможны шесть типов нагрузок:

1 - сосредоточенная узловая, параллельная оси X (Т);

2 - сосредоточенная узловая, параллельная оси Y (Т);

3 - узловой момент (пара сил, ТхМ);

4 - сосредоточенная сила, приложенная перпендикулярно оси стержня (Т);

5 - равномерно распределенная нагрузка, приложенная перпендикулярно оси стержня (Т/М);

6 - момент (пара сил), приложенный к стержню (ТхМ);

Правило знаков для величины нагрузок:

для типов 1 и 2 - положительное направление нагрузки - против направления соответствующей оси;

для типов 3 и 6 - положительное направление - против часовой стрелки;

для нагрузок, действующих на стержни: если повернуть плоскость чертежа так, чтобы начало стержня была слева, а конец стержня - справа, то положительное направление нагрузок для типов 4 и 5 - сверху вниз.

Расстояние от начала стержня до начала нагрузки указывается в метрах для типов нагрузок 4, 5, 6 (для остальных - 0). Расстояние от начала стержня до конца нагрузки указывается в метрах для типа нагрузки 5 (для остальных - 0).

Номер загружения - целое число, начиная с единицы. Усилия и деформации конструкции вычисляются для каждого загружения отдельно.

Исходные данные можно вводить в программе с клавиатуры или из текстового файла, введя его имя по требованию.

Вывод результатов расчета возможен в текстовый файл или на принтер.

Правило знаков для перемещений узлов: положительное линейное перемещение совпадает с направлением координатных осей; положительный поворот - по часовой стрелке.

Правило знаков для усилий в стержнях:

3. Пример расчета.

Рассчитать решетчатый прогон с неразрезным верхним поясом из двух швеллеров №30 и решеткой из швеллеров №10. Нагрузка: первое загружение - равномерно распределенная нагрузка 0.2 т/м; второе загружение - сосредоточенные силы P=5.9 т.

На схеме узлы обозначены цифрами, стержни - цифрами с индексом в кружках (индекс - номер типа сечения), опоры - цифрами в прямоугольниках. Размеры на чертеже в метрах.

Документ 0:

5, 7, 2, 2, 5

Документ 1:

5.965, -1.5

0, 0

3.715, 0

8.215, 0

11.93, 0

Документ 2:

2, 3, 1, 1

3, 4, 0, 1

4, 5, 2, 1

1, 2, 3, 2

1, 3, 3, 2

1, 4, 3, 2

1, 5, 3, 2

Документ 3:

2, 2

5, 3

Документ 4:

170100, 2440

22890, 4.3

Документ 5:

1, 5, 0.2, 0, 3.715, 1

2, 5, 0.2, 0, 4.5, 1

3, 5, 0.2, 0, 3.715, 1

3, 2, 5.9, 0, 0, 2

4, 2, 5.9, 0, 0, 2

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

---------------

ДОКУМЕНТ 0: 5 , 7 , 2 , 2 , 5

ДОКУМЕНТ 1 (координаты):

5.965 ,-1.5

0 , 0

3.715 , 0

8.215 , 0

11.93 , 0

ДОКУМЕНТ 2 (стержни):

2 , 3 , 1 , 1

3 , 4 , 0 , 1

4 , 5 , 2 , 1

1 , 2 , 3 , 2

1 , 3 , 3 , 2

1 , 4 , 3 , 2

1 , 5 , 3 , 2

ДОКУМЕНТ 3 (опоры):

2 , 2

5 , 3

ДОКУМЕНТ 4 (жесткости):

170100 , 2440

22890 , 4.3

ДОКУМЕНТ 5 (нагрузки):

1 , 5 , .2 , 0 , 3.715 , 1

2 , 5 , .2 , 0 , 4.5 , 1

3 , 5 , .2 , 0 , 3.715 , 1