Расчет прямозубой цилиндрической передачи
Расчет прямозубой цилиндрической передачи
Содержание
Задание по расчету цилиндрической зубчатой передачи
Введение
1. Нагрузочные параметры передачи
2. Расчет на прочность зубчатой передачи
3. Усилия в зацеплении зубчатой передачи и нагрузки на валы
4. Расчет тихоходного вала и выбор подшипников
5. Конструктивные размеры зубчатого колеса
6. Смазка и уплотнение элементов передачи
Графическая часть:
Приложение 1 «Эскизная компоновка тихоходного вала»
Приложение 2 «Расчетная схема тихоходного вала с эпюрами изгибающих и
крутящих моментов»
Приложение 3 «Сборочный чертеж тихоходного вала».
Задание по расчету цилиндрической зубчатой передачи.
Рассчитать и спроектировать закрытую косозубую цилиндрическую передачу,
передающую на тихоходном валу мощность Р2=6 кВт, при угловой скорости
w2=3*3.14=9.42 рад/с. и передаточным числе u=3.3 Режим нагрузки -
постоянный «Т».
По заданию выполнить:
А) расчеты
Б) чертежи
Дополнительные условия, которые необходимо учитывать при расчете,
принимаются следующими:
А) вид передачи- косозубая цилиндрическая
Б) передача нереверсивная, не допускается изменение направления вращения
валов.
В) двигатель асинхронный серии 4А; в соответствии с данными каталога
электродвигателей максимально кратковременные перегрузки составляют 200%,
поэтому коэффициент перегрузки кп=2.0
Г) требуемый срок службы передачи назначим h=20000 часов.
Введение
Редуктором называется механизм, состоящий из зубчатых или
червячных передач, выполненного в виде отдельного агрегата и
служащий для передачи мощности от двигателя рабочей машине с
понижением угловой скорости и повышение вращающегося момента
ведомого вала по сравнению с валом ведущим.
Редуктор состоит из корпуса (литого чугуна или стального сварного), в
котором помещают элементы передачи - зубчатые колеса, валы, подшипники и
т.д.
Применение соосной схемы позволяет получить меньшие габариты по длине,
что и является ее основным достоинством. К числу недостатков соосных
редукторов относятся:
а) Затруднительность смазки подшипников, находящихся в средней части
корпуса.
б) Большое расстояние между порами промежуточного вала, что требует
увеличение его диаметра для обеспечения достаточной прочности и жесткости.
Очевидно, применение соосных редукторов ограничивается случаями, когда
нет необходимости иметь два конца вала быстроходного и тихоходного, а
совпадение геометрически осей входного и выходного валов удобно при
намеченной общей компоновке привода.
1. Нагрузочные параметры передачи.
Угловая скорость тихоходного вала w2=9,42 рад/с.; угловая скорость
быстроходного вала:
[pic]
Мощность на валах тихоходном валу Р2=6 кВт.
Мощность на быстроходном валу:
[pic] , где [pic]- КПД передачи.
[pic]КПД зацепления косозубой цилиндрической передачи.
[pic]КПД одной пары подшипников качения.
Крутящий момент на быстроходном валу:
[pic]
Крутящий момент на тихоходном валу:
[pic]
Расчетные крутящие моменты принимаются:
Т1Н=Т1F=T1=201,055 [pic]; Т2Н=Т2F=T2=636.943 [pic]
Суммарное число циклов нагружения зубьев за весь срок службы передачи,
соответственно для зубьев шестерни и колеса равны:
[pic]для быстроходной
[pic]для тихоходной
Переменность нагрузки в передаче при тяжелом режиме нагружения
учитывается коэффициентами нагружения, которые назначаем, ориентируясь на
стальные колеса: КНЕ=0,50, при расчете на контактную выносливость.
КFE=0,30, при расчете на выносливость при изгибе.
Эквивалентное число циклов нагружения зубьев шестерни и колеса:
[pic]
Максимальная нагрузка на зубья передачи при кратковременных нагрузках:
[pic]
2. Расчет на прочность зубчатой передачи.
Минимальное межосевое расстояние цилиндрической зубчатой передачи:
[pic]
Передача предназначена для индивидуального производства и Ки ней не
предъявляются жесткие требования к габаритам. Но учитывая значительные
кратковременные перегрузки, принимаем для изготовления зубчатых колес
следующие материалы:
|Параметр |Для шестерни |Для колеса |
|Материал |Сталь 45 |Сталь 40 |
|Температура закалки в |840 |850 |
|масле, 0С | | |
|Температура отпуска, 0С |400 |400 |
|Твердость НВ |350 |310 |
|?В, МПа |940 |805 |
|?Т, МПа |785 |637 |
Допускаемое контактное напряжение:
[pic]
Для зубьев шестерни определяется:
- предел ограниченной контактной выносливости поверхности зубьев при базе
испытаний NHO
[pic]
Предварительно принимается:
- коэффициент безопасности для колес с однородной структурой зубьев.
SH=1.1
- коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности ZR=0.95
Коэффициент долговечности находится с учетом базы испытаний и
эквивалентного числа циклов нагружения зубьев.
База испытаний определяется в зависимости:
[pic]
Так как [pic], то для переменного тяжелого режима нагружения kHL=1.
Допускаемое контактное напряжение:
[pic]
Для зубьев колеса соответственно определяется:
[pic]
SH=1.1
ZR=0.95
[pic]
Так как:
[pic], то kHL2=1
Допускаемое контактное напряжение:
[pic]
Допускаемого контактного напряжение:
[pic]
Число зубьев шестерни принимаем: Z1=26
Число зубьев колеса:
[pic], принимаем Z2=86
Фактическое передаточное число передачи:
[pic]
Угол наклона линии зубьев ?= 120
Вспомогательный коэффициент ka=430
Коэффициент ширины зубчатого венца ?a=0.4, и соответственно:
[pic]
Коэффициент kHB, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца
kHB=1,05
Минимальное межосевое расстояние:
[pic]
Нормальный модуль зубьев:
[pic]
По ГОСТ 9563-90 принимаем mn=5 мм
Фактическое межосевое расстояние
[pic], назначаем aw=330, тогда фактическое угол наклона зубьев:
[pic]
По ГОСТ 13755-81 для цилиндрических зубчатых передач:
- угол главного профиля ?=200
- коэффициент высоты зуба ha*=1
- коэффициент радиального зазора с*=0.25
- коэффициент высоты ножки зуба h*f=1.25
- коэффициент радиуса кривизны переходной кривой р*=0.38
Размеры зубчатого венца колеса:
Внешний делительный диаметр колеса:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Размеры зубчатого венца шестерни
Внешний делительный диаметр колеса:
[pic]
Внешний диаметр вершин зубьев:
[pic]
[pic]
[pic]
Окружная скорость зубчатых колес:
[pic]
Эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса:
[pic]
Номинальная окружная сила в зацеплении:
[pic]
Коэффициент торцевого перекрытия:
[pic]
Коэффициент осевого перекрытия:
[pic]
Расчет на выносливость зубьев при изгибе:
[pic]
Коэффициенты, учитывающие форму зуба принимаем:
Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев:
ZH=1.77*cos?=1.77*0.848=1,501
Коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных
зубчатых колес:
ZM=275 Н1/2/мм
Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий:
[pic]
Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями:
kH?=1.13; kH?=1.05
Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении:
KHv=1.03
Удельная расчетная окружная сила:
[pic]
Допустимое контактное напряжение:
[pic]
[pic]
Допускаемое предельное контактное напряжение:
[pic]
Расчет на контактную прочность:
[pic]
Условие при расчете выносливости зубьев при изгибе:
[pic]
Коэффициент, учитывающий форму зуба:
YF1=3.84, для зубьев шестерни
YF2=3.61, для зубьев колеса
Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев Y?=1
Коэффициент, учитывающий наклон зубьев:
[pic]
Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями:
[pic]
Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца:
[pic]kF?=1.1
Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении:
KFv=1.07
Удельная расчетная окружная сила:
[pic]
Допустимое напряжение на изгиб:
[pic][pic]
Для зубьев шестерни определяем:
Предел ограниченной выносливости зубьев на изгиб при базе испытаний
4*106:
[pic]
Коэффициент безопасности для колес с однородной структурой материала
принимаем SF=1.7
Коэффициент учитывающий влияние приложение нагрузки на зубья kFC=1 -для
нереверсивной передачи.
Коэффициент долговечности находим по формуле:
[pic]
, поэтому принимаем kFL=1
[pic]
Для зубьев колеса соответственно определяем:
[pic]
[pic]
SF=1.7; kFC=1; kFL=1; т.к NFE2=3.24*107>4*106
[pic]
Расчет на выносливость при изгибе:
[pic]
Допустимое предельное напряжение на изгиб:
[pic]
Предельное напряжение не вызывающая остаточной деформации или хрупкого
излома зубьев для шестерни и колеса.
[pic]
Принимаем коэффициент безопасности SF=1,7
[pic]
[pic]
Расчет на прочность при изгибе для шестерни:
[pic]
Расчет на прочность при изгибе для колеса:
[pic]
3.Усилия в зацеплении зубчатой передачи и нагрузки на валы
Усилия в зацеплении прямозубых цилиндрических зубчатых колес определяются
по формулам:
Окружное усилие:
[pic]
Радиальное усилие:
[pic]
Осевое усилие:
[pic]
4. Расчет тихоходного вала и выбор подшипников.
Для предварительного расчета принимаем материал для изготовления вала:
Материал- Сталь 40 нормализованная
?в=550 МПа
?Т=280 МПа
Допустимое напряжение на кручение [?]=35 МПа
Диаметр выходного участка вала:
[pic]
Для определения расстояния между опорами вала предварительно находим:
- длина ступицы зубчатого колеса lст=80 мм
- расстояние от торца ступицы до внутренней стенки корпуса ?=8мм.
- толщина стенки корпуса:
[pic]
- ширина фланца корпуса:
[pic]
- диаметр соединительных болтов:
[pic]
- размеры для установки соединительных болтов:
[pic]
- ширина подшипника В=22 мм принята первоначально для подшипника 212 с
внутренним посадочным диаметром 60 мм и наружным диаметром 110 мм.
- размеры h1=14 мм и h2=10 мм назначены с учетом размеров крышек для
подшипников с наружным диаметром 111 мм.
- ширина мазеудерживающего кольца с=6мм и расстояние до подшипника f=6мм,
(смазка подшипника пластичной смазкой (V=2,939 м/с<3 м/с), поэтому
мазеудерживающие кольца lk?18мм
Таким образом, расстояние между опорами вала равно:
[pic]
так, как колесо расположено на валу симметрично относительно его опор, то
а=в=0,5*l=0.5*138=69 мм
Конструирование вала:
Диаметры:
- выходного участка вала d1=40 мм
- в месте установки уплотнений d2=55 мм
- в месте установки подшипника d3=60 мм
- в месте посадки колеса d4=63 мм
Длины участков валов:
- выходного участка l1=2d1=2*40=80 мм
- в месте установки уплотнений l2=45 мм
- под подшипник l3=B=22 мм
- под мазеудерживающее кольцо l4=lk+2=18+2=20 мм
- для посадки колеса l5=lСТ-4=80-4=76 мм
Проверка статической прочности валов
Радиальные реакции в опорах вала находим в двух взаимно перпендикулярных
плоскостях. Составляющие радиальных реакций в направлениях окружной и
радиальной сил на каждой из опор вала будут равны:
[pic]
Осевая реакция опоры 1 равна осевой силе:
Fa=Fx=1810.82 H
Максимальные изгибающие моменты в двух взаимно перпендикулярных
плоскостях:
[pic]
Результатирующий изгибающий момент:
[pic]
Эквивалентное напряжение в опасном сечении вала:
[pic]
Напряжение изгиба вала:
[pic]
Напряжение сжатия вала:
[pic]
Напряжение кручение вала:
[pic]
Номинальное эквивалентное напряжение:
[pic]
Максимальное допустимое напряжение:
[pic]
Проверка статической прочности вала при кратковременных нагрузках:
[pic]
Выбор подшипников качения тихоходного вала.
Для опор тихоходного вала предварительно назначаем подшипник 212 с
внутренним посадочным диаметром d=60 мм, динамическая грузоподъемность
которого С=52000 Н и статическая грузоподъемность С0=3100 Н
Для опоры 1:
[pic], что соответствует е=0,23
Отношение [pic]
Х=0,56; Y=1.95, а расчетная динамическая нагрузка
[pic]
Для опоры 2:
[pic]
поэтому X=1; y=0
Расчетная динамическая нагрузка:
[pic]
С учетом режима нагружения (Т), для которого коэффициент интенсивности
kE=0.8. расчетная эквивалентная динамическая нагрузка на подшипник:
[pic]
Для 90% надежности подшипников (a1=1) и обычных условиях эксплуатации
(a23=0.75) расчетная долговечность подшипников в милн.об:
[pic]
Расчетная долговечность подшипника в часах:
[pic]
что больше требуемого срока службы передачи.
4.Шпоночные соединения
Выбор размера шпонок
Для проектируемой сборочной единицы тихоходного вала выбираем следующие
размеры призматических шпонок:
-на выходном валу:
bi x hi x li =14 x 9 x 70; ti1=5.5 мм
- под ступицей колеса:
bii x hii x lii =18 x 11 x 70; tii1=3 мм
проверка прочности шпоночных соединений.
Напряжение смятия боковых граней шпонки, установленной на выходном
участке вала:
[pic]
-----------------------
АППзус03 БрГТУ
1
Листов
Лит.
Шпоночные соединения
Ф.И.О.
Утверд.
Ф.И.О.
Н. Контр.
Ф.И.О.
Реценз.
Герасимов С.В
Провер.
Буравцев Н.В
Разраб.
Расчет и проектирование элементов редуктора
1
Лист
Дата
Подпись
№ докум.
Лист
Изм.
Расчет тихоходного вала и выбор подшипников
5
Лист
Дата
Подпись
№ докум.
Лист
Изм.
Расчет тихоходного вала и выбор подшипников
4
Лист
Дата
Подпись
№ докум.
Лист
Изм.
Расчет тихоходного вала и выбор подшипников
3
Лист
Дата
Подпись
№ докум.
Лист
Изм.
АППзус03 БрГТУ
5
Листов
Лит.
Расчет тихоходного вала и выбор подшипников
Ф.И.О.
Утверд.
Н. Контр.
Ф.И.О.
Реценз.
Герасимов С.В
Провер.
Буравцев Н.В
Разраб.
Расчет и проектирование элементов редуктора
Ф.И.О.
Н. Контр.
Ф.И.О.
Реценз.
Герасимов С.В
Провер.
Буравцев Н.В
Разраб.
Изм.
Расчет тихоходного вала и выбор подшипников
2
Лист
Дата
Подпись
№ докум.
Лист
7
Лист
Дата
Подпись
№ докум.
Лист
Изм.
Расчет на прочность зубчатой передачи
6
Лист
Дата
Подпись
№ докум.
Лист
Изм.
Расчет на прочность зубчатой передачи
5
Лист
Дата
Подпись
№ докум.
Лист
Изм.
1
Лист
Дата
Подпись
№ докум.
Лист
Изм.
Расчет на прочность зубчатой передачи
Расчет на прочность зубчатой передачи
4
Лист
Дата
Подпись
№ докум.
Лист
Изм.
Расчет на прочность зубчатой передачи
3
Лист
Дата
Подпись
№ докум.
Лист
Изм.
Расчет на прочность зубчатой передачи
2
Лист
Дата
Подпись
№ докум.
Лист
Изм.
АППзус03 БрГТУ
7
Листов
Лит.
Расчет на прочность зубчатой передачи
Ф.И.О.
Утверд.
Расчет и проектирование элементов редуктора
1
Лист
Дата
Подпись
№ докум.
Лист
Изм.
АППзус03 БрГТУ
1
Листов
Лит.
Усилия в зацеплении зубчатой передачи и нагрузки на валы
Ф.И.О.
Утверд.
Ф.И.О.
Ф.И.О.
Н. Контр.
Ф.И.О.
Реценз.
Герасимов С.В
Провер.
Буравцев Н.В
Разраб.
Расчет и проектирование элементов редуктора
1
Лист
Дата
Подпись
№ докум.
Лист
Изм.
Нагрузочные параметры передачи
2
Лист
Дата
Подпись
№ докум.
Лист
Изм.
АППзус03 БрГТУ
2
Листов
Лит.
Нагрузочные параметры передачи
Ф.И.О.
Утверд.
Ф.И.О.
Н. Контр.
Ф.И.О.
Реценз.
Герасимов С.В
Провер.
Буравцев Н.В
Разраб.
Расчет и проектирование элементов редуктора
1
Лист
Дата
Подпись
№ докум.
Лист
Изм.