ЭКОНОМEТРИЧEСКИЙ АНАЛИЗ ДИНАМИЧEСКИХ РЯДОВ ОСНОВНЫХ МАКРОЭКОНОМИЧEСКИХ ПОКАЗАТEЛEЙ М 2003 173 С 5

Критерий KPSS: ETA(tau) Values: Critical Level: 0.10 0.05 0.025 0.01 Critical Value: 0.119 0.146 0.176 0.216 For lag parameter l = ETA(tau) = 0 1.22425 4 0.29309 12 0.16087 16 0.14802 17 0.14680 18 0.14619 19 0.14612 20 0.14654 24 0.15205 Здесь при ширине окна от 0 до 12 TS-гипотеза отвергается. При более широких окнах значения статистики критерия колеблются около 5% критического уровня.

.35318
12 0.16172 13 0.15316 14 0.14581 15 0.13943 16 0.13384 В зависимости от выбранной ширины окна получаем противоположные выводы в отношении принадлежности ряда к TS или DS классам. Применим к выделенному подпериоду другие критерии. Отношение дисперсий Кохрейна скорее говорит в пользу TS-гипотезы: Обратимся теперь к критерию Дики-Фуллера. Остатки от оцененной модели с константой и трендом в правой части даже при включении в правую часть 24 запаздывающих разностей не проходят тесты на отсутствие автокоррелированности (Р-значение LM критерия с 2 запаздывающими остатками равно 0.00008) и нормальность: Такое положение характерно для многих финансовых рядов и связано с весьма нерегулярным поведением остатков в оцениваемом уравнении: В этих случаях ARIMA моделирование c независимыми и одинаково распределенными ошибками не годится: для описания ряда более подходят нелинейные модели, например, модели с ARCH, GARCH ошибками, в которых ошибки имеют условную гетероскедастичность авторегрессионного характера. Такое положение осложняет интерпретацию результатов, получаемых при использовании стандартных критериев проверки DS-гипотезы. В рамках настоящей работы мы не будем углубляться в эту тему. Заметим только, что изменчивость дисперсий, равно как и изменчивость уровней ряда может приводить как к неоправданно частому, так и к неоправданно редкому отвержению TS-гипотезы. Оставляя в стороне проблемы, связанные с указанными осложнениями, представим результаты применения стандартных критериев еще на нескольких выделенных периодах времени. Период 01/07/92-26/08/94 (с 1 по 215 наблюдение): Применим процедуру PERRON97, предполагая возможное одновременное изменение уровня ряда и наклона тренда. Эта процедура дает следующие результаты (модель инновационного выброса): break date TB = 125 ; statistic t(alpha=1) = -4.64360 Critical values at 1% 5% 10% for 100 obs. -6.21 -5.55 -5.25 Infinite sample -5.57 -5.08 -4.82 Number of lag retained : 12 Explained variable : RUBKURS coefficient student CONSTANT 0.00411 0.82027 DU -0.10113 -4.46211 D(Tb) 0.26144 12.66729 TIME 0.00118 4.36206 DT 6.52082e-004 4.48231 RUBKURS {1} 0.86678 30.21349 Гипотеза единичного корня не отвергается. Процедура, предполагающая только изменение наклона тренда дает следующие результаты (модель аддитивного выброса): break date TB = 140; statistic t(alpha=1) = -3.15871 Critical values at 1% 5% 10% for 200 obs. -5.28 -4.65 -4.38 Infinite sample -4.91 -4.36 -4.07 Number of lag retained : 1 Explained variable : RUBKURS coefficient student CONSTANT 0.05774 5.11654 TIME 0.00859 68.56875 DT 0.00409 11.65102 RUBKURS {1} 0.91711 34.94671 Гипотеза единичного корня не отвергается и в этом случае. Критерий KPSS: ETA(tau) Values: Critical Level: 0.10 0.05 0.025 0.01 Critical Value: 0.119 0.146 0.176 0.216 For lag parameter l = ETA(tau) = 0 3.41074 4 0.76524 12 0.33370 24 0.21045 Для всех значений ширины окна в диапазоне от 0 до 24 гипотеза TS отвергается в пользу DS-гипотезы. Отношение дисперсий Кохрейна: График изменения этого отношения не дает определенного ответа на вопрос, к какому из двух классов отнести ряд по наблюдениям его на интервале 1-250. Период 25/01/2000-28/07/00 (с 1310 по 1439 наблюдение): Критерий KPSS: ETA(tau) Values: Critical Level: 0.10 0.05 0.025 0.01 Critical Value: 0.119 0.146 0.176 0.216 For lag parameter l = ETA(tau) = 0 1.22425 4 0.29309 12 0.16087 16 0.14802 17 0.14680 18 0.14619 19 0.14612 20 0.14654 24 0.15205 Здесь при ширине окна от 0 до 12 TS-гипотеза отвергается. При более широких окнах значения статистики критерия колеблются около 5% критического уровня.
12 0.16172 13 0.15316 14 0.14581 15 0.13943 16 0.13384 В зависимости от выбранной ширины окна получаем противоположные выводы в отношении принадлежности ряда к TS или DS классам. Применим к выделенному подпериоду другие критерии. Отношение дисперсий Кохрейна скорее говорит в пользу TS-гипотезы: Обратимся теперь к критерию Дики-Фуллера. Остатки от оцененной модели с константой и трендом в правой части даже при включении в правую часть 24 запаздывающих разностей не проходят тесты на отсутствие автокоррелированности (Р-значение LM критерия с 2 запаздывающими остатками равно 0.00008) и нормальность: Такое положение характерно для многих финансовых рядов и связано с весьма нерегулярным поведением остатков в оцениваемом уравнении: В этих случаях ARIMA моделирование c независимыми и одинаково распределенными ошибками не годится: для описания ряда более подходят нелинейные модели, например, модели с ARCH, GARCH ошибками, в которых ошибки имеют условную гетероскедастичность авторегрессионного характера. Такое положение осложняет интерпретацию результатов, получаемых при использовании стандартных критериев проверки DS-гипотезы. В рамках настоящей работы мы не будем углубляться в эту тему. Заметим только, что изменчивость дисперсий, равно как и изменчивость уровней ряда может приводить как к неоправданно частому, так и к неоправданно редкому отвержению TS-гипотезы. Оставляя в стороне проблемы, связанные с указанными осложнениями, представим результаты применения стандартных критериев еще на нескольких выделенных периодах времени. Период 01/07/92-26/08/94 (с 1 по 215 наблюдение): Применим процедуру PERRON97, предполагая возможное одновременное изменение уровня ряда и наклона тренда. Эта процедура дает следующие результаты (модель инновационного выброса): break date TB = 125 ; statistic t(alpha=1) = -4.64360 Critical values at 1% 5% 10% for 100 obs. -6.21 -5.55 -5.25 Infinite sample -5.57 -5.08 -4.82 Number of lag retained : 12 Explained variable : RUBKURS coefficient student CONSTANT 0.00411 0.82027 DU -0.10113 -4.46211 D(Tb) 0.26144 12.66729 TIME 0.00118 4.36206 DT 6.52082e-004 4.48231 RUBKURS {1} 0.86678 30.21349 Гипотеза единичного корня не отвергается. Процедура, предполагающая только изменение наклона тренда дает следующие результаты (модель аддитивного выброса): break date TB = 140; statistic t(alpha=1) = -3.15871 Critical values at 1% 5% 10% for 200 obs. -5.28 -4.65 -4.38 Infinite sample -4.91 -4.36 -4.07 Number of lag retained : 1 Explained variable : RUBKURS coefficient student CONSTANT 0.05774 5.11654 TIME 0.00859 68.56875 DT 0.00409 11.65102 RUBKURS {1} 0.91711 34.94671 Гипотеза единичного корня не отвергается и в этом случае. Критерий KPSS: ETA(tau) Values: Critical Level: 0.10 0.05 0.025 0.01 Critical Value: 0.119 0.146 0.176 0.216 For lag parameter l = ETA(tau) = 0 3.41074 4 0.76524 12 0.33370 24 0.21045 Для всех значений ширины окна в диапазоне от 0 до 24 гипотеза TS отвергается в пользу DS-гипотезы. Отношение дисперсий Кохрейна: График изменения этого отношения не дает определенного ответа на вопрос, к какому из двух классов отнести ряд по наблюдениям его на интервале 1-250. Период 25/01/2000-28/07/00 (с 1310 по 1439 наблюдение): Критерий KPSS: ETA(tau) Values: Critical Level: 0.10 0.05 0.025 0.01 Critical Value: 0.119 0.146 0.176 0.216 For lag parameter l = ETA(tau) = 0 1.22425 4 0.29309 12 0.16087 16 0.14802 17 0.14680 18 0.14619 19 0.14612 20 0.14654 24 0.15205 Здесь при ширине окна от 0 до 12 TS-гипотеза отвергается. При более широких окнах значения статистики критерия колеблются около 5% критического уровня.
12 0.16172 13 0.15316 14 0.14581 15 0.13943 16 0.13384 В зависимости от выбранной ширины окна получаем противоположные выводы в отношении принадлежности ряда к TS или DS классам. Применим к выделенному подпериоду другие критерии. Отношение дисперсий Кохрейна скорее говорит в пользу TS-гипотезы: Обратимся теперь к критерию Дики-Фуллера. Остатки от оцененной модели с константой и трендом в правой части даже при включении в правую часть 24 запаздывающих разностей не проходят тесты на отсутствие автокоррелированности (Р-значение LM критерия с 2 запаздывающими остатками равно 0.00008) и нормальность: Такое положение характерно для многих финансовых рядов и связано с весьма нерегулярным поведением остатков в оцениваемом уравнении: В этих случаях ARIMA моделирование c независимыми и одинаково распределенными ошибками не годится: для описания ряда более подходят нелинейные модели, например, модели с ARCH, GARCH ошибками, в которых ошибки имеют условную гетероскедастичность авторегрессионного характера. Такое положение осложняет интерпретацию результатов, получаемых при использовании стандартных критериев проверки DS-гипотезы. В рамках настоящей работы мы не будем углубляться в эту тему. Заметим только, что изменчивость дисперсий, равно как и изменчивость уровней ряда может приводить как к неоправданно частому, так и к неоправданно редкому отвержению TS-гипотезы. Оставляя в стороне проблемы, связанные с указанными осложнениями, представим результаты применения стандартных критериев еще на нескольких выделенных периодах времени. Период 01/07/92-26/08/94 (с 1 по 215 наблюдение): Применим процедуру PERRON97, предполагая возможное одновременное изменение уровня ряда и наклона тренда. Эта процедура дает следующие результаты (модель инновационного выброса): break date TB = 125 ; statistic t(alpha=1) = -4.64360 Critical values at 1% 5% 10% for 100 obs. -6.21 -5.55 -5.25 Infinite sample -5.57 -5.08 -4.82 Number of lag retained : 12 Explained variable : RUBKURS coefficient student CONSTANT 0.00411 0.82027 DU -0.10113 -4.46211 D(Tb) 0.26144 12.66729 TIME 0.00118 4.36206 DT 6.52082e-004 4.48231 RUBKURS {1} 0.86678 30.21349 Гипотеза единичного корня не отвергается. Процедура, предполагающая только изменение наклона тренда дает следующие результаты (модель аддитивного выброса): break date TB = 140; statistic t(alpha=1) = -3.15871 Critical values at 1% 5% 10% for 200 obs. -5.28 -4.65 -4.38 Infinite sample -4.91 -4.36 -4.07 Number of lag retained : 1 Explained variable : RUBKURS coefficient student CONSTANT 0.05774 5.11654 TIME 0.00859 68.56875 DT 0.00409 11.65102 RUBKURS {1} 0.91711 34.94671 Гипотеза единичного корня не отвергается и в этом случае. Критерий KPSS: ETA(tau) Values: Critical Level: 0.10 0.05 0.025 0.01 Critical Value: 0.119 0.146 0.176 0.216 For lag parameter l = ETA(tau) = 0 3.41074 4 0.76524 12 0.33370 24 0.21045 Для всех значений ширины окна в диапазоне от 0 до 24 гипотеза TS отвергается в пользу DS-гипотезы. Отношение дисперсий Кохрейна: График изменения этого отношения не дает определенного ответа на вопрос, к какому из двух классов отнести ряд по наблюдениям его на интервале 1-250. Период 25/01/2000-28/07/00 (с 1310 по 1439 наблюдение): Критерий KPSS: ETA(tau) Values: Critical Level: 0.10 0.05 0.025 0.01 Critical Value: 0.119 0.146 0.176 0.216 For lag parameter l = ETA(tau) = 0 1.22425 4 0.29309 12 0.16087 16 0.14802 17 0.14680 18 0.14619 19 0.14612 20 0.14654 24 0.15205 Здесь при ширине окна от 0 до 12 TS-гипотеза отвергается. При более широких окнах значения статистики критерия колеблются около 5% критического уровня.
2
.16172
13 0.15316 14 0.14581 15 0.13943 16 0.13384 В зависимости от выбранной ширины окна получаем противоположные выводы в отношении принадлежности ряда к TS или DS классам. Применим к выделенному подпериоду другие критерии. Отношение дисперсий Кохрейна скорее говорит в пользу TS-гипотезы: Обратимся теперь к критерию Дики-Фуллера. Остатки от оцененной модели с константой и трендом в правой части даже при включении в правую часть 24 запаздывающих разностей не проходят тесты на отсутствие автокоррелированности (Р-значение LM критерия с 2 запаздывающими остатками равно 0.00008) и нормальность: Такое положение характерно для многих финансовых рядов и связано с весьма нерегулярным поведением остатков в оцениваемом уравнении: В этих случаях ARIMA моделирование c независимыми и одинаково распределенными ошибками не годится: для описания ряда более подходят нелинейные модели, например, модели с ARCH, GARCH ошибками, в которых ошибки имеют условную гетероскедастичность авторегрессионного характера. Такое положение осложняет интерпретацию результатов, получаемых при использовании стандартных критериев проверки DS-гипотезы. В рамках настоящей работы мы не будем углубляться в эту тему. Заметим только, что изменчивость дисперсий, равно как и изменчивость уровней ряда может приводить как к неоправданно частому, так и к неоправданно редкому отвержению TS-гипотезы. Оставляя в стороне проблемы, связанные с указанными осложнениями, представим результаты применения стандартных критериев еще на нескольких выделенных периодах времени. Период 01/07/92-26/08/94 (с 1 по 215 наблюдение): Применим процедуру PERRON97, предполагая возможное одновременное изменение уровня ряда и наклона тренда. Эта процедура дает следующие результаты (модель инновационного выброса): break date TB = 125 ; statistic t(alpha=1) = -4.64360 Critical values at 1% 5% 10% for 100 obs. -6.21 -5.55 -5.25 Infinite sample -5.57 -5.08 -4.82 Number of lag retained : 12 Explained variable : RUBKURS coefficient student CONSTANT 0.00411 0.82027 DU -0.10113 -4.46211 D(Tb) 0.26144 12.66729 TIME 0.00118 4.36206 DT 6.52082e-004 4.48231 RUBKURS {1} 0.86678 30.21349 Гипотеза единичного корня не отвергается. Процедура, предполагающая только изменение наклона тренда дает следующие результаты (модель аддитивного выброса): break date TB = 140; statistic t(alpha=1) = -3.15871 Critical values at 1% 5% 10% for 200 obs. -5.28 -4.65 -4.38 Infinite sample -4.91 -4.36 -4.07 Number of lag retained : 1 Explained variable : RUBKURS coefficient student CONSTANT 0.05774 5.11654 TIME 0.00859 68.56875 DT 0.00409 11.65102 RUBKURS {1} 0.91711 34.94671 Гипотеза единичного корня не отвергается и в этом случае. Критерий KPSS: ETA(tau) Values: Critical Level: 0.10 0.05 0.025 0.01 Critical Value: 0.119 0.146 0.176 0.216 For lag parameter l = ETA(tau) = 0 3.41074 4 0.76524 12 0.33370 24 0.21045 Для всех значений ширины окна в диапазоне от 0 до 24 гипотеза TS отвергается в пользу DS-гипотезы. Отношение дисперсий Кохрейна: График изменения этого отношения не дает определенного ответа на вопрос, к какому из двух классов отнести ряд по наблюдениям его на интервале 1-250. Период 25/01/2000-28/07/00 (с 1310 по 1439 наблюдение): Критерий KPSS: ETA(tau) Values: Critical Level: 0.10 0.05 0.025 0.01 Critical Value: 0.119 0.146 0.176 0.216 For lag parameter l = ETA(tau) = 0 1.22425 4 0.29309 12 0.16087 16 0.14802 17 0.14680 18 0.14619 19 0.14612 20 0.14654 24 0.15205 Здесь при ширине окна от 0 до 12 TS-гипотеза отвергается. При более широких окнах значения статистики критерия колеблются около 5% критического уровня.
13 0.15316 14 0.14581 15 0.13943 16 0.13384 В зависимости от выбранной ширины окна получаем противоположные выводы в отношении принадлежности ряда к TS или DS классам. Применим к выделенному подпериоду другие критерии. Отношение дисперсий Кохрейна скорее говорит в пользу TS-гипотезы: Обратимся теперь к критерию Дики-Фуллера. Остатки от оцененной модели с константой и трендом в правой части даже при включении в правую часть 24 запаздывающих разностей не проходят тесты на отсутствие автокоррелированности (Р-значение LM критерия с 2 запаздывающими остатками равно 0.00008) и нормальность: Такое положение характерно для многих финансовых рядов и связано с весьма нерегулярным поведением остатков в оцениваемом уравнении: В этих случаях ARIMA моделирование c независимыми и одинаково распределенными ошибками не годится: для описания ряда более подходят нелинейные модели, например, модели с ARCH, GARCH ошибками, в которых ошибки имеют условную гетероскедастичность авторегрессионного характера. Такое положение осложняет интерпретацию результатов, получаемых при использовании стандартных критериев проверки DS-гипотезы. В рамках настоящей работы мы не будем углубляться в эту тему. Заметим только, что изменчивость дисперсий, равно как и изменчивость уровней ряда может приводить как к неоправданно частому, так и к неоправданно редкому отвержению TS-гипотезы. Оставляя в стороне проблемы, связанные с указанными осложнениями, представим результаты применения стандартных критериев еще на нескольких выделенных периодах времени. Период 01/07/92-26/08/94 (с 1 по 215 наблюдение): Применим процедуру PERRON97, предполагая возможное одновременное изменение уровня ряда и наклона тренда. Эта процедура дает следующие результаты (модель инновационного выброса): break date TB = 125 ; statistic t(alpha=1) = -4.64360 Critical values at 1% 5% 10% for 100 obs. -6.21 -5.55 -5.25 Infinite sample -5.57 -5.08 -4.82 Number of lag retained : 12 Explained variable : RUBKURS coefficient student CONSTANT 0.00411 0.82027 DU -0.10113 -4.46211 D(Tb) 0.26144 12.66729 TIME 0.00118 4.36206 DT 6.52082e-004 4.48231 RUBKURS {1} 0.86678 30.21349 Гипотеза единичного корня не отвергается. Процедура, предполагающая только изменение наклона тренда дает следующие результаты (модель аддитивного выброса): break date TB = 140; statistic t(alpha=1) = -3.15871 Critical values at 1% 5% 10% for 200 obs. -5.28 -4.65 -4.38 Infinite sample -4.91 -4.36 -4.07 Number of lag retained : 1 Explained variable : RUBKURS coefficient student CONSTANT 0.05774 5.11654 TIME 0.00859 68.56875 DT 0.00409 11.65102 RUBKURS {1} 0.91711 34.94671 Гипотеза единичного корня не отвергается и в этом случае. Критерий KPSS: ETA(tau) Values: Critical Level: 0.10 0.05 0.025 0.01 Critical Value: 0.119 0.146 0.176 0.216 For lag parameter l = ETA(tau) = 0 3.41074 4 0.76524 12 0.33370 24 0.21045 Для всех значений ширины окна в диапазоне от 0 до 24 гипотеза TS отвергается в пользу DS-гипотезы. Отношение дисперсий Кохрейна: График изменения этого отношения не дает определенного ответа на вопрос, к какому из двух классов отнести ряд по наблюдениям его на интервале 1-250. Период 25/01/2000-28/07/00 (с 1310 по 1439 наблюдение): Критерий KPSS: ETA(tau) Values: Critical Level: 0.10 0.05 0.025 0.01 Critical Value: 0.119 0.146 0.176 0.216 For lag parameter l = ETA(tau) = 0 1.22425 4 0.29309 12 0.16087 16 0.14802 17 0.14680 18 0.14619 19 0.14612 20 0.14654 24 0.15205 Здесь при ширине окна от 0 до 12 TS-гипотеза отвергается. При более широких окнах значения статистики критерия колеблются около 5% критического уровня.
13 0.15316 14 0.14581 15 0.13943 16 0.13384 В зависимости от выбранной ширины окна получаем противоположные выводы в отношении принадлежности ряда к TS или DS классам. Применим к выделенному подпериоду другие критерии. Отношение дисперсий Кохрейна скорее говорит в пользу TS-гипотезы: Обратимся теперь к критерию Дики-Фуллера. Остатки от оцененной модели с константой и трендом в правой части даже при включении в правую часть 24 запаздывающих разностей не проходят тесты на отсутствие автокоррелированности (Р-значение LM критерия с 2 запаздывающими остатками равно 0.00008) и нормальность: Такое положение характерно для многих финансовых рядов и связано с весьма нерегулярным поведением остатков в оцениваемом уравнении: В этих случаях ARIMA моделирование c независимыми и одинаково распределенными ошибками не годится: для описания ряда более подходят нелинейные модели, например, модели с ARCH, GARCH ошибками, в которых ошибки имеют условную гетероскедастичность авторегрессионного характера. Такое положение осложняет интерпретацию результатов, получаемых при использовании стандартных критериев проверки DS-гипотезы. В рамках настоящей работы мы не будем углубляться в эту тему. Заметим только, что изменчивость дисперсий, равно как и изменчивость уровней ряда может приводить как к неоправданно частому, так и к неоправданно редкому отвержению TS-гипотезы. Оставляя в стороне проблемы, связанные с указанными осложнениями, представим результаты применения стандартных критериев еще на нескольких выделенных периодах времени. Период 01/07/92-26/08/94 (с 1 по 215 наблюдение): Применим процедуру PERRON97, предполагая возможное одновременное изменение уровня ряда и наклона тренда. Эта процедура дает следующие результаты (модель инновационного выброса): break date TB = 125 ; statistic t(alpha=1) = -4.64360 Critical values at 1% 5% 10% for 100 obs. -6.21 -5.55 -5.25 Infinite sample -5.57 -5.08 -4.82 Number of lag retained : 12 Explained variable : RUBKURS coefficient student CONSTANT 0.00411 0.82027 DU -0.10113 -4.46211 D(Tb) 0.26144 12.66729 TIME 0.00118 4.36206 DT 6.52082e-004 4.48231 RUBKURS {1} 0.86678 30.21349 Гипотеза единичного корня не отвергается. Процедура, предполагающая только изменение наклона тренда дает следующие результаты (модель аддитивного выброса): break date TB = 140; statistic t(alpha=1) = -3.15871 Critical values at 1% 5% 10% for 200 obs. -5.28 -4.65 -4.38 Infinite sample -4.91 -4.36 -4.07 Number of lag retained : 1 Explained variable : RUBKURS coefficient student CONSTANT 0.05774 5.11654 TIME 0.00859 68.56875 DT 0.00409 11.65102 RUBKURS {1} 0.91711 34.94671 Гипотеза единичного корня не отвергается и в этом случае. Критерий KPSS: ETA(tau) Values: Critical Level: 0.10 0.05 0.025 0.01 Critical Value: 0.119 0.146 0.176 0.216 For lag parameter l = ETA(tau) = 0 3.41074 4 0.76524 12 0.33370 24 0.21045 Для всех значений ширины окна в диапазоне от 0 до 24 гипотеза TS отвергается в пользу DS-гипотезы. Отношение дисперсий Кохрейна: График изменения этого отношения не дает определенного ответа на вопрос, к какому из двух классов отнести ряд по наблюдениям его на интервале 1-250. Период 25/01/2000-28/07/00 (с 1310 по 1439 наблюдение): Критерий KPSS: ETA(tau) Values: Critical Level: 0.10 0.05 0.025 0.01 Critical Value: 0.119 0.146 0.176 0.216 For lag parameter l = ETA(tau) = 0 1.22425 4 0.29309 12 0.16087 16 0.14802 17 0.14680 18 0.14619 19 0.14612 20 0.14654 24 0.15205 Здесь при ширине окна от 0 до 12 TS-гипотеза отвергается. При более широких окнах значения статистики критерия колеблются около 5% критического уровня.
3
.15316
14 0.14581 15 0.13943 16 0.13384 В зависимости от выбранной ширины окна получаем противоположные выводы в отношении принадлежности ряда к TS или DS классам. Применим к выделенному подпериоду другие критерии. Отношение дисперсий Кохрейна скорее говорит в пользу TS-гипотезы: Обратимся теперь к критерию Дики-Фуллера. Остатки от оцененной модели с константой и трендом в правой части даже при включении в правую часть 24 запаздывающих разностей не проходят тесты на отсутствие автокоррелированности (Р-значение LM критерия с 2 запаздывающими остатками равно 0.00008) и нормальность: Такое положение характерно для многих финансовых рядов и связано с весьма нерегулярным поведением остатков в оцениваемом уравнении: В этих случаях ARIMA моделирование c независимыми и одинаково распределенными ошибками не годится: для описания ряда более подходят нелинейные модели, например, модели с ARCH, GARCH ошибками, в которых ошибки имеют условную гетероскедастичность авторегрессионного характера. Такое положение осложняет интерпретацию результатов, получаемых при использовании стандартных критериев проверки DS-гипотезы. В рамках настоящей работы мы не будем углубляться в эту тему. Заметим только, что изменчивость дисперсий, равно как и изменчивость уровней ряда может приводить как к неоправданно частому, так и к неоправданно редкому отвержению TS-гипотезы. Оставляя в стороне проблемы, связанные с указанными осложнениями, представим результаты применения стандартных критериев еще на нескольких выделенных периодах времени. Период 01/07/92-26/08/94 (с 1 по 215 наблюдение): Применим процедуру PERRON97, предполагая возможное одновременное изменение уровня ряда и наклона тренда. Эта процедура дает следующие результаты (модель инновационного выброса): break date TB = 125 ; statistic t(alpha=1) = -4.64360 Critical values at 1% 5% 10% for 100 obs. -6.21 -5.55 -5.25 Infinite sample -5.57 -5.08 -4.82 Number of lag retained : 12 Explained variable : RUBKURS coefficient student CONSTANT 0.00411 0.82027 DU -0.10113 -4.46211 D(Tb) 0.26144 12.66729 TIME 0.00118 4.36206 DT 6.52082e-004 4.48231 RUBKURS {1} 0.86678 30.21349 Гипотеза единичного корня не отвергается. Процедура, предполагающая только изменение наклона тренда дает следующие результаты (модель аддитивного выброса): break date TB = 140; statistic t(alpha=1) = -3.15871 Critical values at 1% 5% 10% for 200 obs. -5.28 -4.65 -4.38 Infinite sample -4.91 -4.36 -4.07 Number of lag retained : 1 Explained variable : RUBKURS coefficient student CONSTANT 0.05774 5.11654 TIME 0.00859 68.56875 DT 0.00409 11.65102 RUBKURS {1} 0.91711 34.94671 Гипотеза единичного корня не отвергается и в этом случае. Критерий KPSS: ETA(tau) Values: Critical Level: 0.10 0.05 0.025 0.01 Critical Value: 0.119 0.146 0.176 0.216 For lag parameter l = ETA(tau) = 0 3.41074 4 0.76524 12 0.33370 24 0.21045 Для всех значений ширины окна в диапазоне от 0 до 24 гипотеза TS отвергается в пользу DS-гипотезы. Отношение дисперсий Кохрейна: График изменения этого отношения не дает определенного ответа на вопрос, к какому из двух классов отнести ряд по наблюдениям его на интервале 1-250. Период 25/01/2000-28/07/00 (с 1310 по 1439 наблюдение): Критерий KPSS: ETA(tau) Values: Critical Level: 0.10 0.05 0.025 0.01 Critical Value: 0.119 0.146 0.176 0.216 For lag parameter l = ETA(tau) = 0 1.22425 4 0.29309 12 0.16087 16 0.14802 17 0.14680 18 0.14619 19 0.14612 20 0.14654 24 0.15205 Здесь при ширине окна от 0 до 12 TS-гипотеза отвергается. При более широких окнах значения статистики критерия колеблются около 5% критического уровня.
14 0.14581 15 0.13943 16 0.13384 В зависимости от выбранной ширины окна получаем противоположные выводы в отношении принадлежности ряда к TS или DS классам. Применим к выделенному подпериоду другие критерии. Отношение дисперсий Кохрейна скорее говорит в пользу TS-гипотезы: Обратимся теперь к критерию Дики-Фуллера. Остатки от оцененной модели с константой и трендом в правой части даже при включении в правую часть 24 запаздывающих разностей не проходят тесты на отсутствие автокоррелированности (Р-значение LM критерия с 2 запаздывающими остатками равно 0.00008) и нормальность: Такое положение характерно для многих финансовых рядов и связано с весьма нерегулярным поведением остатков в оцениваемом уравнении: В этих случаях ARIMA моделирование c независимыми и одинаково распределенными ошибками не годится: для описания ряда более подходят нелинейные модели, например, модели с ARCH, GARCH ошибками, в которых ошибки имеют условную гетероскедастичность авторегрессионного характера. Такое положение осложняет интерпретацию результатов, получаемых при использовании стандартных критериев проверки DS-гипотезы. В рамках настоящей работы мы не будем углубляться в эту тему. Заметим только, что изменчивость дисперсий, равно как и изменчивость уровней ряда может приводить как к неоправданно частому, так и к неоправданно редкому отвержению TS-гипотезы. Оставляя в стороне проблемы, связанные с указанными осложнениями, представим результаты применения стандартных критериев еще на нескольких выделенных периодах времени. Период 01/07/92-26/08/94 (с 1 по 215 наблюдение): Применим процедуру PERRON97, предполагая возможное одновременное изменение уровня ряда и наклона тренда. Эта процедура дает следующие результаты (модель инновационного выброса): break date TB = 125 ; statistic t(alpha=1) = -4.64360 Critical values at 1% 5% 10% for 100 obs. -6.21 -5.55 -5.25 Infinite sample -5.57 -5.08 -4.82 Number of lag retained : 12 Explained variable : RUBKURS coefficient student CONSTANT 0.00411 0.82027 DU -0.10113 -4.46211 D(Tb) 0.26144 12.66729 TIME 0.00118 4.36206 DT 6.52082e-004 4.48231 RUBKURS {1} 0.86678 30.21349 Гипотеза единичного корня не отвергается. Процедура, предполагающая только изменение наклона тренда дает следующие результаты (модель аддитивного выброса): break date TB = 140; statistic t(alpha=1) = -3.15871 Critical values at 1% 5% 10% for 200 obs. -5.28 -4.65 -4.38 Infinite sample -4.91 -4.36 -4.07 Number of lag retained : 1 Explained variable : RUBKURS coefficient student CONSTANT 0.05774 5.11654 TIME 0.00859 68.56875 DT 0.00409 11.65102 RUBKURS {1} 0.91711 34.94671 Гипотеза единичного корня не отвергается и в этом случае. Критерий KPSS: ETA(tau) Values: Critical Level: 0.10 0.05 0.025 0.01 Critical Value: 0.119 0.146 0.176 0.216 For lag parameter l = ETA(tau) = 0 3.41074 4 0.76524 12 0.33370 24 0.21045 Для всех значений ширины окна в диапазоне от 0 до 24 гипотеза TS отвергается в пользу DS-гипотезы. Отношение дисперсий Кохрейна: График изменения этого отношения не дает определенного ответа на вопрос, к какому из двух классов отнести ряд по наблюдениям его на интервале 1-250. Период 25/01/2000-28/07/00 (с 1310 по 1439 наблюдение): Критерий KPSS: ETA(tau) Values: Critical Level: 0.10 0.05 0.025 0.01 Critical Value: 0.119 0.146 0.176 0.216 For lag parameter l = ETA(tau) = 0 1.22425 4 0.29309 12 0.16087 16 0.14802 17 0.14680 18 0.14619 19 0.14612 20 0.14654 24 0.15205 Здесь при ширине окна от 0 до 12 TS-гипотеза отвергается. При более широких окнах значения статистики критерия колеблются около 5% критического уровня.
14 0.14581 15 0.13943 16 0.13384 В зависимости от выбранной ширины окна получаем противоположные выводы в отношении принадлежности ряда к TS или DS классам. Применим к выделенному подпериоду другие критерии. Отношение дисперсий Кохрейна скорее говорит в пользу TS-гипотезы: Обратимся теперь к критерию Дики-Фуллера. Остатки от оцененной модели с константой и трендом в правой части даже при включении в правую часть 24 запаздывающих разностей не проходят тесты на отсутствие автокоррелированности (Р-значение LM критерия с 2 запаздывающими остатками равно 0.00008) и нормальность: Такое положение характерно для многих финансовых рядов и связано с весьма нерегулярным поведением остатков в оцениваемом уравнении: В этих случаях ARIMA моделирование c независимыми и одинаково распределенными ошибками не годится: для описания ряда более подходят нелинейные модели, например, модели с ARCH, GARCH ошибками, в которых ошибки имеют условную гетероскедастичность авторегрессионного характера. Такое положение осложняет интерпретацию результатов, получаемых при использовании стандартных критериев проверки DS-гипотезы. В рамках настоящей работы мы не будем углубляться в эту тему. Заметим только, что изменчивость дисперсий, равно как и изменчивость уровней ряда может приводить как к неоправданно частому, так и к неоправданно редкому отвержению TS-гипотезы. Оставляя в стороне проблемы, связанные с указанными осложнениями, представим результаты применения стандартных критериев еще на нескольких выделенных периодах времени. Период 01/07/92-26/08/94 (с 1 по 215 наблюдение): Применим процедуру PERRON97, предполагая возможное одновременное изменение уровня ряда и наклона тренда. Эта процедура дает следующие результаты (модель инновационного выброса): break date TB = 125 ; statistic t(alpha=1) = -4.64360 Critical values at 1% 5% 10% for 100 obs. -6.21 -5.55 -5.25 Infinite sample -5.57 -5.08 -4.82 Number of lag retained : 12 Explained variable : RUBKURS coefficient student CONSTANT 0.00411 0.82027 DU -0.10113 -4.46211 D(Tb) 0.26144 12.66729 TIME 0.00118 4.36206 DT 6.52082e-004 4.48231 RUBKURS {1} 0.86678 30.21349 Гипотеза единичного корня не отвергается. Процедура, предполагающая только изменение наклона тренда дает следующие результаты (модель аддитивного выброса): break date TB = 140; statistic t(alpha=1) = -3.15871 Critical values at 1% 5% 10% for 200 obs. -5.28 -4.65 -4.38 Infinite sample -4.91 -4.36 -4.07 Number of lag retained : 1 Explained variable : RUBKURS coefficient student CONSTANT 0.05774 5.11654 TIME 0.00859 68.56875 DT 0.00409 11.65102 RUBKURS {1} 0.91711 34.94671 Гипотеза единичного корня не отвергается и в этом случае. Критерий KPSS: ETA(tau) Values: Critical Level: 0.10 0.05 0.025 0.01 Critical Value: 0.119 0.146 0.176 0.216 For lag parameter l = ETA(tau) = 0 3.41074 4 0.76524 12 0.33370 24 0.21045 Для всех значений ширины окна в диапазоне от 0 до 24 гипотеза TS отвергается в пользу DS-гипотезы. Отношение дисперсий Кохрейна: График изменения этого отношения не дает определенного ответа на вопрос, к какому из двух классов отнести ряд по наблюдениям его на интервале 1-250. Период 25/01/2000-28/07/00 (с 1310 по 1439 наблюдение): Критерий KPSS: ETA(tau) Values: Critical Level: 0.10 0.05 0.025 0.01 Critical Value: 0.119 0.146 0.176 0.216 For lag parameter l = ETA(tau) = 0 1.22425 4 0.29309 12 0.16087 16 0.14802 17 0.14680 18 0.14619 19 0.14612 20 0.14654 24 0.15205 Здесь при ширине окна от 0 до 12 TS-гипотеза отвергается. При более широких окнах значения статистики критерия колеблются около 5% критического уровня.
4
.14581
15 0.13943 16 0.13384 В зависимости от выбранной ширины окна получаем противоположные выводы в отношении принадлежности ряда к TS или DS классам. Применим к выделенному подпериоду другие критерии. Отношение дисперсий Кохрейна скорее говорит в пользу TS-гипотезы: Обратимся теперь к критерию Дики-Фуллера. Остатки от оцененной модели с константой и трендом в правой части даже при включении в правую часть 24 запаздывающих разностей не проходят тесты на отсутствие автокоррелированности (Р-значение LM критерия с 2 запаздывающими остатками равно 0.00008) и нормальность: Такое положение характерно для многих финансовых рядов и связано с весьма нерегулярным поведением остатков в оцениваемом уравнении: В этих случаях ARIMA моделирование c независимыми и одинаково распределенными ошибками не годится: для описания ряда более подходят нелинейные модели, например, модели с ARCH, GARCH ошибками, в которых ошибки имеют условную гетероскедастичность авторегрессионного характера. Такое положение осложняет интерпретацию результатов, получаемых при использовании стандартных критериев проверки DS-гипотезы. В рамках настоящей работы мы не будем углубляться в эту тему. Заметим только, что изменчивость дисперсий, равно как и изменчивость уровней ряда может приводить как к неоправданно частому, так и к неоправданно редкому отвержению TS-гипотезы. Оставляя в стороне проблемы, связанные с указанными осложнениями, представим результаты применения стандартных критериев еще на нескольких выделенных периодах времени. Период 01/07/92-26/08/94 (с 1 по 215 наблюдение): Применим процедуру PERRON97, предполагая возможное одновременное изменение уровня ряда и наклона тренда. Эта процедура дает следующие результаты (модель инновационного выброса): break date TB = 125 ; statistic t(alpha=1) = -4.64360 Critical values at 1% 5% 10% for 100 obs. -6.21 -5.55 -5.25 Infinite sample -5.57 -5.08 -4.82 Number of lag retained : 12 Explained variable : RUBKURS coefficient student CONSTANT 0.00411 0.82027 DU -0.10113 -4.46211 D(Tb) 0.26144 12.66729 TIME 0.00118 4.36206 DT 6.52082e-004 4.48231 RUBKURS {1} 0.86678 30.21349 Гипотеза единичного корня не отвергается. Процедура, предполагающая только изменение наклона тренда дает следующие результаты (модель аддитивного выброса): break date TB = 140; statistic t(alpha=1) = -3.15871 Critical values at 1% 5% 10% for 200 obs. -5.28 -4.65 -4.38 Infinite sample -4.91 -4.36 -4.07 Number of lag retained : 1 Explained variable : RUBKURS coefficient student CONSTANT 0.05774 5.11654 TIME 0.00859 68.56875 DT 0.00409 11.65102 RUBKURS {1} 0.91711 34.94671 Гипотеза единичного корня не отвергается и в этом случае. Критерий KPSS: ETA(tau) Values: Critical Level: 0.10 0.05 0.025 0.01 Critical Value: 0.119 0.146 0.176 0.216 For lag parameter l = ETA(tau) = 0 3.41074 4 0.76524 12 0.33370 24 0.21045 Для всех значений ширины окна в диапазоне от 0 до 24 гипотеза TS отвергается в пользу DS-гипотезы. Отношение дисперсий Кохрейна: График изменения этого отношения не дает определенного ответа на вопрос, к какому из двух классов отнести ряд по наблюдениям его на интервале 1-250. Период 25/01/2000-28/07/00 (с 1310 по 1439 наблюдение): Критерий KPSS: ETA(tau) Values: Critical Level: 0.10 0.05 0.025 0.01 Critical Value: 0.119 0.146 0.176 0.216 For lag parameter l = ETA(tau) = 0 1.22425 4 0.29309 12 0.16087 16 0.14802 17 0.14680 18 0.14619 19 0.14612 20 0.14654 24 0.15205 Здесь при ширине окна от 0 до 12 TS-гипотеза отвергается. При более широких окнах значения статистики критерия колеблются около 5% критического уровня.
15 0.13943 16 0.13384 В зависимости от выбранной ширины окна получаем противоположные выводы в отношении принадлежности ряда к TS или DS классам. Применим к выделенному подпериоду другие критерии. Отношение дисперсий Кохрейна скорее говорит в пользу TS-гипотезы: Обратимся теперь к критерию Дики-Фуллера. Остатки от оцененной модели с константой и трендом в правой части даже при включении в правую часть 24 запаздывающих разностей не проходят тесты на отсутствие автокоррелированности (Р-значение LM критерия с 2 запаздывающими остатками равно 0.00008) и нормальность: Такое положение характерно для многих финансовых рядов и связано с весьма нерегулярным поведением остатков в оцениваемом уравнении: В этих случаях ARIMA моделирование c независимыми и одинаково распределенными ошибками не годится: для описания ряда более подходят нелинейные модели, например, модели с ARCH, GARCH ошибками, в которых ошибки имеют условную гетероскедастичность авторегрессионного характера. Такое положение осложняет интерпретацию результатов, получаемых при использовании стандартных критериев проверки DS-гипотезы. В рамках настоящей работы мы не будем углубляться в эту тему. Заметим только, что изменчивость дисперсий, равно как и изменчивость уровней ряда может приводить как к неоправданно частому, так и к неоправданно редкому отвержению TS-гипотезы. Оставляя в стороне проблемы, связанные с указанными осложнениями, представим результаты применения стандартных критериев еще на нескольких выделенных периодах времени. Период 01/07/92-26/08/94 (с 1 по 215 наблюдение): Применим процедуру PERRON97, предполагая возможное одновременное изменение уровня ряда и наклона тренда. Эта процедура дает следующие результаты (модель инновационного выброса): break date TB = 125 ; statistic t(alpha=1) = -4.64360 Critical values at 1% 5% 10% for 100 obs. -6.21 -5.55 -5.25 Infinite sample -5.57 -5.08 -4.82 Number of lag retained : 12 Explained variable : RUBKURS coefficient student CONSTANT 0.00411 0.82027 DU -0.10113 -4.46211 D(Tb) 0.26144 12.66729 TIME 0.00118 4.36206 DT 6.52082e-004 4.48231 RUBKURS {1} 0.86678 30.21349 Гипотеза единичного корня не отвергается. Процедура, предполагающая только изменение наклона тренда дает следующие результаты (модель аддитивного выброса): break date TB = 140; statistic t(alpha=1) = -3.15871 Critical values at 1% 5% 10% for 200 obs. -5.28 -4.65 -4.38 Infinite sample -4.91 -4.36 -4.07 Number of lag retained : 1 Explained variable : RUBKURS coefficient student CONSTANT 0.05774 5.11654 TIME 0.00859 68.56875 DT 0.00409 11.65102 RUBKURS {1} 0.91711 34.94671 Гипотеза единичного корня не отвергается и в этом случае. Критерий KPSS: ETA(tau) Values: Critical Level: 0.10 0.05 0.025 0.01 Critical Value: 0.119 0.146 0.176 0.216 For lag parameter l = ETA(tau) = 0 3.41074 4 0.76524 12 0.33370 24 0.21045 Для всех значений ширины окна в диапазоне от 0 до 24 гипотеза TS отвергается в пользу DS-гипотезы. Отношение дисперсий Кохрейна: График изменения этого отношения не дает определенного ответа на вопрос, к какому из двух классов отнести ряд по наблюдениям его на интервале 1-250. Период 25/01/2000-28/07/00 (с 1310 по 1439 наблюдение): Критерий KPSS: ETA(tau) Values: Critical Level: 0.10 0.05 0.025 0.01 Critical Value: 0.119 0.146 0.176 0.216 For lag parameter l = ETA(tau) = 0 1.22425 4 0.29309 12 0.16087 16 0.14802 17 0.14680 18 0.14619 19 0.14612 20 0.14654 24 0.15205 Здесь при ширине окна от 0 до 12 TS-гипотеза отвергается. При более широких окнах значения статистики критерия колеблются около 5% критического уровня.
15 0.13943 16 0.13384 В зависимости от выбранной ширины окна получаем противоположные выводы в отношении принадлежности ряда к TS или DS классам. Применим к выделенному подпериоду другие критерии. Отношение дисперсий Кохрейна скорее говорит в пользу TS-гипотезы: Обратимся теперь к критерию Дики-Фуллера. Остатки от оцененной модели с константой и трендом в правой части даже при включении в правую часть 24 запаздывающих разностей не проходят тесты на отсутствие автокоррелированности (Р-значение LM критерия с 2 запаздывающими остатками равно 0.00008) и нормальность: Такое положение характерно для многих финансовых рядов и связано с весьма нерегулярным поведением остатков в оцениваемом уравнении: В этих случаях ARIMA моделирование c независимыми и одинаково распределенными ошибками не годится: для описания ряда более подходят нелинейные модели, например, модели с ARCH, GARCH ошибками, в которых ошибки имеют условную гетероскедастичность авторегрессионного характера. Такое положение осложняет интерпретацию результатов, получаемых при использовании стандартных критериев проверки DS-гипотезы. В рамках настоящей работы мы не будем углубляться в эту тему. Заметим только, что изменчивость дисперсий, равно как и изменчивость уровней ряда может приводить как к неоправданно частому, так и к неоправданно редкому отвержению TS-гипотезы. Оставляя в стороне проблемы, связанные с указанными осложнениями, представим результаты применения стандартных критериев еще на нескольких выделенных периодах времени. Период 01/07/92-26/08/94 (с 1 по 215 наблюдение): Применим процедуру PERRON97, предполагая возможное одновременное изменение уровня ряда и наклона тренда. Эта процедура дает следующие результаты (модель инновационного выброса): break date TB = 125 ; statistic t(alpha=1) = -4.64360 Critical values at 1% 5% 10% for 100 obs. -6.21 -5.55 -5.25 Infinite sample -5.57 -5.08 -4.82 Number of lag retained : 12 Explained variable : RUBKURS coefficient student CONSTANT 0.00411 0.82027 DU -0.10113 -4.46211 D(Tb) 0.26144 12.66729 TIME 0.00118 4.36206 DT 6.52082e-004 4.48231 RUBKURS {1} 0.86678 30.21349 Гипотеза единичного корня не отвергается. Процедура, предполагающая только изменение наклона тренда дает следующие результаты (модель аддитивного выброса):

<< Пред. стр. 5 (из 9) След. >>

Список литературы по разделу