Break Event Point

Uniwersytet Јуdzki

referat

temat:

BREAK EVEN POINT

wykonawca:

ekonomia III r.

Inwestycje i Nieruchomo?ci

Јуd?, 1996

PODSTAWOWE DEFINICJE

Jak wynika z badaс nad przepіywami pienкїnymi (CASH FLOW) przychody z

dziaіalno?ci podstawowej, ktуre stanowi№ rуїnicк pomiкdzy przychodami i

kosztami wpіywaj№ w zasadniczy sposуb na pіynno?ж finansow№, w konsekwencji

za? na wielko?ж zysku netto.

Nie wiemy jednak czy relacja pomiкdzy przychodami i kosztami jest

opіacalna (efektywna) i bezpieczna dla dalszej dziaіalno?ci gospodarczej?

Aby na tak postawione pytania odpowiedzieж, posіuїmy siк analiz№ progu

rentowno?ci.

Wykorzystamy tu nastкpuj№ce definicje:

. Przychody ze sprzedaїy i usіug w danym przedziale czasu.

. Koszty zmiene to jest warto?ж kosztуw wynikaj№cych z prowadzenia

dziaіalno?ci gospodarczej. S№ to naogуі koszty materiaіуw i paliwa,

energii, wynagrodzeс wraz z obci№їeniami.

. Nadwyїka przychodуw nad kosztami zmiennymi (NPKZ).

. Koszty staіe, ponoszone przez przemysі niezaleїnie od procesуw

produkcyjnych i usіugowych.

. Prуg rentowno?ci - BEP.

. Margines bezpieczeсstwa.

Analiza progu rentowno?ci wykorzystana zostanie do wyznaczenia takiej

warto?ci sprzedaїy i jej kosztуw, przy ktуrych przedsiкbiorstwa uzyskuj№

zerowy dochуd. To znaczy, їe nie ma ani zysku ani straty. Prуg rentowno?ci

w % pozwoli obliczyж tzw. margines bezpieczeсstwa. Im wyїszy jest poziom

MB, tym korzystniejsza jest sytuacja gospodarcza przedsiкbiorstw. Jeїeli

warto?ж sprzedaїy i usіug zbliїa sie do warto?ci BEP, oznaczaж to bкdzie

pogarszanie siк sytacji ekonomicznej.

Im wyїsza bкdzie kwota nadwyїki sprzedaїy nad kosztami zmiennymi, tym

korzystniejsza bкdzie sytuacja finansowa, poniewaї zwiкksza siк zdolno?ж do

generowania zysku. Zmiana BEP moїe byж spowodowana zwiкkszeniem sprzedaїy

lub cen jednostkowych, przy staіych lub niїszych kosztach.

ANALIZA PROGU RENTOWNO?CI

Z obliczonych progu rentowno?ci i marginesu bezpieczeсstwa wynika:

. Warto?ж realizowanej sprzedaїy przynosi NPKZ, co pozwala w peіni

pokryж koszty staіe ponoszone przez przedsiкbiorstwa. Gdyby

realizowana sprzedaї nie wystarczyіa na pokrycie kosztуw

zmiennych, wtedy kaїda kolejna spredana jednostka towaru i usіugi

powodowaж moїe powiкkszenie juї poniesionej straty.

. Im wyїsza jest kwota nadwyїki sprzedaїy nad kosztami zmiennymi,

tym korzystniejsza jest sytuacja finansowa badanych

przedsiкbiorstw. Im wyzszy jest procentowy udziaі NPKZ w wielko?ci

sprzedaїy, tym korzystniejsze itniej№ moїliwo?ci rozwojowe,

poniewaї zwiкkszaja siк strumienie finansowe wpіywaj№ce do kasy.

. Dodatnia warto?ж NPKZ, lecz ujemny dochуd z dziaіalno?ci

operacyjnej, wskazywaж moїe na konieczno?ж interwencji w

dziedzinie kosztуw wіasnych w krуtkim okresie czasu i zmiany

sposobu angaїowania kosztуw zmiennych w dіuїszym okresie czasu.

Wtedy naleїy podejmowaж decyzje dotycz№ce zwiкkszania cen i /lub

sprzedaїy, pod warunkiem, їe zmiany te zostan№ zaakceptowane przez

rynek.

. Analizyj№c wielko?ж wska?nika NPKZ naleїy zauwaїyж, iї badane

przedsiкbiorstwa w peіni pokrywaj№ ponoszone koszty zmienne.

. Podobne tendencje moїemy zauwaїyж analizujac BEP. Pokazuje on jaka

powinna byж warto?ж sprzedaїy, aby przy niezmienionych proporcjach

ekonomiczno-finansowych przedsiкbiorstwo osi№gneіo zerowy dochуd.

BEP wyraїony w % pokazuje omawiane wielko?ci liczbowo w odmienny

sposуb. Informuje jaki poziom sprzedaїy wystarczyі by na

osi№gniкcie zerowego dochodu.

. Bezpo?rednio z procentowo ujкtym wska?nikiem BEP zwi№zany jest

margines bezpieczeсstwa, ktуry pokazuje, o ile przedsiкbiorstwa

mog№ zmniejszyж przychody (skalк dziaіalno?ci), aby osi№gn№ж

zerowy dochуd.

KLASYCZNA MIKROEKONOMICZNA DEFINICJA PROGU RENTOWNO?CI

LMC – krzywa dіugookresowych kosztуw koсcowych,

LAC – krzywa przeciкtnych dіugookresowych kosztуw.

Dіugookresowa krzywa podaїy przedsiкbiorstwa, czyli linia obrazuj№ca

zwi№zek miкdzy ilo?ci№ dostarczanej produkcji a cen№ w dіugim okresie, jest

czк?ci№ krzywej LMC poіoїon№ naprawo od punktu C, ktуre odpowiada cenie P3.

Przy kaїdej cenie niїszej od P3 przedsiкbiorstwo nie potrafi znale?ж

takiego poziomu produkcji, przy ktуrym cena pokrywaіaby LAC. Przy cenie P3

przedsiкbiorstwo wytwarzaіoby produkcjк o rozmiarach Q3 i po opіaceniu

wszystkich kosztуw ekonomicznych - osi№gnкіoby dokіadnie swуj prуg

rentowno?ci (ang. break-even point), czyli nie miaіoby ani zyskуw, ani

strat; wyzyskiwaіoby jedynie zyski normalne.

PRУG RENTOWNO?CI I JEGO PRZYDATNO?Ж W PRAKTYCE

Analiza progu rentowno?ci stanowi pomocny instrument zarz№dzania

przedsiкbiorstwem w gospodarstwie rynkowym. Obejmuje ona badanie tzw.

punktu wyrуwnania, w ktуrym realizowane przychody ze sprzedaїy dokіadnie

pokrywaj№ poniesione koszty. Przedsiкbiorstwo nie osi№ga wуwczas zysku, ale

teї nie ponosi straty. Rentowno?ж sprzedaїy jest rуwna zero, co oznacza,

їe firma osi№gnкіa prуg rentowno?ci.

Metoda analizy progu rentowno?ci opiera siк na podziale kosztуw na

staіe i zmienne. Stwarza to pewne ograniczenie wykorzystania jej w

przedsiкbiorstwach, prowadz№cych rachunek kosztуw opartych na innych

zasadach. Pomimo to, jest ona coraz powszechniej stosowana.

Prуg rentowno?ci moїe byж wyraїony ilo?ciowo lub warto?ciowo. Moїe on

ponadto informowaж jak№ czк?ж zdolno?ci produkcyjnych (lub przewidywanego

popytu) trzeba wykorzystaж, aby ponoszone koszty zrуwnowaїyж przychodami ze

sprzedaїy. Do wyznaczenia progu rentowno?ci moїemy zastosowaж odpowiednie

rуwnania matematycane lub posіuїyж siк metod№ graficzn№. W obu przypadkach

przyjmujemy nastкpuj№ce zaіoїenia upraszczaj№ce:

- warto?ж produkcji w badanym okresie jest rуwna warto?ci sprzedaїy,

- koszty produkcji s№ funkcj№ wielko?ci produkcji,

- staіe koszty produkcji s№ jednakowe dla kaїdej wielko?ci produkcji,

- jednostkowe koszty zmienne s№ staіe i wskutek tego caіkowite koszty

zmienne produkcji zmieniaj№ siк proporcjonalnie do wielko?ci produkcji,

- jednostkowe ceny sprzedaїy poszczegуlnych wyrobуw nie ulegaj№ zmianie

z upіywem czasu i nie zmieniaj№ siк wraz ze zmian№ skali produkcji w caіym

badanym okresie; warto?ж sprzedaїy jest wiкc funkcj№ liniow№ jednostkowej

ceny sprzedaїy i ilo?ci sprzedanych wyrobуw,

- poziom jednostkowych kosztуw zmiennych i staіych kosztуw produkcji

pozostaje niezmieniony w caіym badanym okresie.

PRУG RENTOWNO?CI PRZY PRODUKCJI JEDNOASORTYMENTOWEJ

W pierwszej kolejno?ci zbadamy prуg rentowno?ci przedsiкbiorstwa

produkuj№cego jedno dobro. Na poziom tego progu rentowno?ci wpіywaj№

wуwczas nastкpuj№ce czynniki:

- wielko?ж produkcji (sprzedaїy),

- cena wyrobu,

- jednostkowe koszty zmienne,

- staіe koszty produkcji.

Znaj№c poziom tych czynnikуw moїemy obliczyж warto?ж sprzedaїy wedіug

rуwnania:

[pic]

gdzie:

S-warto?ж sprzedaїy

P-ilo?ж sprzedanych wyrobуw

c-jednostkowa cena sprzedaїy

poziom kosztуw caіkowitych wedіug rуwnania:

[pic],

gdzie:

Kc-caіkowite koszty produkcji

Ks-staіe koszty produkcji

kz- jednostkowe koszty zmienne

Prуg rentowno?ci znajduje sie w punkcie, w ktуrym warto?c sprzedaїy

jest rуwna poziomowi kosztуw caіkowitych, a wiкc:

S = Kc

[pic]

BEP - prуg rentowno?ci w wyraїeniu ilo?ciowym, prуg rentowno?ci w

ujкciu warto?ciowym:

[pic]

jako stopieс wykorzystania zdolno?ci produkcyjnych (stopieс

zaspokajania indywidualnego popytu):

[pic]

gdzie :

Pm - maksymalna ilo?ж sprzedanych wyrobуw okre?lona na podstawie

zdolno?ci produkcyjnej lub prognozy popytu.

Na odstawie rуwnaс warto?ci sprzedaїy oraz kosztуw caіkowitych moїliwe

jest graficzne wyznaczenie BEP:

Schemat ten obrazuje ilo?ciowy i warto?ciowy prуg rentowno?ci. Pozwala

on rуwnieї oceniж jak№ czк?ж zdolno?ci produkcyjnej naleїy wykorzystaж dla

osi№gniкcia progu rentowno?ci. Porуwnanie krzywej warto?ci sprzedaїy i

kosztуw caіkowitych umoїliwia ustalenie przewidywanego poziomu zysku, w

zaleїno?ci od zrealizowanej wielko?ci sprzedaїy. Przy peіnym wykorzystaniu

zdolno?ci produkcyjnych zysk ten wyniesie:

[pic]

gdzie:

Zm - poziom zysku przy peіnym wykorzystaniu zdolno?ci produkcujnych

(lub peіnym zaspokojeniu przewidywanego popytu).

PRУG RENTOWNO?CI PRZY PRODUKCJI WIELOASORTYMENTOWEJ

W praktyce wiкkszo?c przedsiкbiorstw produkuje kilka lub kilkadziesi№t

wyrobуw. Analiza progu rentowno?ci w tym przypadku jest utrudniona.

Zaprezentowane dotychczas prawidіowo?ci pozostaj№ nadal aktualne, lecz

zachodzi konieczno?ж uwzglкdnienia dodatkowego czynnika, jakim jest

struktura asortymentowa produkcji (sprzedaїy). Rуwnania przyjmuj№ postacie:

rуwnanie warto?ci sprzedaїy

[pic]

gdzie:

S - warto?ж sprzedaїy

[pic] - liczba sprzedawanych wyrobуw i-tego asortymentu

[pic]- jednostkowa cena sprzedaїy i-tego asortymentu

i = 1,...,m - ilo?ж wytwarzanych asortymentуw wyrobуw

rуwnanie kosztуw caіkowitych

[pic]

gdzie:

[pic] - jednostkowe koszty zmienne i-tego asortymentu

Prуg rentowno?ci odzwierciedla warto?ж sprzedaїy, gwarantuj№c№ pokrycie

poniesionych kosztуw:

[pic]

O ile w przypadku produkcji jednoasortymentowej prуg rentowno?ci byі

punktem, o tyle przy produkcji wielu rуїnych wyrobуw jest on zbiorem

punktуw. Zrуwnowaїenie warto?ci sprzedaїy i kosztуw moїna osi№gn№ж przy

wielu rуїnych kombinacjach struktury asortymentowej.

Pewnym uproszczeniem dalszej analizy moїe byж przyjкcie zaіoїenia, w

my?l ktуrego udiaі і№cznych kosztуw zmiennych w jej warto?ci jest staіy i z

gуry okre?lony. Warto?ciowy prуg rentowno?ci moїemy wуwczas ustaliж na

podstawie rуwnania:

[pic]

Sіuїy ono gіуwnie do oceny progu rentowno?ci przeprowadzonej ex post.

Znana jest rzeczywi?cie zrealizowana struktura asortymentowa produkcji, co

umoїliwia ustalenie relacji kosztуw zmiennych i warto?ci sprzedaїy.

Wykorzystanie tej relacji w analizie ex ante jest maіo przydatne. Kaїda

zmiana struktury asortymentowej moїe zmieniж jej poziom.

Najprostszym przykіadem produkcji wieloasortymentowej jest produkcja

dwуch wyrobуw. Rуwnanie progu rentowno?ci przyjmuje postaж:

[pic]

gdzie:

[pic] - liczba sprzedanych wyrobуw 1 i 2

[pic] - jednostkowa cena sprzedaїy wyrobуw 1 i2

[pic] - jednostkowe koszty zmiene wyrobуw 1 i 2

Po odpowiednim przeksztaіceniu uzyskamy nastкpujace rуwnanie:

[pic]

Otzymamy rуwnanie prostej. Rozwi№zaniem tego rуwnania bкbzie kaїdy

punkt znajduj№cy siк na tej prostej. Poniewaї badany przypadek dotyczy

liczby produkowanych wyrobуw, naleїy przyj№ж zaіozenie, їe [pic].

Rozwi№zaniem rуwnania bкdzie odcinek.

PRZYKЈADY

Przykіad 1.Sposуb obliczania progu rentowno?ci przy produkcji

jednoasortymentowej.

Przedsiкbiorstwo produkuje jeden wyrуb. Koszty jednostkowe zmienne

wynosz№ 440 tys. zі/szt. Przewiduje siк, їe przy cenie 580 tys. zі/szt.

efektywny popyt wyniesie 24 tys.szt. w ci№gu roku. Staіe koszty

funkcjonowania przedsiкbiorstwa wynosz№ 1330 mln zі rocznie.

Prуg rentowno?ci przedsiкbiorstwa wynosi:

[pic]

[pic]tys.zі,

[pic]

Peіne zaspokojenie popytu na wyroby produkowane przez przedsiebiorstwo

przyniesie mu zysk w wysoko?ci:

[pic]tys. zі.

Obliczenie progu rentowno?ci stwarza szerokie moїliwo?ci dalszej

analizy. Obejmuje ona ocenк ksztaіtowania siк rentowno?ci w przypadku zmian

poszczegуlnych czynnikуw. Szczegуlne znaczenie ma przy tym zbadanie:

- jaki spadek popytu na produkowane wyroby moїe doprowadziж do utraty

rentowno?ci,

- jakie s№ moїliwo?ci zwiкkszania zysku.

Przedsiebiorstwo funkcjonuj№ce w gospodarce rynkowej naraїone jest na

niebezpieczeсstwo spadku sprzedaїy na skutek zmiany warunkуw rynkowych.

Stad celowe jest ustalanie wska?nika bezpieczeсstwa, obrazuj№cego

wraїliwo?ж przedsiкbiorstwa na spadek popytu.

[pic]

Wb = 0 - oznacza, їe w chwili obecnej przedsiкbiorstwo nie osi№ga

zysku.

Kaїdy spadek popytu na wyroby przyniesie stratк. Im wyїszy wska?nik

bezpieczeсstwa ([pic]) tym wiкkszy spadek popytu moїe ono przetrwaж nie

ponosz№c strat.

Przykіad 2. Sposуb ustalania progu rentowno?ci przy produkcji dwуch dуbr.

Asortyment produkcji skіada siк z wyrobуw A i B. Ceny sprzedaїy wynosza

odpowiednio [pic] = 820 tys. zі, [pic] = 690 tys. zі, za? koszty

jednostkowe zmienne wynosz№ [pic] = 680 tys. zі i [pic] = 480 tys. zі.

Staіe koszty produkcji bкd№ rуwne 126 mln zі.

Zaіуїmy, їe w badanym okresie [pic]=0.

[pic]

Jeїeli [pic] = 0 to :

[pic]

Ustalili?my dwie moїliwe kombinacje struktury asortymentowej.

[pic] [pic]= 525 szt., [pic] = 0 szt.

[pic] [pic] = 0 szt., [pic] = 600 szt.

Warto?ciowy prуg rentowno?ci:

[pic]tys. zі

Na podstawie powyїszych obliczeс wyznaczymy graficznie prуg

rentowno?ci:

Przedsiкbiorstwo osi№gnie prуg rentowno?ci przy kaїdej kombinacji

struktury asortymentowej leї№cej na odcinku AB. Analiza progu rentowno?ci

przy produkcji wiкkszej liczby wyrobуw w praktyce nasuwa konieczno?c

skorzystania z odpowiedniego programu kompurerowego.

LITERATURA:

G. Begg, S. Fischer, R. Dornbusch "Ekonomia" tom 1, W-wa ,1992

J. Pyka "Cash Flow oraz Break Even Point w praktycznym zastosowaniu" ,

W-wa, 1995

M. Sierpiсska "Ocena przedsiкbiorstwa wedіug standardуw ?wiatowyhc",

W-wa, 1993