<< Пред. стр. 2 (из 5) След. >>
Список литературы по разделу
Начнем с простого обмена двумя товарами. Отметим, что согласно основным принципам экономической теории в качестве товара (как одного, так и обоих одновременно) могут выступать и деньги. Это замечание никак не влияет на общность предположений, которые будут сделаны в дальнейшем. Мы не можем ожидать в этой хорошо разработанной области исследования каких-нибудь новых результатов, однако, заново представляя знакомую теорию в терминах, которые применяются в динамическом анализе, мы можем надеяться облечь эту теорию в форму, позволяющую сделать некоторые обобщения.
Если ведется торговля только двумя товарами (X и Y), то условие равновесия состоит в том, что предложение товара Х совпадает со спросом на товар X, а условие стабильности состоит в том, что падение цены товара X, выраженной товаром Y, приведет к превышению спроса на товар Х над предложением этого товара.
Расхождение между спросом (D) и предложением (S) при некотором уровне цены - это избыточный спрос (ED). Условием равновесия, в этом случае, будет равенство избыточного спроса нулю, а условием стабильности - возрастание избыточного спроса при падении цены (p) или, если это выразить иным образом, отлогое понижение избыточного спроса. На рис. 1.1, где q означает количество товара, очевидно, что, когда кривая спроса понижается вправо, в то время как кривая предложения повышается вправо, кривая избыточного спроса будет обязательно понижаться. А что же можно сказать о влиянии в целом избыточного спроса на снижение цены?
Рисунок 1.1. Избыточный спрос и рыночное равновесие.
Эффект спроса, и эффект предложения можно разделить на эффект дохода и эффект замещения; точно так же можно исследовать и избыточный спрос. Падение цены вызывает эффект замещения, благодаря которому спрос
(ЭК) 9. 2.
увеличивается, а предложение сокращается, что, таким образом, способствует росту избыточного спроса. Последний обусловливает эффект дохода, который выражается в том, что положение покупателей на рынке улучшается, а продавцов - ухудшается. До тех пор пока данный товар не является худшим, как для покупателей, так и для продавцов, благодаря эффекту дохода будет расширяться спрос и увеличиваться предложение. Таким образом, влияние эффекта дохода на избыточный спрос будет зависеть от того, какая из этих двух тенденций возобладает. Если эффект дохода, отражающий влияние изменения в доходах на спрос, точно такой же как и соответствующий эффект, связанный с предложением, то эффект дохода, связанный с избыточным спросом, окажется нейтрализованным и будет действовать только эффект замещения. В таком случае кривая избыточного спроса должна иметь нисходящую ветвь, а равновесие обязательно будет стабильным.
Насколько велика вероятность того, что эффект дохода в подобных условиях окажется нейтрализованным? Если поведение продавцов и покупателей схоже и если их положение на рынке более или менее одинаково, весьма вероятно, что эффект дохода будет нейтрализован. Ведь в условиях равновесия предложение совпадает со спросом, поэтому, как только цена падает (до соответствующих изменений в уровне спроса или предложения), положение на рынке покупателей улучшается, а продавцов - в точно такой же степени ухудшается. Следовательно, если покупатели и продавцы одинаково реагируют на изменение в уровне дохода, возрастание спроса со стороны покупателей (в связи с действием эффекта дохода) будет сопровождаться расширением предложения со стороны продавцов (также в связи с действием эффекта дохода). Эффект же дохода, связанный с избыточным спросом, окажется нулевым.
Конечно, было бы очень хорошо, если бы дело обстояло в точности таким образом. В общем же случае будет наблюдаться только приращение или только уменьшение избыточного спроса в результате перераспределения дохода между продавцами и покупателями. За исключением тех случаев, когда Х является худшим товаром для покупателей, но не для продавцов (или худшим для продавцов, но не для покупателей), все-таки будет действовать тенденция к компенсации эффекта дохода. Поэтому при решении вопросов, связанных со стабильностью обмена, разумным подходом представляется начать исследование с предположения, что эффект дохода все-таки компенсируется, а затем задаться вопросом, к чему это приводит, если наблюдается чистый эффект дохода, действующий в том или ином направлении.
Если эффект дохода компенсируется, то обмен товара Х на товар Y должен быть стабильным; он будет также стабильным, если эффект дохода, связанный с избыточным спросом, действует в том же направлении, что и эффект замещения. Нарушение стабильности возможно лишь в том случае, когда в противоположном направлении действует значительный эффект дохода, когда, иначе говоря, продавцы товара Х должны будут гораздо сильнее стремиться к потреблению товара Х при улучшении своего положения на рынке, чем покупатели этого товара.
В подобных условиях равновесие будет, наверное, нестабильным, однако поведение кривой избыточного спроса, отражающей состояния нестабильности (например, положение точки Q на рис. 1.2), может все-таки изменить свой характер, и она будет свидетельствовать о равновесии (см. точки Р или Р' на рис. 1.2). Трудность, возникающая при рассмотрении случаев такого рода, состоит в том, что возможно не одно, а несколько положений стабильного равновесия.
(ЭК) 9. 3.
Рисунок 1.2. Нестабильность и равновесие спроса и предложения
Если существует только одно положение стабильного равновесия (как на рис. 1.1), то влияние на цену изменений в условиях спроса или предложения довольно просто. Изменение вкусов всякого ведущего торговлю лица, выражающееся, например, в том, что при данной цене товара X, выраженной в товаре Y, он решает купить больше товара Х или продать меньше товара Х (это предполагает, что он желает продать больше или соответственно купить меньше товара Y), должно привести к росту цены товара X, выраженной в товаре Y (или к падению цены товара Y, выраженной в товаре X). Это обязательно сдвинет кривую избыточного спроса вправо. То же самое справедливо и для рис. 1.2 (при условии, что мы исходим из положения стабильности), однако, если состояние стабильности будет обозначаться точкой Р', повышение цены может оказаться резким и непрерывным.
Наиболее простой иллюстрацией вышеизложенным положениям служит паутинообразная модель рыночного равновесия, которая является одной из классических экономико-математических моделей. Эта динамическая модель была получена из статической модели спроса и предложения. Предположим, что предложение S реагирует на изменение цены p с лагом в один период, в то время как спрос D определяется ценой, и обе эти зависимости линейны:
Dt = a + bpt ,
St = a1 + b1pt-1 .
Почему предложение ведет себя таким образом? Во-первых, модель относится к продукции, которая не производится мгновенно - требуется фиксированный промежуток времени (совпадающий по величине с дискретом времени). Решающим ограничением является то, что производители считают, что цена, установленная в начале периода, не изменяется на его протяжении и является основой для выбора объемов производства в будущем периоде.
Существенным предположением модели является очистка рынка. В каждом периоде рынок устанавливает такую цену, при которой спрос поглощает в точности весь объем предложения, то есть нет поставщиков с нераспроданным товаром и потребителей с неудовлетворенным спросом. То есть формально:
Dt = St ,
bpt - b1pt-1 = a1 - a. (1.1)
Общее решение соответствующего однородного уравнения равно A(b1/b)t , а частное решение (1.1):
pe = (a1 - a???b - b1?.
В предположении, что p0 известно, A = p0 - pe.
Общее решение (1.1) в этом случае равняется
(ЭК) 9. 4.
pt = ?p0 - pe??b1 ??b?t + pe. (1.2)
В этом случае частное решение получает экономическую интерпретацию статической цены равновесия. Из (1.2) видно, что, если начальное значение цены pe установлено, то pt = pe, то есть цена фиксируется на уровне pe (естественно, при условии, что никакие экзогенные возмущения не возникают). Это и означает, что наблюдается статическое равновесие. Другой способ проверить это утверждение - проанализировать поведение цены во времени в соответствии с уравнением (1.2).
Обычно, график спроса имеет отрицательный угол наклона (b < 0), а предложение - положительный (b1 > 0). Таким образом, b1/b < 0, и цена будет производить колебательные движения вокруг своего равновесного значения. Эти периодические колебания могут осуществляться с увеличивающимся, постоянным или уменьшающимся периодом (рис. 1.3.), в зависимости от соотношения |b1| <=> |b| (символ <=> означает "меньше, равно или больше"), то есть в зависимости от того, превосходит ли угол наклона кривой спроса, угол наклона кривой предложения.
Как видно из (1.2), условие стабильности, то есть условие при котором цена сходится - не важно каким образом - к равновесному значению, в любом случае |b1?b| < 1, то есть |b1| < |b|.
Теорема 1.1. (теорема о рыночном равновесии в паутинообразной модели) В паутинообразной модели точка равновесия является стабильной, если угол наклона кривой спроса больше чем угол наклона кривой предложения.
Эта теорема описывает лишь стабильность классической паутинообразной модели, но не гарантирует того, что для модели, содержащей некоторые дополнительные условия, условия стабильности останутся теми же.
(ЭК) 10. 1. Координируемость иерархических систем управления. Типы решаемых задач.
Иерархические системы управления (ИСУ)- это системы производственной природы (экономические, технические, социальные, биологические) и назначения, имеющие многоуровневую структуру в организационно-функциональном или каком-либо ином плане.
Особенности ИСУ:
- вертикальная декомпозиция или многоуровневая иерархия;
- приоритет действия верхнего уровня, или подчиненность (отношение субординации) действие нижних уровней решениям, принимаемым на верхнем уровне;
- зависимость решений, принимаемых на верхнем уровнях иерархии, от результатов, полученных на нижних уровнях, т.е наличие обратных связей ИСУ.
Основными задачами, возникающими при исследовании ИСУ, являются задачи анализа и синтеза иерархических систем.
Система называется координируемой, если найдены такие значения Y,что
m1(y),mi(Y), mn(Y) удовлетворяют общей цели, стоящей перед системой.
Задача выбора способа координации элементом Со сводится к отысканию таких правил, которые определяют значение воздействий множества ? и, в частности устанавливают целесообразный способ согласования действий между подсистемами одного уровня С1 (? = l?n)
Принципы пригодные для указания целей:
1.Координация путем прогнозирования взаимодействий - вышестоящий элемент прогнозирует состояние внешней среды и, в соответствии с ним, определяет связующие сигналы для подсистем нижнего уровня, которые действуют уже в условиях определенности.
2.Координация путем оценки взаимодействий - элемент создает диапазон изменений связующих сигналов для элементов С1 (? = l?n).
3. "Развязывание взаимодействий": управляющие подсистемы действуют относительно автономно, самостоятельно выбирая связующие сигналы.
4.Координатор осуществляет свое право путем "наделения ответственностью", определяя зависимость между действиями (результатами) управляющих подсистем и откликами (санкциями, поощрениями) координатора.
5.Координация с помощью "создания коалиций", когда вышестоящий элемент определяет тип связей между группами элементов нижнего уровня.
Двухуровневая иерархическая система управления
Представлена как совокупность взаимосвязанных модулей, в качестве которых выступают двухуровневые ИСУ - простейшие подсистемы, имеющие все характерные особенности ИСУ.
Двух уровневая ИСУ образована( n+2) основными подсистема:
1.Вышестоящей управляющей подсистемой, или координатором С0, генерирующим координирующие сигналы yi (i= l,?n), адресованными n нижестоящим управляющим подсистемам Сi (i=l,?n), которые вырабатывают сигналы обратной связи ?і(?=l,?n), поступающие на вход координатора, а также управляющие воздействие mi , предназначенные для управления;
2. процессом Р, связь которого с внешней средой осуществляется посредством входаХ и выхода Y? А обмен информацией о результатах деятельности происходит по каналам обратной связи Zi.
(ЭК) 10. 2.
Взаимодействие между подсистемами ИСУ носят динамический характер, изменяются во времени и образуют замкнутый контур, причем по определению верхний уровень обладает приоритетом.
При этом вышестоящий элемент Со до принятия управленческих решений подсистемами Сi (i=l,?n) реализует директивную функцию: на основе прогнозирования состояния окружающей среды и будущего поведения системы управления (сокращения неопределенности ситуации) устанавливает функцию качества управления, определяет форму взаимосвязи элементов Сi (i=l,?n) или способ координации (выбор алгоритмов и правил) выбирает координационные переменные yi (i= l,?n) € Г, а после выработки и реализации управляющих воздействий mi (i= l,?n) и получение информации о результатах по каналам ?і (?=l,?n) корректирует, регулирует деятельность подсистем управления, реализует побудительную функцию, чтобы достичь цели системы наилучшим образом.
f0: S>Г - директивная функция C0,
f0: ?>Г - побудительная функция C0,
f1: yi*zi>mi - функция управления C1,
f1i: yi*zi*mi>?і - функция оценки результата,
fp: X*M> Y - функция производства Р,
f'p: X*M*Y> Z - отчетная информация объекта Р.
Иллюстрирует принципы построения соотве тствующих зависимостей, конкретный вид которых определяется спецификой реальной системы.
Типы задач:
- глобальная (стоящая перед всей системой задача D)
- задача, решаемая координатором Со - задача Do
- задачи управления, решаемые нижестоящими подсистемами Сі
Совместное рассмотрение всех типов задач дает возможность определить понятие координируемости в ИСУ.
(ЭК) 11. Полная и частичная координируемость иерархических систем управления.
Поскольку решение глобальной задачи связывается с функцией результата, который в свою очередь, обеспечивается выбором управляющих воздействий из множества М, то решение локальных задач управления должны быть согласованы с решением глобальной задачи - координируемость 1, или координируемость первого рода.
Иначе:
Обеспечение совместного согласованного управления подсистемами одного уровня производится на основе координации с помощью сигналов ?, вырабатываемых координатором Со, то есть решение задач управления должны быть координированы относительно задачи координатора - координируемость 2.
В свою очередь, задача координатора должна быть скоординирована относительно глобальной задачи - координируемость 3:
тогда понятие координируемости ИСУ предполагает совместимость всех задач, или существование в допустимых множествах Г и М таких элементов ? € Г и m € М, что:
Условие полной координируемости ИСУ выражает предложение
которое назівается постулатом совестимости задач в ИСУ.
(ЭК) 12. Понятие производственной функции. Параметры производственных функций.
Производственные функции - это статистические модели, построенные с помощью методов корреляционно-регрессионного анализа, которые описывают технологические зависимости между результатами деятельности производственного объекта и затратами факторов производства.
К основным характеристикам производственных функций относятся:
1. Предельная производительность фактора характеризует меру влияния малого приращения затрат данного ресурса (фактора) на интенсивность выпуска.
2. Предельная норма замещения факторов характеризует относительную эффективность ресурсов при данном способе производства,
3. Коэффициенты эластичности выпуска по факторам производства безразмерны и показывают, на сколько процентов изменится интенсивность выпуска при изменении на 1% интенсивности затрат соответствующего фактора ( при данном способе производства).
(ЭК) 13. Виды производственных функций и их использование в экономических расчетах.
Типовые производственные функции:
Линейные могут представлены в виде :
Степенные :
Двухфакторная степенная производственная функция имеет вид:
Y=COLC1KC2 - функция Кобба-Дугласа широко используется в моделировании макроэкономических производственных систем.
Где L - затраты труда;
K- затраты капитала;
Со - параметр нейтральной эффективности выпуска при единичных затратах фактора.
(ЭК) 14. Модели и моделирование, классификация моделей. Изоморфизм модели объекту. Гомоморфные модели.
Модель- представление системы, объекта, понятия в некоторой форме, отличной от формы их реального существования.
В кибернетическом моделировании доминирующую роль играет сходство поведения или структуры оригинала и модели, различие в содержании не играет определяющей роли, поскольку аналогичные зависимости между входами и выходами могут быть, по определению, реализованы объектами различной природы.
Моделирование - это метод, повышающий эффективность суждений и решений. Математические модели используются для формализации целей, присущих большинству экономических систем, и имеющихся ограничений, налагаемых действующими экономическими законами.
Классификация:
- статистические и динамические;
- детерминированные и стохастические;
- дискретные и непрерывные;
- линейные и нелинейные;
- балансовые модели;
<< Пред. стр. 2 (из 5) След. >>
Список литературы по разделу