<< Пред.           стр. 10 (из 37)           След. >>

Список литературы по разделу

  где Р ... Р - ежемесячные остатки выданных ссуд.
 
  Число оборотов отдельных ссуд при условии их непрерывной оборачиваемости за изучаемый период определяется как частное от деления продолжительности периода на срок выдачи ссуды, т.е.
 
 
 
  (3.39)
 
  Среднее число оборотов всех ссуд за период при условии, что происходит непрерывная их оборачиваемость, рассчитывается различными способами, исходя из наличия данных, при этом все они должны давать один и тот же результат:
 
 
 
 
  Средний срок кредита отдельных ссуд или всех ссуд в целом за период также может быть вычислен различными способами:
 
 
 
  (3.40)
 
  Приведенные методы расчета среднего срока ссуды предусматривают непрерывность оборачиваемости ссуд за изучаемый период (месяц, квартал, полугодие, год).
 
  Пример 3.14. Филиал коммерческого банка выдал в течение года пять ссуд двум фирмам ("Силикат" и "Стройдеталь") в следующих размерах.
 
 Квартал Размер ссуды, тыс. руб. Срок ссуды, мес. Фирма "Силикат" I 250,0 6,0 II 200,0 8,0 IV 500 3,0 Фирма "Стройдеталь" II 600 2,0 III 450 4,0
  Определить: 1) Средний размер ссуды, полученной каждой фирмой и всех выданных банком ссуд. 2) Средний срок пользования ссудами (при условии их непрерывной оборачиваемости). 3) Среднее число оборотов ссуд за год.
 
  Для удобства расчетов представим данные в табличной форме.
 
 N ссуды Размер ссуды Р, тыс. руб. Срок ссуды n, мес. (продолжительность одного оборота) Число оборотов за год W=D/n-12/n Годовой оборот
 O=PW=PD/n Фирма "Силикат" 1 250,0 6,0 2 500,0 2 200,0 8,0 1,5 300,0 3 500,0 3,0 4 2000,0 Итого 950,0 - - 2800,0 Фирма "Стройдеталь" 4 600,0 2,0 6 3600,0 5 450,0 4,0 3 1350,0 Итого 1050,0 - - 4950,0 Всего 2000,0 - - 7750,0
  1. Средний размер полученной ссуды:
 
 
 
  Фирмой "Силикат":
 
 
 
 
  Фирмой "Стройдеталь":
 
 
 
 
  Обеими фирмами:
 
 
 
  2. Средний срок пользования ссудами (при условии их непрерывной оборачиваемости), т.е. среднее время, в течение которого все ссуды оборачиваются один раз:
 
 
 
 
  По фирме "Силикат":
 
 
 
 
  По фирме "Стройдеталь":
 
 
 
 
  По двум фирмам:
 
 n
 
  3. Среднее число оборотов ссуд за год:
 
 
 
  По фирме "Силикат":
 
 
 
 
  По фирме "Стройдеталь":
 
 
 
 
  По обеим фирмам:
 
 
 
 
  или
 
 
 
 
 3.3. КОНСОЛИДАЦИЯ ПЛАТЕЖЕЙ
 
  Изменение хозяйственной ситуации нередко побуждает одну из сторон - участниц коммерческой сделки обратиться к другой стороне с предложением изменить условия ранее заключенных соглашений.
 
  Наиболее часто предлагается: изменить сроки платежей в сторону их увеличения, произвести объединение нескольких платежей в один (консолидировать платежи) с установлением единого срока погашения и т.п. Естественно, что предлагаемые изменения должны быть безубыточны для обеих сторон, т.е. основным принципом изменения условия сделки (контракта) является принцип финансовой эквивалентности. Для решения таких задач используется уравнение эквивалентности, в котором сумма заменяемых платежей, приведенных к одному моменту времени, приравнена к сумме платежей по новому обязательству, приведенной к той же дате.
 
  При консолидации нескольких платежей в один при условии, что срок нового консолидированного платежа больше ранее установленных сроков, т.е. n > n, n ... n, уравнение эквивалентности имеет вид:
 
 
 
  (3.41)
 
  где S - наращенная сумма консолидированного платежа;
 
  S, S ... S - платежи, подлежащие консолидации, со сроками уплаты n, n ... n;
 
  tj - временные интервалы между сроком n и n , т.е. t = n - n
 
  Рассмотрим использование данного уравнения.
 
  Пример 3.15. Фирма получила кредит на сумму 900 тыс. руб. под 10% годовых (простые проценты). Кредит должен быть погашен двумя платежами: первый - 500 тыс. руб. с процентами через 90 дней, второй - 400 тыс. руб. с процентами через 120 дней. Впоследствии фирма договорилась с кредитором об объединении платежей в один со сроком погашения через 150 дней.
 
  Необходимо определить размер консолидированного платежа (К = 360 дней).
 
  Суммы, подлежащие возврату на старых условиях:
 
 ;
 
 
 
 
 
 
 
  Сумма погашения консолидированного платежа будет равна:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  Так как принцип эквивалентности состоит в том, что первоначальная сумма Р в начале периода эквивалентна платежу S в конце периода, то дисконтированная сумма консолидированного платежа на момент предоставления кредита должна быть равна сумме полученного кредита:
 
 
 
 
  Объединение платежей может производиться на условиях, предусматривающих различные сроки выплаты консолидированного платежа.
 
  Поэтому в общем случае величину консолидированного платежа определяют по формуле:
 
 
 
  (3.42)
 
  где S - суммы объединенных платежей, сроки погашения которых меньше нового срока n < n;
 
  S - суммы объединяемых платежей со сроками, превышающими новый срок, - n > n. Соответственно t = n - n; t = n - n.
 
  Пример 3.16. Фирма в погашение задолженности банку за предоставленный под 15% годовых (простые проценты) кредит, полученный 01.01, должна произвести три платежа - 200 тыс. руб.; 270 тыс. руб. и 330 тыс. руб. в сроки 20.04; 25.05; 15.06. Фирма предложила банку объединить все платежи в один и погасить его 01.06.
 
  Определим величину консолидированного платежа.
 
  При расчете учитываем, что 20.04 - 110-й порядковый день в году; 25.05 - 145-й день; 01.06 - 152-й день; 15.06 - 166-й день.
 
  t = 152 - 110 = 42 дн.;
 
  t = 152 - 145 = 7 дн.;
 
  t = 166 - 152 = 14 дн.
 
  По формуле (3.42):
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  При консолидации векселей в расчетах чаще всего используется учетная ставка. В случае когда n>n, расчет консолидированного платежа производится по формуле:
 
 
 
  (3.43)
 
  Для общего случая
 
 
 
  (3.44)
 
  Пример 3.17. Должник обратился к своему кредитору (владельцу векселей) с просьбой об объединении двух векселей в один с одновременным продлением срока оплаты. Первый вексель выдан на сумму 150 тыс. руб. со сроком уплаты 20.07; второй на сумму 210 тыс. руб. со сроком уплаты 01.09. Владелец векселя согласился на пролонгацию до 01.10, применив учетную ставку 10%.
 
  t = 274 - 201 = 73 дн.;
 
  t = 274 - 244 = 30 дн.
 
  В новом объединенном векселе будет проставлена сумма:
 
 
 
 
 
 
 
 
  Пример 3.18. Три векселя со сроками уплаты 15.03 (500 тыс. руб.), 10.04 (800 тыс. руб.) и 01.06 (900 тыс. руб.) заменяются одним со сроком погашения 15.05. При консолидации векселей используется учетная ставка 9%.
 
  Определим сумму по консолидированному векселю.
 
  По условию: n< n < n < n, тогда
 
  t = 135 - 74 = 61 дн.;
 
  t = 135 - 100 = 35 дн.;
 
  t = 152 - 135 = 17 дн.
 
  Сумма, проставленная в новом векселе:
 
 
 
 
 
 
 
  При консолидации платежей с использованием сложной процентной ставки для нахождения консолидированной суммы используются формулы:
 
 
 
  (3.45)
 
 
 
 
 
  (3.46)
 
  Пример 3.19. Два платежа S = 1,7 млн руб. и S = 1,3 млн руб. со сроками погашения 1 год 30 дней и 1 год 45 дней, отсчитываемыми от одной даты, заменяются одним платежом со сроком 1 год 75 дней. Стороны согласились на консолидацию платежей при использовании ставки сложных процентов 9% годовых. Определить консолидированную сумму.
 
  t = 1 год 75 дней - 1 год 30 дней = 45 дн.;
 
  t = 1 год 75 дней - 1 год 45 дней = 30 дн.
 
 
 
 
 
 
 
 = 1,718 + 1,309 = 3,027 млн руб.
 
  Вопрос о консолидации платежей можно решить и по другому принципу: партнеры заранее обусловливают сумму консолидированного платежа, при этом необходимо рассчитать срок его уплаты, сохраняя принцип эквивалентности. Срок уплаты консолидированного платежа (n) определяется по формуле:
 
 
 
  (3.47)
 
  где S - сумма консолидированного платежа;
 
  Р - современная величина консолидируемых платежей;
 
  i - процентная ставка, используемая при консолидации.
 
  Пример 3.20. Фирма имеет ряд финансовых обязательств перед одним кредитором - 2,5 млн руб., 3,1 млн руб. и 2,7 млн руб., которые должна погасить через 40, 70 и 160 дней после 01.01 текущего года. По согласованию сторон решено заменить их одним платежом, равным 9 млн руб., с продлением срока оплаты, используя процентную ставку i = 12%.
 
  Необходимо найти срок уплаты консолидированного платежа.
 
  Современная величина (Р) объединяемых платежей составит:
 
 
 
 
 
 млн руб.
 
  Отсюда
 года, или 354 дня.
 
  В случае договоренности партнеров о консолидации платежей без изменения общей суммы платежа, т.е. срок консолидированного платежа рассчитывается по формуле:
 
 
 
  (3.48)
 
  Пример 3.21. Платежи в размере 2,5 млн руб., 3,1 млн руб. и 2,7 млн руб. должны быть внесены через 40, 70 и 160 дней после 01.01 текущего года. Достигнуто соглашение на объединение этих платежей без увеличения итоговой суммы, т.е. Определить срок уплаты консолидированного платежа.
 
 года, или 90 дней.
 
  Для расчета срока уплаты консолидированных платежей могут быть использованы учетные ставки. В этом случае расчет производится по формуле:
 
  (3.49)
 
  где - современная величина консолидированных платежей.
 
  Определение n возможно при условии, что S > P.
 
  Пример 3.22. Предстоящие платежи и сроки их уплаты, исчисленные от одной даты, равны: S = 1,2 млн руб., n = 35 дн., S = 1,5 млн руб., n = 55 дн.; S = 2,3 млн руб., n = 75 дн. Достигнуто соглашение об объединении трех платежей в один, равный 5,5 млн руб., используя для этого учетную ставку d = 7%. Определить срок уплаты консолидированного платежа.
 
  Сумма современных величин консолидированного платежа равна:
 
 
 

<< Пред.           стр. 10 (из 37)           След. >>

Список литературы по разделу