Страница 8
Таблица J
Рассматриваемые проекты не поддаются дроблению
Если рассматриваемые проекты дроблению не поддаются, оптимальную структуру бюджета капиталовложений определяют перебором всех возможных вариантов сочетания проектов и расчетом суммарного NPV для каждого варианта. Комбинация, максимизирующая суммарный NPV, будет оптимальной. Рассмотрим пример.
Пример M
В условиях предыдущего примера составить оптимальный инвестиционный портфель, если верхний предел величины вложений составляет 55 млн руб. и проекты не поддаются дроблению.
Возможны следующие сочетания проектов в портфеле: А+В, A+D, B+D, C+D. Рассчитаем суммарный NPV для каждого варианта (см. табл. 11). |
Вариант |
Суммарные инвестиции |
Суммарный NPV | |
А + В |
50 (30 + 20) |
5,19 (2,51 + 2,68) | |
А + D |
45(30+15) |
3,88 (2,51 + 1,37) | |
В + D |
35(20+15) |
4,05 (2,68 + 1,37) | |
С + D |
55(40+15) |
6,19 (4,82 + 1,37) |
Таблица K
Итак, оптимальным является инвестиционный портфель, включающий проекты С и D.
§ 2.  Временная оптимизация
Временная оптимизация бюджета капиталовложений может проводиться, если:
¨ общая сумма финансовых ресурсов, доступных в планируемом году, ограничена сверху;
¨ имеется несколько независимых инвестиционных проектов, которые ввиду ограниченности финансовых ресурсов не могут быть реализованы в планируемом году одновременно, однако в году, следующем за планируемым, оставшиеся проекты либо их части могут быть реализованы;
¨ требуется оптимальным образом распределить проекты по двум годам.
В основу методики временной оптимизации инвестиционного портфеля положен расчет специального индекса по каждому проекту, характеризующего относительную потерю NPV в случае отсрочки исполнения проекта на год. Проекты с минимальными значениями индекса могут быть отложены на следующий год. Очевидно, что ключевую роль в данной методике вновь играет показатель РI. Рассмотрим пример.
Пример N
В условиях примера 12 для проектов, поддающихся дроблению, необходимо составить оптимальный инвестиционный портфель на два года, если объем инвестиций на планируемый год ограничен суммой 70 млн руб.
Рассчитаем потери в NPV в случае, если каждый из анализируемых проектов будет отсрочен к исполнению на год (см. табл. 12). |
Проект |
NPV в году 1 |
Дисконти-рующий множитель при r=10% |
NPV в году 0 |
Потеря в NPV |
Величина отложенных на год инвестиций |
Индекс возможных потерь | |
А |
2,51 |
0,9091 |
2,28 |
0,23=2,51-2,28 |
30 |
0,0077=0,23/30 | |
В |
2,68 |
0,9091 |
2,44 |
0,24 |
20 |
0,0120 | |
С |
4,82 |
0,9091 |
4,38 |
0,44 |
40 |
0,0110 | |
D |
1,37 |
0,9091 |
1,25 |
0,12 |
15 |
0,0080 |
Таблица L
Индекс возможных потерь показывает величину относительных потерь, если исполнение проекта отложено на год. Наименьшие потери при этом будут по проекту А, затем, соответственно, по проектам D, C, B. Таким образом, портфель первого года должен включить проекты В и С в полном объеме, а также часть проекта D; оставшуюся часть проекта D и проект А следует включить в портфель второго года (см. табл. 13). |
Проект |
Величина инвестиций |
Часть инвестиций, включаемая в портфель, % |
NPV | |
а) инвестиции в году 0 |
|
|
| |
В |
20 |
100 |
2,68 | |
С |
40 |
100 |
4,82 | |
D |
10 |
67=10/15 |
0,92=1,37×0,67 | |
Всего |
70 |
|
8,42 | |
б) инвестиции в году 1 |
|
|
| |
D |
5 |
33 |
0,41=1,25× 0,33 | |
A |
30 |
100 |
2,28=2,51×0,9091 | |
Всего |
35 |
|
2,69 |
Таблица M
Суммарный NPV при таком формировании портфелей за два года составит 11,11 млн руб. (8,42 + 2,69), а общие потери составят 0,27 млн руб. (2,51 + 2,68 + 4,82 +1,37 -11,11) и будут минимальны по сравнению с другими вариантами формирования портфелей.
§ 3. Оптимизация в условиях реинвестирования доходов
Рассмотренными в предыдущих разделах примерами, естественно, не исчерпывается множество ситуаций, когда приходится принимать во внимание различные ограничения; кроме того, понятно, что далеко не каждая ситуация, встречающаяся на практике, может быть описана достаточно строгими аналитическими зависимостями. Также очевидным является факт, что любая подобная формализация всегда сопровождается некоторыми условностями и дополнительными ограничениями, осложняющими использование рассмотренных критериев. Приведем еще один пример, показывающий, что традиционные рекомендации, в частности, в отношении критерия РI не всегда оправданны.
|