<< Пред.           стр. 3 (из 5)           След. >>

Список литературы по разделу

 - имитационные модели;
 - модели математического программирования;
 - модели, основанные на теории графов;
 - модели, основанные на теории вероятностей и математической статистике.
 
 В строго математическом смысле изоморфизм двух систем: S1:X1>Y1, S2:X2 >Y2 означает, что между входами и выходами обеих систем существует взаимно однозначное соответствие:
 (hX:X1>X2, hY:Y1>Y2)^(hX:X2>X1, hY:Y2>Y1) где hX,hY - отношение изоморфизма, или
  hX (X1,X2) ^ hY (Y1,Y2) такие , что
  h=(hX, hY ):(X1Y1>X2Y2)^(X2Y2>X1Y1)
 Понятие изоморфизма систем распространяется и на структурные, и на поведенческие характеристики систем.
 
 Пусть,G1=< {Gi1},p1> , G2=< {Gi2},p2> - структура системы S1 и S2,Z1={Zi1(t)},Z2={Zi2(t)}- множество состояний систем S1 и S2.
 Изоморфизм структур систем S1и S2 означает, что:
 
 
 Системы S1 и S2, между которыми существует отношение изоморфизма, называются изоморфными.
 Так, например, изоморфны местность и географическая карта, объект съемки и фотография, снимок и негатив и т.д.
 Важным частным случаем соотношения "оригинал-модель" является отношение гомоморфизма, при котором между системами S1 и S2 существует однозначно- прямое и неоднозначно-обратное соответствие. Так, модель, полученная из реальной системы путем ее упрощения (например, за счет уменьшения числа переменных путем их объединения), является гомоморфной моделью. Пусть S1:X1>Y1, S2:X2 >Y2 - система оригинал и ее модель, а h =(hx, hy) - гомоморфизм из X1*Y1 в X2*Y2, причем отображение hx- сюрьективно. Отображение hx - называется сюрьективным (накрытием, или отображением на), если для каждого x2 € X2 найдется такое x1€X1,что hx (x1)=x2. Иначе hx (X1)=X2. Тогда система S2 называется гомоморфной моделью S1 в том и только в том случае, когда
 
 
 
 
 
 (ЭК) 15. Основные классы экономико-математических моделей. Понятие об экономических и имитационных моделях.
 Экономико- математическая модель - это совокупность математических выражений, описывающих экономические объекты, процессы и явления, исследования которых позволяет получить необходимую информацию для реализации целей управления моделируемой системой.
 
 Статическая экономико- математическая модель - может быть записана в виде:
 
  Y=F (x,?,?)
 Где: x- экзогенные переменные, или управления, управляемые переменные, факторы, входы.
  ? - параметры системы; любые действительные числа;
  ? - неуправляемые переменные, или возмущения;
  Y - эндогенные, или зависимые переменные, отклики;
  F - определяет вид функциональной зависимости, играет роль оператора преобразования.
 
 Динамическая модель - построение без учета лагов, или запаздывания между входами и выходами - так называемые динамические безинерционные модели; и с учетом лагов - инерционные динамические модели. Безинерционные иначе называют кинематическими. Кинематическая отличается от динамической тем, что переходные процессы в системе, обусловленные ее инерционными и демпфирующими свойствами, не учитываются.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (ЭК) 16. Понятие управления. Системы управления.
 Управление- это целенаправленное воздействие одной системы на другую для изменения ее поведения (состояния) в соответствии с изменяющимися условиями внешней среды.
 Понятие управления является базовым в кибернетике, поскольку определяет предмет исследования этой науки. Любую систему, которая является объектом кибернетического исследования, можно представить в виде системы управления.
 Системой управления - называется организованная динамическая система с обратной связью, в которой реализуются причинно- следственные связи с помощью, по крайней мере двух каналов.
 
 
 
 Х- характеризует вход, определяющий цель функционирования системы управления S. Управляющая система S1 вырабатывает управляющие воздействие m , предаваемые на вход управляемой системы S2. На систему S оказывают влияние возмущающие воздействия ?.Результаты работы системы y по каналу обратной связи поступают вход S1,
 анализируются и используются для выработки последующих управляющих воздействий. Сказанное позволяет выполнить формализацию, которая определяет правила функционирования системы управления S.
 Начало процесса управления: S1 вырабатывает управляющее воздействие X=F(y), исходя из цели управления и априорной информации о законах функционирования системы во внешней среде А, если такова имеется:
  S1: X? A > m ;
 Реакция объекта управления под действием возмущений:
  S2 : m ? ? >y ;
 На следующем шаге подсистема S1 при принятии решений использует данные об y (фактическом) и прогнозные значения ? :
 
  S3 :x ? y ? ? > m ;
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (ЭК) 17. Основные законы и принципы управления.
 
 Принципы и законы исследования
  систем управления Принципы и законы исследования процессов
 управления 1.Целостность 1.Необходимое разнообразие 2.Системные подход 2.Внешнее дополнение 3.Организованность 3.Иерархичность управления 4.Динамичность 4.Адаптивность управления 5.Управляемость 5.Обязательность обратной связи 6.Оптимальность 6.Управление воздействием на главный фактор 7.Многокритериальность
 8.Многофункциональность 7.Принятие решений на основе отбора и преобразования информации
 
 Организованность - в системе выделяются элементы, которые относятся либо к управляющей, либо к управляемой подсистеме.
 Разнообразие - каждая из двух выделенных подсистем должна допускать возможность появления нескольких (многих) состояний.
 Внешнее дополнение - обеспечивает реализацию системного подхода, учет влияний внешней среды, открытый характер системы управления.
 Управляемость - такое управляющее воздействие m , которое за конечное число шагов приведет систему в искомое состояние, обеспечивающее достижение цели.
 Оптимальность - заключается в выборе и реализации таких управлений, которые являются наилучшими с точки зрения эффективности достижения цели управления.
 Многокритериальность - использование векторного критерия, составляющими которого являются самостоятельные, независимые критерии.
 Иерархичность управления - системы произвольной природы (технические, экономические, биологические, социальные) и назначения, имеющие многоуровневую структуру в функциональном или др. плане. Принцип системы управления является выражением целостности систем, он, предопределяя организованность, позволяет найти способы управления сложными системами.
 Адаптивность управления - когда воздействующие на систему факторы являются частично или полностью неопределенными, управление становится возможным только после накопления некоторой информации об этих факторах и характеристиках объекта. Управление в системе с полной априорной информацией об управляемом процессе, которое изменяется по мере накопления информации и применяется для улучшения качества работы системы.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (ЭК) 18. Характеристика общей задачи синтеза объекта управления: постановка задачи синтеза, декомпозиция задачи.
 Управление экономической системой может осуществляться с позиций анализа или синтеза.
 Пусть S= Sy, Sm; R(Sy, Sm) - система управления, где Sy - управляемая экономическая система; Sm - управляющая система; R - свойство взаимосвязи систем.
 Задачу анализа можно сформулировать: при заданных системах Sy, Sm определить свойства R: ______
  r (i=1 ,I ) € R: Sy^ Sm> R (Sy, Sm )
 
 Задача синтеза состоит в том, чтобы при заданной системе Sy найти в множестве возможных систем управления S такую, которая соответствовала бы заданным свойствам R: Sm € S : Sy ^ S ^ R > Sm
 Частным случаем задачи является оптимальный синтез, который ориентирован на синтез системы с наилучшими свойствами:
 Sm={ Sm € S \ R( Sy, Sm ) >extr}
 Таким образом, общая задача синтеза состоит в том, что при определенном объекте управления, синтезировать систему управления, соответствующую заданным свойствам, в том числе свойствам оптимальности.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (ЭК) 19. Синтез системы управления, синтез объекта управления, синтез управляющей системы.
 Синтез управляющей системы.
 Рассмотрим теоретические аспекты синтезе управляющей системы, вырабатывающие такие управляющие воздействия Хm, которые обеспечили бы достижение цели стоящей перед всей системой. При этом полезным оказывается понятие решающей системы или системы принятия решений.
 По определению, любая система вида S:X>Y может быть представлена как система принятия решений. Это условие определяет принципиальную возможность синтеза управляющей системы. В процессе синтеза, который основывается на результатах анализа и реализуется как итеративная процедура, используются стандартные модельные конструкции: декомпозиция, координация, агрегирование, - и при определенной противоположности целей анализа и синтеза функциональное единство связывает эти два аспекта исследования.
 Главной проблемой синтеза управляющей системой является синтез такого закона управления ? : >x(t)= ?(t,?(t;?,u? ,x)), который бы обеспечивал минимальное значение ?y при заданном ?ky.
 Сложность синтеза закона управления заключается в том, что множество X содержит лишь переменные, позволяющие решать проблемы, которые возникают в настоящий момент.
 
 Синтез системы управления.
 (См. сканирование)
 Синтез объекта управления
 Объект процесса управления - это производственно-экономическая система
 
 со сложившейся производственной структурой Gy и тенденциями развития
 
 Конечные результаты работы системы характеризуются множеством взаимно коррелированных величин Y={Yi}. В общем случае y € Y - это функция времени, траектория или набор траекторий y = f ( x,?,t) .Орган управления Sm( или внешняя среда) формулирует цель управления y0,Xm - множество допустимых управляющих воздействий.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (ЭК) 20. Системы и классификация. Структура и поведение системы.
 Основные классы систем:
 - дискретные и непрерывные,
 - статистические и динамические;
 - детерминированные и стохастические;
 - линейные и нелинейные;
 - открытые и замкнутые;
 - управляемые и неуправляемые.
 В экономической кибернетике большое значение имеет исследование многоуровневых, или иерархических систем, а так же адаптивных и самоорганизующихся систем.
 Системы Простые Сложные Очень сложные Детерминированные Оконная задвижка Цифровая электронная выч.машина - Проект механический мастерских Автоматизация - Подбрасывание монеты Хранение запасов Экономика Вероятностные Движение медузы Условные рефлексы Мозг Статистический контроль качества продукции Прибыль промышленного предприятия Фирма Классификация систем по Ст.Биру
 Современное определение термина "система" связано с развитием общей теории систем и принятым уровнем абстрагирования при построении математической модели реальной системы.
 Первичным элементом системы является элементарный объект, неделимый далее средствами данного метода декомпозиции в границах данного исследования, устойчивость которого выше, чем устойчивость системы в целом.
 Абстрактно-алгебраическое определение понятия системы: системой S называется некоторое множество элементов Si € S, i = l,n, на котором задано отношение R с фиксированными свойствами Р. Следовательно, система определяется заданием S= S1?S2?......Sn и семейством отношений R= { R1,R2,........Rm }, например бинарных, тернарных и т.д.
 Важное значение в исследовании реальных систем имеет динамическое определение сложной системы. С позиции динамического подхода определение системы сводится к заданию восьмерки величин:
  S={T, X, U,? Y, Г, ? ,?},
 Где T-множество моментов времени;
  X - множество допустимых входных воздействий, X={x:T>?};
  ? - множество мгновенных значений входных воздействий;
  U - множество состояний или внутренних характеристик системы;
  Y- множество мгновенных значений выходных сигналов;
  Г- множество выходных величин Г={?:T>Y};
  ?- выходное отображение ?: T?U>Y;
  ?- переходная функция состояния ?:T? T? U? X>U.
 Задачи, рассматриваемые в теории систем на основе приведенного определения, традиционны: это задачи устойчивости, управления, идентификации, оптимизации, эквивалентности, структуры, декомпозиции, синтеза и ряда др.
 Для целей эконом.кибернетики понятие динамической системы является особенно важным, поскольку экономические объекты относятся к классу динамических.
 (ЭК) 21. Понятие "сложной системы". Уровни исследования сложной системы.
  При выделении системы, как правило, задается не одно, а множество отношений, или связей между элементами. Такая система характеризуется неоднородностью элементов и связей, структурным разнообразием, что свидетельствует о сложности системы. Понятие сложной системы неоднозначно. Это собирательное название систем, состоящее из большого числа взаимосвязанных элементов. Часто сложными называют системы, которые не поддаются корректному математическому описанию либо ввиду высокого уровня разнообразия, либо из-за неопознанности природы явлений, протекающих в системе.
  Характеристики сложной системы многообразны и сопровождаются одновременно многими специфическими чертами:
 - многокомпонентность системы (большое число элементов, связей, большие объемы циркулирующей информации, др.)
 - многообразие возможных форм связей элементов (разнородность структур - древовидных, иерархических, др.)
 - многокритериальность, (т.е наличие ряда противоречивых критериев);
 - многообразие природы элементов, составляющих систему;
 - высокий динамизм поведения системы и структурных характеристик и др.
 Первой и основной чертой сложных систем считается целостность или единство системы холизм, появляющийся в наличии всей системы общей цели, назначения.
 
  Системно-ориентированный уровень исследования. В терминах системно-ориентированного подхода могут быть осуществлены постановки задач управления, оптимизации, гомеостазиса.
  Структурно-функциональный - выводит на новый более глубокий уровень исследования. При этом решаются некоторые проблемы методологического характера;
  -выбор макрофункции системы на основе качественного критерия;
 - формирования множества управлений;
 - выбор способа учета возмущающих воздействий;
 - выбор первичного элемента системы;
 - составление перечня подсистем и элементов на основе определенного метода структурной декомпозиции;
 - определение системы существенных связей системы;
 - определение механизма реализации производственных целей;
 - определения механизма управления.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (ЭК) 22. Анализ процессов спроса и потребления.
 Спрос- это совокупность требований на товары, которые потребитель купят по той или иной цене в данный период при прочих данных условиях.
 Может быть индивидуальным и рыночным, отражая предпочтения покупателей на рынке.
  Кривая спроса - выражает взаимосвязь между ценой товара и величиной спроса.
  Рыночный спрос - это совокупный спрос покупателей.
  Закон спроса выражает существующую обратную взаимосвязь между ценами и величиной спроса: величина спроса на товар изменяется пропорционально его цене при прочих неизменных условиях.
 Факторы спроса: доход покупателя, цены на взаимосвязанные товары (взаимозаменяемые, взаимодополняющие), вкусы, ожидания людей в отношении будущих цен на товары, будущих доходов и будущих возможностей приобрести товар, количество покупателей.
 
 Р- цена, Q- спрос
 Эластичность бывает:Ценовая эластичность спроса определяется как процентное изменение величины спроса под воздействием изменения цены на 1 %.

<< Пред.           стр. 3 (из 5)           След. >>

Список литературы по разделу