Криптосистемы
Содержание.
В в е д е н и е 3
1.Симметричные криптосистемы 3
1.1. Классификация криптографических методов 3
1.2. Системы подстановок 3
1.3. Подстановка Цезаря 3
1.4.Многоалфавитные системы. Системы одноразового использования 3
1.5.Системы шифрования Вижинера 3
1.6. Гаммирование 3
1.7. Шифрование с помощью аналитических преобразований 3
1.8. Криптосистемы на основе эллиптических уравнений 3
2. Эллиптические фунции – реализация метода открытых ключей 3
2.1.Системы с открытым ключом 3
2.2. Типы криптографических услуг 3
2.3. Цифровые представления 3
2.4. Эллиптическая криптография кривой. 3
2.5.Электронные платы и код с исправлением ошибок 3
3.Описание алгоритма 3
3.1. Целочисленная проблема факторизации (IFP): RSA и Рабин-Уильям 3
3.1.1. Описание задачи 3
3.1.2. Разложения на множетели 3
3.2.Дискретная проблема логарифма (процессор передачи данных): 3
3.2.1 Описание задачи 3
3.2.2. Разложение на множетели 3
3.3.Эллиптическая кривая дискретная проблема логарифма (ECDLP) 3
3.3.1. Описание задачи 3
3.3.2. Разложения на множетели 3
3.3.3. Программные разложения фунции на множетели 3
3.3.4 Выбор основного поля Fq и эллиптической кривой E3
3.3.5.Стандарты кода с исправлением ошибок 3
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 3
Список литературы. 3
В в е д е н и е
Проблема защиты информации путем ее преобразования, исключающего ее прочтение посторонним лицом волновала человеческий ум с давних времен. История криптографии - ровесница истории человеческого языка. Более того, первоначально письменность сама по себе была криптографической системой, так как в древних обществах ею владели только избранные. Священные книги Древнего Египта, Древней Индии тому примеры.
С широким распространением письменности криптография стала формироваться как самостоятельная наука. Первые криптосистемы встречаются уже в начале нашей эры. Так, Цезарь в своей переписке использовал уже более менее систематический шифр, получивший его имя.
Бурное развитие криптографические системы получили в годы первой и второй мировых войн. Начиная с послевоенного времени и по нынешний день появление вычислительных средств ускорило разработку и совершенствование криптографических методов.
Криптографические методы защиты информации в автоматизированных системах могут применяться как для защиты информации, обрабатываемой в ЭВМ или хранящейся в различного типа ЗУ, так и для закрытия информации, передаваемой между различными элементами системы по линиям связи. Криптографическое преобразование как метод предупреждения несационированного доступа к информации имеет многовековую историю. В настоящее время разработано большое колличество различных методов шифрования, созданы теоретические и практические основы их применения. Подавляющие число этих методов может быть успешно использовано и для закрытия информации. Под шифрованием в данном едаваемых сообщений, хранение информации (документов, баз данных) на носителях в зашифрованном виде.
Почему проблема использования криптографических методов в информационных системах (ИС) стала в настоящий момент особо актуальна?
С одной стороны, расширилось использование компьютерных сетей, в частности глобальной сети Интернет, по которым передаются большие объемы информации государственного, военного, коммерческого и частного характера, не допускающего возможность доступа к ней посторонних лиц.
С другой стороны, появление новых мощных компьютеров, технологий сетевых и нейронных вычислений сделало возможным дискредитацию криптографических систем еще недавно считавшихся практически не раскрываемыми.
Проблемой защиты информации путем ее преобразования занимается криптология (kryptos - тайный, logos - наука). Криптология разделяется на два направления - криптографию и криптоанализ. Цели этих направлений прямо противоположны.
Криптография занимается поиском и исследованием математических методов преобразования информации.
Сфера интересов криптоанализа - исследование возможности расшифровывания информации без знания ключей.
Современная криптография включает в себя четыре крупных раздела:
1. Симметричные криптосистемы.
2. Криптосистемы с открытым ключом.
3. Системы электронной подписи.
4. Управление ключами.
Основные направления использования криптографических методов - передача конфиденциальной информации по каналам связи (например, электронная почта), установление подлинности передаваемых сообщений ,хранение информации (документов,баз данных) на носителях в зашифрованном виде.
Криптографические методы защиты информации в автоматизированных системах могут применяться как для защиты информации, обрабатываемой в ЭВМ или хранящейся в различного типа ЗУ, так и для закрытия информации, передаваемой между различными элементами системы по линиям связи. Криптографическое преобразование как метод предупреждения несационированного доступа к информации имеет многовековую историю. В настоящее время разработано большое колличество различных методов шифрования, созданы теоретические и практические основы их применения. Подавляющие число этих методов может быть успешно использовано и для закрытия информации.
Итак, криптография дает возможность преобразовать информацию таким образом, что ее прочтение (восстановление) возможно только при знании ключа.
В качестве информации, подлежащей шифрованию и дешифрованию, будут рассматриваться тексты, построенные на некотором алфавите. Под этими терминами понимается следующее.
Алфавит - конечное множество используемых для кодирования информации знаков.
Текст - упорядоченный набор из элементов алфавита.
В качестве примеров алфавитов, используемых в современных ИС можно привести следующие:
· алфавит Z33 - 32 буквы русского алфавита и пробел;
· алфавит Z256 - символы, входящие в стандартные коды ASCII и КОИ-8;
· бинарный алфавит - Z2 = {0,1};
· восьмеричный алфавит или шестнадцатеричный алфавит;
Шифрование - преобразовательный процесс: исходный текст, который носит также название открытого текста, заменяется шифрованным текстом.
Дешифрование - обратный шифрованию процесс. На основе ключа шифрованный текст преобразуется в исходный.
Рис. 1. Процедура шифрования файлов.
Ключ - информация, необходимая для беспрепятственного шифрования и дешифрования текстов.
Криптографическая система представляет собой семейство Tпреобразований открытого текста. Члены этого семейства индексируются, или обозначаются символом k; параметр k является ключом. Пространство ключей K - это набор возможных значений ключа. Обычно ключ представляет собой последовательный ряд букв алфавита.
Криптосистемы разделяются на симметричные и с открытым ключом.
В симметричных криптосистемах и для шифрования, и для дешифрования используется один и тот же ключ.
В системах с открытым ключом используются два ключа - открытый и закрытый, которые математически связаны друг с другом. Информация шифруется с помощью открытого ключа, который доступен всем желающим, а расшифровывается с помощью закрытого ключа, известного только получателю сообщения.
|