Курсовая: Основы конструирования (RTF)

Московский инженернофизический институт

(Технический университет)

Отделение №2

Кафедра ОИД

Расчетнопояснительная записка по курсовому проекту по курсу

“Основы конструирования”

Выполнил

……………………..

Принял

Усольцев С.Н.

Новоуральск

1996

СОДЕРЖАНИЕ

1. Выбор кинематической схемы редуктора 5

2. Проектировочный расчет зубчатых передач 7

2.1. Расчет первой ступени 7

2.1.1. Расчет геометрических параметров 7

2.1.2. Расчет сил, действующих в зацеплении 9

2.1.3. Подбор подшипников 9

2.2. Расчет второй ступени 10

2.3. Расчет третьей ступени 11

2.4. Расчет четвертой ступени 13

3. Проверочный расчет четвертой ступени 14

4. Проверочный расчет наиболее нагруженного выходного вала 18

5. Проверочный расчет шлицевого соединения 19

6. Проверочный расчет подшипникового соединения наиболее нагруженного
выходного вала 20

7. Тепловой расчет редуктора 21

8. Расчет параметров корпусной детали 22

9. Литература 24

Рис.1

Рис. 2

Рис. 3

1. Выбор кинематической схемы редуктора

Рассмотрим три возможные кинематические схемы редуктора, приведенные
соответственно на рис.1, 2 и 3, отвечающие требованиям задания на
проектирование и выберем наиболее подходящую, руководствуясь такими
критериями, как стоимость, собираемость, ремонтопригодность,
долговечность, плавность работы и т.д.

Рассчитаем кинематические параметры редукторов по нижеуказанным
соотношениям и занесем результаты расчетов в табл. 1. Все формулы и
соотношения взяты из [3].

Величина крутящего момента ТВЫХ на выходном вале:

,

где TЗАДвеличина выходного крутящего момента, Нм;

коэффициент полезного действия передачи.

Крутящий момент на промежуточном вале Т рассчитывается по формуле:

,

где ТПРЕДкрутящий момент на предыдущем вале;

uпередаточное отношение с предыдущего вала на расчетный.

Мощность Р, передаваемая валом, определяется как:

Р=Т,

где угловая скорость вращения вала.

Минимально необходимый диаметр вала d может быть рассчитан следующим
образом:

,

где []=(0.0250.03)Вмаксимально допускаемое напряжение на изгиб, МПа.
Для стали 40Х В=600 при ТОулучшение.

Общий КПД редуктора рассчитывается перемножением всех валов и передач.

Таблица 1

Наименование характеристикиСхема 1Схема 2Схема 3Передаточное отношение
u123.153.1511.11u233.553.552.8u342.83.15u453.155u563.15u146.3Частота
вращения вала n1,
об/мин100010001000n232032090n3909032n43215910n51032n610Крутящий момент
на валу 1,
Нм14614313724373001517315061010134941322278404054040134964040Мощность,
передаваемая валом 1,
Вт1530315024144452146601003214299314201951945224443046324230542304522629
1Минимальный диаметр вала 1,
мм34343425044753756571471421035103716103Общий КПД
редуктора0.840.810.66Наружный диаметр шестерни d1, мм736090Наружный
диаметр колеса D2,
мм200190327d2605690D3210200254d39090D4254378283d49065D5283325d590D6283Дл
ина редуктора, мм730650400ширина560650700высота330650400

Вывод: выбираем схему 1, как обладающую многими преимуществами по
сравнению со схемами 2 и 3, например: высокий КПД, умеренные габаритные
размеры, сравнительно высокую технологичность изготовления
(собираемость), смазываемость т.д.

2. Проектировочный расчет зубчатых передач

Беря за основу данные табл.1 и с помощью [2], мы рассчитаем
геометрические параметры всех ступеней редуктора.

2.1. Расчет первой ступени

2.1.1. Расчет геометрических параметров

Первая ступень состоит из конической зубчатой передачи с круговыми
зубьями. Материал передачи выберем следующий:

· шестерняст. 40Х с закалкой ТВЧ с охватом дна впадины =900 МПа, =270
МПа.

· колесост. 40Х с закалкой ТВЧ с охватом дна впадины =850 МПа, =265
МПа.

Выберем для проектировочного расчета угол наклона зубьев =35.

Определим допускаемое контактное напряжение, соответствующее
эквивалентному числу циклов перемены напряжений NHE:

,

где KHL=1.1коэффициент долговечности;

=900 МПадопускаемое контактное напряжение, соответствующее базовому
числу циклов NH0 перемены напряжений для материала ст. 40Х при закалке
ТВЧ с охватом дна впадины.

НР=900 МПа.

Далее, учитывая:

,

где НР1=900 МПахарактеристика материала шестерни;

НР2=850 МПа характеристика материала колеса, получим:

=787 МПа.

Согласно [2], воспользуемся следующей формулой для расчета диаметра
основной окружности шестерни конической передачи dE1:

,

где Кd=835коэффициент, учитывающий геометрические параметры конической
передачи;

Kbe=0.3коэффициент ширины зубчатого венца, так как U>3;

KH=1.15коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца
конического колеса; принимаем согласно [2] таб. 7.2. при условии
значения параметра

=0.6,

=63 мм.

Рассчитаем внешнее конусное расстояние Re:

,

где 1=arctg(U)=17.6угол заборного конуса шестерни.

=104 мм.

Вычислим модуль передачи mte:

,

где z1=16 принятое согласно [2] количество зубьев шестерни.

mte=63/16=4.5 мм.

Для обеспечения прочности по изгибу определим минимально допустимый
средний нормальный модуль mnm:

,

где Km=10для колес с круговыми зубьями;

KF=1.24коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца
конического колеса; принимаем согласно [2] таб. 7.2. при условии
значения параметра

=0.6;

коэффициент, учитывающий форму зуба; рассчитывается по формуле:

,

где YF1=3.9принимается по таб. 7.1. при z1=14;

x1=0.012коэффициент изменения толщины зуба у шестерни; принимается по
таб. 7.3. при круговых зубьях.

=3.9;

bd=0.63коэффициент ширины зубчатого венца; вычисляется по соотношению:

;

Fp=270 МПадопускаемое напряжение изгиба, соответствующее эквивалентному
числу циклов перемены напряжений NHE; рассчитаем согласно:

,

где KFL=1;

=270допускаемое напряжение при расчете на выносливость, соответствующее
числу циклов перемены напряжений NF0 для ст. 40Х при закалке ТВЧ с
охватом дна впадины;

=2.883 мм.

Проверка на соответствие величины модулей передачи:

,

практически тождество.

Определим необходимые для чертежа геометрические параметры передачи:

,

где dae1внешний диаметр вершин зубьев шестерни;

hae1внешняя высота головки зуба.

dae1=73 мм.

Сделав аналогичные расчеты для колеса, получим:

dae2=200 мм.

Расстояние от вершины до плоскости внешней окружности вершин зубьев
шестерни В1:

,

В1=97 мм.

Все параметры передачи первой ступени занесем в табл. 2.

Таблица 2

Параметр ЗначениеТипКоническая с круговым зубомdae173 ммdae2200 ммRe107
ммB197 ммz116z2442.1.2. Расчет сил, действующих в зацеплении

Окружная сила:

,

=4634 н.

Радиальная сила на шестерни:

,

где знак в зацеплении взят из табл. 7.8 при условии вращении шестерни по
часовой стрелки и правом направлении линии наклона зубьев.

=13000 н.

Осевая сила на шестерни:

,

где знак выбран при аналогичных условиях.

=7960.

Расчет для колеса:

,

=8186 н.

,

=12910 н.

2.1.3. Подбор подшипников

Выберем ориентировочно однорядные роликоподшипники средней широкой
серии. Для расчета эквивалентной нагрузки воспользуемся схемой расчета,
представленной в [2]. Пусть:

,

где Fsосевая сила, возникающая в подшипнике в результате действия
радиальной нагрузки;

=5700 н.

Тогда согласно таблице 11.3 имеем:

,

где Fa1осевая нагрузка в удаленном подшипнике;

Fa2осевая нагрузка в подшипнике, ближайшем к шестерне;

Fa1=5700 н;

Fa2=5700+12910=18700 н.

Рассчитаем эквивалентную нагрузку Р:

,

где V=1коэффициент вращения при вращающемся внутреннем кольце;

Хкоэффициент осевой нагрузки;

Y коэффициент радиальной нагрузки;

K=1.5коэффициент безопасности;

KТ=1температурный коэффициент;

Frрадиальная нагрузка, действующая на один подшипник; при условии
разнесенности опор можно предполагать, что вся радиальная нагрузка
действует на один подшипник.

Fxосевая нагрузка.

=51000 н.

Следует взять подшипник 7606 со следующими характеристиками:

d=30ммпосадочный диаметр;

D=90 ммнаружный диаметр;

T=26.25 ммгабаритная ширина подшипника;

T=21 ммширина внутреннего кольца подшипника;

С0=51000 нгрузоподъемность достаточна.

Для второй опоры выберем роликовый радиальный с короткими
цилиндрическими роликами типа 32206 А.

2.2. Расчет второй ступени

Вторая ступень состоит из косозубой цилиндрической передачи с углом
наклона зубьев =15. Материал передачи выберем следующий:

· шестерняст. 40Х, нитроцементация с последующей закалкой и
шлифованием;=1100 МПа, =300 МПа.

· колесост. 40Х, нитроцементация с последующей закалкой и
шлифованием;=1050 МПа, =295 МПа.

Произведем расчет диаметра основной окружности шестерни dw1, пользуясь
формулой [2] 6.2:

,

где Kd=675коэффициент для косозубых колес;

KH=1.27учитывает распределение нагрузки по ширине венца, взят из табл.
6.3;

bd=1учитывает ширину зубчатого венца, табл. 6.3;

НР=967 МПапредельно допускаемое напряжение по контактным напряжением для
выбранного материала;

60 мм.

Рассчитаем минимально необходимый модуль по:

1. контактной прочности m:

m=dw1cos/z1,

где z1=17число зубьев шестерни.

m=60cos15/17=3.5;

2. по напряжениям изгиба:

,

где Km=11.2 для колес;

KF=1.24коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца
зубчатого колеса, табл. 6.3;

YF1=3.9принимается по таб. 7.1. при z1=17;

bd=1коэффициент ширины зубчатого венца, табл. 6.3;

Fp=300 МПадопускаемое напряжение изгиба,

=3.5 мм.

Межосевое расстояние aw:

,

aw=140 мм.

d2=210 мм.

z2=59.

Параметры передачи занесем в табл. 3.

Таблица 3

Параметр Значениеd160d2210bw60z117z259Силы, действующие в зацеплении:

Ft=15000 нокружная сила;

FR=5500 н радиальная сила;

FХ=5000 носевая сила.

Подшипники назначим: два одинарных конических роликоподшипника 7512 и
роликовый радиальный с короткими цилиндрическими роликами типа 32206 А.

2.3. Расчет третьей ступени

Расчет будет производиться аналогично расчету ступени один, поэтому
описание некоторых коэффициентов и параметров будут опущены.

Выберем для проектировочного расчета угол наклона зубьев =35.

Материал передачи выберем следующий:

· шестерняст. 40Х, нитроцементация с последующей закалкой и
шлифованием;=1100 МПа, =300 МПа.

· колесост. 40Х, нитроцементация с последующей закалкой и
шлифованием;=1050 МПа, =295 МПа.

Согласно [2], воспользуемся следующей формулой для расчета диаметра
основной окружности шестерни конической передачи dE1:

,

где U=2.8передаточное отношение;

T1=496 нмкрутящий момент на шестерне;

Кd=835коэффициент, учитывающий геометрические параметры конической
передачи;

Kbe=0.3коэффициент ширины зубчатого венца;

KH=1.15коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца
конического колеса; принимаем согласно [2] таб. 7.2. при условии
значения параметра

=0.6

=90 мм.

Рассчитаем внешнее конусное расстояние Re:

,

где 1=arctg(U)=19.6угол заборного конуса шестерни.

мм.

Вычислим модуль передачи mte:

,

где z1=20 принятое согласно [2] количество зубьев шестерни.

mte=90/20=4.5 мм.

Для обеспечения прочности по изгибу определим минимально допустимый
средний нормальный модуль mnm:

,

где Km=10для колес с круговыми зубьями;

KF=1.24коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца
конического колеса; принимаем согласно [2] таб. 7.2. при условии
значения параметра

=0.6

коэффициент, учитывающий форму зуба; рассчитывается по формуле:

,

где YF1=3.87принимается по таб. 7.1. при z1=20;

x1=0.012коэффициент изменения толщины зуба у шестерни; принимается по
таб. 7.3. при круговых зубьях.

=3.96;

bd=0.63коэффициент ширины зубчатого венца; вычисляется по соотношению:

;

Fp=330 МПадопускаемое напряжение изгиба, соответствующее эквивалентному
числу циклов перемены напряжений NHE; рассчитаем согласно:

,

где KFL=1.1коэффициент долговечности;

=300допускаемое напряжение при расчете на выносливость, соответствующее
числу циклов перемены напряжений NF0 для ст. 40Х при закалке ТВЧ с
охватом дна впадины;

=2 мм.

Проверка на соответствие величины модулей передачи:

,

примерно совпадает.

Определим необходимые для чертежа геометрические параметры передачи:

,

где dae2внешний диаметр вершин зубьев шестерни;

hae2внешняя высота головки зуба.

dae2=254 мм.

z2=56число зубьев колеса. Расчет сил в зацеплении производится по
алгоритму пункта 3.3.3.

Все параметры передачи третьей ступени занесем в табл. 4.

Таблица 4

Параметр ЗначениеТипКоническая с круговым зубомdae190 ммdae2254 ммRe134
ммB1125 ммz120z256 Подшипники назначим: два одинарных конических
роликоподшипника 7512 и роликовый радиальный с короткими цилиндрическими
роликами типа 32206 А.

2.4. Расчет четвертой ступени

Четвертая ступень состоит из косозубой цилиндрической передачи с углом
наклона зубьев =15. Материал передачи выберем следующий:

· шестерняст. 40Х, нитроцементация с последующей закалкой и
шлифованием;=1100 МПа, =300 МПа.

· колесост. 40Х, нитроцементация с последующей закалкой и
шлифованием;=1050 МПа, =295 МПа.

Произведем расчет диаметра основной окружности шестерни dw1, пользуясь
формулой [2] 6.2.:

,

где Kd=675коэффициент для косозубых колес;

KH=1.27учитывает распределение нагрузки по ширине венца;

bd=1учитывает ширину зубчатого венца;

НР=967 МПапредельно допускаемое напряжение по контактным напряжением для
выбранного материала.

90 мм.

Рассчитаем минимально необходимый модуль по:

1.контактной прочности m:

m=dw1cos/z1,

где z1=17число зубьев шестерни.

m=90cos15/17=4.5;

2.по напряжениям изгиба:

,

где Km=11.2 для косозубых колес;

KF=1.24коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца
зубчатого колеса;

YF1=3.71принимается по таб. 7.1. при z1=20;

bd=1коэффициент ширины зубчатого венца;

Fp=320 МПадопускаемое напряжение изгиба,

=4.5 мм.

Некоторые геометрические параметры.

Межосевое расстояние aw:

,

aw=200 мм;

d2=283 мм;

z2=54.

Параметры передачи занесем в табл. 3.

Таблица 3

Параметр Значениеd190 ммd2283 ммbw90 ммz117z254 Силы в зацеплении:

Ft=30000 н;

Fr=11000 н;

Fx=8000 н.

3. Проверочный расчет четвертой ступени

Расчет максимальных контактных напряжений в передаче произведем по
формуле:

,

где ZH=1.71коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей
зубьев согласно таб. 6.10;

ZM=274коэффициент, учитывающий механические свойства материалов
сопряженных колес; принимаем по таб. 6.4;

Z=0.79коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;
вычислим по формуле:

,

где =1.41коэффициент торцевого перекрытия.

0.625.

Далее, вычислим удельную окружную силу wHt:

,

где Ft=30000 нокружная сила;

bw=90ширина зубчатого венца;

КН=1.05из табл. 6.11 при 8 степени точности;

КН=1.37из табл. 6.3 при bd=1 и твердости рабочих поверхностей НВ>350;

КНvкоэффициент, учитывающий динамическую нагрузку:

,

где wHvудельная окружная сила, н/мм;

,

где H=0.004коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и
модификации профиля головок зуба, определяется по табл. 6.12;

g0=61коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления
шестерни и колеса, принимаем по табл. 6.13;

v=0.14 м/сокружная скорость передачи;

аw=200 мммежосевое расстояние.

68;

=1.15;

440;

=796
Выполним расчет на изгибную выносливость зубьев. Действующие напряжения
изгиба:

,

где YF=3.71коэффициент формы зуба, принимается по таб. 6.7;

Y=1коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев;

Y=0.892коэффициент, учитывающий наклон зубьев:

,

Далее, вычислим удельную окружную силу wFt:

,

где КF коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между
зубьями; определяется по формуле:

КF=1/,

КF=1.05;

КF=1.57из табл. 6.3 при bd=1 и твердости рабочих поверхностей НВ>350;

КFvкоэффициент, учитывающий динамическую нагрузку:

,

где wFvудельная окружная сила, н/мм;

,

где H=0.006коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и
модификации профиля головок зуба;

206;

=1.63;

462;

=330
Проверим при действии максимальной нагрузки. На контактную прочность:

,

где Н=967 МПа;

T1max/T1=1.2отношение пускового момента к рабочемувзято из [1];

Нрmaxмаксимально допустимая нагрузка;

Нрmax=40HRC,

Нрmax=2000 МПа.

2000.

На изгибную прочность:

,

где F=320 МПа;

Fрmaxмаксимально допустимая нагрузкадля цементованных зубьев:

Fрmax=2Fmax,

FРmax=640 МПа.

640.

Рис. 4

4. Проверочный расчет наиболее нагруженного выходного вала

Согласно проектировочному расчету, примем d=100 мм. Схема сил,
действующих на вал, приведена на рис. 4.

Ft=30000 н;

Fr=11000 н;

Fа=8000 н.

Максимальный крутящий момент Тmax:

Тmax=4040 нм.

Максимальный изгибной момент Мmax:

,

1650 нм.

Коэффициент запаса прочности вала s:

,

где sкоэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;
рассчитывается по формуле:

,

где -1=473 МПапредел выносливости стали при симметричном цикле изгиба;
для углеродистых конструкционных сталей определяется по формуле

-1=0.43в,

k=1.7эффективный коэффициент концентрации напряжений, взят по табл. 8.7
[1];

=0.7масштабный коэффициент для нормальных напряжений, определяется по
табл. 8.8;

=0.9коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности; Ra=2.5
мкм.

v=16 МПамаксимальное напряжение изгиба;

;

m=среднее напряжение цикла нормальных напряжений; рассчитаем по формуле

,

m=1 МПа;

=0.5для легированных цементованных закаленных сталей;

=10;

sкоэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям; рассчитывается
по формуле:

,

где -1=224 МПапредел выносливости стали при симметричном цикле изгиба;
для углеродистых конструкционных сталей определяется по формуле

-1=0.58-1,

k=1.5эффективный коэффициент концентрации напряжений, взят по табл. 8.7
[1];

=0.59масштабный коэффициент для нормальных напряжений, определяется по
табл. 8.8;

=0.9коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности; Ra=2.5
мкм.

v=m=10 МПа максимальное напряжение изгиба; рассчитывается по формуле:

,

=0.5для легированных цементованных закаленных сталей;

=7.

=5.79неприемлемо. После пересчета на меньший диаметр получаем:

d=65 мм, для которого s=1.59.

5. Проверочный расчет шлицевого соединения

Выполним расчет выполним по формуле [1] для эвольвентного шлицевого
соединения:

,

где Т=4040 нмпередаваемый крутящий момент;

z=22число зубьев;

Асм=210-4 м2расчетная поверхность смятия согласно формуле:

Асм=0.8ml,

где m=3 мммодуль эвольвентного зацепления;

l=90 ммдлина зацепления;

Rср=32.5 ммсредний радиус;

[см]=120 МПапри спокойной нагрузке и неподвижном соединении;

верно.

6. Проверочный расчет подшипникового соединения наиболее нагруженного
выходного вала

Проектируем подшипники согласно величине посадочного диаметра.
Вследствие использования в редукторе зубчатых передач со значительными
осевыми нагрузками будем использовать однорядные роликоподшипники легкой
серии.

Эквивалентная нагрузка Р:

,

где V=1коэффициент вращения при вращающемся внутреннем кольце;

Хкоэффициент осевой нагрузки;

Y коэффициент радиальной нагрузки;

K=1.5коэффициент безопасности;

KТ=1температурный коэффициент;

Frрадиальная нагрузка действующая на один подшипник, учитывая
симметричность расположения опор и Fr=11000;

Fxосевая нагрузка.

Расчет производим согласно [4]. Предполагаем, что будем использовать
однорядные роликоподшипники легкой серии. Эквивалентная нагрузка Р
рассчитывается по соотношению, взятому для данного типа подшипников:

,

где Fr=5500 нрадиальная нагрузка действующая на один подшипник, учитывая
симметричность расположения опор и Fr=11000;

Fx=8000 носевая нагрузка.

Р=(0.415500+1.918000)=26200 н.

Данное соотношение справедливо при:

Fa/(VFr)>e,

где e=0.31характеристика подшипника.

5500/8000>0.31.

Принимаем подшипник 7214 легкой серии со следующими характеристиками:

d=70 ммпосадочный диаметр;

D=125 ммвнешний диаметр наружных колец;

T=26.25 ммгабаритная ширина подшипника;

T=21 ммширина внутреннего кольца подшипника;

С0=82000>26200 нгрузоподъемность превышает необходимый минимум в 3 раза.

7. Тепловой расчет редуктора

Согласно [3], тепловой расчет редуктора необходимо проводить в случае
употребления червячной передачи или низкого общего КПД редуктора.
Условие работы редуктора без перегрева [3]:

,

где tмтемпература масла;

tв=20Стемпература окружающей среды;

Р=12200 Втподводимая мощность;

kt=17 Вт/(м2С)коэффициент теплопередачи редуктора;

А=1.5 м2площадь теплоотдачи редуктора;

t=60Сдопускаемый перепад температур между маслом и окружающим воздухом.

достигается.

Объем масла, необходимый в редукторе, рассчитаем по ориентировочному
соотношению 0.5 литра на 1 кВт передаваемой мощностиобщий объем масляной
ванны примем равным 5 литрам.

Вязкость масла определяется по рис.19.1 при рассчитанном значении
следующего параметра:

,

где НHV=2000твердость по Виккерсу;

Н=796 МПамаксимальные контактные напряжения;

v=0.14 м/сокружная скорость в зацеплении.

=120. Тогда =75106 м2/сназначение повышенной

вязкости масла связано с применением роликовых подшипников и невысокими
окружными скоростями. Выберем масло индустриальное И70Ас температурой
застывания 10С.

8. Расчет параметров корпусной детали

Для расчета воспользуемся алгоритмом, приведенном в таб. 17.1 [3].
Толщина стенок корпуса определяется по соотношению:

,

где Ттихмаксимальный крутящий момент на тихоходном валу.

8.9 мм. Но, учитывая трудности при отливке подобных заготовок,
рассчитаем следующую величину N:

,

где L, B, Hдлина, высота и ширина отливки.

0.78что согласно рис.17.1 [3] при исполнении отливки из чугуна СЧ 1532
соответствует 10 мм. Выбираем =10 мм.

Толщина фундаментных лап h:

,

где dдиаметр фундаментных болтов;

,

25 мм;

h=1.525=37.5 мм.

9. Литература

1. Курсовое проектирование деталей машин/С.А. ЧернавскийМ.:
Машиностроение, 1984.

2. Расчет и проектирование деталей машин/К.П. ЖуковМ.: Машиностроение,
1978.

3. Курсовое проектирование деталей машин/В.Н. КудрявцевЛ.:
Машиностроение, 1983.

4. Подшипники качения. Справочниккаталог./Под редакцией В.Н.
НарышкинаМ.: Машиностроение, 1984.