Контрольная работа: Методы получения и регистрации ультразвука

Содержание

ультразвук доплер кровоток вибрация

1. Физические основы действия ультразвуковых волн на вещество. Низкочастотный и высокочастотный ультразвук

2. Физические основы применения ультразвуковых волн в медицине Ультразвуковая диагностика. Хирургическое и терапевтическое применение ультразвука

3. Эффект Доплера и его применение для неинвазивного измерения скорости кровотока

4. Инфразвук, особенности его распространения. Физические основы действия инфразвука на биологические системы

5. Вибрации, их физические характеристики

Список использованных источников

1. Физические основы действия ультразвуковых волн на вещество. Низкочастотный и высокочастотный ультразвук

Ультразвуком называют упругие механические колебания и волны, частота которых превышает 20 кГц, распространяющиеся в форме продольных волн в различных средах. Верхним пределом УЗ частот считают 106 - 107 кГц. Этот предел определяется межмолекулярными расстояниями и поэтому зависит, от агрегатного состояния вещества, в котором распространяется УЗ волна.

Источники и приемники акустических колебаний и ультразвука (рис. 1).

Ультразвук получается с помощью аппаратов, основанных на использовании явлений магнитострикции (при низких частотах) или обратного пьезоэлектрического эффекта (при высоких). Магнитострикция заключается в изменении длины (удлинение и укорочение) ферромагнитного стержня, помещенного в высокочастотное магнитное поле, с частотой изменения направления поля.

Рис. 1 - Магнитострикционный излучатель УЗ: 1 – волновод, 2 – концентратор звуковой волны, 3 – сердечник, 4 – обмотка магнитострикционного преобразователя, 5 – провода к генератору электрических колебаний

Обратный пьезоэлектрический эффект заключается в изменении размера (удлинение и укорочение) кристаллической пластинки (кварц, сегнетова соль, титанат бария) под действием высокочастотного электрического поля (до 3 мГц).

Рис. 2 - Пьезоэлектрический излучатель УЗ

Электромагнитные излучатели - получение колебаний подвижной механической системой под действием электромагнита, возбуждаемого переменным током 10¸200Гц - 1¸2кГц (рис. 2).

Электродинамические излучатели - взаимодействие магнитных полей неподвижного постоянного магнита и звуковой катушки (или стержня), питаемой переменным током (50 - 5000 Гц).

Существуют также и аэро- и гидродинамические излучатели низкочастотного ультразвука.

Приемники УЗ - электроакустические преобразователи. К ним относятся в первую очередь пьезоэлектрические преобразователи, магнитострикционные, полупроводниковые и пьезополупроводниковые, электростатические приемники и электродинамические.

Термические приемники - для измерения интенсивности УЗ.

Колебания размеров тела, усиленные путем использования явления резонанса (т.е. когда частота приложенного переменного напряжения совпадает с собственной частотой колебаний пластинки), вызывают в окружающей тело жидкой или газообразной среде продольную упругую УЗ волну.

УЗ волна, как и звуковая, состоит из чередующихся участков сгущения и разрежения частиц среды. Скорости распространения звуковых и УЗ волн примерно одинаковы. Длина УЗ волн значительно меньше длины звуковых волн. В связи с этим УЗ волны от плоского источника распространяются направленным потоком (УЗ луч) и легко фокусируются. УЗ волна имеет значительно большую интенсивность, чем звуковая. Она может достигать порядка нескольких ватт на квадратный сантиметр, а при фокусировке волны в небольшом объеме среды - сотен и тысяч Вт/см3. Если I = 10 Вт/см3, то это в 10000 раз больше силы звука в воздухе от большого оркестра при его максимальном звучании (10-3 Вт/см2).

В зависимости от частоты принято делить ультразвук на 3 диапазона: низкой (1.5.104 – 105 Гц), средней (105 – 107 Гц) и высокой (107 – 109 Гц) частоты.

Биологическое действие ультразвука во многом определяется частотой ультразвуковой волны, а поэтому различается для низкочастотных и высокочастотных ультразвуковых колебаний.

При распространении ультразвуковых колебаний в среде их интенсивность ослабевает (для многих сред обратно пропорционально квадрату расстояния от источника). Потеря энергии происходит вследствие поглощения ультразвуковых колебаний средой, которое зависит от вязкости и теплопроводности среды. УЗ волны особенно высокой частоты, порядка сотен килогерц, сильно поглощаются воздухом, а также отражаются от поверхности раздела твердой или жидкой среды и газа. Поэтому контакт между источником УЗ и облучаемой средой не должен содержать воздушной прослойки. Из биологических сред наименьшее поглощение ультразвуковых волн характерно для жировых тканей. В мышечной ткани поглощение ультразвука вдвое выше, а в сером веществе мозга – в 2 раза больше, чем в белом. Поглощение ультразвука тканями существенно зависит от частоты ультразвуковых колебаний – растет с увеличением частоты. Поэтому низкочастотный ультразвук поглощается тканями слабее, чем высоко- и среднечастотный, а проникает на значительно большую глубину. В среднем, ультразвук частотой 22-44 кГц может проникать на глубину до 16-24 см, в то время как ультразвук частотой 800 кГц – на 7-9 см.

Распространение ультразвуковых колебаний в среде сопровождается возникновением ряда механических, физических(а также и тепловых) и химических эффектов. К первичным физическим эффектам относят переменное движение частиц в направлении распространения ультразвука, на частицы действует переменное акустическое давление.

Для ультразвука большой интенсивности (~ 10 вт/см2) амплитуды смещения частиц и амплитуды их скоростей относительно невелики, но чрезвычайно велика амплитуда ускорений. Амплитуда ускорений может в десятки тысяч и в сотни тысяч раз превосходить ускорение силы тяжести. Амплитуда давлений может иметь величину нескольких атмосфер.

Распространение ультразвука высокой мощности низкой и средней частоты сопровождается явлением, названным кавитацией. С увеличением частоты ультразвуковых колебаний вероятность возникновения кавитации резко уменьшается, в связи с этим высокочастотный ультразвук оказывается менее опасен для биологических объектов (используется в основном для ультразвуковой диагностики).

При распространении УЗ волн большой интенсивности в жидкости в местах разрежения происходит разрыв сплошности среды - возникает кавитационный пузырек. Образующийся в фазе разрежения газовый пузырек довольно быстро захлопывается под влиянием последующего сжатия. Это явление называют акустической кавитацией. Она довольно эффективно трансформирует относительно низкую среднюю плотность энергии звукового поля в высокую плотность энергии, концентрирующуюся в малых объемах внутри и вблизи от захлопывающегося пузырька. Этим обусловлена роль кавитации в возникновении целого ряда УЗ эффектов (возбуждение люминесценции, инициирование химических реакций, деградация полимеров и биомакромолекул, бактерицидное действие, разрушение животных и растительных клеток и их органелл и т.д.), наблюдаемых в интенсивных УЗ полях.

По современным представлениям механизм биологического действия ультразвука протекает по 3 путям:

1. поглощение УЗ на молекулярном уровне и превращение его энергии в тепло, вызывающее необратимые изменения;

2. рассеяние - процесс, зависящий от соотношения размера объекта и длины волны УЗ;

3. кавитация, приводящая к механическим разрывам в структурах, расщеплению молекул воды (Н2О ® Н + ОН) с образованием реакционно-способных продуктов, которые взаимодействуют с веществами, входящими в состав клеточных оболочек или мембран.

Важно, что результатом кавитационных процессов являются нарушения структуры и полное разрушение структуры биологических объектов: нарушение структуры биомакромолекул ведет к нарушению или потере функции более крупных биообъектов – клеток, органов или организмов. Так, УЗ разрушает многие микроорганизмы, проявляя бактерицидное действие. Поскольку наблюдаемый биологический эффект есть результат взаимодействия физических и биологических факторов, наблюдается зависимость эффективности УЗ от структурных особенностей биологического объекта. Так, при действии УЗ на клетки преобладают механические изменения, а при действии на ткани – основным повреждающим фактором является тепловая энергия. В растворах макромолекул повреждающее действие определяется резонансными факторами и механическим стрессом, появляющимся в результате относительного перемещения молекул и среды, а также благодаря электрохимическим изменениям в самой среде.

Медико-биологическое применение УЗ можно разделить на два направления: методы воздействия (низкочастотный и среднечастотный ультразвук) и методы диагностики (высокочастотный ультразвук) и исследования.

Низкочастотный и среднечастотный ультразвук используют в медицине для различных целей.

В фармакологии:

С помощью ультразвука можно размельчать и диспергировать среды, что применяется, например, при изготовлении коллоидных растворов, высокодисперсных лекарственных эмульсий (например, эмульсии камфорного масла, аэрозолей). В зависимости от условий воздействия и свойств среды ультразвук может способствовать и обратным процессам, например, осаждению суспензий, коагуляции аэрозолей, очистке газов от загрязняющих их примесей и др.

Ультразвук ускоряет некоторые химические реакции, особенно процессы окисления за счет реакционно-способных радикалов Н, ОН и др, что может быть использовано при получении химических соединений.

Кавитационный ультразвук используется для разрушения оболочек растительных или животных клеток и извлечения из них различных биологически активных веществ - ферментов, токсинов, витаминов и др.

В хирургии:

Ультразвук низкой частоты и высокой мощности используют в хирургии для разрушения злокачественных опухолей, дробления камней в мочевом пузыре, распиливания костей, сварки костной ткани, резки тканей и т.п.

В терапии:

На организм при проведении ультразвуковой терапии действуют три фактора: механический, физический (тепловой) и химический.

Механический фактор, обусловленный переменным акустическим давлением, проявляется в вибрационном «микромассаже» тканей на клеточном и субклеточных уровнях. Ультразвук повышает проницаемость клеточных мембран, изменяет микроциркуляцию и коллагеновую структуру тканей, функциональную активность клеток, вызывает акустические микропотоки в протоплазме, что сопровождается стимуляцией функций клеток и клеточных включений.

Химический фактор непосредственно связан с физическим фактором (трансформацией поглощенной энергии ультразвуковой волны в другие виды энергии – тепло и энергию химических реакций). В настоящее время в терапии тепловому эффекту ультразвука придается второстепенная роль. Ультразвук низкой частоты и высокой мощности вызывает образование свободных радикалов и разрушение биологических молекул.

Терапевтическое действие низкочастотного ультразвука основано на комплексном действии механических, тепловых и химических факторов.

Ультразвук этого диапазона малой мощности используется для лечения гнойно-септических заболеваний, для обработки инфицированных ран, благодаря губительному действия ультразвука на многие микроорганизмы. Наиболее чувствительными к действию низкочастотного ультразвука, по мнению большинства исследователей, являются негемолитический стрептококк, вульгарный протей, неклостридиальная анаэробная микрофлора, кишечная палочка, эхинококк, более устойчивыми к озвучиванию считаются золотистый вирулентный стафилококк и синегнойная палочка. Наряду с собственным бактерицидным эффектом низкочастотный ультразвук синергетически усиливает действие многих антибиотиков и антисептиков (диоксидин, фурацилин, пероксид водорода, тетрациклин, линкомицин, ампицилин и др.).

При незначительных мощностях ультразвук повышает проницаемость клеточных мембран (используется в методе ультрафонофореза лекарственных веществ), активизирует процессы тканевого обмена, стимулирует внутриклеточный биосинтез и регенераторные процессы и т.д. Усиление репарационных процессов в тканях при действии низкочастотного ультразвука малой мощности связано с активным влиянием фактора на кровообращение. Ультразвук вызывает расширение кровеносных сосудов, в 2-3 раза увеличивает региональный кровоток.

Низкочастотному ультразвуку малой мощности характерны противовоспалительное действие и иммуностимулирующий эффект.

Все эти эффекты низкочастотного ультразвука малой мощности и обусловливают использование его для терапевтических целей. Ультразвук используют при лечении больных язвенной болезнью желудка и двенадцатиперсной кишки, бронхиальной астмой, хроническим тонзилитом, деформирующим остеоартрозом, пяточной шпорой, псевдоэрозией шейки матки, трофических язв и т.п.

Ультразвук высокой частоты применяется с диагностическими целями. Разница в степени поглощения ультразвука различными тканями может быть использована для выяснения формы и локализации труднодоступных внутренних органов или патологических образований, например, опухолей в ткани головного мозга. При этом соответствующая область тела последовательно по участкам "просвечивается" ультразвуком. Интенсивность прошедшего через ткани ультразвукового луча регистрируется находящимся с другой стороны приемником. Ультразвуковая томография позволяет получать изображения органов в различных сечениях. В данном методе ультразвуковой преобразователь состоит их ряда расположенных в линию излучателей – приемников ультразвуковых волн, включающихся поочередно с высокой частотой чередования. Таким образом, ультразвуковой луч перемещается вдоль линии в определенном сечении исследуемого объекта. Ультразвуковые лучи отражаются от границ раздела структур организма, доходят до приемника, где преобразуются в электрические сигналы. Электрические сигналы поступают на усилитель яркости электронного луча монитора. На экране монитора наблюдается изображение границ органа в данном сечении. Для получения изображения другого участка органа ультразвуковой преобразователь передвигается вручную (рис. 3).

Рис. 3 - Схема метода ультразвуковой томографии.

Методами УЗ диагностики являются эхоэнцефалография, УЗ кардиография (измерение размеров сердца в динамике), ультразвуковая локация для определения размеров глазных сред (в офтальмологии). Одним из перспективных методов ультразвуковой диагностики является исследование гемодинамики, основанное на эффекте Доплера.

3. Эффект Доплера и его применение для неинвазивного измерения скорости кровотока

Эффектом Доплера называют изменение частоты волн, воспринимаемых наблюдателем (приемником волн), вследствие относительного движения источника волн и наблюдателя.

Эффект заключается в том, что при приближении источника каких-нибудь волн к наблюдателю приходит большее число волн в секунду, чем когда источник колебаний удаляется. Это приводит к тому, что наблюдатель воспринимает большее число колебаний в секунду, когда источник приближается к нему, и меньшее, - когда удаляется.

Рис. 4 - Схема для вывода формулы эффекта Доплера

Пусть источник звука S движется к наблюдателю со скоростью Vи м/сек (рис. 4). Источник звука посылает звуковые колебания с частотой n. Следовательно, за 1/n сек. источник S посылает одну волну, распространяющуюся с некоторой скоростью V. За время 1/n источник S приближается к наблюдателю на величину Vи× (1/n) м.. Следовательно, конец следующей волны, исходящей от источника через 1/n секунд, будет отделен в пространстве от конца предыдущей волны не расстоянием (длина волны), как это было бы в случае неподвижного источника, а меньшим:

Таким образом, наблюдатель будет воспринимать звук меньшей длины волны l. Соответствующая частота:

. (1)

Легко вывести аналогичным образом, что если источник звука удаляется со скоростью V , то воспринимаемая наблюдателем частота равна:

(2)

Если рассматривать движение наблюдателя к источнику звука, то вследствие более частых "встреч" с гребнями волн частота воспринимаемых колебаний увеличивается.

Пусть наблюдатель движется к источнику звука со скоростью V м/сек. Тогда скорость звука относительно наблюдателя будет равна V + VН , и мимо наблюдателя в единицу времени пройдет волн, причем, как обычно,; с другой стороны, ; таким образом, .

При движении наблюдателя от источника получим соответственно:

. (3)

Все формулы, относящиеся к указанным случаям, при малых значениях скорости Vu и Vн делаются тождественными. Именно , где знак минус соответствует удалению, а плюс - сближению наблюдателя и источника со скоростью V и,н.

Таким образом, при сближении источника волн и наблюдателя воспринимаемая частота больше испускаемой, при удалении - меньше.

Эффект Доплера используют для определения скорости движения источника или приемника звука относительно среды. На этом основан, в частности, один из методов измерения скорости кровотока в сосудах человека и животных с помощью ультразвуковых волн.

Ультразвуковой метод определения скорости кровотока

На рисунке 5 приведена схема измерения скорости кровотока на основе эффекта Доплера.

От генератора 1 электрических колебаний УЗ-частоты сигнал поступает на УЗ излучатель 2 и на устройство сравнения частот 3. Ультразвуковая волна 4 проникает в кровеносный сосуд 5 и отражается от движущихся эритроцитов 6. Отраженная ультразвуковая волна 7 попадает в приемник 8, где преобразуется в электрическое колебание и усиливается. 9 – Мягкие ткани, в глубине которых расположен сосуд.

Рис. 5 - Схема установки измерения скорости кровотока на основе эффекта Доплера

Усиленное электрическое колебание попадает в устройство 3. Здесь колебания, соответствующие падающей и отраженной волнам, сравниваются, и выделяется доплеровский сдвиг частоты в виде электрического колебания:

U=U0cos (2pnдt). (4)

Из формулы можно определить скорость эритроцитов:

, (5)

В крупных сосудах скорость эритроцитов различна в зависимости от их расположения относительно оси: «приосевые» эритроциты движутся с большей скоростью, а «пристеночные» - с меньшей. Ультразвуковая волна отражается от разных эритроцитов, следовательно, доплеровкий сдвиг представляет собой интервал частот. Поэтому этот метод позволяет определять не только среднюю скорость кровотока, но и скорость движения различных слоев крови. В диагностическом плане появилась возможность оценки значений и направлений движения нормальных и патологических потоков крови. Можно выделить потоки с ламинарным и турбулентным движениями. В эхоскопии эти задачи решаются в рамках ультразвуковой доплерографии. В современных ультразвуковых сканерах заложена возможность звукового и цветового кодирования различных скоростных составляющих кровотока. Метод, основанный на цветовом выделении зон патологического и нормального движения крови из общего черно-белого изображения, получил название цветового доплеровского картирования кровотока. Для повышения чувствительности этих двух методов при исследовании мелких сосудов используют эхоконтрастные вещества. Большинство этих веществ представляет собой суспензии, содержащие микропузырьки газа, усиливающие отраженный доплеровский сигнал (СО2, препараты с пузырьками газа, содержащие стабилизаторы, такие как альбумин, тканеспецифичные вещества). Контрастные вещества широко используются для более точного определения области роста опухоли.

Инфразвук - низкочастотные механические колебания. Нижняя граница инфразвукового диапазона неопределенна - может располагаться в области до тысячных долей Герц. За верхнюю границу обычно принимают частоты в пределах 16 - 25 Гц.

Источником инфразвука могут быть многие природные явления - ветер, грозовые разряды, процессы, протекающие в земной коре, например, землетрясения, обвалы, взрывы и т.д. Инфразвук содержится также в шумах, сопровождающих работу промышленных установок и транспортных средств. Инфразвук, как правило, сопровождает вибрацию. Особенность инфразвука является его малое поглощение различными средами и в связи с этим способность распространяться на большие расстояния по воздуху, воде и земной поверхности. На этом основано использование инфразвука для определения места сильных взрывов, землетрясений, а также исследования состояния атмосферы, водной среды и массивов земли. Распространение инфразвука по морю дает возможность предсказать стихийное бедствие - цунами.

В зависимости от длительности действия и интенсивности инфразвук может оказывать различное воздействие на организм человека. Инфразвук сравнительно невысокой и средней интенсивности может вызывать комплекс неприятных ощущений: головокружение, тошноту, затруднение дыхания, боли в области живота, чувство психического угнетения, подавленности и страха. При увеличении интенсивности облучения появляется ощущение сухости в горле, кашель, иногда чувство удушья; эти симптомы проявляются при интенсивности инфразвука выше 150 дБ. Особенно неблагоприятно повторное, длительное воздействие инфразвука на организм человека. В этих условиях вредное воздействие может проявиться при значительно меньшей интенсивности инфразвука.

Наряду с общим воздействием на организм инфразвук оказывает местное действие на орган слуха. Оно проявляется гиперемией барабанной перепонки, возникновением чувства давления в ухе, слухового дискомфорта и боли, повышением порогов слышимости. Степень выраженности этих проявлений зависит от интенсивности, частоты и длительности действия инфразвука. Обычно они возникают при интенсивности инфразвука более 150 дБ, частоте 1 - 7 Гц и длительности воздействия порядка 8 - 10 минут. Экспериментальные исследования на животных свидетельствуют о возможности перфорации барабанной перепонки при увеличении интенсивности инфразвука (свыше 170 дБ). В отличие от колебаний в звуковом диапазоне, инфразвук не оказывает столь резко выраженного действия на функцию вестибулярного аппарата и, очевидно, не является причиной вестибулярных расстройств.

Внутренние органы человека имеют собственные частоты колебаний 6 - 8 Гц. При воздействии инфразвука этой частоты может возникнуть, естественно, резонанс и вызвать неприятные ощущения, а то и привести к тяжелым последствиям.

Инфразвук даже небольшой мощности действует болезненно на уши, заставляет "колебаться" внутренние органы - человеку кажется, что внутри у него все вибрирует. По всей видимости, именно инфразвуки, считают некоторые исследователи, - причина нервной усталости городских жителей и рабочих "шумных" предприятий.

Инфразвуковые колебания обладают биологической активностью, которая объясняется совпадением его частот с альфа-ритмом головного мозга. Инфразвук определенной частоты вызывает расстройства мозга, слепоту, а при частоте 7 Гц - смерть. Предполагается, что она наступает либо в результате остановки сердца, либо в результате разрыва кровеносных сосудов.

5. Вибрации, их физические характеристики

Вибрация - механическое колебание упругих тел. В биологии и медицине с вибрацией обычно связывают механическое колебательное движение тела, отдельных органов и тканей, возникающее под действием внешних факторов (механическое воздействие, действие звука, ультразвука, инфразвука). Как правило, вибрация представляет собой сложное периодическое или близкое к периодическому механическое колебание. Периодическую вибрацию полностью характеризует колебательный спектр, определяющий частоты и амплитуды простых (гармонических) колебаний.

Частотные спектры вибрации охватывают инфразвуковые частоты - менее 16 Гц, звуковые - от 16 до 20000 Гц и ультразвуковые - свыше 20000 Гц. Частоты колебаний, способных вызывать у человека специфическое вибрационное ощущение, лежат обычно в области до 8000 Гц.

Вибрация как раздражитель характеризуется колебательной мощностью (учитывают амплитуду и частоту колебаний) и длительностью действия. Мощность и длительность действия определяют общее количество энергии, получаемой структурой при действии внешней силы.

Естественными источниками вибрации являются землетрясения, извержения вулканов, штормы и т.д. Искусственные источники вибрации - различные механизмы на производстве, особенно вибрационное оборудование и виброинструменты, транспортные средства, акустические системы, различные механические установки и т.д.

Достигнув какого-либо участка тела человека, вибрация в зависимости от частоты, площади контакта с источником колебаний, позы и т.д. может распространяться на отдельные участки (локальная вибрация) или на все тело (общая вибрация).

Биологический эффект действия вибрации определяется локальной интенсивностью энергии колебаний, непосредственно связанной с величиной возникающих в тканях переменных напряжений (сжатие и растяжение, сдвиг, кручение и изгиб), и проявляется на всех структурных уровнях организма. Вибрация облегчает циркуляцию жидкости, может вызывать распад молекул или молекулярных комплексов в клеточной протоплазме, повышает сорбционные свойства протоплазмы, интенсифицирует ферментативные реакции, увеличивает проницаемость клеточных мембран, способна вызывать перестройки в хромосомном аппарате клеток и т.п.

Помимо прямого механического воздействия, вибрация может вызывать в целом организме опосредованные эффекты за счет вовлечения в реакцию центральной нервной системы, вегетативной нервной и эндокринной систем.

Умеренные дозы невысокой по интенсивности вибрации оказывают стимулирующий эффект на центральную нервную систему, повышает лабильность нервно-мышечного аппарата, интенсифицируют окислительно-восстановительные процессы, деятельность системы гипофиз - кора надпочечников, щитовидной железы и т.п. Положительный эффект действия умеренных доз вибрации позволяет использовать ее для лечения ряда внутренних, нервных и других заболеваний. Увеличение дозы вибрации ведет к прогрессивным функциональным и морфологическим нарушениям в организме.

Ударные волны

Ударная волна - распространяющаяся со сверхзвуковой скоростью тонкая переходная область в газе, жидкости или твердом теле, в которой происходит скачкообразное увеличение давления, плотности, температуры и скорости движения вещества. Ударная волна возникает при взрывах, при движении тел в среде со сверхзвуковой скоростью, при мощных электрических разрядах, в фокусе лазерного луча и т.д.

В теории взрыва под ударной волной понимают всю массу среды (обычно воздуха), сжатую и приведенную в движение, а движущуюся поверхность раздела между сжатой и невозмущенной средой называют фронтом ударной волны. При ядерном взрыве на образование ударной волны в окружающей среде (воздухе, воде или грунте) затрачивается около 50 % энергии взрыва.

Ударная волна, возникающая при взрыве, может поражать людей и животных, разрушать сооружения, уничтожать и повреждать боевую технику.

Список использованных источников

1. Ливенцев Н.М. Курс физики: Учеб. для вузов. В 2-х т. – М.: Высшая школа, 1978. – т. 1. - 336 с., т. 2. - 333 с.

2. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика: Учеб. для мед. спец. Вузов. – М.: Высшая школа, 1999. – 616 с.

3. Лекционные демонстрации по физике./ Грабовский М.А., Молодзеевский А.Б., Телеснин Р.В. и др. – М.: Наука, 1972. – 639 с.

4. Волькенштейн М.В. Общая биофизика: Монография - М.: Наука, 1978. – 599 с.

5. Биофизика: Учебник / Тарусов Б.Н., Антонов В.Ф., Бурлакова Е.В. и др. – М.: Высшая школа, 1968. – 464 с.

6. Аккерман Ю. Биофизика: Учебник. – М.: Мир, 1964. – 684 с.