Кодовый замок

Содержание.

1). Задание на проектирование. -2-

2). Введение. -2-

3). Абстрактный синтез автомата. -5-

4). Структурный синтез автомата. -8-

5). Набор элементов для физического синтеза. -8-

6). Литература, дата, подпись. -8-

Задание.

Спроектировать автомат «кодовый замок», имеющий три информационных

входа A, B, C, на которые подается входной сигнал в восьмеричном коде, и

два выхода Z1, Z2.

Z1 – возбуждается при подаче, на (A, B, C) входы, заданной

последовательности сигналов.

Z2 - возбуждается при нарушении заданной последовательности сигналов.

В качестве элементной базы рекомендуется использовать RS и JK

триггеры и интегральные микросхемы с набором логических элементов.

После получения функциональной схемы следует провести анализ на

возможные ложные комбинации и состязания в автомате.

Для варианта № 6 принять следующую последовательность входных

сигналов:

0 – 1 – 5 – 4 – 5

7 – 5 – 7 – 3 – 7

1 – 0 – 4 – 5 – 4

5. – 4 – 0 – 1 – 0

Введение в проблематику и методику проектирования автоматов с

памятью

Узлы и устройства, которые содержат элементы памяти, относятся к

классу автоматов с памятью (АП). Наличие элементов памяти (ЭП) придает АП

свойство иметь некоторое внутреннее состояние Q, определяемое совокупностью

состояний всех элементов памяти. В зависимости от внутреннего состояния

(далее называемого просто состоянием), АП различно реагирует на один и тот

же вектор входных сигналов X. Воспринимая входные сигналы при определенном

состоянии, АП переходит в новое состояние и вырабатывает вектор выходных

переменных Y. Таким образом, для АП QH = f(Q, X) и Y = ?(Q, X), где QH и Q

— состояния АП после и до подачи входных сигналов (индекс "н" от слова

"новое").

Переходы АП из одного состояния в другое начинаются с некоторого

исходного состояния Q0, задание которого также является частью задания

автомата. Следующее состояние зависит от Q0 и поступивших входных сигналов

X. В конечном счете, текущее состояние и выходы автомата зависят от

начального состояния и всех векторов X, поступавших на автомат в

предшествующих сменах входных сигналов. Таким образом, вся

последовательность входных сигналов определяет последовательность состояний

и выходных сигналов. Это объясняет название "последователъностные схемы",

также применяемое для обозначения АП.

Структурно АП отличаются от КЦ наличием в их схемах обратных связей,

вследствие чего в них проявляются свойства запоминания состояний (полезно

вспомнить схемы триггерных элементов, где указанная особенность проявляется

очень наглядно).

Автоматы с памятью в каноническом представлении разделяют на две

части: память и комбинационную цепь. На входы КЦ подаются входные сигналы и

сигналы состояния АП. На ее выходе вырабатываются выходные сигналы и

сигналы перевода АП в новое состояние.

Принципиальным является деление АП на асинхронные и синхронные. В

асинхронных (рис. 1, а) роль элементов памяти играют элементы задержки,

через которые сигналы состояния передаются на входы КЦ, чтобы совместно с

новым набором входных переменных определить следующую пару значений Y и Q

на выходе. Элементы АП переключаются здесь под непосредственным

воздействием изменений информационных сигналов. Скорость распространения

процесса переключений в цепях асинхронного автомата определяется

собственными задержками элементов.

В синхронном АП (рис. 1, б) имеются специальные синхросигналы

(тактирующие импульсы) С, которые разрешают элементам памяти прием данных

только в определенные моменты времени. Элементами памяти служат синхронные

триггеры. Процесс обработки информации упорядочивается во времени, и в

течение одного такта возможно распространение процесса переключения только

в строго определенных пределах тракта обработки информации.

[pic]

Рис. 1. Асинхронный (а) и синхронный (б) автоматы с памятью

Практическое применение асинхронных автоматов существенно затруднено

сильным влиянием на их работу задержек сигналов в цепях АП, создающих

статические и динамические риски, гонки элементов памяти (неодновременность

срабатывания ЭП даже при одновременной подаче на них входных сигналов) и

др. В итоге характерным свойством асинхронного автомата является то, что

при переходе из одного устойчивого состояния в другое он обычно проходит

через промежуточные нестабильные состояния. Нельзя сказать, что методы

борьбы с нежелательными последствиями рисков и гонок в асинхронных АП

отсутствуют, но все же обеспечение предсказуемого поведения АП — сложная

проблема. В более или менее сложных АП асинхронные схемы встречаются очень

редко, а в простейших схемах применяются. Примером могут служить

асинхронные RS-триггеры.

В синхронных автоматах каждое состояние устойчиво и переходные

временные состояния не возникают. Концепция борьбы с последствиями рисков и

гонок в синхронных автоматах проста — прием информации в элементы памяти

разрешается только после завершения в схеме переходных процессов. Это

обеспечивается параметрами синхроимпульсов, задающих интервалы времени для

завершения тех или иных процессов. В сравнении с асинхронными, синхронные

АП значительно проще в проектировании.

На сегодняшний день и достаточно длительную перспективу основным

путем построения АП следует считать применение тактирования, т. е.

синхронных автоматов.

В работах отечественных и зарубежных ученых разрабатывается

направление, называемое проектированием самосинхронизирующихся устройств, в

которых тактовые импульсы следуют с переменной частотой, зависящей от

длительности реального переходного процесса в схеме. Однако перспективность

этого направления еще не вполне ясна.

В теории автоматов проводится их классификация по ряду признаков. Не

вдаваясь в подробности, отметим, что в схемотехнике преобладают автоматы

Мура, выходы которых являются функциями только состояния автомата. Для

этого автомата QH = f(Q, X) и Y = ?(Q).

Зависимость выходов и от состояния автомата и от вектора входных

переменных свойственна автоматам Мили.

Некоторые функциональные узлы принадлежат к числу автономных

автоматов, которые не имеют информационных входов, и под действием тактовых

сигналов переходят из состояния в состояние по алгоритму, определяемому

структурой автомата.

В нашем случае, для формирования последовательности выходных сигналов

Y = {Z1, Z2} при соответствующей последовательности входных

сигналов (A, B, C)i, можно использовать автомат с жесткой логикой и законом

функционирования автомата Мили:

Qt+1 = f(Qt, ABCt);

Yt = ?(Qt, ABCt),

где: Q = {Q1, Q2, Q3, Qn} – множество состояний автомата; t = 0, 1, 2,

3, 4,…

I. Абстрактный синтез автомата.

1.1)

Интерфейс автомата (рис. 2).

2) Алфавит состояний автомата

| |D4 |D3 |D2 |D1 |D0 |

|Q0 |0 |0 |0 |0 |0 |

|Q1 |0 |0 |0 |0 |1 |

|Q2 |0 |0 |0 |1 |0 |

|Q3 |0 |0 |0 |1 |1 |

|Q4 |0 |0 |1 |0 |0 |

|Q5 |0 |0 |1 |0 |1 |

|Q6 |0 |0 |1 |1 |0 |

|Q7 |0 |0 |1 |1 |1 |

|Q8 |0 |1 |0 |0 |0 |

|Q9 |0 |1 |0 |0 |1 |

|Q10 |0 |1 |0 |1 |0 |

|Q11 |0 |1 |0 |1 |1 |

|Q12 |0 |1 |1 |0 |0 |

|Q13 |0 |1 |1 |0 |1 |

|Q14 |0 |1 |1 |1 |0 |

|Q15 |0 |1 |1 |1 |1 |

|Q16 |1 |0 |0 |0 |0 |

3) В соответствии с заданием и алфавитом состояний строим

граф переходов

4) В соответствии с графом переходов и таблицей состояний

строим таблицу переходов

|Q |C |B |A |(CBA) |Z1 |Z2 |Qн |

|D4 |D3 |D2 |D1 |D0 | | | | | | |D4 |D3 |D2 |D1 |D0 | | |Qx |x |x |x |x |x

|все другие комбинации |x |0 |1 |0 |0 |0 |0 |0 |Q0/Z2 | |

Далее можно было бы выводить функции переходов, минимизировать,

упрощать, опять минимизировать… Но есть способ лучше – прошить все эти

функции “как есть” в ПЗУ, а в качестве элементов памяти использовать

параллельный регистр с двухступенчатыми D-триггерами. При этом состояние Q

и сигналы CBA будут являться адресом ПЗУ, а Z1, Z2 и Qн – данными, которые

необходимо записать по этому адресу. Во все же остальные адреса необходимо

записать 01000000.

II. Структурный синтез автомата.

2.1) Использование всех наборов исключает присутствие ложных

комбинаций в функциональной схеме.

2.2) Введение дополнительного синхронизирующего провода в

интерфейс автомата (рис № 2) позволяет использовать

тактируемый регистр с двухступенчатыми триггерами,

которые, в свою очередь, предотвращают возможные гонки в

автомате.

2.3) На странице № 7 реализуем функциональную схему.

III. Набор элементов для физического синтеза.

В качестве элементной базы можно использовать регистры с разрядностью

? 7 и асинхронным сбросом, ПЗУ с разрядностью адресов ? 8 и разрядностью

данных ? 7, например, соответственно, 74LS199 и 573РФ2.

Остается добавить, что работоспособность автомата была проверена в

системе проектирования электронных схем CircuitMaker Pro 6.0

IV. Литература.

1. Е.Угрюмов «Цифровая схемотехника», BHV 2000.

«12» апреля 2001г. _________________

Схема автомата

[pic]

Цепочка R1C1 обеспечивает сброс регистра и приведение автомата в

исходное состояние при включении питания.

-----------------------

[pic]

Q16

Q12

Q15

Q11

Q14

Q10

Q13

[pic]

A8=E@>=87CN

синхронизующий

Автомат

а)

б)