Модель смены технологического уклада

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

МОДЕЛЬ СМЕНЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УКЛАДА

ВЫПОЛНИЛ: 4 курс

группа ИОЭ-2

Паршаков С.Ю.

ПРОВЕРИЛ: Мингалева Ж.А.

г. Пермь 2000г.

Для динамического и эффективного развития производства необходимо

систематически обновлять производственный аппарат. В условиях рыночной

экономики закон конкуренции неумолимо заставляет предпринимателей заменять

устаревшее оборудование на новое

В нашей стране массовое перевооружение производства проводилось во время

индустриализации и в послевоенный период, затем новое оборудование

устанавливалось на новых предприятиях и на предприятиях оборонного

комплекса, в то время как старые предприятия относительно редко

подвергались реконструкции и перевооружению.

В условиях переходного периода и инфляции капиталовложения сократились,

усилился процесс физического старения фондов. К настоящему времени износ

ОПФ в промышленности превысил 50%, поэтому вновь назрела острая

необходимость массовой модернизации производства.

Необходимость в перевооружении возникает тогда, когда старый способ

производства уже полностью исчерпал себя, поэтому дальнейшие вложения в

него нецелесообразны. В модели вначале действует только старый способ

производства, затем в процессе перевооружения сосуществуют старый и новый

способы до тех пор, пока доминирующим не станет новый способ. Затем все

повторяется: новейший способ заменяет новый. В реальной экономике процессы

перевооружения в разных производственных ячейках и подсистемах могут

проходить асинхронно, поэтому чёткая, но угловатая картина, даваемая

моделью, станет более размытой и сглаженной. Пусть заданы ПФ Кобба-Дугласа

старого и нового способов для ВВП:

[pic]

причём при тех же затратах выпуск нового способа существенно больше

старого, т.е.

[pic]

Некоторые исходные предпосылки выберем таким образом, чтобы побочные

эффекты не затеняли основной предмет модели – перевооружение. Так, будем

считать, что коэффициенты выбытия одинаковы для старого и нового способов,

т.е. [pic]. Кроме того, примем, что трудовые ресурсы постоянны, т.е. [pic],

а лаги капиталовложений отсутствуют внутри каждого способа.

Поскольку старый способ исчерпал себя, то к началу перевооружения он уже

находился в стационарном режиме, следовательно,

[pic]. (1)

где

[pic] - валовый общественный продукт;

[pic] - фонд непроизводственного потребления;

[pic] - инвестиции;

[pic] - число занятых;

[pic] - фонды;

[pic] - доля выбывших за год основных производственных фондов;

[pic] - норма накопления(доля валовых инвестиций в ВВП);

[pic] - фондовооруженность;

[pic] - народнохозяйственная производительность труда;

[pic] - удельные инвестиции (на одного занятого);

[pic] - среднедушевое потребление (на одного занатого).

Будем считать, что инвестиции старого способа в создание нового способа

происходят с фиксированным лагом [pic]. Кроме того, полагаем, что

перевооружение осуществляется целиком за счёт внутренних средств, поэтому

его единственным первоначальным источником служит старый способ, а

поскольку инвестиции [pic] на поддержание старого способа нельзя трогать

(иначе начнётся обвальное падение производства), то этот единственный

первоначальный источник – непроизводственное потребление (на начало

перевооружения удельное потребление установилось на уровне [pic]).

Если удельное потребление можно сократить до уровня [pic] , то

высвободившиеся мощности можно использовать для производства средств труда

для нового способа, причём вследствие наличия лага инвестиции делаются

раньше в момент [pic], а ввод фондов осуществляется в момент [pic], т.е.

[pic]. (2)

За время [pic] общий объём инвестиций составит [pic], а на текущий

момент[pic].

Переходный период [pic] распадается на три этапа(ниже суммарные

показатели старого и нового способов употребляются без индексов).

Этап накопления ([pic])

Накопление происходит за счет сокращения удельного потребления до

минимально допустимого уровня [pic], отдачи от вложений в новый способ еще

нет, поэтому действует только старый способ [pic], [pic], [pic], [pic],

[pic], [pic].

Этап отдачи накоплений ([pic])

Накопления старого способа в новый начинают давать отдачу, старый способ

прекращает накопления для нового, поэтому [pic], кроме того, новый способ

осуществляет накопления для себя (без лага):

[pic], [pic],

[pic],

где [pic] - принятая на переходный период фондовооруженность нового

способа, [pic] - стационарная фондовооруженность нового способа при норме

накопления [pic]; [pic], - доля [pic]-го способа в использовании трудовых

ресурсов.

Фонды нового способа удовлетворяют дифференциальному уравнению

[pic], [pic]. (3)

Поскольку [pic], то уравнение (3) переходит в уравнение

[pic], [pic],

или

[pic], [pic], (4)

где

[pic], [pic].

Уравнение (4) имеет следующее решение:

[pic].

откуда

[pic], [pic].

Таким образом, доля нового способа в использовании трудовых ресурсов L

экспоненциально растет, начиная с [pic].

Момент окончания переходного процесса Т определяется из уравнения

[pic], (5)

которое означает окончание перелива трудовых ресурсов в новый способ.

При [pic] имеет место ускоренный переходный процесс, который кончается

уже на втором этапе, при этом уравнение (5) запишется следующим образом:

[pic], (6)

откуда

[pic]. (7)

Поскольку уравнение (6) верно при [pic], то условие ускоренного

переходного процесса состоит в выполнении неравенства

[pic]. (8)

Если фонодовооруженность [pic] близка к [pic] либо разность между

начальным и минимально допустимым удельным потреблением [pic] достаточно

велика, то условие (8) запишется следующим образом:

[pic].

Если же неравенство (7) не выполнено, то имеет место замедленный

переходный процесс, который оканчиваеется при [pic], то есть завершается на

третьем этапе.

Этап завершения переходного процесса ([pic])

При [pic] к моменту [pic] полностью закончен ввод фондов нового способа

за счет накопления старого способа. Новый способ развивается за счет

собственных инвестиций. Переходный процесс заканчивается, как только фонды

нового способа смогут при фондовооруженности [pic] поглотить все трудовые

ресурсы [pic].

Удельные показатели записываются так же, как на втором этапе.

Уравнение для фондов в этом случае примет вид

[pic][pic], [pic],

или для трудовых ресурсов нового способа

[pic], [pic]. (9)

Уравнение (9) имеет следующее решение:

[pic],

откуда

[pic].

Условие [pic] дает следующее выражение для времени окончания переходного

процесса:

[pic]. (10)

После полного вытеснения старого способа с момента [pic] начинается

обычный переходный процесс в модели Солоу для нового способа от

фондовооруженности [pic] к стационарной фондовооруженности [pic].

Рассмотрим использование модели на примере АО «Мотовилихинские заводы».

Руководство предприятий рассматривает проект по реконструкции действующего

производства с заменой физически и морально устаревшего оборудования.

Продукция имеет устойчивый рынок сбыта в регионах России.

В результате исследований, проведенных на предприятиях, были получены

следующие данные:

[pic]

Вычисляем: [pic]

[pic].

Неравенство [pic] не выполняется, значит длительность смены

технологического уклада находим по формуле (10):

[pic]2 года 4 месяца.