Эконометрическая модель, как правило, основана на теоретическом предположении о круге взаимосвязанных переменных и характере связи между ними. При всем стремлении к «наилучшему» описанию связей приоритет отдается качественному анализу.

Эндогенными переменными называются взаимозависимые переменные, которые определяются внутри модели (системы) – переменные y.

Экзогенными переменными называются независимые переменные, которые определяются вне системы – переменные х.

Предопределенными переменными называются экзогенные и лаговые (за предыдущие моменты времени y–1, y–2,… ) эндогенные переменные системы.

Коэффициенты а и b при переменных носят название структурных коэффициентов модели.

Эконометрические модели можно классифицировать по ряду классификационных признаков. Так, по аналитической форме модели (уравнения) выделяют линейные, нелинейные, степенные модели, модели Брандона и др.

Линейная функция: y=a+bx;

Нелинейные функции: y= a+b/x — гипербола;

y=a+bx+cx² – парабола;

y=a+bx+cx²+dx³ — кубический многочлен;

y=ax^b –степенная функция;

y=ab^x-показательная функция;

y=a+blgx — логарифмическая функция;

y= 1/(a+bx);

y=a+bx+c(1/x);

y=1/(a+bx+cx²);

y=a/(1+be^-cx).

Одной из предпосылок применения методов регрессионного анализа для построения эконометрических моделей является отсутствие среди независимых переменных (факторов) линейно связанных. Если данная предпосылка не выполняется, то возникает, как уже сказано выше, явление мультиколлинеарности, т.е. наличие сильной корреляции между независимыми переменными (включенными в модель факторами). В математическом аспекте мультиколлинеарность приводит к слабой обусловленности матрицы системы нормальных уравнений, т.е. близости ее определителя к нулю, а в содержательном аспекте — к искажению смысла коэффициентов регрессии и затруднению выявления наиболее существенно влияющих факторов.

Основные причины, вызывающие мультиколлинеарность, — независимые переменные, либо характеризующие одно и то же свойство изучаемого явления, либо являющиеся составными частями одного и того же признака. В настоящее время существует ряд методов, позволяющих оценить наличие мультиколлинеарности в совокупности независимых переменных, измерить ее степень, выявить взаимно коррелированные переменные и устранить или ослабить ее негативное влияние на регрессионную модель. Наиболее распространенным методом выявления мультиколлинеарности является метод корреляции. На практике считают, что две переменные коллинеарны (линейно зависимы), если парный коэффициент корреляции между ними по абсолютной величине превышает 0,8. Устраняют мультиколлинеарность чаще всего путем исключения из модели одного из коррелированных факторов.

Метод наименьших квадратов – метод оценивания параметров линейной регрессии, минимизирующий сумму квадратов отклонений наблюдений зависимой переменной от искомой линейной функции.

Q=∑e²_i =∑(y_i-f(x_i))²→min

где: y_i – статистические значения зависимой переменной;

f(x_i) — теоретические значения зависимой переменной, рассчитанные с помощью уравнения регрессии.

Метод наименьших квадратов позволяет определить коэффициенты уравнения регрессии таким образом, чтобы точки, построенные по исходным данным (x _i ,y _i ) лежали как можно ближе к точкам линии регрессии.